Średni ważony koszt kapitału

WACC (k) = kd x wd + kp x wp + ke x we

gdzie: kd – koszt kapitału obcego po uwzględnieniu korzyści podatkowych,

kp – koszt kapitału własnego uprzywilejowanego,

ke – koszt kapitału własnego zwykłego,

wd, wp, we – udziały ( wagi) odpowiednio kapitału obcego, kapitału własnego uprzywilejowanego, kapitału własnego zwykłego.

Model o stałym poziomie dywidendy ( akcja o zerowym wzroście jest rentą wieczystą ):

Jeśli wartość akcji o stałym poziomie dywidendy jest równa:

Co = D/(1+r) + D/(1+r)² +……..+D/(1+r)^t …..=D/r

Wtedy r = D/Co.

Model o stałym wzroście dywidendy ( dywidenda z okresy na okres wzrasta o stałą stopę w wysokości q ). Oczekiwane stopy wzrostu są różne dla różnych firm, ale oczekuje się wzrostu większości dywidend w przewidywalnej przyszłości w mniej więcej tym samym tempie, co tempo nominalne produktu krajowego brutto (realny PKB powiększony o inflację)

Co = D_o(1+q)/(1+r) + D_o(1+q)²/(1+r)² + Do (1=q)^³/(1+r)^³ + D_o(1+q)⁴/(1+r)⁴ +………..

……+ D_o(1+q)^t/(1+r)^{t =}D₁ / (r –q)

Stąd: r = D₁ / Co + q

Przykład na średni ważony koszt kapitału

Przykład porównawczy przy użyciu modelu rosnącej dywidendy i metody CAPM

Założenia:

-rynkowa premia za ryzyko =8%

-współczynnik beta firmy = 1,2

- stopa wolna od ryzyka = 6%

- ostatnia dywidenda = 2zł za akcję

-dywidenda będzie rosnąć w nieskończoność w tempie =8%

- bieżąca cena akcji = 30 zł

Rozwiązanie ( model Gordona – rosnącej dywidendy)

R = D1 / Co + q ==2( 1 + 0,08)/30 + 0,08 = 15,2%

Rozwiązanie ( metoda CAPM)

K = rf +B ( RM – rf) = 6% +1,2 x 8% = 15,6%

Średnia dwóch metod: (15,6% + 15,2% ) = 15,4%

Odp.: Koszt kapitału własnego jest w przybliżeniu równy 15,4%

Zadania

1. W firmie XYZ koszt kapitału własnego wynosi 15%, oprocentowanie kredytu finansującego działalność wynosi 18%. Przedsiębiorstwo to płaci podatek dochodowy ze stopą 40%. Wielkość zaciągniętego kredytu wynosi 150.000,00 zł., a wartość kapitału własnego 450.000,00 zł. Wyznacz średnioważony koszt kapitału.

2. Firma ma docelową strukturę kapitału: 30% - dług, 10 – akcje uprzywilejowane, 60% - kapitał własny. Koszt kapitału obcego przed opodatkowaniem wynosi 12 %, koszt akcji uprzywilejowanych – 10% a zysków zatrzymanych 14%. Stopa podatku dochodowego równa jest 19% . Określ średni ważony koszt kapitału.

3. Firma ma docelową strukturę kapitału: 30% - obligacje, akcje uprzywilejowane do kapitału własnego mają się jak 1:4. Łączna suma kapitału wynosi 3.600 zł. Koszt kapitału obcego przed opodatkowaniem wynosi 12 %, koszt akcji uprzywilejowanych – 10% a zysków zatrzymanych 14%. Stopa podatku dochodowego równa jest 19% . Określ średni ważony koszt kapitału.

4. W firmie XYZ koszt kapitału własnego wynosi 15%, oprocentowanie kredytu finansującego działalność wynosi 18%. Przedsiębiorstwo to płaci podatek dochodowy ze stopą 40%. Wielkość zaciągniętego kredytu wynosi 150.000,00 zł., a wartość kapitału własnego 450.000,00 zł. Ponadto firma zamierza powiększyć kapitał w drodze nowej emisji akcji do 900.000,00 zł zakładając, że cena jednej akcji wyniesie 12 zł. a prognozowane dywidendy o stałym poziomie będą wynosić 1,5 zł/1 akcję. Wyznacz średnioważony koszt kapitału

5.Na realizację przedsięwzięcia inwestycyjnego firma przewiduje następującą strukturę kapitału: 30% - dług, 10% akcje uprzywilejowane, 60% - kapitał własny. Koszt kapitału obcego przed opodatkowaniem wynosi -12%, koszt akcji uprzywilejowanych – 10 %, a zysków zatrzymanych – 14%. Stopa podatku dochodowego równa jest 19% Określ średni ważony koszt kapitału.

6. Firma ma docelową strukturę kapitału: 30% - dług, 10 – akcje zwykłe( jeśli ich koszt będzie wyższy od zysku zatrzymanego) ,lub 50%, ( jeśli ich koszt będzie mniejszy od kosztu zysku zatrzymanego), …..% - zysk zatrzymany. Koszt kapitału obcego przed opodatkowaniem wynosi 14 %, koszt zysków zatrzymanych 12%. Wiedząc, że firma potrzebuje łącznie 1.800.000,00 kapitału i zakłada ,że brakujący kapitał pozyska z emisji ………….. akcji po 3,0 zł. za akcję oraz, że przewidywane stałe dywidendy będą wynosiły każdego roku 0,50 zł/ akcję a koszty transakcyjne 2% emisji akcji. Oblicz średni ważony koszt kapitału. Stopa podatku dochodowego równa jest 19% .

7. Na sfinansowanie przedsięwzięcia firma potrzebuje 7 mln zł. kapitału, wiedząc, że może mieć zysku zatrzymanego 2 mln zł., kredytu 3 mln zł. Koszt kapitału obcego przed opodatkowaniem wynosi 12 %, koszt akcji uprzywilejowanych – 10%, a zysków zatrzymanych 14%. Stopa podatku dochodowego równa jest 19%. Określ średni ważony koszt kapitału.

8. W firmie XYZ koszt kapitału własnego wynosi 15%, roczne oprocentowanie nominalne kredytu finansującego działalność wynosi 18%., a roczne nominalne oprocentowanie obligacji - 19. Przedsiębiorstwo to płaci podatek dochodowy ze stopą 40%. Na sfinansowanie przedsięwzięcia firma potrzebuje 1.200,000,00 zł. kapitału. Firma zaciągnęła kredyt w kwocie 150.000,00 zł., a wartość posiadanego kapitału własnego wynosi 450.000,00 zł. Wyznacz średnioważony koszt kapitału.

9. W firmie samochodowej koszt kapitału zysku zatrzymanego wynosi 15%, po uwzględnieniu tarczy podatkowej oprocentowanie kredytu finansującego działalność wynosi 12%. Firma zamierza zrealizować przedsięwzięcie o wartości 1.500.000,00 zł.. Wielkość zaciągniętego kredytu wyniesie 150.000,00 zł., a wartość kapitału własnego 450.000,00 zł. Brakujący kapitał pozyska z emisji ………….. akcji po 2,0 zł. za akcję oraz, że przewidywane stałe dywidendy będą wynosiły każdego roku 5,00 zł/ akcję a koszty transakcyjne 2% emisji akcji. Przedsiębiorstwo to płaci podatek dochodowy ze stopą 20% Wyznacz średnioważony koszt kapitału.