Akademia Techniczno Rolnicza

im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich

W Bydgoszczy

Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn

Projekt

TEMAT: Zaprojektować układ napędowy.

Wykonał:

gr. C, sem. VI

Temat projektu:

Zaprojektować układ napędowy pracujący z jedną prędkością obrotową napędzającą odbiornik według następującego schematu i parametrów:

Moc przenoszona Prędkość obrotowa Korpus spawany Produkcja jednostkowa Koła walcowe o zębach prostych Przekładnia pasowa	N = 1 [kW] N = 40 [min^-1]

Założenia konstrukcyjne:

W układzie napędowym wciągarki linowej zakładam zastosowanie przekładni mechanicznej. Podstawowym zadaniem takiej przekładni jest przeniesienie momentu obrotowego z wału czynnego na bierny a ponadto zmiana jego wartości. Potrzebę zastosowania przekładni mechanicznej uzasadniam następująco:

• w większości maszyn roboczych potrzebne są momenty obrotowe co przy określonej mocy wymaga stosowania małych prędkości obrotowych

• stosowanie silników z regulacją obrotów (małymi obrotami) jest nieuzasadnione gdyż są one duże, ciężkie i drogie

Przekładnia będzie napędzana przez silnik elektryczny trójfazowy. Zakładam smarowanie rozbryzgowe więc dolna część korpusu będzie musiała być napełniona do pewnej wysokości olejem. Moment obrotowy z silnika będzie przenoszony przez przekładnię pasową która poza zredukowaniem prędkości obrotowej będzie pełniła funkcję sprzęgła przeciążeniowego.

Schemat przenoszenia momentu obrotowego:

N₁ ,n₁ N₂ ,n₂ N₃ ,n₃

PP - przekładnia pasowa

PZ - przekładnia zębata

O - odbiornik

Dane ilościowe:

rodzaj produkcji kierunek ustawienia wałków (wejściowego i wyjściowego) ilość godzin pracy na dobę ilość włączeń na godzinę wartość przeciążeń	jednostkowa wyjście w wejściu max. 8 godzin 10 niewielkie

Dane sytuacyjne:

Projektowany układ napędowy będzie miał zastosowanie w wciągarce linowej. Będzie pracował w przemyśle budowlanym więc w środowisku zapylonym i wilgotnym. Podnosić będzie różnorakie ciężary począwszy od rzeczy o niewielkich gabarytach i małym ciężarze (np. wiader z wodą) do dużych i ciężkich elementów (np. palet z cegłami).

Koncepcje rozwiązań:

1.

2.

3.

Wybór koncepcji optymalnej:

Kryteria oceny:

a. Gabaryty

b. Koszt wykonania

c. Łatwość łożyskowania

4. Prostota konstrukcji

5. Obciążenie wałów i łożysk

6. Sprawność przekładni

Wartości współczynników ważności i koncepcji:

Numer	Kryteria oceny
Koncepcji	A = 1
1	1
2	0,5
3	0,5

Wyniki wyboru koncepcji optymalnej:

Koncepcja	1	2	3
Wartość obliczeń	5,5	3,25	3,25

Koncepcją optymalną jest koncepcja nr 1

Sprawność układu napędowego:

Sprawność teoretyczna układu napędowego

η_t = η^p₁ + η^r₂ + η^s₃

Przyjmuję:

- dla przekładni pasowej η₁ = 0,96

- dla łożysk wału η₂ = 0,99

- dla pary kół zębatych η₃ = 0,98

η_t = 0,96 ^. (0,99)^{3 .} (0,98)² = 0,89

Sprawność mechaniczna:

η_m = η_t (1- 0,12)

η_m = 0,89 ^. (1 - 0,12) = 0,787

Moc silnika:

P =

P = = 1,27 [ kW ]

Przyjmuję silnik asynchroniczny z przełącznikiem gwiazda-trójkąt 112M-8 o parametrach:

N_n = 1,5 [ kW ]

n_n = 705 [ obr/min ]

Obliczam przekładnię pasową

Obliczam przekładnię walcową

Przyjmuję ilości zębów

z₁ = s / i+1

z₂ = s - z₁

- dla każdej pary kół i = 2,37 ; s = 69

z₁ = z₃ = 69/2,37+1 = 20

z₂ = z₄ = 69 – 16 = 49

Obliczam prędkość na wyjściu z przekładni walcowej

n = = 40,394 [obr/min]

Obliczam błąd prędkości na wyjściu

δ = = 0,000425 = 0,0425 %

Błąd prędkości jest niewielki więc pomijam go w dalszych obliczeniach.

Obliczam moduł zębów

m ≥ 10

q_z - współczynnik kształtu zęba odpowiadający liczbie zębów

N₀ = N ^. K_p ^. K_b ^. K_d

N - moc przenoszona przez koło zębate

K_p - współczynnik przeciążenia

K_b - współczynnik uwzględniający ugięcie wału

K_d - współczynnik dynamiczny

λ - współczynnik szerokości zęba

z - liczba zębów obliczanego koła

n - najmniejsza prędkość koła

Przyjmuję wstępnie:

K_p = K_b= K_d=1;

λ = 4

materiał kół St6 → k_gj= 230 [MPa]

Z wzoru wnioskuję, że największy moduł będzie na kole, które ma najmniejszy iloczyn „z ^. n”

Największy iloczyn „z ^. n” ma koło nr 3

n₃ = 97,959 [obr/min]

z₃ = 20

q_Z3 = 2,48

m₃ ≥ 10 ^. = 3,87 [mm]

Obliczam wartość modułu ze względu na wytrzymałość powierzchniową

m ≥ 10 ^.

y₁ - wskaźnik jednoparowego punktu zazębienia β₁ wstawiany do wzoru przy obliczaniu koła o

mniejszej liczbie zębów

k₀ =

HB = 240 (St6)

W = 2,8 (dla 100000h)

k₀ = = 428 [MPa]

n₃ = 97,959 [obr/min]

z₃ = 20

q_Z3 = 2,48

i = = = 2,45

y₁ = 1,2

m₁ ≥ 10 ^. = 2,79 [mm]

Dla wszystkich kół przyjmuję znormalizowany moduł m = 4 [mm]

Obliczam wymiary kół zębatych

- średnica podziałowa d = m ^. z

- średnica wierzchołkowa d_a = m ^. (z + 2)

- średnica podstaw d_f = m ^. (z - 2,5)

- szerokość uzębienia b = λ ^. m

- całkowita wysokość zęba h = h_a + h_f

- wysokość głowy zęba h_a = y ^. m

- wysokość stopy zęba h_f = y ^. m + c

L.p.	Z	dp [mm]	da [mm]	df [mm]	b [mm]	h [mm]	ha [mm]	hf [mm]
1, 3	20	80	88	70,4	16	8,8	4	4,8
2, 4	49	196	204	186,4	16	8,8	4	4,8

Obliczam odległości osi wałów

a = 0,5 ^. (d₁ + d₂)

a = 0,5 ^. (80 + 186) = 133 [mm]

Obliczam momenty skręcające występujące na poszczególnych wałach

Ms = 9550

N - moc przenoszona przez koło

n - obroty na wale

Wał wejściowy

n₁ = n_pasowa = 240 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 59,7 [Nm]

Wał pośredni

= 97,96 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 146,2 [Nm]

Wał wyjściowy

= 39,98 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 358,3 [Nm]

Obliczam wały ze względu na moment skręcający

Wały pełne

Wały drążone

• wał wejściowy (wał pełny)

materiał wału St7 → k_so = 51,7 [MPa]

Ms = 59,7 [Nm] = 59700 [Nmm]

= 17,9 [mm]

• wał pośredni (wał pełny)

materiał wału St7 → k_so = 51,7 [MPa]

Ms = 146,2 [Nm] =146000 [Nmm]

= 24,2 [mm]

- wał wyjściowy (wał drążony)

materiał wału St0S → k_so = 23,6 [MPa]

Ms = 358,3 [Nm] = 358300 [Nmm]

β = = 0,6

= 44,3 [mm]

Przyjmuję d = 70 [mm]

Więc d₀ = β ^. d = 0,6 ^. 70 = 42 [mm]

Siły działające na kołach zębatych

Po = 2Ms / d

Pn = Po ^. tgα

α = 20°, d₁ = d₃ = 80 [mm], d₂ = d₄ = 196 [mm]

Ms₁ = 59700 [Nmm], Ms_2,3 = 146000 [Nmm], Ms₄ = 358300 [Nmm]

L.p.	Po [N]	Pn [N]
1	1500	540
2	1500	540
3	3660	1333
4	3660	1333

Obliczenia wytrzymałościowe wałów

Wał wyjściowy

Reakcje podpór

R_AX = R_BX = P₀₄ / 2 = 1833 [N]

R_AY = R_BY = P_n4 / 2 = 667 [N]

Momenty gnące

Mg_X = 110 [Nm]

Mg_Y = 40 [Nm]

Moment gnący wypadkowy

Mg = 142 [Nm]

Moment skręcający

Ms = 719 [Nm]

Moment zastępczy (Mg < 2 ^. Ms), α =

Mz = =738 [Nm]

Wskaźnik wytrzymałości Wo

Z wstępnych obliczeń d = 70 [mm], d₀ = 42 [mm], β = 0,6

= 4310 [mm³]

Warunek wytrzymałościowy

M_ZO = W_O ^. k_Sj = 3725 [Nm]

Porównuję momenty zastępcze

M_Z < M_ZO

738 [Nm] < 3725 [Nm]

Wartość momentu zastępczego rzeczywistego jest zdecydowanie mniejszy od momentu zastępczego wynikającego z warunków wytrzymałościowych wnioskuję więc, że wał wg. średnic obliczonych wstępnie przeniesie obciążenie.

Wał pośredni i wał wejściowy obliczam analogicznie.

Dobieram łożyska toczne

Wszystkie wały będą ułożyskowane łożyskami kulkowymi zwykłymi. Zakładam trwałość łożysk na wszystkich wałach L_H = 100000 [h]

- wał wejściowy

Dla trwałości L_H = 100000 [h] oraz prędkości obrotowej n = 240 [obr/min] przyjmuję C/P = 5,32

Podpora A

C = 5,32 ^. P = 5,32 ^. 1973 = 10496 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6005

d = 25 [mm]

D = 47 [mm]

B = 12 [mm]

C = 11000 [N]

Podpora B

C = 2,97 ^. P = 2,97 ^. 669 = 1987 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 16005

d = 25 [mm]

D = 47 [mm]

B = 8 [mm]

C = 7250 [N]

Podpora C

C = 2,97 ^. P = 2,97 ^. 2190 = 6506 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 16004

d = 20 [mm]

D = 42 [mm]

B = 8 [mm]

C = 7000 [N]

- wał pośredni

Dla trwałości L_H = 100000 [h] oraz prędkości obrotowej n = 97,96 [obr/min] przyjmuję C/P = 3,91

Podpora A

C = 3,91 ^. P = 3,91 ^. 3492 = 13654 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6204

d = 20 [mm]

D = 47 [mm]

B = 14 [mm]

C = 12700 [N]

Podpora B

C = 3,91 ^. P = 3,91 ^. 2003 = 7832 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6004

d = 20 [mm]

D = 42 [mm]

B = 12 [mm]

C = 9300 [N]

• wał wyjściowy

Dla trwałości L_H = 100000 [h] oraz prędkości obrotowej n = 39,98 [obr/min] przyjmuję C/P = 2,88

Podpora A

C = 2,88 ^. P = 2,88 ^. 8680 = 25001 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 16014

d = 70 [mm]

D = 110 [mm]

B = 13 [mm]

C = 28000 [N]

Podpora B

C = 2,88 ^. P = 2,88 ^. 5838 = 16815 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 61814

d = 70 [mm]

D = 90 [mm]

B = 10 [mm]

C = 12200 [N]

Obliczanie przekładni pasowej

Przyjmuję wstępnie przełożenia:

Całkowite przełożenie:

i_c = 14,79

Pojedyncze przełożenie:

i = = = 3,84

Przyjmuję przełożenie znormalizowane i = 3,76

Przyjmuję ilości zębów

z₁ = s / i+1

z₂ = s - z₁

- dla każdej pary kół i = 3,76 ; s = 77

z₁ = 77/3,76+1 = 16

z₂ = 77 – 16 = 61

Obliczam rzeczywistą prędkość na wyjściu

n = = 15,26 [obr/min]

Obliczam błąd prędkości na wyjściu

δ = = 0,017 = 1,7 %

Błąd prędkości jest niewielki więc pomijam go w dalszych obliczeniach.

Obliczam moduł zębów

m≥10

q_z - współczynnik kształtu zęba odpowiadający liczbie zębów

N₀ = N ^. K_p ^. K_b ^. K_d

N - moc przenoszona przez koło zębate

K_p - współczynnik przeciążenia

K_b - współczynnik uwzględniający ugięcie wału

K_d - współczynnik dynamiczny

λ - współczynnik szerokości zęba

z - liczba zębów obliczanego koła

n’ - najmniejsza prędkość koła

Przyjmuję wstępnie:

K_p = K_b= K_d=1;

λ=6;

materiał kół 45 → z_go= 400 [MPa]

x = 2

k_go= = = 200 [MPa]

Z wzoru wnioskuję, iż moduł zębów będzie największy w tym kole w którym wyrażenie z ^. n’ będzie najmniejsze. Zachodzi to w kole 3 i 4 (wyniki są identyczne)

- koło 3

z₃ = 16

n₃ = = 58,1 [obr/min]

q_Z3 = 2,38

m₄ ≥ 10 ^. = 5,07 [mm]

Obliczam wartość modułu ze względu na wytrzymałość powierzchniową

m ≥ 10 ^.

y₁ - wskaźnik jednoparowego punktu zazębienia β₁ wstawiany do wzoru przy obliczaniu koła o

mniejszej liczbie zębów

k₀ = 80 [MPa]

- koło 3

z₃ = 16

n₃ = = 58,1 [obr/min]

q_Z3 = 1,71

i = 61/1`6 = 3,81

y₃ = 3,85

m₃ ≥ 10 ^. = 5,74 [mm]

Dla wszystkich kół przyjmuję znormalizowany moduł m = 6 [mm]

Obliczam wymiary kół zębatych walcowych

- średnica podziałowa d = m ^. z

- średnica wierzchołkowa d_a = m ^. (z + 2)

- średnica podstaw d_f = m ^. (z - 2,5)

- szerokość uzębienia b = λ ^. m

- całkowita wysokość zęba h = h_a + h_f

- wysokość głowy zęba h_a = y ^. m

- wysokość stopy zęba h_f = y ^. m + c

L.p.	Z	dp [mm]	da [mm]	df [mm]	b [mm]	h [mm]	ha [mm]	hf [mm]
1, 3	16	88	108	513	36	13,5	6	7,5
2,4	61	366	378	351	36	13,5	6	7,5

Obliczam odległości osi wałów

a = 0,5 ^. (d₁ + d₂)

a = 0,5 ^. (88 + 366) = 227 [mm]

Obliczam momenty skręcające występujące na poszczególnych wałach

Ms = 9550

N - moc przenoszona przez koło

n - obroty na wale

-wał wejściowy

n = = 221,8 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 129 [Nm]

-wał pośredni

n = = 58,2 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 492 [Nm]

-wał wyjściowy

n = = 15,2 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 1884 [Nm]

Obliczenia wstępne wałów (ze względu na moment skręcający)

- materiał wałów St7 → z_sj = 163 [MPa]

- współczynnik bezpieczeństwa x = 2,5

[MPa]

- wał wejściowy

Ms = 129 [Nm]

= 21,4 [mm]

Przyjmuję wstępnie d = 25 [mm]

- wał drugi

Ms = 492 [Nm]

= 33,6 [mm]

Przyjmuję wstępnie d = 35 [mm]

- wał wyjściowy

Ms = 1884 [Nm]

= 52,5 [mm]

Przyjmuję wstępnie d = 55 [mm]

Siły działające na kołach zębatych

siła obwodowa Po = 2Ms / d

siła normalna Pn = Po ^. tgα

α = 20°

L.p.	Po [N]	Pn [N]
1	2931	1066
2	2688	978
3	11181	4069
4	10295	3747

Obliczenia wałów w programie komputerowym WAŁ

- wał wejściowy

koło pasowe 1

35 35 80

L [mm]	d [mm]	ugięcie w XY [mm]	ugięcie w XZ [mm]	Kąt przekosu [deg]	kąt skręcenia [deg]
0	21,58	0,027	0,010	0,051	0,001
35	22,76	0	0	0,043	0,131
70	24,61	-0,014	-0,013	0,017	0,235
150	17,92	0	0	-0,029	0,235

- wał pośredni

2 3

35 45 35

L [mm]	d [mm]	ugięcie w XY [mm]	ugięcie w XZ [mm]	Kąt przekosu [deg]	kąt skręcenia [deg]
0	24,27	0	0	0,035	0
35	37,56	-0,003	-0,015	0,015	0
80	39,31	-0,003	-0,015	-0,017	0,078
115	28,91	0	0	0,030	0,078

- wał wyjściowy

odbiornik 4

35 80 35

L [mm]	d [mm]	ugięcie w XY [mm]	ugięcie w XZ [mm]	Kąt przekosu [deg]	kąt skręcenia [deg]
0	53,51	0,002	-0,012	-0,024	0,001
35	57,81	0	0	-0,015	0,049
115	53,59	-0,003	0,004	0,005	0,158
150	51,8	0	0	-0,018	-0,158

Obliczam wał wejściowy

Reakcje podpór

- płaszczyzna XZ

Σ M_B = 0

R_AX ^. 115 - P₀₁ ^. 80 = 0

R_AX = = 2038 [N]

Σ P_X = 0

R_AX + R_BX - P₀₁ = 0

R_BX = P₀₁ - R_AX = 2931 – 2038 = 892 [N]

- płaszczyzna YZ

Σ M_B = 0

P_PN ^. 150 - R_AY ^. 115 + P_N1 ^. 80 = 0

R_AY = = 1993 [N]

Σ P_Y = 0

P_PN + P_N1 = R_AY + R_BY

R_BY = P_PN + P_N1 – R_AY = 959 + 1066 - 1993 = 32 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 3528 [N]

R_B = = = 2540 [N]

Obliczam momenty gnące na wale wejściowym

- płaszczyzna XZ

M­_GP = 0

M­_GA = 0

M­_G1 = R­_BX ^. 80 = 892 ^. 80 = 190320 [Nmm]

M­_GB = 0

- płaszczyzna YZ

M­_GP = 0

M­_GA = P­_PN ^. 35 = 959 ^. 35 = 33565 [Nmm]

M­_G1 = R­_BY ^. 80 = 32 ^. 2379 = 76128 [Nmm]

M­_GB = 0

- wypadkowe

M_G =

M_GP = 0

M_GA = 33565 [Nmm]

M_G1 = = 204980 [Nmm]

M_GB = 0

Obliczam momenty zredukowane

W przypadku obustronnego zginania i i jednostronnego skręcania

• gdy dominuje zginanie

M_Z =

- gdy dominuje skręcanie

M_Z =

M_ZP = M_S = 129000 [Nmm]

M_ZA = = = 150497 [Nmm]

M_Z1 = = = 212454 [Nmm]

M_ZB = M_S = 129000 [Nmm]

Średnice wału

- gdy dominuje zginanie

d >

• gdy dominuje skręcanie

d >

Przyjmuję dla materiału wałów - stali St 5 k_GO = 60 [MPa] , k_SJ = 65 [MPa]

d_P > = = 21,4 [mm]

d_A > = = 25,1 [mm]

d₁ > = = 28,4 [mm]

d_B > = = 21,4 [mm]

Przyjmuję średnice

d_P = 25 [mm]

d_A = 30 [mm]

d_P = 30 [mm]

d_P = 25 [mm]

Obliczam reakcje łożysk na wale pośrednim

- płaszczyzna XZ

Σ M_B = 0

R_AX ^. 115 + P₀₂ ^. 80 - P₀₃ ^. 35 = 0

R_AX = = 1533 [N]

Σ P_X = 0

P₀₂ - P₀₃ + R_AX + R_BX = 0

R_BX = P₀₃ - P₀₂ – R_AX = 11181 - 2688 - 1533 = 6960 [N]

- płaszczyzna YZ

Σ M_B = 0

P_N2 ^. 80 - R_AY ^. 115 + P_N3 ^. 35 = 0

R_AY = = 4106 [N]

Σ P_Y = 0

P_N2 + P_N3 = R_AY + R_BY

R_BY = P_N2 + P_N3 – R_AY = 978 + 4069 - 4106 = 940 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 4382 [N]

R_B = = = 7023 [N]

Obliczam reakcje podpór wału wyjściowego

Siła obwodowa na wyjściu (sprzęgło bezpieczeństwa wielopłytkowe cierne wg PN-82/M-85290)

P_W0 = = 25120 [N]

- płaszczyzna XZ

Σ M_B = 0

R_AX ^. 115 – P_N1 ^. 35 = 0

R_AX = = 1140 [N]

Σ P_X = 0

R_AX + R_BX – P_N4 = 0

R_BX = P_N4 - R_AX = 3747 – 1140 = 2607 [N]

- płaszczyzna YZ

Σ M_B = 0

P_W0 ^. 150 - R_AY ^. 115 + P₀₄ ^. 35 = 0

R_AY = = 35898 [N]

Σ P_Y = 0

P_WO + P₀₄ = R_AY - R_BY

R_BY = R_AY - P_WO - P₀₄ = 35898 - 25120 - 10295 = 483 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 35913 [N]

R_B = = = 2651 [N]

Dobieram łożyska toczne

Wał wyjściowy ułożyskowany będzie łożyskami walcowymi a wejściowy i pośredni łożyskami kulkowymi zwykłymi. Zakładam trwałość łożysk na wszystkich wałach L_H = 20000 [h]

- wał wejściowy

Dla trwałości L_H = 20000 [h] oraz prędkości obrotowej n = 221,8 przyjmuję C/P = 6,5

Podpora A

C = 6,5 ^. P = 6,5 ^. 3528 = 22932 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6406

d = 30 [mm]

D = 90 [mm]

B = 23 [mm]

C = 33000 [N]

Podpora B

C = 6,5 ^. P = 6,5 ^. 2540 = 16510 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6406

d = 30 [mm]

D = 90 [mm]

B = 23 [mm]

C = 33000 [N]

- wał pośredni

Dla trwałości L_H = 20000 [h] oraz prędkości obrotowej n = 58,2 przyjmuję C/P = 3,9

Podpora A

C = 3,9 ^. P = 3,9 ^. 4382 = 17089 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6407

d = 35 [mm]

D = 100 [mm]

B = 25 [mm]

C = 42500 [N]

Podpora B

C = 3,9 ^. P = 3,9 ^. 7023 = 27389 [N]

Przyjmuję łożysko kulkowe zwykłe 6407

d = 35 [mm]

D = 100 [mm]

B = 25 [mm]

C = 42500 [N]

- wał wyjściowy

Dla trwałości L_H = 20000 [h] oraz prędkości obrotowej n = przyjmuję C/P = 2,6

Podpora A

C = 6,5 ^. P = 2,6 ^. 35913 = 93373 [N]

Przyjmuję łożysko walcowe jednorzędowe NU311

d = 55 [mm]

D = 120 [mm]

B = 29 [mm]

C = 100000 [N]

Podpora B

C = 6,5 ^. P = 2,6 ^. 2651 = 6892 [N]

Przyjmuję łożysko walcowe jednorzędowe NU311

d = 55 [mm]

D = 120 [mm]

B = 29 [mm]

C = 100000 [N]

Obliczanie wielowypustów

-wał wejściowy

Ms = 9550 ^. = 129 [Nm]

-wał pośredni

Ms = 9550 ^. = 492 [Nm]

-wał wyjściowy

Ms = 9550 ^. = 1884 [Nm]