206			Wydział Fizyki Technicznej	Semestr 2	Grupa 2 nr lab.
Prowadzący: dr J.Ruczkowski	przygotowanie	wykonanie	ocena

TEMAT: Pomiar e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym.

1. Pojęcia teoretyczne:

Na posiadajc adunek elektryczny czstk, poruszajc si w polu elektrycznym i magnetycznym, dziaa sia, zwana si Lorentza, okrelona wzorem:

, (1)

gdzie: q - adunek czstki,

v - jej prdko,

E - natenie pola elektrycznego,

B - indukcja magnetyczna.

Dziaanie obu pl prowadzi w oglnym przypadku do zmiany wektora prdkoci - w polu elektrycznym moe si zmienia kierunek i warto prdkoci, natomiast w polu magnetycznym warto prdkoci pozostaje staa, zmienia si jedynie jej kierunek.

Nabj waciwy jest to iloraz adunku czstki do jej masy (q/m). W celu okrelenia naboju waciwego elektronu (e/m) mona posuy si lamp oscyloskopow z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepywu prdu przez uzwojenie umieszczone na zewntrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do natenia prdu I:

. (2)

Wspczynnik proporcjonalnoci c okrelony jest empirycznie. Po wyjciu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegn w linii prostej i w kocu uderzaj w ekran fluorescencyjny wywoujc jego wiecenie. Warunek rwnowagi siy odchylajcej w obszarze pola magnetycznego i siy bezwadnoci wyraa rwnanie:

, (3)

gdzie R jest promieniem krzywizny toru. Szukan wielko e/m mona na podstawie tego rwnania przedstawi w postaci:

. (4)

Prdko mona wyrazi poprzez napicie U_a, przyrwnujc energi kinetyczn do pracy wykonanej przez pole elektryczne na drodze midzy katod i anod:

. (5)

Obliczon z powyszego rwnania prdko wstawiamy do rwnania (4), podnosimy do kwadratu po czym otrzymujemy:

. (6)

Promie krzywizny R mona natomiast wyrazi w postaci:

, (7)

gdzie: l - odlego ekranu lampy oscyloskopowej od rodka cewki,

d - rednica cewki odchylajcej,

y - odchylenie plamki na ekranie wzgldem pooenia przy B = 0.

Wstawiajc (2) i (7) do (6) otrzymujemy ostateczne wyraenie, z ktrego mona wyliczy stosunek e/m na podstawie prostych pomiarw odchylenia i prdu:

(8)

gdzie

2. Przebieg ćwiczenia:

1. Połączyć obwód elektryczny wg schematu przedstawionego w skrypcie.

2. Odczytać położenie plamki góra/dół na ekranie dla różnych wartości prądu cewki i dla obu kierunków przepływu prądu.

3. Obliczyć odchylenia toru elektronów wg zależności y = (y_g - y_d) / 2

4. Dla każdego odchylenia obliczyć stosunek e/m na podstawie równania: , gdzie C = 2U_A / (c²l²d²) = (8,3±0,1)*10¹¹A³s kg^-1m^-2

5. Obliczyć wartość średnią i odchylenie standardowe.

6. Zaokrąglić błąd i wyniki oraz przedstawić postać ostateczną.

3. Wykonanie ćwiczenia:

I [mA]	Odchylenie
	yg [mm]
25	125
30	129
35	131
40	134
45	135
50	138
55	140
60	143
65	145
70	147
75	149
80	152
85	154
90	157
95	159
100	161
105	164
110	166
115	169
120	171
125	174
130	176
135	179
140	182
145	185
150	187
155	190
160	194

Gdzie: ,

3. Obliczenia

I [mA]	yg [mm]	yg [mm]	e/m [C/kg]
25	125	103	1,6068 * 10^11
30	129	102	1,6808 * 10^11
35	131	101	1,5245 * 10^11
40	134	99	1,5887 * 10^11
45	135	96	1,5586 * 10^11
50	138	94	1,6069 * 10^11
55	140	93	1,5153 * 10^11
60	143	90	1,6191 * 10^11
65	145	86	1,7096 * 10^11
70	147	84	1,6808 * 10^11
75	149	83	1,6069 * 10^11
80	152	79	1,7278 * 10^11
85	154	77	1,7028 * 10^11
90	157	75	1,7225 * 10^11
95	159	74	1,6611 * 10^11
100	161	69	1,7563 * 10^11
105	164	67	1,7709 * 10^11
110	166	65	1,7493 * 10^11
115	169	64	1,7298 * 10^11
120	171	60	1,7754 * 10^11
125	174	57	1,8179 * 10^11
130	176	55	1,7976 * 10^11
135	179	53	1,8076 * 10^11
140	182	50	1,8446 * 10^11
145	185	47	1,8795 * 10^11
150	187	44	1,8859 * 10^11
155	190	41	1,9175 * 10^11
160	194	38	1,9725 * 10^11

Dla każdego odchylenia obliczamy stosunek e/m na podstawie równania:

,

gdzie C = 2U_A / (c²l²d²) = (8,3±0,1)*10¹¹A³s kg^-1m^-2

4 . Zestawienie wyników:

średnia e/m:	odchylenie standardowe e/m:	końcowy zapis e/m	wartość tablicowa e/m:
1,7220*10^11 C/kg	0,1167 *10^11 C/kg	(1,72±0,11) *10^11 C/kg	1.7588*10^11 C/kg

5 . Wnioski

Na podstawie przeprowadzonego ćwiczenia i po wykonaniu niezbędnych obliczeń można wysunąć wniosek, że ćwiczenie zostało przeprowadzone poprawnie. Potwierdza to fakt, iż obliczony przez nas stosunek e/m jest równy 1,72*10¹¹ C/kg, a jego błąd to zaledwie 0,11*10¹¹ C/kg. Wartość, którą znaleźć można w tablicach stosunku e/m wynosi 1,76*10¹¹ C/kg. Różnica to jedyne 0,04*10¹¹ C/kg – liczba rzędu dalszego niż miejsca znaczące oraz mieszcząca się w odchyleniu standardowym naszych pomiarów. Różnica między otrzymaną wartością e/m, a tablicową mieści się w obliczonym odchyleniu standardowym tej wartości, czyli znajduję się w granicy dopuszczalnego błędu.