S P R A W O Z D A N I E

ĆWICZENIE M10

Temat: Wyznaczanie zmian termodynamicznych funkcji stanu. Wyznaczanie zmiany entropii układu. Wyznaczanie zmiany entalpii soli w procesie rozpuszczania.

Marika Orłowska

Zespół 3, grupa VII

Weterynaria

Pierwsza zasada termodynamiki:

Przyrost energii wewnętrznej ΔU ciała lub układu ciał jest równy sumie dostarczonego mu ciepła Q lub pracy wykonanej nad nim przez siły zewnętrzne.

Ciepło jestem zatem, podobnie jak praca, sposobem przekazywania energii wewnętrznej i jest z pracą równoważne

ΔU = Q + W

ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu, Q – ciepło, W – praca

Energia wewnętrzna- to część energii układu, na którą składają się energia wewnętrzna, energia kinetyczna i potencjalna

Eu= Ek+ Ep+ U

Ek - makroskopowa energia kinetyczna układu,

Ep - makroskopowa energia potencjalna układu,

U - energia wewnętrzna.

Głównymi składnikami energii wewnętrznej są:

1. energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek.

2. energia ruchu drgającego atomów w cząsteczce,

3. energia potencjalna w polu wzajemnego przyciągania się cząstek,

4. energia chemiczna związana z możliwością przebudowy cząstek.

5. energia stanów elektronowych,

6. energia jądrowa.

Ciepło - które układ wymienia z otoczeniem odgrywa szczególną rolę w reakcjach chemicznych i

zależy od tego, czy reakcja przebiega izobarycznie czy izochorycznie. Ciepłem reakcji chemicznej

nazywamy energię wymienioną na sposób ciepła między układem, w którym zachodzi reakcja

chemiczna, a otoczeniem, gdy przereaguje taka liczba substratów, jaka jest podana w równaniu

stechiometrycznym. Wartość ciepła reakcji zależy m.in. od warunków, w jakich reakcja przebiega.

Rozróżniamy ciepło reakcji pod stałym ciśnieniem (zmiana entalpii) oraz ciepło reakcji w stałej objętości (zmiana energii wewnętrznej).

Reakcja jest egzotermiczna, gdy ΔU < O lub ΔH < O; układ oddaje wtedy ciepło do otoczenia.

Reakcja jest endotermiczna, gdy ΔU > O lub ΔH> O; układ pobiera ciepło z otoczenia.

Temperatura - to wielkość fizyczna określająca zdolność układu makroskopowego do przekazywania ciepła; układ o temperaturze wyższej przekazuje ciepło będącemu z nim w kontakcie układowi o temperaturze niższej, aż do wyrównania temperatur. W termodynamice temperatura jest jednym z parametrów określających stan układu makroskopowego – jest jednakowa dla wszystkich części układu izolowanego od otoczenia, znajdującego się w stanie równowagi termodynamicznej. . Jednostką temperatury w układzie SI jest kelwin (K).

Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Jest wielkością ekstensywną. Druga zasada termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie.

Entropia, podobnie jak energia wewnętrzna U i entalpia H, jest funkcją stanu, tzn., jej zmiany wyznacza jedynie stan początkowy i końcowy układu, a nie zależą one od drogi przemiany.

Entropia substancji może wzrosnąć w wyniku ogrzewania lub w wyniku zwiększenia się liczby miejsc.

Zmiana entropii elementów wchodzących w skład układu jest równa sumie algebraicznej zmian entropii poszczególnych elementów układu:

ΔS=ΣΔSi

Zmiana entropii S zdefiniowana jest następującym równaniem:

$$\mathbf{\Delta}\mathbf{S}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\Delta}\mathbf{Q}}{\mathbf{T}}$$

ΔQ- ilość ciepła dostarczonego ciału do jego temperatury T.

Jednostką entropii jest $\ \frac{J}{K}$

Zmiana entropii ΔS określa kierunek przemian zachodzących w układzie.

Druga zasada termodynamiki: W układzie izolowanym przemianie samorzutnej, tj. nieodwracalnej, towarzyszy wzrost entropii, entropia układu izolowanego dąży do maksimum, aż ustali się równowaga termodynamiczna między wszystkimi składnikami tego układu. W stanie równowagi jakakolwiek przemiana w układzie ma charakter odwracalny, zmiana entropii w tym stanie równa się zeru.

Zmiana entropii dla przypadku z ćwiczenia:

ΔS=ΔS1+ΔS2+ΔS3

ΔS1 – zmiana entropii lodu w procesie jego topnienia

ΔS2 – zmiana entropii wody powstałej z lodu

ΔS3 – zmiana entropii kalorymetru z wodą

$$\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{T}}\mathbf{=}\mathbf{\text{const}}\mathbf{.}$$

W=pΔ V

Podczas procesu izobarycznego ciepło zostaje dostarczone układowi zużywa się na powiększenie jego energii wewnętrznej o ΔU oraz na wykonanie pracy objętościowej pΔV. Dla scharakteryzowania tego rodzaju procesu wprowadza się nową funkcję stanu zwaną entalpią (H).

H = U + pV

Zmiana entalpii układu w procesie izobarycznym jest równa ilości ciepła pobranego lub oddanego przez układ w tej przemianie.

ΔQ = Δ H = H1 − H2

Jednostką entalpii jest kJ.

Rozpuszczanie – proces fizykochemiczny polegający na takim zmieszaniu ciała stałego, gazu lub cieczy w innej cieczy lub gazie, że powstaje jednorodna, niemożliwa do rozdzielenia metodami mechanicznymi mieszanina. Mieszanina taka nazywana jest roztworem, zaś substancja, w której to się odbywa, nazywana jest rozpuszczalnikiem.

Ciepło rozpuszczania - czyli sumaryczny efekt cieplny procesu rozpuszczania, zależy od bilansu energii zanikania oddziaływań występujących w wyjściowej substancji rozpuszczanej i powstawania nowych oddziaływań między substancją rozpuszczaną i rozpuszczalnikiem. W zależności od tego, który z tych procesów przeważa energetycznie w określonym układzie substancja rozpuszczana-rozpuszczalnik, proces rozpuszczania może prowadzić do oziębienia (proces endoenergetyczny) lub ogrzania się (proces egzoenergetyczny) całego układu.

q_i+ Q_r+ Q_K=0

q_i – ciepło pobrane przez ciało o masie mi do rozpuszczenia

Q_r– ciepło pobrane przez roztwór

Q_K– ciepło oddane przez kalorymetr

Stąd: q_i= -(Q_r+ Q_K)

Bilans cieplny: q_i= [m_w+ m_i)c_ri+ m_kc_k] (T_ki−T_pi)

m_w− masa rozpuszczalnika (woda)

m_i− i-ta porcja masy ciała rozpuszczonego

c_ri−ciepło właściwe roztworu w zależności od steżenia

m_k masa kalorymetru

c_k ciepło właściwe kalorymetru

T_ki- temperatura końcowa roztworu

T_pi- temperatura początkowa roztworu

Δ T_i =  T_ki − T_pi

Ciepło właściwe roztworu c_ri zależy od stężenia k_i, które zwiększa się po każdym dosypaniu substancji.

Topnienie - przemiana fazowa, polegająca na przejściu substancji ze stanu stałego w stan ciekły. Dla każdego idealnie czystego pierwiastka i większości związków chemicznych, przy określonym ciśnieniu można wyznaczyć jedną, ściśle określoną temperaturę topnienia, która zarazem jest też jej temperaturą krzepnięcia. Z punktu widzenia termodynamiki topnienie jest przemianą fazową I rodzaju, co oznacza w praktyce, że nie może zachodzić bez wymiany ciepła. Procesy topnienia prowadzone pod stałym ciśnieniem mają zawsze charakter endotermiczny, co oznacza, że do ich zajścia konieczne jest dostarczenie z zewnątrz określonej porcji energii termicznej.

Ciepło topnienia jest to ilość energii potrzebnej do stopienia jednostki masy danej substancji. W układzie SI jednostką ciepła topnienia jest J/kg (dżul na kilogram). Do określenia charakterystycznego dla danej substancji ciepła, warunkiem niezbędnym jest to, aby zjawisko zachodziło przy stałym ciśnieniu, a ilość substancji (masa) nie ulegała zmianie.

Q = m*q

gdzie: m - masa ciała, q - ciepło topnienia

Bilans cieplny, czyli zestawienie ciepła, które zostało oddane, z ciepłem, które zostało pobrane, jest

następujący:

Q 1 + Q2 = Q3 + Q4

Q1 - ciepło pobrane przez lód na stopienie,

Q2 - ciepło pobrane przez wodę powstałą z lodu,

Q3 - ciepło oddane przez kalorymetr,

Q4 - ciepło oddane przez wodę w kalorymetrze.

Ciepło pobrane jest równe ciepłu oddanemu.

- Ciepło Q1 - wynosi: Q1=λm1 , gdzie:

λ - ciepło topnienia lodu,

m_l - masa lodu.

- Ciepło Q2 - wynosi: Q2 =m1 cw( Tk- T0), gdzie:

m_l - masa wody powstałej z lodu, rna masie lodu,

c_w - ciepło właściwe wody.

- Ciepło Q3 - wynosi: Q3 = mkck (Tp- Tk), gdzie:

m_k- masa kalorymetru,

c_k - ciepło właściwe kalorymetru.

- Ciepło Q4 - wynosi: Q4 = mw cw (Tp – Tk), gdzie:

m_w - masa wody w kalorymetrze,

c_w - ciepło właściwe wody.

Ciepło topnienia lodu λ (po podstawieniu poszczególnych wyrażeń do wzoru Q1+Q2=Q3+Q4) [$\ \frac{J}{\text{kg}}$ ]

$$\mathbf{\lambda}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\lbrack(}\mathbf{m}_{\mathbf{k}}\mathbf{c}_{\mathbf{k}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{)(Tp - Tk) -}\mathbf{m}_{\mathbf{l}}\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{(Tk - To)\rbrack}}{\mathbf{m}_{\mathbf{l}}}$$

Wzory do obliczeń:

Entropia

$$\mathbf{\lambda}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\lbrack(}\mathbf{m}_{\mathbf{k}}\mathbf{c}_{\mathbf{k}}\mathbf{+}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{)(Tp - Tk) -}\mathbf{m}_{\mathbf{l}}\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{(Tk - To)\rbrack}}{\mathbf{m}_{\mathbf{l}}}$$

1. Zmiana entropii lodu w procesie topnienia:

Δ S₁= $\frac{\mathbf{Q}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\lambda}\mathbf{m}_{\mathbf{l}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}$

1. Zmiana entropii wody powstałej z lodu:

$$\mathbf{}\mathbf{S}_{\mathbf{2}}\mathbf{\ \ =}\int_{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{T}_{\mathbf{k}}}\frac{\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{m}_{\mathbf{l}}}{\mathbf{T}}\mathbf{dT = \ }\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{m}_{\mathbf{l}}\mathbf{\text{ln\ }}\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{k}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}$$

1. Zmiana entropii kalorymetru z wodą:

$$\mathbf{}\mathbf{S}_{\mathbf{3}}\mathbf{\ \ =}\int_{\mathbf{T}_{\mathbf{p}}}^{\mathbf{T}_{\mathbf{k}}}{\mathbf{(}\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{+ \ }\mathbf{c}_{\mathbf{k}}\mathbf{m}_{\mathbf{k}}\mathbf{)}\frac{\mathbf{\text{dT}}}{\mathbf{T}}}\mathbf{= \ (}\mathbf{c}_{\mathbf{w}}\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{+ \ }\mathbf{c}_{\mathbf{k}}\mathbf{m}_{\mathbf{k}}\mathbf{)}\mathbf{\ln}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{k}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{p}}}$$

Entalpia

1. Stężenia roztworów: $\mathbf{k}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\Sigma}\mathbf{m}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{m}_{\mathbf{w}}\mathbf{\ + \ \Sigma}\mathbf{m}_{\mathbf{i}}}$ 100%, i=1,2,…7

2. Cząstkowe zmiany entalpii: Δ H_i=q_i= [m_w+ m_i)c_ri+ m_kc_k] (T_ki−T_pi)

3. Całkowita zmiana entalpii: ΔH =ΣΔ H_i