PROJEKT HALA PROD MAGAZ 1 3pk

SPIS TREŚCI:

I OPIS TECHNICZNY Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

II OBLICZENIA STATYCZNE Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

1. Ustalenie parametrów geotechnicznych podłoża gruntowego metodą B wg PN-81/B-03020. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

2. Przyjęcie konstrukcji i wymiarów ściany oporowej. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

3. Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

III Obliczenia dla wariantu I – posadowienie bezpośrednie ściany. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

4. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i nacisków na grunt. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

5. Obliczenia przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków stanów granicznych użytkowalności (SGU). Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

6. Obliczenie przemieszczeń uogólnionych i ustalenie ostatecznej wartosci parcia gruntu. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

7. Sprawdzenie warunków stanów granicznych nośności (SGN). Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

III Obliczenia dla wariantu II – posadowienie ściany na palach. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

8. Przyjęcie układu pali. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

9. Obliczenia statyczne fundamentu palowego (wyznaczenie sił w palach). Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

10. Obliczenia nośności pali w gruncie oraz dobranie długości i średnic pali. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

11. Oszacowanie osiadań fundamentu palowego. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

IV ZAŁĄCZNIKI. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 1 : Przekrój geotechniczny (wariant I) Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 2: Przekrój geotechniczny (wariant II) Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 3: Odwodnienie zasypu za ścianą oporową, wymiary ściany oporowej. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 4: Plan palowania (sekcja dylatacyjna). Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 5: Szczegół połączenia pala wciskanego z fundamentem. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 6: Szczegół połączenia pala wyciąganego z fundamentem. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Zał. NR 7: Interpolacja liniowa oporów {q,t}. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

Warunki geometryczne sprawdzono wg:

J. Kobiak W. Stachurski ’Konstrukcje żelbetowe’ Tom 3, Arkady, Warszawa 1989, str.244

K. Grabiec ’Konstrukcje betonowe’ Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992, str.401

c) Parametry przekrojowe

pole przekroju w zworniku

Ac = arh1

A = 2,25 ⋅ 0,10 = 0,225 m 2

moment bezwładności w zworniku

pole przekroju w wezgłowiu

Ar = arh2

A = 2,25 ⋅ 0,13 = 0,2925 m 2

moment bezwładności w wezgłowiu

równanie osi łuku

równanie pochodnej osi łuku

d) Zebranie obciążeń

Obciążenie ciężarem własnym

płyta żelbetowa

0,10

razem [kN/m^2]

na jednostkę długości [kN/m]

Obciążenie ciężarem własnym dopełniającym

2 x papa na lepiku

2

szlichta cementowa

0,03

ocieplenie - styropian

0,08

warstwa wyrównawcza - cementowa

0,03

razem [kN/m^2]

na jednostkę długości [kN/m]

Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010

obciążenie charakterystyczne gruntu (II strefa)

współczynnik kształtu dachu

razem [kN/m^2]

na jednostkę rozpiętości [kN/m]

Obciążenie wiatrem wg PN-77/B-02011

charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru (II strefa)

współczynnik ekspozycji

współczynnik działania porywów wiatru

razem [kN/m^2]

na jednostkę długości [kN/m]

W dalszych obliczeniach obciążenie wiatrem pominięto z uwagi na fakt, że daje ono na większości obszarów działanie ssące (odciążające łuk).

Średni współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego i śniegu:

Przyjęto oparcie łuku na dwóch brzegowych belkach wieńczących (wezgłowiowych), o wymiarach poprzecznych 0,2 x 0,5 m. W przekroju każdej z w/w belek żelbetowych wyprofilowano od strony zewnętrznej gzyms o wysięgu 0,32 m i grubości 0,10 m.

Obciążenie od gzymsu:

płyta żelbetowa 0,10 x 0,32 x 2,25 x 25,00 = 1,80 x 1,1 = 1,98 kN

śnieg na gzymsie 0,72 x 0,30 x 2,25 = 0,49 x 1,4 = 0,69 kN

--------------------------------------

razem = 2,29 kN 2,67 kN

Moment obliczeniowy od gzymsu:

M d = −2,67 ⋅ 0,5 ⋅ (0,20 + 0,32) = −0,69 kNm

e) Schemat statyczny i geometria łuku

Łuk pracuje jako element prętowy wolnopodparty (z przegubami na obu podporach), o szerokości pasma odpowiadającego rozstawowi ściągów (2,25 m).

Dokonano podziału łuku na 21 węzłów (co daje 20 prętów), przy czym ściąg jest dodatkowym

21 prętem o charakterze cięgna (przenoszącym tylko rozciąganie). Parametry geometryczne łuku

w wybranych punktach podziału przedstawiono w poniższej tabeli:

Węzeł x [m] y [m] tan fi fi [deg] Pręt tan fi fi [deg] sin fi cos fi
                   
1 0 0 1,319618 53,1427          
          1 1,427466 54,98714 0,819023 0,57376
2 0,738 0,517 1,535314 56,83159          
          2 1,643162 58,67603 0,854241 0,519876
3 1,507 0,985 1,773848 60,48687          
          3 1,904535 62,29771 0,885375 0,464877
4 2,305 1,404 2,079665 64,19023          
          4 2,254795 66,08274 0,914132 0,405417
5 3,128 1,769 2,477238 67,8787          
          5 2,699681 69,67465 0,937735 0,34735
6 3,973 2,082 3,028829 71,5456          
          6 3,357977 73,41655 0,958405 0,285411
7 4,836 2,339 3,863068 75,26103          
          7 4,368159 77,10551 0,974783 0,223156
8 5,714 2,54 5,270885 78,95233          
          8 6,173611 80,79916 0,987134 0,159896
9 6,603 2,684 8,241978 82,62968          
          9 10,31034 84,46021 0,995329 0,096537
10 7,5 2,771 20,67241 86,30733          
          10 31,03448 88,15444 0,999481 0,032206
11 8,4 2,8 0 0          
          11 -31,0345 -88,1544 -0,99948 0,032206
12 9,3 2,771 -20,6724 -86,3073          
          12 -10,3103 -84,4602 -0,99533 0,096537
13 10,197 2,684 -8,24198 -82,6297          
          13 -6,17361 -80,7992 -0,98713 0,159896
14 11,086 2,54 -5,27089 -78,9523          
          14 -4,36816 -77,1055 -0,97478 0,223156
15 11,964 2,339 -3,86307 -75,261          
          15 -3,35798 -73,4166 -0,95841 0,285411
16 12,827 2,082 -3,02883 -71,5456          
          16 -2,69968 -69,6747 -0,93774 0,34735
17 13,672 1,769 -2,47724 -67,8787          
          17 -2,25479 -66,0827 -0,91413 0,405417
18 14,495 1,404 -2,07966 -64,1902          
          18 -1,90453 -62,2977 -0,88538 0,464877
19 15,293 0,985 -1,77385 -60,4869          
          19 -1,64316 -58,676 -0,85424 0,519876
20 16,062 0,517 -1,53531 -56,8316          
          20 -1,42747 -54,9871 -0,81902 0,57376
21 16,8 0 -1,31962 -53,1427          

f) Siły wewnętrzne

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń statycznych (z uwzględnieniem obciążenia ciężarem własnym, śniegiem oraz gzymsem) uzyskano następujące wartości ekstremalnych sił wewnętrznych w newralgicznych przekrojach łuku:

- w zworniku (kluczu)

Mmax = 9,3 kNm Nodp=160,1 kN

Nmax = 160,3 kN Modp=7,8 kNm

- w ¼ rozpiętości

Mmax = -5,7 kNm Nodp= 178,3 kN

Nmax = 178,3 kN Modp= -5,7 kNm

- w węzgłowiu

Mmax = -4,7 kNm Nodp= 189,1 kN

Nmax = 195,4 kNm Modp= -0,7 kN

- reakcja podporowa

V= 112,1 kN

- siła w ściągu

H= 160,0 kN

g) Wymiarowanie

Płyta łuku

METODA 1

- parametr łuku


$$\alpha = \frac{f}{l} = \frac{2,8}{16,8} = 0,167$$

-długość łuku


$$s = \frac{l}{8 \bullet \alpha}\left\lbrack \sqrt{16 \bullet \alpha^{2} \bullet \left( 1 + 16 \bullet \alpha^{2} \right)} + \ln\left( 4 \bullet \alpha + \sqrt{1 + 16 \bullet \alpha^{2}} \right) \right\rbrack = 17,977\ m$$

-długość obliczeniowa łuku (dwuprzegubowego)


l0 = 0, 6 • s = 0, 6 • 17, 977 = 10, 79m


$$I = \frac{I_{k} + I_{w}}{2} = \frac{0,000188 + 0,000412}{2} = 0,0003m^{4}$$


$$l_{k} = \frac{1}{2}s = \frac{17,977}{2} = 8,99\ m$$


$$N_{\text{dop}} = \frac{\pi^{2}}{3}\frac{E_{\text{cm}} \bullet I}{{l_{k}}^{2}} = \frac{\pi^{2}}{3}\frac{30 \bullet 1000000 \bullet 0,0003}{{8,99}^{2}} = 365,762\ kN > \ N_{\frac{1}{4}\text{rozp}} = 178,3\ kN$$

Ponieważ powyższy warunek został spełniony, można przyjąć, że nie trzeba uwzględniać efektów II rzędu. Wobec tego przyjęto w metodzie 1. współczynnik η = 1, 0 dla wszystkich przekrojów łuku żelbetowego.

h=10 cm

a1=1,9 cm

d=h-a1=10-1,9=8,1 cm

b=2,25 m

współczynnik η=1,0

  1. Nsd(max)=163,4 kN Msd(odp)=4,3 kNm


$$e_{e} = \frac{\text{Msd}}{\text{Nsd}} = \frac{4,3}{163,4} = 0,0263\ m = 2,63cm$$

e0=ea+ee=3,63cm

etot= η*e0=3,63cm

es1=h/2+etot-a1=6,73 cm

es2=etot-h/2+a2=0,53 cm

Zakładamy przypadek dużego mimośrodu.

Przyjmujemy, że

xeff=xeff,limeff,lim*d=0,55*8,1=4,455 cm

Przekrój zbrojenia ściskanego As2 wyliczymy z równowagi momentów względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego As1:


$$A_{s2} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - \mu_{eff,lim} \bullet f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}}{f_{\text{yd}} \bullet (d - a_{2})} = \frac{163,4 \bullet 6,73 - 0,39875 \bullet 1,33 \bullet 225 \bullet {8,1}^{2}}{31 \bullet (8,1 - 1,9)} = - 35,01\text{cm}^{2}$$

Ponieważ As2<0, przy wyznaczaniu zbrojenia rozciąganego As1 podstawiamy As2=0.

Ponadto:


$$\mu_{\text{eff}} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - f_{\text{yd}} \bullet A_{s2} \bullet \left( d - a_{2} \right)}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{163,4 \bullet 6,73 - 31 \bullet 0 \bullet \left( 8,1 - 1,9 \right)}{1,33 \bullet 225 \bullet {8,1}^{2}} = 0,056$$

tt ∖ t ∖ tξeff = 1 − (1−2•μeff)0, 5 = 1 − (1−2•0,056)0, 5 = 0, 0577


$$\xi_{\text{eff}} = 0,0577 < \left( \frac{2a_{2}}{d} \right) = \frac{2 \bullet 1,9}{8,1} = 0,469$$


$$A_{s1} = \frac{Nsd \bullet e_{s2}}{f_{\text{yd}} \bullet \left( d - a_{2} \right)} = \frac{163,4 \bullet 0,53}{31 \bullet \left( 8,1 - 1,9 \right)} = 0,45cm^{2}$$

  1. M(max) = 9,3 kNm Nsd(odp)=160,1 kN


$$e_{e} = \frac{\text{Msd}}{\text{Nsd}} = \frac{9,3}{160,1} = 5,808cm$$

e0=ea+ee=1+5,808=6,808 cm

etot= η*e0=1*6,808=6,808 cm

es1=h/2+etot-a1=10/2+6,808-1,9=9,908 cm

es2=etot-h/2+a2=6,808-10/2+1,9=3,708 cm

Zakładamy przypadek dużego mimośrodu.

Przyjmujemy, że

xeff=xeff,limeff,lim*d=0,55*8,1=4,455 cm

Przekrój zbrojenia ściskanego As2 wyliczymy z równowagi momentów względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego As1:


$$A_{s2} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - \mu_{eff,lim} \bullet f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}}{f_{\text{yd}} \bullet (d - a_{2})} = \frac{160,1 \bullet 9,908 - 0,39875 \bullet 1,33 \bullet 225 \bullet {8,1}^{2}}{31 \bullet (8,1 - 1,9)} = - 32,48\text{cm}^{2}$$

Ponieważ As2<0, przy wyznaczaniu zbrojenia rozciąganego As1 podstawiamy As2=0.

Ponadto:


$$\mu_{\text{eff}} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - f_{\text{yd}} \bullet A_{s2} \bullet \left( d - a_{2} \right)}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{160,1 \bullet 9,908 - 31 \bullet 0 \bullet \left( 8,1 - 1,9 \right)}{1,33 \bullet 225 \bullet {8,1}^{2}} = 0,0808$$

tt ∖ t ∖ tξeff = 1 − (1−2•μeff)0, 5 = 1 − (1−2•0,0808)0, 5 = 0, 0844


$$\xi_{\text{eff}} = 0,0844 < \left( \frac{2a_{2}}{d} \right) = \frac{2 \bullet 1,9}{8,1} = 0,469$$


$$A_{s1} = \frac{Nsd \bullet e_{s2}}{f_{\text{yd}} \bullet \left( d - a_{2} \right)} = \frac{160,1 \bullet 3,708}{31 \bullet \left( 8,1 - 1,9 \right)} = 3,089cm^{2}$$

h=11,5 cm

a1=1,9 cm

d=h-a1=11,5-1,9=9,6 cm

b=2,25 m =225 cm

współczynnik η=1,0

Nsd(max)=178,3 kN Msd(odp)=Msd(max)=5,7 kNm


$$e_{e} = \frac{\text{Msd}}{\text{Nsd}} = \frac{5,7}{178,3} = 3,197cm$$

e0=ea+ee=4,197cm

etot= η*e0=1*4,197=4,197cm

es1=h/2+etot-a1=11,5/2+4,197-1,9=8,047cm

es2=etot-h/2+a2=4,197-11,5/2+1,9=0,347cm

Zakładamy przypadek dużego mimośrodu.

Przyjmujemy, że

xeff=xeff,limeff,lim*d=0,55*9,6=5,28 cm

Przekrój zbrojenia ściskanego As2 wyliczymy z równowagi momentów względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego As1:


$$A_{s2} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - \mu_{eff,lim} \bullet f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}}{f_{\text{yd}} \bullet (d - a_{2})} = \frac{178,3 \bullet 8,047 - 0,39875 \bullet 1,33 \bullet 225 \bullet {9,6}^{2}}{31 \bullet (9,6 - 1,9)} = - 40,06\text{cm}^{2}$$

Ponieważ As2<0, przy wyznaczaniu zbrojenia rozciąganego As1 podstawiamy As2=0.

Ponadto:


$$\mu_{\text{eff}} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - f_{\text{yd}} \bullet A_{s2} \bullet \left( d - a_{2} \right)}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{178,3 \bullet 8,047 - 31 \bullet 0 \bullet \left( 9,6 - 1,9 \right)}{1,33 \bullet 225 \bullet {9,6}^{2}} = 0,052$$

tt ∖ t ∖ tξeff = 1 − (1−2•μeff)0, 5 = 1 − (1−2•0,052)0, 5 = 0, 05345


$$\xi_{\text{eff}} = 0,05345 < \left( \frac{2a_{2}}{d} \right) = \frac{2 \bullet 1,9}{9,6} = 0,3958$$


$$A_{s1} = \frac{Nsd \bullet e_{s2}}{f_{\text{yd}} \bullet \left( d - a_{2} \right)} = \frac{178,3 \bullet 0,347}{31 \bullet \left( 9,6 - 1,9 \right)} = 0,259cm^{2}$$

h=13 cm

a1=1,9 cm

d=h-a1=13-1,9=11,1 cm

b=2,25 m =225 cm

współczynnik η=1,0

  1. Nsd(max)=195,4 kN Msd(odp)=0,7 kNm


$$e_{e} = \frac{\text{Msd}}{\text{Nsd}} = \frac{0,7}{195,4} = 0,358cm$$

e0=ea+ee=1,358cm

etot= η*e0=1*1,358=1,358cm

es1=h/2+etot-a1=13/2+1,358-1,9=5,958cm

es2=etot-h/2+a2=1,358-13/2+1,9=3,242cm

Zakładamy przypadek małego mimośrodu (siła Nsd znajduje się pomiędzy środkami ciężkości zbrojenia As1 oraz As2).

Przyjmujemy, że

xeff=xeff,limeff,lim*d=0,55*11,1=6,105 cm

Przekrój zbrojenia ściskanego As2 wyliczymy z równowagi momentów względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego As1:


$$A_{s2} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - \mu_{eff,lim} \bullet f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}}{f_{\text{yd}} \bullet (d - a_{2})} = \frac{195,4 \bullet 5,958 - 0,39875 \bullet 1,33 \bullet 225 \bullet {11,1}^{2}}{31 \bullet (11,1 - 1,9)} = - 47,47\text{cm}^{2}$$

Ponieważ As2<0, przy wyznaczaniu zbrojenia rozciąganego As1 podstawiamy As2=0.

Ponadto:


$$\mu_{\text{eff}} = \frac{Nsd \bullet e_{s1} - f_{\text{yd}} \bullet A_{s2} \bullet \left( d - a_{2} \right)}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{195,4 \bullet 5,958 - 31 \bullet 0 \bullet \left( 11,1 - 1,9 \right)}{1,33 \bullet 225 \bullet 11,1} = 0,0316$$

tt ∖ t ∖ tξeff = 1 − (1−2•μeff)0, 5 = 1 − (1−2•0,0316)0, 5 = 0, 0321


$$\xi_{\text{eff}} = 0,0321 < \left( \frac{2a_{2}}{d} \right) = \frac{2 \bullet 1,9}{11,1} = 0,3423$$


$$A_{s1} = \frac{- Nsd \bullet e_{s2}}{f_{\text{yd}} \bullet \left( d - a_{2} \right)} = \frac{195,4 \bullet 3,242}{31 \bullet \left( 11,1 - 1,9 \right)} = - 2,22cm^{2}$$

Ponieważ As1<0, mamy przypadek małego mimośrodu.

xeff=4,701cm<xeff,lim=6,105cm
Wynika z tego, że …..?????????????

Należy wyznaczyć naprężenia w betonie.


$$a = \frac{h}{2} - e_{\text{tot}} = \frac{13}{2} - 1,35 = 5,15cm$$


$$\sigma_{c} = \frac{\text{Nsd}}{2 \bullet a \bullet b} = \frac{195,4}{2 \bullet 5,15 \bullet 255} = 0,8445MPa$$

(2) M(max)=4,7kNm N(odp)=189,3 kN

.

.

.

Belka wezgłowiowa

Belka wezgłowiowa w najbardziej ogólnym przypadku jest zginana w dwóch płaszczyznach: w płaszczyźnie pionowej – reakcją pionową od płyty łuku, w płaszczyźnie poziomej – reakcją poziomą od płyty łuku, czyli jego rozporem.

Ponieważ w analizowanym przykładzie zastosowano łuk płytowy ze ściągiem – tenże ściąg w płaszczyźnie poziomej jest reakcją podporową, której odpowiada zastępcze oddziaływanie poziome.

Belka w płaszczyźnie pionowej

Obliczeniowe obciążenie równomierne wynosi:


$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q}_{v} = \frac{V}{a_{r}}$$


$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q}_{v} = \frac{112,1}{2,25} = 49,82\ kN/m$$

gdzie V jest reakcją pionową od łuku, natomiast ar jest przyjętym rozstawem ściągów.

Przyjmując, że słupy konstrukcji wsporczej łuku są usytuowane w odległościach odpowiadających podwójnym rozstawom ściągów, schemat statyczny belki wezgłowiowej w płaszczyźnie pionowej jest belką pięcioprzęsłową (założono, że długość rozpatrywanego obiektu znacznie przekracza wielkość odpowiadającą założonej rozpiętości łuku) o rozpiętościach przęseł wynoszących 4,50 m:

Ekstremalne siły wewnętrzne

Mprz = 0,0781*49,82*4,502 = 78,79 kNm (pierwsze przęsło)

Mpodp = -0,105*49,82*4,502 = -105,93 kNm (druga podpora)

Vpodp = 0,606*48,98*4,5 = 135,86 kN (druga podpora z lewej)

Wymiarowanie

bw = 0,35 m h = 0,55 m d = 0,52 m

Przęsło – zginanie


$$\mu_{c} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{b_{w}*d^{2}*f_{\text{cd}}}$$


$$\mu_{c} = \ \frac{78,79}{0,35*{0,52}^{2}*13300} = 0,062$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*\mu_{c}}}{2}$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*0,062}}{2} = 0,97$$


$$A_{s1} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{f_{\text{yd}}*\xi*d}$$


$$A_{s1} = \ \frac{78,79}{310000*0,97*0,52} = 5,03*10^{- 4}m^{2} = 5,03\ cm^{2}$$


minAS1 = minρ1 *  bw * d


minAS1 = 0, 0013 * 35 * 52 = 2, 37 cm2 < 5, 03 cm2

przyjęto 5Ø12 mm o AS1 = 5,65cm2


$$\rho_{1} = \ \frac{A_{S1}}{b_{w}*d}$$


$$\rho_{1} = \ \frac{5,65}{35*52}*100\% = 0,31\%$$

Podpora – zginanie


$$\mu_{c} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{b_{w}*d^{2}*f_{\text{cd}}}$$


$$\mu_{c} = \ \frac{105,93}{0,35*{0,52}^{2}*13300} = 0,084$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*\mu_{c}}}{2}$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*0,084}}{2} = 0,96$$


$$A_{s1} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{f_{\text{yd}}*\xi*d}$$


$$A_{s1} = \ \frac{105,93}{310000*0,96*0,52} = 6,84*10^{- 4}m^{2} = 6,84\ cm^{2}$$


minAS1 = minρ1 *  bw * d


minAS1 = 0, 0013 * 35 * 52 = 2, 37 cm2 < 6, 84 cm2

przyjęto 7Ø12 mm o AS1 = 7,92cm2


$$\rho_{1} = \ \frac{A_{S1}}{b_{w}*d}$$


$$\rho_{1} = \ \frac{6,84}{35*52}*100\% = 0,37\%$$

Podpora – ścinanie

Sprawdzenie konieczności zbrojenia na ścinanie

k = 1,6 – d > 1

k = 1,6 – 0,52 = 1,08 > 1


$$\rho_{1} = \ \frac{A_{S1}}{b_{w}*d} < 0,01$$


$$\rho_{1} = \ \frac{6,84}{35*52} = 0,0037 < 0,01$$

VRd1 = 0,35*k*fctd*(1,2+40ρ1)*bw*d

VRd1 =0,35*1,08*1000*(1,2+40*0,0037)*0,35*0,52 = 96,31kN < 135,86 kN

długość odcinka ścinania


$$c_{S} = \ \frac{V_{\text{Sd}} - V_{Rd1}}{q_{V}}$$


$$c_{S} = \ \frac{135,86 - 96,31}{49,82} = 0,79m$$

dla zbrojenia poprzecznego w postaci pionowych strzemion czterociętych Ø8


$$A_{sw1} = m*\frac{\pi*\phi^{2}}{4}$$


$$A_{sw1} = 4*\frac{3,14*{0,8}^{2}}{4} = 2,01cm^{2}$$

minimalny stopień zbrojenia poprzecznego


$$\rho_{w,min} = \frac{0,08*\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$$


$$\rho_{w,min} = \frac{0,08*\sqrt{20}}{355} = 0,001$$

maxymalny rozstaw strzemion


$$s_{1,max} = \ \frac{A_{sw,1}}{b_{w}*\rho_{w,min}}$$


$$s_{1,max} = \ \frac{2,01}{35*0,001} = 57,73cm$$

maxymalny rozstaw strzemion (konstrukcyjne)

s1,max = 0,75*d < 40cm

s1,max = 0,75*52 = 39,0 cm < 40cm

Sprawdzenie betonowych krzyżulców ściskanych (θ = 45°, cotθ = 1,0)


$$\upsilon = 0,6*(1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250})$$


$$\upsilon = 0,6*\left( 1 - \frac{20}{250} \right) = 0,55$$


$$V_{Rd2} = \upsilon*f_{\text{cd}}*b_{w}*0,9*d*\frac{\text{cotθ}}{1 + cot^{2}\theta}$$


$$V_{Rd2} = 0,55*13300*0,35*0,9*0,52*\frac{1}{1 + 1^{2}} = 1198,197kN > 135,86kN$$

warunek spełniony

Wyznaczenie zbrojenia poprzecznego


$$V_{\text{Sd}} < V_{Rd3} = \frac{A_{sw1}*f_{ywd1}}{s_{1}}*0,9*d*cot\theta$$


$$s_{1,max\ } = \frac{A_{sw1}*f_{ywd1}}{V_{\text{Sd}}}*0,9*d*cot\theta$$


$$s_{1,max\ } = \frac{2,01*10^{- 4}*21*10^{4}}{135,86}*0,9*0,52*1 = 0,145m = 14,5cm$$

Przyjęto S1 = 14,0cm < 39cm

< 40cm

< 57,73cm

Belka w płaszczyźnie poziomej

Zastępcze obliczeniowe obciążenie równomierne wynosi:


$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q}_{v} = \frac{H}{a_{r}}$$


$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q}_{v} = \frac{160}{2,25} = 71,11\ kN/m$$

gdzie H jest reakcją poziomą od łuku, natomiast ar jest przyjętym rozstawem ściągów.

Schemat statyczny belki wezgłowiowej w płaszczyźnie poziomej jest belką pięcioprzęsłową o rozpiętościach przęseł wynoszących 2,25 m (odpowiadających założonemu rozstawowi ściągów stalowych):

Ekstremalne siły wewnętrzne

Mprz = 0,0781*71,11*2,252 = 28,11 kNm (pierwsze przęsło)

Mpodp = -0,105*71,11*2,252 = -37,80 kNm (druga podpora)

Vpodp = 0,606*71,11*2,25 = 96,96 kN (druga podpora z lewej)

Wymiarowanie

bw = 0,55 m h = 0,35 m d = 0,32 m

Przęsło – zginanie


$$\mu_{c} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{b_{w}*d^{2}*f_{\text{cd}}}$$


$$\mu_{c} = \ \frac{28,11}{0,55*{0,32}^{2}*13300} = 0,037$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*\mu_{c}}}{2}$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*0,037}}{2} = 0,98$$


$$A_{s1} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{f_{\text{yd}}*\xi*d}$$


$$A_{s1} = \ \frac{28,11}{310000*0,98*0,32} = 2,89*10^{- 4}m^{2} = 2,89\ cm^{2}$$


minAS1 = minρ1 *  bw * d


minAS1 = 0, 0013 * 55 * 32 = 2, 29 cm2 < 2, 89 cm2

przyjęto 3Ø12 mm o AS1 = 3,39cm2


$$\rho_{1} = \ \frac{A_{S1}}{b_{w}*d}$$


$$\rho_{1} = \ \frac{3,39}{55*32}*100\% = 0,20\%$$

Podpora – zginanie


$$\mu_{c} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{b_{w}*d^{2}*f_{\text{cd}}}$$


$$\mu_{c} = \ \frac{37,8}{0,55*{0,32}^{2}*13300} = 0,050$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*\mu_{c}}}{2}$$


$$\xi = \ \frac{1 + \sqrt{1 - 2*0,05}}{2} = 0,97$$


$$A_{s1} = \ \frac{M_{\text{Sd}}}{f_{\text{yd}}*\xi*d}$$


$$A_{s1} = \ \frac{37,8}{310000*0,97*0,32} = 3,93*10^{- 4}m^{2} = 3,93\ cm^{2}$$


minAS1 = minρ1 *  bw * d


minAS1 = 0, 0013 * 55 * 32 = 2, 29 cm2 < 3, 93 cm2

przyjęto 4Ø12 mm o AS1 = 4,52cm2


$$\rho_{1} = \ \frac{A_{S1}}{b_{w}*d}$$


$$\rho_{1} = \ \frac{4,52}{55*32}*100\% = 0,26\%$$

Podpora – ścinanie

Sprawdzenie konieczności zbrojenia na ścinanie

k = 1,6 – d > 1

k = 1,6 – 0,32 = 1,28 > 1


$$\rho_{1} = \ \frac{A_{S1}}{b_{w}*d} < 0,01$$


$$\rho_{1} = \ \frac{4,52}{55*32} = 0,0026 < 0,01$$

VRd1 = 0,35*k*fctd*(1,2+40ρ1)*bw*d

VRd1 =0,35*1,28*1000*(1,2+40*0,0027)*0,55*0,32 = 103,13kN > 96,96 kN

dla zbrojenia poprzecznego w postaci pionowych strzemion dwuciętych Ø8


$$A_{sw1} = m*\frac{\pi*\phi^{2}}{4}$$


$$A_{sw1} = 2*\frac{3,14*{0,8}^{2}}{4} = 1,00cm^{2}$$

minimalny stopień zbrojenia poprzecznego


$$\rho_{w,min} = \frac{0,08*\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$$


$$\rho_{w,min} = \frac{0,08*\sqrt{20}}{355} = 0,001$$

maxymalny rozstaw strzemion


$$s_{1,max} = \ \frac{A_{sw,1}}{b_{w}*\rho_{w,min}}$$


$$s_{1,max} = \ \frac{1,00}{55*0,001} = 18,18cm$$

maxymalny rozstaw strzemion (konstrukcyjne)

s1,max = 0,75*d < 40cm

s1,max = 0,75*32 = 24,0 cm < 40cm

Sprawdzenie betonowych krzyżulców ściskanych (θ = 45°, cotθ = 1,0)


$$\upsilon = 0,6*(1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250})$$


$$\upsilon = 0,6*\left( 1 - \frac{20}{250} \right) = 0,55$$


$$V_{Rd2} = \upsilon*f_{\text{cd}}*b_{w}*0,9*d*\frac{\text{cotθ}}{1 + cot^{2}\theta}$$


$$V_{Rd2} = 0,55*13300*0,55*0,9*0,32*\frac{1}{1 + 1^{2}} = 579,35kN > 135,86kN$$

warunek spełniony

Przyjęto S1 = 18,0cm < 18,18cm

< 24cm

< 40cm


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PROJEKT HALA PROD MAGAZ 1 11
PROJEKT HALA PROD MAGAZ 1 2
PROJEKT HALA PROD MAGAZ 1 5
PROJEKT HALA PROD MAGAZ 1 7
PROJEKT HALA PROD MAGAZ 1 8
Projekt organizacji budowy v03, Projekty, hala TRB
trb pulpeta- juz moje, Projekty, hala TRB
Projektowanie innowacyjnego produktu poprzez przenoszenie wymagań jakościowych klienta, TEMATY PRAC
opis teci, BUDOWNICTWO, INŻ, semestr 6, Stal, Projekt 2, hala
rm win hala, BUDOWNICTWO, INŻ, semestr 6, Stal, Projekt 2, hala
Projekt Hala stalowa rysunek

więcej podobnych podstron