Nr profilu 507 Poznań, 20 X 2012r

Wyk. Tokarzewski Maciej

Zdun Kamil

Leśnictwo stacj. IIIr., gosp.leś.

Projekt trasy kolejki linowej

W ramach przedmiotu Transport leśny

Zawartość projektu:

• Założenia przyjęte do zaprojektowania trasy kolejki linowej.

• Zestawienie danych pomiarowych z terenu oraz danych kameralnych

• Obliczenia sił działających na podpory oraz strzałek przegięcia liny i jej długości

• Ustalenie minimalnych drzew kotwiczących

• Szkic podłużny profilu terenu wraz z naniesionym przebiegiem liny i umiejscowieniem podpór.

Założenia przyjęte do zaprojektowania trasy:

• Łączny ciężar ładunku, wózka i liny zaczepowej P 20 kN

• Napięcie liny nośnej S 120 kN

• Jednostkowy ciężar liny nośnej Q 0,019 kN

• Min. wysokość zawieszenia liny ponad poziomem terenu: 10m

• Maks. długość ładunku: 6m

Tabela z danymi terenowymi oraz obliczonymi kameralnie

Nr punktu	Odległość terenowa C	Nachylenie γ (%)	Odległość pozioma	Wysokość H (m. n.p.m.)	Różnica wysokości ∆ h (m)
	∆l (m)	L (m)		∆l (m)	l (m)
23	-	389	-	-	-
					370,85
	6,5		8	6,48
22		382,5			364,37
	9		49	8,08
21		373,5			356,29
	11,4		32	10,86
20		362,1			345,43
	10,8		14	10,70
19		351,3			334,74
	22,1		26	21,39
18		329,2			313,35
	27,7		42	25,54
17		301,5			287,81
	25,6		25	24,84
16		275,9			262,97
	18		34	17,04
15		257,9			245,93
	19,4		42	17,89
14		238,5			228,05
	15,1		34	14,30
13		223,4			213,75
	23,9		32	22,76
12		199,5			190,99
	19,9		40	18,48
11		179,6			172,51
	19,6		32	18,67
10		160			153,84
	18,5		46	16,81
9		141,5			137,03
	14,7		-4	14,69
8		126,8			122,35
	14,6		-40	13,56
7		112,2			108,79
	17,1		-3	17,09
6		95,1			91,70
	18,9		-31	18,05
5		76,2			73,65
	21,4		23	20,86
4		54,8			52,79
	14,2		-21	13,90
3		40,6			38,89
	25,7		-36	24,18
2		14,9			14,71
	14,9		16	14,71
1		0			0,00
	-		-	-

Obliczenie długości liny (praktycznej)

Długość liny praktyczna jest to suma odcinków prostych, z których pierwszy oparty jest na drzewie kotwiczącym i na pierwszej podporze, drugi na pierwszej podporze i kolejnej.. itd, ostatni odcinek oparty jest na ostatniej podporze i drzewie kotwiczącym na drugim końcu trasy. Sumę odcinków należy zwiększyć o 10%, co daje praktyczną długość liny . Długość liny wynosi 370m, po dodaniu 10% wynosi 407m

Obliczenie strzałki przegięcia liny nieobciążonej i obciążonej dla odcinka pomiedzy I a II podporą:

$\mathbf{f}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Q}\mathbf{*}\mathbf{L}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{8}\mathbf{*}\mathbf{S}}$ (dla liny nieobciążonej)

Po podstawieniu danych otrzymujemy wynik 1,28m

$\mathbf{f}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}\mathbf{*}\mathbf{L}}{\mathbf{4}\mathbf{*}\mathbf{S}}$ (dla liny obciążonej)

Po podstawieniu danych otrzymujemy wynik 5,31m

Strzałka przegięcia odcinka jest sumą strzałki f₁ i f₂, wynosi 6,59 ≈ 6,6m

Obliczenie strzałki przegięcia liny nieobciążonej i obciążonej dla odcinka pomiedzy II a III podporą:

Wzory jak wyżej, f₁  wynosi 0,051m, f₂ wynosi 2,12m, sumarycznie 2,17m

Wyznaczenie siły S_kdziałającej na poszczególne podpory:

Wyznaczenie graficzne tejże siły było możliwe dla podpór I i III i wynosiło ono:

Dla podpory I 32 kN, dla podpory III 64 kN. Przyjęto skalę 1mm : 4 kN

Przebieg liny nad podporą II uniemożliwił graficzne wyznaczenie tejże siły na skutek niemalże prostego przebiegu liny nad podporą.

Dla podpory II siłę S_k obliczono za pomocą wzoru:

$\mathbf{S}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 2*S*sin\ }\frac{\mathbf{\beta}}{\mathbf{2}}$

Kąt β = 3

Siła S = 120 kN

Po podstawieniu powyższych danych otrzymujemy wartość 6,28 kN

Obliczenia siły na haku podpory

Podpora I

Siła działająca na hak podpory to suma trzech wartości :

P+S_k+Q

Wartość Q obliczamy wg wzoru:

$$\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{*L}\left( \mathbf{A - B} \right)\mathbf{*q +}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{*L}\left( \mathbf{B - C} \right)\mathbf{*q}$$

Wartość Q jest to długość połowy odcinka liny z lewej strony drzewa + długość połowy odcinka liny z prawej strony drzewa, pomnożona przez ciężar jednostkowy liny.

Dla podpór nieprzejezdnych wartość P=0 kN

Podstawiając do wzoru: P+S_k+Q , uzyskamy wynik 3,1 kN

Podpora II

Dla podpory tej P=20kN, jako że jest po podpora przejezdna.

Podstawiając do wzoru: P+S_k+Q , uzyskamy wynik 26,28 kN

Podpora III

Dla podpory tej przyjmujemy wartość P=0, jako że jest to podpora nieprzejezdna.

Podstawiając do wzoru: P+S_k+Q , uzyskamy wynik 65 kN

Sprawdzenie minimalnych pierśnic drzew kotwiczących

Założono, że kolejka będzie służyć przez krótki okres, co powoduje podniesienie maksymalnego naciągu liny (wg tablic Pestala)

Dolne drzewo kotwiczące: działa siła S-120 kN

Pierśnica 55 cm. Tablice podają wartości dla 54 cm i dla 56, interpolując więc wartość dla średnicy 55 cm, otrzymujemy:

$$\frac{\left( \mathbf{146 + 157} \right)}{\mathbf{2}}\mathbf{= 151,5\ kN}$$

Wytrzymałość dolnego drzewa kotwiczącego jest wystarczająca i posiada zapas ponad 30 kN

Górne drzewo kotwiczące: wytrzymałość obliczamy wg wzoru:

S_max=S + ∑H * Q

∑H wynosi 79 metrów.

Podstawiając do wzoru, otrzymujemy 121,51 ≈122 kN.

Pierśnica górnego drzewa kotwiczącego wynosi 50 cm,

Maksymalna wytrzymałość drzewa o tej pierśnicy to 125 kN

Górne drzewo kotwiczące posiada wystarczającą wytrzymałość, by było użytkowane zgodnie z przeznaczeniem, lecz z zastrzeżeniem, że będzie ono drzewem kotwiczącym jedynie w krótkim okresie, podobnie jak dolne drzewo kotwiczące.

Wszystkie drzewa mają odpowiednią średnicę, tj ≥ minimalnej średnicy pnia na wysokości zawieszenia liny. Wysokość ta zmienia się w zależności od podpory, tj podpora I - 20m, podpora II - 20m, podpora III - 14m

Przy obliczaniu średnicy drzewa na wysokości zawieszenia liny przyjęto zbieżystość 1 cm/m, redukując wartość pierśnicy podpory o wysokość zawieszenia liny pomniejszoną o 1,3 metra.(1m po zaokrągleniu)

Np. obliczając średnicę pnia w miejscu zawieszenia liny na podporze o pierśnicy 55 cm, wykonujemy działanie: 55 − (20−1,0), co daje średnicę pnia w miejscu zawieszenia liny 36 cm.