Zadanie

W pewnym mieście zebrano informacje o liczbie osób zatrudnionych w małych firmach prywatnych.

Wielkości zatrudnienia w poszczególnych firmach są następujące:

n=40

1,1,2,2,3,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,9,9,10,10,12,12,12,12,13,14,14,14,15,15,15,15,15,15, 16, 18, 20, 23, 25, 30

Dokonać agregacji danych budując szereg rozdzielczy o jednakowej rozpiętości
a następnie przeanalizować szereg rozdzielczy:

1. przeciętne zatrudnienie w firmie

2. typowa liczba zatrudnionych w firmie

3. wyznaczyć medianę

4. określić stopień zróżnicowania poszczególnych elementów w całej zbiorowości

5. wykazać symetrię, bądź asymetrię

6. zbadać stopień skoncentrowania

k – liczba przedziałów klasowych.

Sposoby podziału

n	k
30 - 60	6 – 8
60 - 100	5 – 10

niech k=6

b - długość przedziału klasowego ( rozpiętość )

	Liczba	Środki
	8	2,5
	12	7,5
	14	12,5
	3	17,5
	2	22,5
	1	27,5
		X	410

a) x – liczba osób zatrudnionych n_i – wagi

b) Dominanta ( szeregu rozdzielczego ) – wybieramy przedział zawierający największą liczbę elementów

D=10,77

- kumulacja
8 20 34 37 39 40

c) Mediana – dolna granica w której znajduje się mediana

osób

Przykład:W celu ustalenia, jaka jest zależność stopnia zużycia maszyn od okresu ich użytkowania zebrano dane dotyczące 15 maszyn w pewnej fabryce:

Nr maszyny	Okres eksploatacji w latach	Stopień zużycia w %
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	7 2 6 9 2 4 3 1 11 10 4 8 5 2 1	27 6 28 33 8 12 12 8 45 40 13 32 17 10 9

Ustal siłę zależności między tymi cechami.

Rozwiązanie:

Ustalamy, która zmienna jest zależna (Y), a która niezależna (X).

Rysujemy korelacyjny diagram rozrzutu:

Nr maszyny	Okres eksploatacji w latach (xi)	Stopień zużycia w % (yi)	x^2	y^2	x*y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	7 2 6 9 2 4 3 1 11 10 4 8 5 2 1	27 6 28 33 8 12 12 8 45 40 13 32 17 10 9	49 4 36 81 4 16 9 1 121 100 16 64 25 4 1	729 36 784 1089 64 144 144 64 2025 1600 169 1024 289 100 81	189 12 168 297 16 48 36 8 495 400 52 256 85 20 9
Ogółem	75	300	531	8342	2091