Przygotowała Magdalena Czyż

Zadanie o długopisach

Cztery sklepy – S1, S2, S3 i S4 dostarczają promocyjne długopisy do czterech firm –F1, F2, F3, F4. Należy tak zorganizować zaopatrzenie, aby koszty transportu i cena zakupu były jak najniższe.

Tabela 1.

	F1	F2	F3	F4	podaż	cena jednostkowa długopisu
S1	11	13	4	8	900	0,50
S2	5	9	11	17	1000	0,57
S3	13	15	16	2	950	0,46
S4	8	14	16	18	750	0,52
popyt	825	930	730	1115

Zmienna decyzyjna:

X_ij – wielkość dostawy długopisów z i-tego sklepu do j-tej firmy

Warunki:

1. X11 + X12 + X13 + X14 = 900

2. X21 + X22 + X23 + X24 = 1000

3. X31 + X32 + X33 + X34 = 950

4. X41 + X42 + X43 + X44 = 750

5. X11 + X21 + X31 + X41 = 825

6. X12 + X22 + X32 + X42 = 930

7. X13 + X23 + X33 + X43 = 730

8. X14 + X24 + X34 + X44 = 1115

9. X_IJ > 0

10. (11+0,50)*X11 + (13+0,50)*X12 + (4+0,50)*X13 + (8+0,50)*X14 + (5+0,57)*X21 + (9+0,57)*X22 + (11+0,57)*X23 + (17+0,57)*X24 + (13+0,46)*X31 + (15+0,46)*X32 + (16+0,46)*X33 + (2+0,46)*X34 + (8+0,52)*X41 + (14+0,52)*X42 + (16+0,52)*X43 + (18+0,52)*X44 ->min

Tabela 2.

	K1	K2	K3	K4	podaż	cena jednostkowa długopisu
H1	11,50	13,50	4,50	8,50	900	0,50
H2	5,57	9,57	11,57	17,57	1000	0,57
H3	13,46	15,46	16,46	2,46	950	0,46
H4	8,52	14,52	16,52	18,52	750	0,52
Popyt	825	930	730	1115

Rozwiązanie:

Dostawy powinny wyglądać następująco:

Ze sklepu S1 do firmy F2 – 5 długopisów.

Ze sklepu S1 do firmy F3 – 730 długopisów.

Ze sklepu S1 do firmy F4 – 165 długopisów.

Ze sklepu S2 do firmy F1 – 75 długopisów.

Ze sklepu S2 do firmy F2 – 925 długopisów.

Ze sklepu S 3 do firmy F4 – 950 długopisów.

Ze sklepu S 4 do firmy F1 – 750 długopisów.