fiza lab

Wstęp teoretyczny:

Efekt Halla występuje w przewodnikach i półprzewodnikach gdzie prędkość dryfu nośników prądu Vp jest różna od zera.

Jeżeli przez płytkę półprzewodnika (przewodnika) popłynie prąd o natężeniu I, i jednocześnie poddamy działaniu zewnętrznemu polu magnetycznemu o wartości indukcji B, skierowanym prostopadle do naszej płytki, na nośniki prądu zacznie działać siła zakrzywiająca ich tory ruchu, siła Lorenza - FL której kierunek zależy od rodzaju nośnika prądu (dodatniego, bądź ujemnego). Wytworzy się wówczas pole elektryczne EH, zwanym polem Halla, którego siła F równoważyć będzie działanie siły FL, w wyniku czego w ptk. A i Z wytworzy się różnica potencjałów i powstanie napniecie Halla - UH. wyrażające się wzorem:

Gdzie:

R – to współczynnik proporcjonalności (stała Halla)

B – indukcja magnetyczna pola

j – gęstość prądu

d – szerokość płytki

Opis pomiaru:

Badaliśmy zachowanie UH w zależności od wartości indukcji pola B oraz natężenia prądu I płynącego w próbce o wymiarach

I oporności R0

Dla ustawionej jednej stałej wartości, natężenia lub indukcji, przeprowadzone zostały pomiary, których wyniki widnieją w tabelach poniżej.

  1. badanie napięcia UH Halla w funkcji natężenia I

UH = f(I)

B [mT] 171
I [mA] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
UH [mv] 1,3 0,6 -0,2 -1,5 -3,1 -4,2 -5,2 -6,3 -7,1 -8,4 -9,6 -10,1 -11,6 -12,6

a = -5,242*10-1 V/A - współczynnik kierunkowy prostej a = 0,05*10-1 V/A korelacja = 0,999

b = 1,308 V – wyraz wolny b = 0,123 V


Wyznaczenie stałej Halla :

Do wyznaczenia stałej Halla RH należy wziąć wykres zależności napięcia Halla w funkcji natężenia prądu UH = f(I)

Wykres zmian napięcia względem natężenia ma charakter liniowy y = ax + b, gdzie a stanowi współczynnik kierunkowy prostej.

ponieważ a gdzie S oznacza pole przekroju poprzecznego przewodnika

zatem wartość stałej Halla wynosi po obliczeniach:

Dla B =171 [mT].

$R_{H} = \frac{- 5,242*10^{- 1}\frac{V}{A}*10^{- 5}m^{2}}{171*10^{- 3}T*10^{- 2}m} = - 0,031*10^{- 1}\frac{m^{3}}{C}$

Rachunek jednostek


$$\left\lbrack R_{H} \right\rbrack = \frac{\frac{V}{A}*m^{2}}{T*m} = \frac{V*m^{2}*m^{2}}{A*V*s*m} = \frac{m^{3}}{C}$$

Wnioski:

Znak przy stałej Halla jest ujemny, z czego wynika, ze w badanej próbce nośnikami prądu są ładunki ujemne, elektrony jest to zatem półprzewodnik typu „n”.

Wielkość natężenia prądu płynącego próbce nie ma wpływu na wartość stałej Halla.

Wyznaczenie koncentracji nośników prądu:

Przyjmując, że e = 1.61 x 10-19 C a koncentrację nośników nazwiemy n możemy napisać, że:

Dla RH = −0, 031


$$n = - \frac{1}{- 0,031*10^{- 1}\frac{m^{3}}{C}*1,61*10^{- 19}C} = 20,1*10^{20}\frac{1}{m^{3}}$$

Wyznaczanie ruchliwości:

Znając wartości współczynnika Halla RH, koncentracji nośników (n lub p) i oporność próbki Ro oraz jej długość l, określamy wielkość zwaną ruchliwością nośników prądu

$\mu = \frac{\sigma}{\text{ne}}$ ; $\sigma = \frac{l}{R_{0}*S}$

$\sigma = \frac{10^{- 2}m}{39,5\Omega*10^{- 5}m^{2}} = 0,0253*10^{3}\frac{1}{\Omega m}$ ; $\mu = \frac{0,0253*10^{3}\frac{1}{\Omega m}}{20,1*10^{20}\frac{1}{m^{3}}*1,61*10^{- 19}C} = 7,82*10^{2}\frac{m^{2}}{\text{Vs}}$

Rachunek jednostek


$$\left\lbrack \mu \right\rbrack = \frac{\frac{1}{\Omega m}}{\frac{1}{m^{3}}*C} = \frac{1}{\Omega m}*\frac{m^{3}}{C} = \frac{m^{2}}{\Omega C} = \frac{m^{2}}{\frac{V}{A}*As} = \frac{m^{2}}{\text{Vs}}$$


  1. UH = f(B)

I [mA] 40
B [mT] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
UH [mv] 19,8 15,0 10,6 6,0 1,1 -3,4 -7,7 -12,5 -16,9 -21,4

a = -2,235* 10-1 V/T - współczynnik kierunkowy prostej a = 0.048 * 10-1 V/T korelacja = 0,996

b = 18,646 V – wyraz wolny b = 0.730 V

Wyznaczenie stałej Halla :

Dla I= 40 mA

$R_{H} = \frac{a^{'}*S}{I*d}$


$$R_{H} = \frac{\ - 2,235\frac{V}{T}*\ 10^{- 1}*10^{- 5}m^{2}}{40A*10^{- 3}*10^{- 2}m} = - 0,056*10^{- 1}\left\lbrack \frac{m^{3}}{C} \right\rbrack$$

Rachunek jednostek


$$\left\lbrack R_{H} \right\rbrack = \frac{\frac{V}{T}*m^{2}}{A*m} = \frac{\frac{Vm^{2}m^{2}}{\text{Vs}}}{\text{Am}} = \frac{m^{3}}{\text{As}}\frac{m^{3}}{C}$$

Wyznaczenie koncentracji nośników prądu:


$$R_{H} = - \frac{1}{n*e}\ \overset{\Rightarrow}{}n = \frac{1}{R_{H}*e}$$


$$n = - \frac{1}{- 0,056*10^{- 1}\frac{m^{3}}{C}*1,61*10^{- 19}C} = 11,1*10^{20}\frac{1}{m^{3}}$$

Wyznaczanie ruchliwości:

$\mu = \frac{\sigma}{\text{ne}}$; $\sigma = \frac{l}{R_{0}*S}$

$\sigma = \frac{10^{- 2}m}{39,5\Omega*10^{- 5}m^{2}} = 0,0253*10^{3}\frac{1}{\Omega m}$; $\mu = \frac{0,0253*10^{3}\frac{1}{\Omega m}}{11,1*10^{20}\frac{1}{m^{3}}*1,61*10^{- 19}C} = 0,00142*10^{2}\frac{m^{2}}{\text{Vs}}$

Rachunek jednostek


$$\left\lbrack \mu \right\rbrack = \frac{\frac{1}{\Omega m}}{\frac{1}{m^{3}}*C} = \frac{1}{\Omega m}*\frac{m^{3}}{C} = \frac{m^{2}}{\Omega C} = \frac{m^{2}}{\frac{V}{A}*As} = \frac{m^{2}}{\text{Vs}}$$

Podsumowanie:

Metoda ta wyznaczania stałej Halla, ruchliwości nośników oraz ich koncentracji przy użyciu dokładnych urządzeń pomiarowy jest skuteczna.

Za pomocą tego doświadczenia można określić rodzaj badanej próbki, a na podstawie znaku przy stałej Halla rodzaj nośników prądu.

Stopień popełnienia błędu sądząc po korelacji linii prostej na wykresach jest nieznaczny.

Przyczyny powstawania błędów:


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kationy, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogolna nie organiczna
302brudnopis fiza, Polibuda, studia, S12, Fiza, Lab
100t, Polibuda, studia, S12, Fiza, Lab, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
Chemia mat. bud, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, 1sem.chemia.laborki, Chemi
sciaga na egzmin, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, 1sem.chemia.laborki
sprawko z osadów, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogolna nie organic
6!!!!!!!!!, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki
hydroliza, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, 1sem.chemia.laborki, Chemia - I
sprawko cw1, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogolna nie organiczna
sprawozdanie z cw 4, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogolna nie orga
Odczyn roztworów wodnych soli, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogoln
redoksy part1, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogolna nie organiczna
Badanie substancji błonotwórczych, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, 1sem.che
Cw12 Rozdzial przez stracanie, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia ogoln
ćw.5 Ania, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki
Cw10 Reakcje utleniania i redukcji, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia

więcej podobnych podstron