WEiP	Imię i Nazwisko Konrad Kochanowicz	Rok II	Grupa 4	Zespół 16
Pracownia fizyczna	Temat: Szacownie niepewności pomiarowych	Nr ćwiczenia 0
Data wykonania:	Data oddania poprawy:	Zwrot do:	Data oddania:	Data zaliczenia:

Wprowadzenie:

Pomiar to według współczesnej fizyki proces oddziaływania przyrządu z badanym obiektem, zachodzący w czasie i przestrzeni, którego wynikiem jest uzyskanie informacji o własnościach obiektu.

Niepewność pomiaru to parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wyników, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej. Różnice w pomiarach wynikają m.in. z klasy dokładności przyrządów wykorzystywanych do pomiarów, niedoskonałości przyrządów, błędów odczytu wskazań czy nieznajomość wpływu otoczenia na wartość mierzoną.

Obliczenie niepewności:

1. Metoda typu A – obliczana jest metodami analizy statystycznej serii pojedynczych pomiarów

2. Metoda typu B – szacowana innymi sposobami (np. przyjmowana jest skala dokładności przyrządu)

1. Pomiar jednokrotny

Celem ćwiczenia jest pomiar wartości dla trzech dowolnie wybranych przedmiotów, a następnie określenie niepewności standardowej. Wybrane cechy:

1. Długość pendrive’a

2. Czas spadania kartki formatu A4 z wysokości 1 m

3. Długość dowodu osobistego.

Niepewność pomiarową wyliczamy ze wzoru na niepewność standardową typu B:

U_B = ∆/√3

Nr	Przedmiot mierzony	Przyrząd pomiarowy, jakość przyrządu	(Wynik ± Δ) jednostka	Niepewność standardowa
1	Długość pendrive’a	Linijka, Δ=1mm	(59±1) mm	0,58 mm
2	Czas spadania kartki papieru z wys. 1 m	Stoper, Δ=0,2 s	(1,5±0,2) s	0,12 s
3	Długość dowodu osobistego	Linijka, Δ=1mm	(86±1) mm	0,58 mm

Uwagi:

1) Znaczącym źródłem niepewności pomiaru jest ewentualne lekko skośne ustawienie linijki względem pendrive’a . Na podstawie kilku prób szacuję niepewność u_B na około 1 mm

2) Znaczącym źródłem niepewności pomiaru jest refleks. Na podstawie kilku prób szacuję niepewność u_B na około 0,2 sekundy.

3) Znaczącym źródłem niepewności pomiaru jest ewentualne lekko skośne ustawienie linijki względem dowodu osobistego . Na podstawie kilku prób szacuję niepewność u_B na około 1 mm

1. Pomiary wielokrotne

Celem ćwiczenia jest wykonanie 10 pomiarów prawie takich samych przedmiotów (lub 10 pomiarów tego samego przedmiotu w różnych miejscach) i na ich podstawie obliczenie średniej arytmetycznej z tych pomiarów, oszacowanie niepewności typu A, typu B i niepewności złożonej. W swoim badaniu zmierzyłem szerokość telefonu komórkowego w 10 miejscach.

W celu oszacowania korzystam z następujących wzorów:

$$u_{A} = \sqrt{\frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i}} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{n(n - 1)}}$$

$$S(x) = \sqrt{\frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i}} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{(n - 1)}}$$

$$u_{B} = \frac{}{\sqrt{3}}$$

$$u_{C} = \sqrt{{\lbrack u_{A}(d)\rbrack}^{2} + {{\lbrack u}_{B}(d)\rbrack}^{2}}$$

Nr	Pomiar (szerokość, xi [mm])
1	48
2	48
3	49
4	49
5	48
6	50
7	49
8	48
9	45
10	42
xśr	47,6
S(x)	2,37
ua	0,75
ub	0,58
uc	0,95
xśr ua	47,6 0,75
xśr uc	47,6 0,95

1. Pomiary wielkości pośrednich

Celem ćwiczenia jest wykonanie dziesięciokrotnego pomiaru pośredniego i oszacowanie jego niepewności z prawa przenoszenia niepewności .

Badam czas trwania cyklu pracy serca za pomocą pomiaru czasu trwania dwudziestu uderzeń serca.

Nr	Czas trwanie 20 uderzeń serca	Czas trwania 1 uderzenia serca
1	17,01	0,85
2	16,07	0,80
3	16,76	0,84
4	15,58	0,78
5	16,16	0,81
6	15,71	0,79
7	15,57	0,78
8	16,98	0,85
9	16,53	0,83
10	16,25	0,81
xśr	16,262	0,8131
S(x)	0,55	0,027
ua	0,17	0,0086
ub	0,12	0,12
uc	0,21	0,12
xśr ua	16,262 0,17	0,8131 0,0086
xśr uc	16,262 0,21	0,8131 0,12

Wnioski: