Wojskowa Akademia Techniczna

Praca domowa z przedmiotu Modelowanie Matematyczne

Prowadzący mgr inż. Michał Kapałka

Wykonał Michał Sokołowski I0Y3S1

Opis problemu
Pewna grupa młodych informatyków planuje założenie firmy specjalizującej się w projektowaniu Baz Danych. Na początek dostali 3 zlecenia dotyczące 3 różnych systemów bazodanowych: My SQL, Microsoft SQL Server oraz Sybase. Czas projektowania każdej bazy danych(ze względu na między innymi stopień trudności) jest inny. Różne są także umiejętności każdego programisty. Należy przydzielić każdego programistę do projektowania odpowiedniej bazy danych aby zmaksymalizować zysk.

Cechy
- całkowity zysk.
-liczba programistów
- Zysk ze sprzedaży bazy Microsoft
- Zysk ze sprzedaży bazy My SQL
- Zysk ze sprzedaży bazy Sybase
- Liczba możliwych do zaprojektowania baz Microsoft w określonym czasie
- Liczba możliwych do zaprojektowania baz My SQL w określonym czasie
- Liczba możliwych do zaprojektowania baz Sybase w określonym czasie
- Liczba zaprojektowanych baz Microsoft w określonym czasie
- Liczba zaprojektowanych baz My SQL w określonym czasie
- Liczba zaprojektowanych baz Sybase w określonym czasie
- Zbiór numerów programistów
- Wydajność i-tego programisty
-zbiór numerów programistów pracujących nad bazami Microsoftu
-zbiór numerów programistów pracujących nad bazami My SQL
-zbiór numerów programistów pracujących nad bazami Sybase

Zbiory wartości cech

Relacje
- łączna liczba programistów pracujących przy poszczególnych bazach nie może być większa od łącznej liczby programistów

- liczba zaprojektowanych baz Microsoftu nie może przekraczać liczby możliwych do zaprojektowania baz Microsoftu

- liczba zaprojektowanych baz My SQL nie może przekraczać liczby możliwych do zaprojektowania baz My SQL

- liczba zaprojektowanych baz Sybase nie może przekraczać liczby możliwych do zaprojektowania baz Sybase

-zysk za określony czas

-liczba wyprodukowanych baz Microsoftu

-liczba wyprodukowanych baz My SQL

-liczba wyprodukowanych baz Sybase

Podział cech na zmienne decyzyjne, wskaźniki i dane.

Analiza poziomu informacyjnego:

Decydent w chwili podejmowania decyzji zna wartość wszystkich danych oprócz Wydajności pracowników dla której zna tylko przybliżone wartości tego zbioru.
Wartość zbioru x jest decydentowi nie znana gdyż ustalenie tych wartości byłoby jednoznaczne z rozwiązaniem zadania. Decydenta interesuje wartość wskaźnika czyli zysk.
W tym wypadku będzie on maksymalizowany.

Określenie poszczególnych zbiorów wartości.

Definicja funkcji oceny osiągnięcia celu.

$$E_{a}\left( Z \right) = \begin{Bmatrix} 1\ gdy\ Z = \max{f(a,x)} \\ 0\ w\ p.\ p. \\ \end{Bmatrix}$$

Wartość funkcji przyjmuje 1 gdy dobierzemy takie zmienne decyzyjne aby wartość wskaźnika była jak największa.

Sformułowanie zadania optymalizacyjnego

Dla danego
Wyznaczyć
Tak aby: : =1
Gdzie=