Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie

Instytut Nauk Technicznych i Lotnictwa

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Data wykonania ćwiczenia: 18.10.2014r.	Nr ćwiczenia:	Ocena:
Wykonali: Hubert Piróg, Konrad Ochman, Konrad Oleszczuk	Grupa: Va
Temat: Badanie odkształceń i naprężeń w belce przy czystym zginaniu. .	Prowadzący: mgr inż. T. Białowąs

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z funkcją tensometrii oporowej stosowanej do wyznaczania naprężeń w belce, poprzez pomiar odkształceń.

2. Podstawy teoretyczne:

Czystym zginaniem nazywamy odkształcenie belki pomiędzy dwiema parami sił o równych momentach.

        

Przy czystym zginaniu w przekrojach poprzecznych belki nie ma naprężeń stycznych.

      Obraz naprężeń normalnych przy czystym zginaniu:

      

      Największe naprężenie normalne występuje we włóknach najdalej położonych od osi obojętnej przekroju poprzecznego

                 

gdzie M - moment gnący, y_max - odległość najdalej położonych włókien od osi obojętnej, I_z - moment bezwładności względem osi obojętnej.

Wskaźnikiem wytrzymałości przekroju na zginanie względem osi obojętnej nazywamy stosunek momentu bezwładności tego przekroju względem osi obojętnej do odległości włókien skrajnych od tej osi

                 

gdzie I - moment bezwładności względem osi obojętnej, e - odległość włókien skrajnych od tej osi.

      Obliczenia wytrzymałościowe belek zginanych sprowadzają się do określenia największego naprężenia normalnego, występującego w przekroju poprzecznym belki.

Warunek wytrzymałościowy przedstawia się następująco

                  

gdzie k_g - naprężenie dopuszczalne przy zginaniu.

Stanowisko pomiarowe:

Stanowisko składa się z belki (3) podpartej na dwóch podporach (4) i obciążonej na swobodnych końcach obciążnikami na wieszakach (5). Na włóknach górnych i dolnych belki są naklejone dwa tensometry (1) połączone ze wzmacniaczem tensometrycznym. W odległości 0,5 l od podpory umieszczony jest czujnik (2) do pomiaru strzałki ugięcia, z której wyznacza się moduł sprężystości podłużnej E materiału belki.

3. Tabela wyników:

Dane materiałowe i konstrukcyjne belki	l [mm]	b [mm]	h [mm]	Wz [mm^3]	E [MPa]	a [mm]
	455	25	6	150	2,1x10^5	130

P [N]	f [mm]			k	εg	εd	σg [MPa]	σd [MPa]	σt [MPa]	ε
10	0,06	0,0236	- 0,0218	2,67	0,008839	-0,00816	1856,18	-1714,61	8,67	0,0000412
20	0,47	0,0481	- 0,0438	2,67	0,018015	-0,0164	3783,146	-3444,94	17,33	0,0000825
30	0,78	0,0696	- 0,0644	2,67	0,026067	-0,02412	5474,157	-5065,17	26,00	0,0001238
40	1,15	0,0935	- 0,0864	2,67	0,035019	-0,03236	7353,933	-6795,51	34,67	0,0001650
50	1,51	0,1164	- 0,1080	2,67	0,043596	-0,04045	9155,056	-8494,38	43,33	0,0002063

P [N]	f [mm]			k	εg	εd	σg [MPa]	σd [MPa]	σt [MPa]	ε
50	1,65	0,1174	- 0,01088	2,67	0,04397	-0,00407	9233,708	-855,73	8,67	0,0002063
40	1,27	0,0935	- 0,0857	2,67	0,035019	-0,0321	7353,933	-6740,45	17,33	0,0001650
30	0,91	0,0708	- 0,0638	2,67	0,026517	-0,0239	5568,539	-5017,98	26,00	0,0001238
20	0,52	0,0466	- 0,0412	2,67	0,017453	-0,01543	3665,169	-3240,45	34,67	0,0000825
10	0,21	0,0265	- 0,0216	2,67	0,009925	-0,00809	2084,27	-1698,88	43,33	0,0000412

Moment gnący:	10	20	30	40	50
Mg [N*mm]	1300	2600	3900	5200	6500

Wzory:

E = 2,1 * 10⁵

W = 3,5x10^-4

$\varepsilon_{g} = \ \frac{\delta_{g}}{E}$

$\varepsilon_{d} = \ \frac{\delta_{d}}{E}$ δ_g= ε_g*E

δ_d= ε_d*E $\mathbf{\delta}_{\mathbf{t}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{\text{Wg}}}{\mathbf{\text{Wz}}}$

4. Wnioski:

Ćwiczenie zostało wykonane poprawnie. Jedynym błędem było zdjęcie ciężarków z belki podczas pomiaru drugiego dlatego wartości ugięcia f[mm] jest różna dla 50[N]. Błędy pomiarowe wynikają z nieprawidłowych wskazań pomiarów przez tensometr. Ciągłe się zmieniały co prowadziło do niezbyt dokładnego odczytu wartości mierzonych.

.