1. OBLICZENIA DRENAŻU POZIOMEGO

   1. Obliczenie depresji zwierciadła wody

S_max = H_max − H_odw = 292, 59 − 288, 18 = 4, 41 m

S_min = H_min − H_odw = 291, 54 − 288, 18 = 3, 36 m

1.2 Obliczenie promienia leja zasięgu R

$$R_{\max} = 10 \bullet S_{\max} \bullet \sqrt{k} = 10 \bullet 4,41 \bullet \sqrt{5,87} = 106,85\ m$$

$$R_{\min} = 10 \bullet S_{\min} \bullet \sqrt{k} = 10 \bullet 3,36 \bullet \sqrt{5,87} = 81,406\ m$$

1. Obliczenie wydatku jednostkowego drenów

Przyjęty promień drenu: r₀ = 0, 05 m

$$Q_{0} = \frac{0,7 \bullet \alpha \bullet k \bullet H_{1}}{\ln\frac{R}{r_{0}}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }H_{1} = S\ \ \ \ \ \alpha = \frac{\pi}{2}$$

$$Q_{0,max} = \frac{0,7 \bullet \frac{\text{kπ}}{2} \bullet S_{\max}}{\ln\left( \frac{R_{\max}}{r_{0}} \right)} = \frac{0,7 \bullet \frac{5,87 \bullet 3,14}{2} \bullet 4,41}{\ln\left( \frac{106,85}{0,05} \right)} = 3,711\ \frac{m^{3}}{dobe}$$

$$Q_{0,min} = \frac{0,7 \bullet \frac{\text{kπ}}{2} \bullet S_{\min}}{\ln\left( \frac{R_{\min}}{r_{0}} \right)} = \frac{0,7 \bullet \frac{5,87 \bullet 3,14}{2} \bullet 3,36}{\ln\left( \frac{81,406}{0,05} \right)} = 2,931\ \frac{m^{3}}{dobe}$$

1. Wydatek pierwszego odcinka drenów między studzienkami 1-2-3-4-5

Długość pierwszego ciągu drenów

L₁ = L₁₂ + L₂₃ + L₃₄ + L₄₅ = 40, 47 + 40, 47 + 39, 305 + 39, 305 = 159, 55 m

Wydatek pierwszego ciągu drenów

$$Q_{1max} = Q_{0max} \bullet L_{1} = 3,711 \bullet 159,55 = 592,09\frac{m^{3}}{dobe} = 6,853\ \frac{l}{s}$$

$$Q_{1min} = Q_{0min} \bullet L_{1} = 2,931 \bullet 159,55 = 467,641\frac{m^{3}}{dobe} = 5,413\ \frac{l}{s}$$

1. Wydatek drugiego odcinka drenów między studzienkami 1-8-7-6-5

Długość drugiego ciągu drenów

L₂ = L₁₈ + L₈₇ + L₇₆ + L₆₅ = 39, 305 + 39, 305 + 40, 47 + 40, 47 = 159, 55 m

Wydatek drugiego ciągu drenów

$$Q_{2max} = Q_{0max} \bullet L_{2} = 3,711 \bullet 159,55 = 592,09\frac{m^{3}}{dobe} = 6,853\ \frac{l}{s}$$

$$Q_{2min} = Q_{0min} \bullet L_{2} = 2,931 \bullet 159,55 = 467,641\frac{m^{3}}{dobe} = 5,413\ \frac{l}{s}$$

1. Potrzebna średnica sączków

Przyjęto prędkość wody w drenie $v = 0,3\ \frac{m}{s}$ ; Q_max = Q_1max

$$d = 2\sqrt{\frac{Q_{\max}}{\text{πv}}} = 2\sqrt{\frac{6,853}{3,14 \bullet 0,3 \bullet 1000}} = 0,1706\ m$$

Przyjęto sączki o średnicy Φ=0,175 m

1. Wydatek sączków przy całkowitym napełnieniu sączka Q_p

Przyjęto:

-spadek ciągu drenowego I=0,005

-ciąg drenowy z rur wypalanych z gliny i kamionkowych, współczynnik szorstkości α=0,1

$$c = \frac{70}{1 + \frac{2\alpha}{\sqrt{\Phi}}} = \frac{70}{1 + \frac{2 \bullet 0,1}{\sqrt{0,175}}} = 47,3584$$

$$Q_{p} = 0,39 \bullet c \bullet \Phi^{2,5} \bullet \sqrt{I} = 0,39 \bullet 47,3584 \bullet {0,175}^{2,5} \bullet \sqrt{0,005} = 0,01673\ \frac{m^{3}}{s}$$

1. Prędkość średnia przepływu wody przy pełnym wypełnieniu sączka

$$v_{sr} = \frac{c}{2}\sqrt{\Phi I} = \frac{47,3584}{2}\sqrt{0,175 \bullet 0,005} = 0,7004 \approx 0,7\ \frac{m}{s}$$

1. Stosunek wydatku wody do przepustowości rurociągu

Stosunek wydatku wody w drenie do przepustowości drenu

$$\frac{Q_{1max}}{Q_{p}} = \frac{0,006853}{0,01673} = 0,41\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Z\ wykresu\ (4.25)\ Przystanski\ \rightarrow \eta_{1} = 0,95$$

$$\frac{Q_{2min}}{Q_{p}} = \frac{0,005413}{0,01673} = 0,32\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Z\ wykresu\ \left( 4.25 \right)\ Przystanski \rightarrow \ \eta_{2} = 0,9$$

1. Prędkość przepływu wody w sączkach

$$v_{\max} = \eta_{1}v_{sr} = 0,95 \bullet 0,7 = 0,665\ \frac{m}{s}\ \leq 1\ \frac{m}{s}$$

$$v_{\min} = \eta_{2}v_{sr} = 0,9 \bullet 0,7 = 0,63\ \frac{m}{s}\ > 0,3\ \frac{m}{s}$$

Prędkości mieszczą się w dopuszczalnym zakresie

1. Obliczanie rzędnej depresji w środku wykopu ponad drenami

b = 39, 305 m - połowa odległości między drenami

m_p = 3, 5 m - wysokość wody w sączkach nad warstwą nieprzepuszczalną

r₀ = 0,175 m – promień rurki drenowej

φ₁,φ₂ – współczynniki odczytane z rys.4-22 i 4-23

$$\frac{b}{m_{p}} = \frac{39,305}{3,5} = 11,23\ f = - 0,1;\ \varphi_{1} = 2,8$$

$$\frac{R_{\min} + b}{m_{p}} = \frac{81,406 + 39,305}{3,5} = 34,49\ \varphi_{2} = 1,6$$

φ = φ₁ − φ₂ = 2, 8 − 1, 6 = 1, 2

$$\ln{\frac{8 \bullet b}{r_{0}} = ln\frac{8 \bullet 39,305}{0,175} = 7,494}$$

$$\text{\ \ \ }h_{\text{dmax}} = S_{\max} \bullet \frac{\ln{\frac{8 \bullet b}{r_{0}} - \pi + \frac{2 \bullet b}{m}} \bullet f}{\ln{\frac{8 \bullet b}{r_{0}} +}\frac{2 \bullet b}{m} \bullet \varphi} = 4,41 \bullet \frac{\operatorname{7,494}{- 3,14 + \frac{2 \bullet 39,305}{3,5}} \bullet \left( - 0,1 \right)}{7,494 + \frac{2 \bullet 39,305}{3,5} \bullet 1,2} = 0,2699 \approx 0,27$$

$$\text{\ \ }h_{\text{dmin}} = S_{\min} \bullet \frac{\ln{\frac{8 \bullet b}{r_{0}} - \pi + \frac{2 \bullet b}{m}} \bullet f}{\ln{\frac{8 \bullet b}{r_{0}} +}\frac{2 \bullet b}{m} \bullet \varphi} = 3,36 \bullet \frac{\operatorname{7,494}{- 3,14 + \frac{2 \bullet 39,305}{3,5}} \bullet \left( - 0,1 \right)}{7,494 + \frac{2 \bullet 39,305}{3,5} \bullet 1,2} = 0,2056 \approx 0,206$$

Maksymalne wzniesienie depresji ponad drenami wyniesie 27 cm.

1. Obliczenie studzienki zbiorczej

$$Q_{\text{cmax}} = Q_{1max} + Q_{2max} = 0,006853 + 0,006853 = 0,01371\ \frac{m^{3}}{s}$$

Przyjmując czas pracy pompy równy czasowi postoju t₁ = t₂ = 7,5 min = 450s, objętość studzienki zbiorczej wyniesie:

Ω = Q_cmax • t = 0, 01371 • 450 = 6, 1695 m³

Przyjęto studzienkę z kręgów betonowych o średnicy D = 1,5 m

Wysokość warstwy użytecznej wody w studzience

$$H = \frac{4 \bullet \Omega}{\pi \bullet D^{2}} = \frac{4 \bullet 6,1695}{3,14 \bullet {1,5}^{2}} = 3,493\ \ H = 3,5\ m$$

Wydatek pompy

$$Q_{p} = 2 \bullet Q_{\text{cmax}} = 2 \bullet 0,01371 = 0,02742\ \frac{m^{3}}{s} = 1645,2\ \frac{l}{\min}$$

1. Obliczenie średnic przewodu ssącego i tłoczącego

• Średnica przewodu ssącego przy założeniu prędkości wody $v = 1\frac{m}{s}$

$$d_{s} = \sqrt{\frac{{4 \bullet Q}_{p}}{\pi \bullet v}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,02742}{3,14 \bullet 1}} = 0,187\ m\ \ 0,2\ m$$

• Średnica przewodu tłocznego przy założeniu prędkości wody $v = 2\frac{m}{s}$

$$d_{t} = \sqrt{\frac{{4 \bullet Q}_{p}}{\pi \bullet v}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,02742}{3,14 \bullet 2}} = 0,132\ m\ \ 0,15\ m$$

• Rzeczywista prędkość przepływu wody w przewodzie ssącym

$$V_{s} = \frac{4 \bullet Q_{p}}{\pi \bullet d_{s}^{2}} = \frac{4 \bullet 0,02742}{3,14 \bullet {0,2}^{2}} = 0,873\ \frac{m}{s}$$

• Rzeczywista prędkość przepływu wody w przewodzie tłocznym

$$V_{t} = \frac{4 \bullet Q_{p}}{\pi \bullet d_{t}^{2}} = \frac{4 \bullet 0,02742}{3,14 \bullet {0,15}^{2}} = 1,552\ \frac{m}{s}$$

• Przewód ssący

Do obliczenia wysokości ssania przyjęto:

1. Wysokość ssania od minimalnego poziomu w studzience do osi pompy

h_ps = (h_wmax−0,5) − h_n = (292,59−0,5) − 284, 68 = 7, 41 m

1. Smok z zaworem stopowym ϕ = 0, 2 m

2. Kolanko 90° ϕ = 0, 2 m

3. Długość przewodu ssącego L = h_ps + I_s = 7, 41 + 2, 5 = 9, 91 m

• Straty w przewodzie ssącym

ξ = 10 - dla smoka z zaworem stopowym

ξ = 0, 14 - dla kolanka 90°

$$h_{\text{str}} = \xi \bullet \frac{V_{s}^{2}}{2 \bullet g} = \left( 10 + 0,14 \right) \bullet \frac{{0,873}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,394\ m$$

• Straty na długości

$$c = \frac{70}{1 + \frac{2\alpha}{\sqrt{\Phi}}} = \frac{70}{1 + \frac{2 \bullet 0,1}{\sqrt{0,2}}} = 48,369$$

$$h_{\text{str}} = \frac{8 \bullet g}{c^{2}} \bullet \frac{L}{d} \bullet \frac{V_{s}^{2}}{2 \bullet g} = \frac{8 \bullet 9,81}{{48,369}^{2}} \bullet \frac{9,91}{0,2} \bullet \frac{{0,873}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,065\ m$$

$$\sum_{}^{}h_{\text{str}} = 0,394 + 0,065 = 0,459m$$

Wysokość ssania: $H_{s} = h_{\text{ps}} + \sum_{}^{}h_{\text{str}} = 7,41 + 0,459 = 7,869\ m$

• Przewód tłoczny

Wysokość tłoczenia h_pt = 168, 5 − 168 = 0, 5 m

Długość przewodu L = 10 m

• Straty w przewodzie tłocznym

ξ = 5 - dla zaworu zwrotnego

ξ = 0, 14 - dla kolanka 90°

ξ = 0, 25 – zasuwy regulacyjnej

$$h_{\text{str}} = \xi \bullet \frac{V_{t}^{2}}{2 \bullet g} = \left( 0,14 + 5 + 0,25 \right) \bullet \frac{{1,552}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,662\ m$$

• Straty na długości

$$c = \frac{70}{1 + \frac{2\alpha}{\sqrt{\Phi}}} = \frac{70}{1 + \frac{2 \bullet 0,1}{\sqrt{0,15}}} = 46,16$$

$$h_{\text{str}} = \frac{8 \bullet g}{c^{2}} \bullet \frac{L}{d} \bullet \frac{V_{t}^{2}}{2 \bullet g} = \frac{8 \bullet 9,81}{{46,16}^{2}} \bullet \frac{10}{0,15} \bullet \frac{{1,552}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,301\ m$$

$$\sum_{}^{}h_{\text{str}} = 0,662 + 0,301 = 0,963\ m$$

Wysokość tłoczenia:

$$H_{t} = h_{\text{pt}} + \sum_{}^{}h_{\text{str}} = 0,5 + 0,963 = 1,463\ m$$

Wysokość podnoszenia pompy:

H_m = H_s + H_t = 7, 869 + 1, 463 = 9, 332 m

Zwiększając o 5%:

H_m = 1, 05 • 9, 332 = 9, 8 m

1. Obliczenie piaskownika

Ilość dopływającej wody

$$\backslash n{Q = 0,02742\ \frac{m^{3}}{s} = 1645,2\ \frac{l}{\min} = 27,4\ \frac{l}{s}}$$

Przyjęto: prędkość przepływu wody $v = 0,3\ \frac{m}{s}$

czas przepływu t = 1 min

Przekrój osadnika

$$P = \frac{Q}{V} = \frac{0,02742}{0,03} = 0,914\ m^{2}$$

Długość piaskownika

L = V • t = 0, 03 • 60 = 1, 8 m

Przyjęto piaskownik o wymiarach

L = 1, 8 m,    b = 1 m,     h = 1 m

1. OBLICZENIA DRENAŻU PIONOWEGO

   1. Obniżenie zwierciadła wody

S_max = H_max − H_odw = 292, 59 − 288, 18 = 4, 41 m

S_min = H_min − H_odw = 291, 54 − 288, 18 = 3, 36 m

1. Głębokość studni poniżej zwierciadła wody

T_max = h_wmax − h_n = 7, 91 m         T_min = h_wmin − h_n = 6, 86 m

h_d, max = T_max − S_max = 7, 91 − 4, 41 = 3, 5 m

h_d, min = T_min − S_min = 6, 86 − 3, 36 = 3, 5 m

2.3 Promień zasięgu leja depresji

$$R_{\max} = 3000 \bullet S_{\max} \bullet \sqrt{k} = 3000 \bullet 4,41 \bullet \sqrt{0,000068} = 109,097\text{\ m}$$

$$R_{\min} = 3000 \bullet S_{\min} \bullet \sqrt{k} = 3000 \bullet 3,36 \bullet \sqrt{0,000068} = 83,122\text{\ m}$$

ln(R_max) = 4, 692

ln(R_min) = 4, 42

2.4 Promień okręgu równoważnego powierzchni

$$R_{0} = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{80,94 \bullet 78,61}{\pi 3,14}} = 45,015\text{\ m}$$

ln(R₀) = 3, 807

2.5 Całkowity wydatek studni

$$Q_{\max} = \frac{\pi \bullet k \bullet \left( 2 \bullet T - S_{\max} \right) \bullet S_{\max}}{\ln{R_{\max} - \ln R_{0}}} = \frac{3,14 \bullet 0,000068 \bullet \left( 2 \bullet 7,91 - 4,41 \right) \bullet 4,41}{4,692 - 3,807} = 0,0107\ \frac{m^{3}}{s}$$

$$Q_{m\text{in}} = \frac{\pi \bullet k \bullet \left( 2 \bullet T - S_{m\text{in}} \right) \bullet S_{m\text{in}}}{\ln{R_{m\text{in}} - \ln R_{0}}} = \frac{3,14 \bullet 0,000068 \bullet \left( 2 \bullet 6,86 - 3,36 \right) \bullet 3,36}{4,42 - 3,807} = 0,0121\ \frac{m^{3}}{s}$$

Przyjęto studnie o średnicy 10 cm, promień filtru wynosi 0,05m.

2.6 Współczynnik przepuszczalności 1 m zwilżonego filtra

$$\varphi = 2 \bullet \pi \bullet r_{0} \bullet \frac{\sqrt{k}}{15} = 2 \bullet 3,14 \bullet 0,05*\frac{\sqrt{0,000068}}{15} = 0,000173\ \frac{m^{3}}{s}$$

2.7 Potrzebna całkowita długość filtra

$$y_{0} = \frac{Q}{\varphi} = \frac{0,0121}{0,000173} = 69,94\text{\ m}$$

Przyjęto długość pojedynczego filtra równą 1,75 m

2.8 Potrzebna ilość studni

$$n = \frac{Q}{\varphi \bullet y_{0}} = \frac{0,0121}{0,000173 \bullet 1,75} = 39,97$$

Przyjęto liczbę studni równą 40

2.9 Średni rozstaw studni

$$b = \frac{2 \bullet 80,94 + 2 \bullet 78,61}{40} = 7,98\ m \cong 8\ m$$

2.10 Warunki sprawdzające

b ≥ 5 • 2 • π • r₀ 8 ≥ 5 • 2 • 3, 14 • 0, 05 = 1, 57

Warunek Sichardta spełniony

$$n \bullet y_{0} \geq \frac{Q}{\varphi}\text{\ \ \ oraz\ \ \ }\left( n - 1 \right) \bullet y_{0} \geq \frac{Q}{\varphi}\text{\ \ \ }$$

$$40 \bullet 1,75 \geq \frac{0,0121}{0,000173}\text{\ \ \ oraz\ \ \ }\left( 40 - 1 \right) \bullet 1,75 \geq \frac{0,0121}{0,000173}\text{\ \ \ }$$

70 ≥ 69, 94 oraz 68, 25 ≤ 69, 94