Wydział Budowy Maszyn i Informatyki 9.01.2015 r.
Kierunek: Automatyka i Robotyka godz. 15.00 – 16.30
Semestr: III
Grupa dziekańska: 1
Grupa laboratoryjna: 1b
Numer sekcji: 5
Laboratorium z Podstaw Teorii Obwodów
nr. 3
Badanie obwodów rezonansowych oraz filtrów częstotliwości
Ćwiczenie wykonał :
Szymon Gajewski
Piotr Szczygieł
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było badanie filtru dolnoprzepustowego w celu wyznaczenia częstotliwości granicznej.
Przebieg ćwiczenia
Po zmontowaniu odpowiedniego układu pomiarowego naszym zadaniem w tym ćwiczeniu było z czytanie z oscyloskopu wartości napięcia wejściowego i wyjściowego . Aby odczytać rzeczywistą wartość napięć musimy wartości napięć odczytanych z oscyloskopu przemnożyć przez wartości podziałki. Następnie należy obliczyć wartość tłumienia korzystając ze wzoru:
$$\mathbf{k = - 20}\log\left| \frac{\mathbf{U}_{\mathbf{\text{WY}}}}{\mathbf{U}_{\mathbf{\text{WE}}}} \right|$$
Po obliczeniu wartości tłumienia narysowaliśmy charakterystykę częstotliwościową. Na samym końcu wyznaczyliśmy na wykresie oraz obliczyliśmy częstotliwość graniczną ze wzoru:
$$\mathbf{f}_{\mathbf{g}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\begin{matrix}
\mathbf{2}\mathbf{\text{πRC}} \\
\\
\end{matrix}}$$
Wszystkie wyniki zostały wpisane do tabeli nr 1
UWe = const = 0, 44 [V]
R=1k Ω
C=680 nF
Tabela nr 1
| Częstotliwość | Napięcie wyjściowe | Wartość tłumienia |
|---|---|---|
| kHz | [V] | [dB] |
| 0,075 | 0,48 | -0,76 |
| 0,1 | 0,46 | -0,39 |
| 0,125 | 0,44 | 0,00 |
| 0,15 | 0,44 | 0,00 |
| 0,175 | 0,4 | 0,83 |
| 0,2 | 0,36 | 1,74 |
| 0,225 | 0,36 | 1,74 |
| 0,25 | 0,34 | 2,24 |
| 0,275 | 0,32 | 2,77 |
| 0,3 | 0,32 | 2,77 |
| 0,325 | 0,3 | 3,33 |
| 0,35 | 0,28 | 3,93 |
| 0,375 | 0,28 | 3,93 |
| 0,4 | 0,26 | 4,57 |
| 0,425 | 0,24 | 5,26 |
| 0,45 | 0,24 | 5,26 |
| 0,475 | 0,22 | 6,02 |
| 0,5 | 0,2 | 6,85 |
| 0,525 | 0,2 | 6,85 |
| 0,55 | 0,19 | 7,29 |
| 0,575 | 0,18 | 7,76 |
| 0,6 | 0,17 | 8,26 |
| 0,625 | 0,165 | 8,52 |
| 0,65 | 0,16 | 8,79 |
| 0,675 | 0,155 | 9,06 |
| 0,7 | 0,15 | 9,35 |
| 0,725 | 0,145 | 9,64 |
| 0,75 | 0,14 | 9,95 |
| 0,775 | 0,14 | 9,95 |
| 0,8 | 0,13 | 10,59 |
| 0,825 | 0,13 | 10,59 |
| 0,85 | 0,125 | 10,93 |
| 0,875 | 0,12 | 11,29 |
| 0,9 | 0,12 | 11,29 |
| 0,925 | 0,115 | 11,66 |
| 0,95 | 0,11 | 12,04 |
| 0,975 | 0,11 | 12,04 |
| 1 | 0,105 | 12,45 |
| 1,025 | 0,105 | 12,45 |
| 1,05 | 0,1 | 12,87 |
| 1,075 | 0,095 | 13,31 |
| 1,1 | 0,095 | 13,31 |
| 1,125 | 0,09 | 13,78 |
| 1,15 | 0,09 | 13,78 |
| 1,175 | 0,09 | 13,78 |
| 1,2 | 0,09 | 13,78 |
| 1,225 | 0,085 | 14,28 |
| 1,25 | 0,085 | 14,28 |
| 1,275 | 0,085 | 14,28 |
| 1,3 | 0,08 | 14,81 |
| 1,325 | 0,08 | 14,81 |
| 1,35 | 0,08 | 14,81 |
| 1,375 | 0,08 | 14,81 |
| 1,4 | 0,075 | 15,37 |
| 1,425 | 0,075 | 15,37 |
| 1,45 | 0,075 | 15,37 |
| 1,475 | 0,075 | 15,37 |
| 1,5 | 0,075 | 15,37 |
| 1,525 | 0,07 | 15,97 |
| 1,55 | 0,07 | 15,97 |
| 1,575 | 0,07 | 15,97 |
| 1,6 | 0,07 | 15,97 |
| 1,625 | 0,07 | 15,97 |
| 1,65 | 0,07 | 15,97 |
| 1,675 | 0,07 | 15,97 |
| 1,7 | 0,065 | 16,61 |
| 1,725 | 0,065 | 16,61 |
| 1,75 | 0,06 | 17,31 |
| 1,775 | 0,06 | 17,31 |
| 1,8 | 0,06 | 17,31 |
| 1,825 | 0,06 | 17,31 |
| 1,85 | 0,055 | 18,06 |
| 1,875 | 0,055 | 18,06 |
| 1,9 | 0,055 | 18,06 |
| 1,925 | 0,055 | 18,06 |
| 1,95 | 0,05 | 18,89 |
| 1,975 | 0,05 | 18,89 |
| 2 | 0,05 | 18,89 |
Fg =$\ {\frac{1}{2*\mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{1000}\mathbf{*}{\mathbf{680}\mathbf{*}\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{9}}}^{}}^{} = 234,17\text{Hz}$
Wnioski
Z obliczeń wynika, że częstotliwość graniczna wynosi 234,17 Hz.
Z wykresu odczytujemy ze wartość częstotliwości granicznej wyniosła około 317Hz.
Niedokładność pomiarowa wynikała z odczytania wartości z oscyloskopu
Błąd także generował niewykalibrowany oscyloskop i generator