PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA w CHEŁMIE

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH

Elektrotechnika

LABORATORIUM Z TEORII OBWODÓW Prowadzący: dr inż. R. Goleman
Piotr Dyjak
Data wykonania ćwiczenia: 27.10.2012

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z warunkami panującymi podczas ładowania i rozładowywania kondensatora i praktyczne sprawdzenie stanu nieustalonego w obwodzie RC.

Układ połączeń

Zestawiamy układ połączeń przedstawiony poniżej.

Rys.1. Układ pomiarowy do badania stanów nieustalonych w obwodzie RC

Oznaczenia:

V1 – woltomierz magnetoelektryczny

V2 – woltomierz lampowy

R – rezystor

C – kondensator

w – wyłącznik dwubiegunowy

p – przełącznik jednobiegunowy

Tabela pomiarowa oraz obliczenia

W badanym układzie mierzymy w określonych odstępach czasu napięcie na zaciskach kondensatora przy ładowaniu oraz rozładowaniu. Następnie obliczamy natężenie prądu w obwodzie. Na podstawie pomiarów i obliczeń rysujemy charakterystyki uc = f(t), uR = f(t) oraz i = f(t). Wyznaczamy stałą czasu τ. Badanie obwodu wykonujemy dla dwóch wartości R i C.

Pomiary i obliczenia przy ładowaniu kondensatora

Przy położeniu przełącznika (P) w położeniu (O) włączamy wyłącznik (W) i sprawdzamy woltomerzem (V1) napięcie zasilacza. Po wykonaniu tej czynności ustawiamy przełącznik (P) w położenie (1) i odczytujemy wskazania woltomierza (V2) co 30 do 60 sekund. Powtarzamy dla zmienionych wartości R i C. Na podstawie wyników pomiarów obliczamy:

uR = u – uc oraz i = (u – uc)/R

Woltomierz lampowy (V2) przyłączamy jednym zaciskiem na stałe a drugim dotykamy do zacisku kondensatora tylko w czasie pomiaru napięcia. Pomiar przeprowadzamy szybko, aby nie rozładowywać kondensatora.

Wyniki pomiarów oraz obliczeń wpisujemy w poniższej tabeli.

Tabela 1. Pomiary i obliczenia

Lp.	t	C1 = 25 μF, R1 = 2,4 MΩ	t	C2 = 25 μF, R2 = 1 MΩ
		u	uc	uR
	sek	V	V	V
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.	0 5 5 5 5 5 10 20 20 17 20 20 40 288	12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67 12,67	0 1,10 1,97 2,90 3,60 4,20 5,00 6,60 7,70 8,40 9,90 9,50 10,06 10,38	12,67 11,57 10,7 9,77 9,07 8,47 7,67 6,07 4,97 4,27 2,77 3,17 2,61 2,29

bateria: u = 12,67 V

C1 = 25 μF, C2 = 25 μF

R1 = 2,4 MΩ, R2 = 1 MΩ

Korzystamy ze wzorów: uR = u – uc i = (u – uc)/R

Przykładowe obliczenia:

C1 = 25 μF, R1 = 2,4 MΩ

uR = u – uc = 12,67 – 1,1 = 11,57 V

i1 = (u – uc)/R1 = 11,57 : 2,4 = 4,82 · 10^-6 A = 4,82 μA

C2 = 25 μF, R2 = 1 MΩ

uR = u – uc = 12,67 – 2,4 = 10,27

i2 = (u – uc)/R2 = 10,27 : 1 = 10,27 · 10^-6 A = 10,27 μA

Pomiary i obliczenia przy rozładowaniu kondensatora

Przełącznik (P) ustawiamy w położenie (2). Odczytujemy wskazania woltomierza (V2) dla czasów τ, 2τ, …, 5τ, przy czym τ obliczamy ze wzoru τ = RC. Wyniki pomiarów oraz obliczeń wstawiamy do tabeli 2.

Tabela 2. Pomiary i obliczenia

Lp.	t	C1 = 25 μF, R1 = 2,4 MΩ	t	C2 = 25 μF, R2 = 1 MΩ
		uc	i
	sek	V	μA	sek
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.	5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 20 30 30 30	5,7 4,4 3,7 3,3 3,0 2,7 2,4 2,0 1,8 1,51 1,2 0,95 0,66 0,41 0,27	2,375 1,833 1,541 1,375 1,250 1,125 1,000 0,833 0,750 0,629 0,500 0,396 0,275 0,171 0,113	5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10

u = 12,67 V

C1 = 25 μF, C2 = 25 μF

R1 = 2,4 MΩ, R2 = 1 MΩ

τ = RC

τ1 = R1C1 = 2,4 · 25 = 60 s

τ2 = R2C2 = 1 · 25 = 25 s

a więc stałe czasu τ wynoszą:

dla C1, R1: τ1 = 60 s

dla C2, R2: τ2 = 25 s

Wykresy

Na podstawie pomiarów i obliczeń rysujemy charakterystyki uc = f(t), uR = f(t) oraz i = f(t).

Rys. 2. Charakterystyka uc = f(t), uR = f(t), i = f(t) przy ładowania kondensatora

dla C1 = 25 μF R1 = 2,4 MΩ

Rys. 3. Charakterystyka uc = f(t), uR = f(t), i = f(t) przy ładowania kondensatora

dla C2 = 25 μF R1 = 1 MΩ

Rys. 4. Charakterystyka uc = f(t), i = f(t) przy rozładowaniu kondensatora

dla C1 = 25 μF R1 = 2,4 MΩ

Rys. 5. Charakterystyka uc = f(t), i = f(t) przy rozładowaniu kondensatora

dla C2 = 25 μF R1 = 1 MΩ

Wnioski

Otrzymane wyniki mogą być obarczone błędem wynikającym z faktu, iż przy obliczeniach

nie uwzględniłem rezystancji wewnętrznej użytych woltomierzy.

Jak widać stałe te mają wartości zbliżone do wartości teoretycznych obliczonych z wartości użytych elementów (R i C).Czas ładowania i rozładowania zgodnie z teorią rośnie wraz ze wzrostem stałej czasowej