Temat: Próba statyczna zginania

1. Opis Ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie maksymalnego zginającego momentu niszczącego i porównanie go z momentem granicznym wyznaczonym dla modelu ciała idealnie sprężysto-plastycznego, dla 2 próbek teowych. Próba była sterowana przemieszczeniem 7mm/min; kończyła się, gdy wartość siły zginającej zmniejszyła się o 30% w stosunku do osiągniętej siły maksymalnej. Podczas całego badania na monitorze komputera rysowany był wykres zależności siły aktualnie działającej na próbkę , F wyrażonej w [N], od wydłużenia całkowitego ∆L w mm (F=F(∆L)). Próba została wykonana w maszynie Zwick/Roell Z400.

1. Opis próbek

Doświadczenie przeprowadzano dla dwóch przekrojów :

Próbka nr 1: Próbka nr 2:

Próbki zginane były dla jednakowego rozstawu podpór l=20cm

Wykres roboczy zginania:

Próbki po wykonaniu doświadczenia:

Próbka nr 1: Próbka nr 2:

1. Odczytanie wartości sił z wykresu roboczego:

Próbka nr 1: Próbka nr 2:

F_e= 520 N , ∆=2,1-0,8=1,3mm F_e = 380 N , ∆=2-0,7= 1,3 mm

F_max = 941 N , ∆=5,8-0,8=5mm F_max = 657 N , ∆=8,7-0,7=8mm

1. Obliczanie momentów zginających

Wykres momentów i sił tnących dla belek :

Próbka nr 1: Próbka nr 2:

= 2600 Ncm = 1900 Ncm

= 4705 Ncm = 3285 Ncm

1. Obliczanie wskaźników wytrzymałości i plastyczności:

Próbka nr 1:

A=(1,5-0,26)*0,26 + 1,5*0,26 =0,7124 cm²

S_x=0,26*1,5*0,13 + 1,24*0,26*0,88 = 0,334412 cm³

Y_c= 0,47 cm

I_x=(0,26*1,24³/12) + 0,26*1,24*0,41² + (1,5*0,26³/12) + 1,5*0,26*0,34²=0,14279 cm⁴

W_xd=0,14279/0,47=0,3038 cm³

W_xg=0,14279/1,03=0,1386 cm³

Y_pl* 1,5=A/2 => Y_pl=0,2375 cm

S₁=0,2375*1,5*0,11875=0,0423 cm³ S₂=1,24*0,26*0,6425 + 0,0225*1,5*0,01125=0,2075 cm³

W_pl= S₁+S₂ = 0,2498 cm³

Próbka nr 2:

A=0,7124 cm²

S_x= 0,334412 cm³

Y_c= 0,47 cm

I_x=(0,26*1,24³/12) + (0,26*1,24*0,41²) + (1,5*0,26³/12) + (1,5*0,26*0,34²) = 0,14279 cm⁴

W_xd=0,14279/1,03=0,1386 cm³

W_xg=0,14279/0,47=0,3038 cm³

Y_pl* 1,5=A/2 => Y_pl=0,2375 cm

S₁=0,2375*1,5*0,11875=0,0423 cm³ S₂=1,24*0,26*0,6425 + 0,0225*1,5*0,01125=0,2075 cm³

W_pl= S₁+S₂ = 0,2498 cm³

1. Obliczanie granicy plastyczności R_e

Próbka 1:

R_e=M_e/ W_xg=2,6/0,1386 =18,76 kN/cm²

Próbka 2:

R_e=M_e/W_xd=1,9/0,1386 =13,7 kN/cm²

1. Obliczanie wartości M_max dla ciała idealnie sprężysto-plastycznego

Próbka 1:

M_max=R_e*W_pl=0,2498*18,76 = 4,686 kNcm

Próbka 2:

M_max=R_e*W_pl=0,2498*13,7 = 3,42 kNcm

1. Ocena poprawności modelu

Próbka 1:

Próbka 2:

1. Wnioski i obserwacje

• Wykres roboczy zginania nie rozpoczyna się od 0, ponieważ belka na początku nie stykała się idealnie z urządzeniem obciążającym punktowo, a pomiar dokonywany jest na podstawie przemieszczeń [mm].

• W próbce numer 1 wystąpiło wyboczenie środnika , co spowodowało również skręcenie całej belki .

• W próbce numer 2 wystąpiło zerwanie środnika w lokalnym przewężeniu, ponadto w okolicy przewężenia można zauważyć uplastycznione włókna (włókna wyglądają jak „rozciągnięte” i inaczej odbijają światło).

• Siły maksymalne dla obu próbek powinny wyjść porównywalne, jednak w pierwszej próbce powstały siły tarcia, które przeciwstawiały się sile zginającej.

• W realnych konstrukcjach takie uszkodzenia jak odpadanie powłoki malarskiej z belek stalowych, mogą pomóc w przewidzeniu katastrofy budowlanej – świadczy to o dążeniu do przekroczenia warunku nośności granicznej.

• Wykres drugi kończy się gwałtownie, pierwszy z kolei łagodnie. Spowodowane jest to zerwaniem środnika w drugiej próbce.

• Na pierwszym wykresie widoczna jest mała nieciągłość, którą prawdopodobnie spowodowało wyboczenie.

• Badaliśmy belki aluminiowe. Jednak gdyby była to stal to słyszalne byłyby odgłosy pęknięć, co również może ostrzegać Nas przed potencjalnym niebezpieczeństwem w rzeczywistych konstrukcjach.

• Podczas zdjęcia obciążenia z belek można było zauważyć odkształcenie sprężyste. Oznacza to, że wygięcie miało charakter sprężysto-plastyczny.

• Wygięte belki w miejscach uplastycznienia nie były ciepłe. Świadczy to o tym, że siła była przykładana wolno, a ciepło zostało szybko oddane do otoczenia.

01.03.2012r. – grupa 8a