1. W rozwinięciu dwumianowym $\left( \sqrt[4]{x^{5}} + \frac{3}{x^{3}} \right)^{7}$znaleźć współczynnik stojący przy $x^{\frac{1}{4}}$.

2. Zbadaj metodą zero jedynkową, czy podane zdanie jest tautologią:

[p => ( ~ q v t )] [ ~ ( ~ p v q ) v (t v ~ p)] 

1. Znajdź wyraz rozwinięcia $\left( \sqrt[5]{x} + \frac{2}{x} \right)^{30}$ w którym nie występuje x.

2. Zbadaj czy podane zdanie jest tautologią.

~ (p ^ q ) => {( ~ p v r ) => [ p -> ( ~ q ^ r )]}

1. Znaleźć współczynnik przy  w rozwinięciu wyrażenia .

2. Zbadaj metodą zero jedynkową, czy podane zdanie jest tautologią:

[p => ( ~ q v t )] [ ~ ( ~ p v q ) v (t v ~ p)] 

1. W rozwinięciu dwumianu $\left( \sqrt[3]{a} + \frac{1}{\sqrt{a}} \right)^{15}$ znaleźć wyraz nie zawierający a.

2. Zbadaj czy podane zdanie jest tautologią.

~ (p ^ q ) => {( ~ p v r ) => [ p -> ( ~ q ^ r )]}