Michał Grunt

Szymon Guzik

Grupa 2

Ochrona środowiska

ĆWICZENIE NUMER 6

TEMAT: Opracowanie krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa wystąpienia przepływów minimalnych rocznych na rzece Wisłoka na wodowskazie Mielec z wielolecia 1962-1983 metodą Decyli (Dębskiego).

ĆWICZENIE ZAWIERA:

1. Serię obserwacyjną przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka z wielolecia 1962-1983.

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka z wielolecia 1962-1983.

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą Decyli.

4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka z wielolecia 1962-1983.

5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się minimalnych przepływów rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka z wielolecia 1962-1983.

Przepływy maksymalne określamy jako prawdopodobieństwo przewyższenia przepływu raz w ciągu t lat [%]. Dla przepływów minimalnych zamiast prawdopodobieństwa nieosiągnięcia P’% określać prawdopodobieństwa przewyższenia:

P% = (100 – P’%)

Oznacza to , że dla przepływu minimalnego zdarzającego się raz na 100 lat będziemy mieli prawdopodobieństwo przewyższenia P%=100.

P%=(100-P’)%=(100-1)=99%

Należy to rozważyć w ten sposób, że przepływ ten 99 razy w ciągu 100 lat będzie przekroczony, a tylko 1 raz w tym okresie nie będzie osiągnięty.

Tab.1. Seria obserwacyjna przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka z wielolecia 1962-1983.

Lp.	Data wystąpienia przepływu minimalnego	Przepływ minimalny Qmin[m^3/s]
1	28.07.1962	3,90
2	31.07.1963	2,80
3	16.11.1964	9,05
4	07.01.1965	6,60
5	07.11.1966	4,50
6	20.12.1967	4,48
7	11.08.1968	4,22
8	11.11.1969	6,22
9	08.01.1970	3,20
10	23.08.1971	4,94
11	18.01.1972	4,60
12	17.01.1973	7,31
13	19.01.1974	6,16
14	28.09.1975	17,10
15	04.09.1976	7,72
16	07.09.1977	8,63
17	21.12.1978	7,14
18	07.12.1979	8,16
19	30.01.1980	10,40
20	11.10.1981	9,85
21	09.11.1982	7,00
22	07.12.1983	6,68

Tab.2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów minimalnych rocznych na rzece Wisłoka dla wodowskazu Mielec w latach 1962-1983.

Lp.	Qmin[m^3/s]	P [%]	P’[%]
1	17,10	4,35	95,65
2	10,40	8,70	91,30
3	9,85	13,04	86,96
4	9,05	17,39	82,61
5	8,63	21,74	78,26
6	8,16	26,09	73,91
7	7,72	30,43	69,57
8	7,31	34,78	65,22
9	7,14	39,13	60,87
10	7,00	43,48	56,52
11	6,68	47,83	52,17
12	6,60	52,17	47,83
13	6,22	56,52	43,48
14	6,16	60,87	39,13
15	4,94	65,22	34,78
16	4,60	69,57	30,43
17	4,50	73,91	26,09
18	4,48	78,26	21,74
19	4,22	82,61	17,39
20	3,90	86,96	13,04
21	3,20	91,30	8,70
22	2,80	95,65	4,35

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą Dębskiego (Decyli).

d10% = 10,40
d50% = 6,20
d90% = 3,40

Wartości wzięte z wykresu nr.1

1) Miara zmienności V = $\frac{d10 - d90\ }{2}$ = 3,5
2) Współczynnik zmienności Cv= $\frac{V}{d50}$ = 0,56
3) Miara asymetrii r = d10 + d90 -2d50 = 1,4 [m^3/s]
4) Współczynnik asymetrii

s = $\frac{r}{V}$ = 0,4

Q_{min P} = d₅₀ [ 1 + C_v * Ø (100 - P' , s ) ]

Tabela 3. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów minimalnych rocznych na wodowskazie Mielec, na rzece Wisłoka, z wielolecia 1961 – 1983.

Lp.	P %	P' %	Ø (p,s)	Cv * Ø (p , s )	1 + Cv * Ø (p , s )	Qp'
1	99,9	0,1	-1,468	-0,77804	0,22196	1,387
2	95,0	5,0	-0,985	-0,52205	0,47795	2,987
3	90,0	10,0	-0,815	-0,43195	0,56805	3,550
4	75,0	25,0	-0,473	-0,25069	0,74931	4,683
5	50,0	50,0	0,000	0,00000	1,00000	6,250
6	20,0	80,0	0,731	0,38743	1,38743	8,671
7	10,0	90,0	1,185	0,62805	1,62805	10,175
8	5,0	95,0	1,601	0,84853	1,84853	11,553
9	1,0	99,0	2,486	1,31758	2,31758	14,485
10	0,1	99,9	3,653	1,93609	2,93609	18,351