OBLICZENIA FUNDAMENTÓW:

1. Założenia:

• Grubość ściany konstrukcyjnej - 40 cm

• Głębokość posadowienia (liczona od powierzchni terenu) ławy wynosi 1 m

• Ława betonowa zostanie wykonana z betonu klasy B20 i ze stali klasy A-I

• Charakterystyczna wartość ciężaru objętościowego żelbetu: γ_z⁽ⁿ⁾ = 24,0 kN/m3

• Wartość obliczeniowa ciężaru objętościowego gruntu: γ_gr⁽ⁿ⁾ = 18,0 kN/m3

• Podłoże jest jednorodne

• W pobliżu zalega piasek pylasty wilgotny , średnio zagęszczony (stopień

zagęszczenia ID = 0,45)

• Obciążenie osiowe przenoszone przez ławę N_r = 31kN/m.

Zestawienie obciążeń:

- dachu: 3kN/m²

- stropu: 4,47 kN/m²

-obciążenie użytkowe: 2,1kN/m²

-ciężar ścian zewnętrznych: 4,3 kN/m²

N_r= (87*3 +4,47*2*87+2,1*2*87+ 4,3*16)/48 ~= 31kN

2. Średnia obliczeniowa wartość obciążenia jednostkowego podłoża:

Średnia wartość obliczeniowa ciężaru ławy oraz gruntu spoczywającego na niej obliczona

jako średnia arytmetyczna ciężarów obliczeniowych ławy i ziemi wg PN-81/B-03020:

γ_śr^(r) = 0,5·(γ_m·γ_z⁽ⁿ⁾ + γ_m·γ_gr⁽ⁿ⁾) = 0,5·(1,1·24 + 1,1·18) = 23,1 kN/m³

Wartość obliczeniowa ciężaru objętościowego stopy i gruntu na 1 m:

Gr = B ∙ 1,00 ∙ 23,1 = 23.1 ∙ B, kN/m

B - szerokość podstawy fundamentu, B=0,4m

Gr=9,24 kN/m

Stąd opór podłoża:

$$q_{\text{rs}} = \ \frac{N_{r} + \ G_{r}}{1,0 B} = \ \frac{30 + 11,55}{1,0 0,4} = 103,875\ kPa$$

2. Parametry geotechniczne podłoża:

Ciężar objętościowy gruntu:

ρ⁽ⁿ⁾ = 1.75 t/m³

Przyjęto:

ρ_D⁽ⁿ⁾ = ρ_B⁽ⁿ⁾ = ρ ⁽ⁿ⁾

Dla piasku pylastego o wartości ID równej 0.45 została odczytana z normy wartość charakterystyczna ψ_u⁽ⁿ⁾=30°. Na jej podstawie z tablicy zawartej w normie PN-81/B-03020 odczytano poniższe wartości.

N_D=18,40

N_B=7,53

3. Wartość oporu jednostkowego gruntu:

q_f⁽ⁿ⁾=N_D·D_min·ρ_D⁽ⁿ⁾·g + N_B ∙ B ∙ ρ_B⁽ⁿ⁾·g

q_f⁽ⁿ⁾= 18,4 ∙ 1,00 ∙ 1,75 ∙ 9,81 + 7,53 ∙ 0,4 ∙ 1,75 ∙ 9,81 = 367,59 kPa

Obliczeniowy opór podłoża:

q_f = γ_m ∙ q_f⁽ⁿ⁾

γ_m – współczynnik materiałowy równy 0,75

q_f = 0,75 ∙ 367,59 = 275,6925 kPa

Współczynniki korekcyjny oporu granicznego podłoża dla nośności pionowej m = 0,81

Po uwzględnieniu współczynnika korekcyjnego otrzymujemy:

Mq_f = 0,81 ∙ 275,6925 = 223,31 kPa

4. Sprawdzenie warunku nośności

B [m]	qrs	Znak nierówności	mqf
0,4	103,785	<	223,31

Z powyższej tabeli widać, że dla ławy o szerokości 0,4 m

spełniony jest warunek wytrzymałościowy.

5. Wymiarowanie ławy:

Obliczenie wartości momentu zginającego:

$$M = \frac{N_{r}}{B} \frac{C^{2}}{2} = \frac{30}{0,4} \frac{{15,34}^{2}}{2} = 8,824\ \text{kNm}$$

Wysokość ławy fundamentowej:

$$h > 2,7 \sqrt{\frac{M}{B R_{b}}} = 0,108m = 10,8\ cm$$

R_b- dla betonu B20=1,9MPa

Przyjęto wysokość ławy h=70 cm. Stąd możemy wyliczyć h₀=70 cm.

Sprawdzenie ławy na przebicie:

$$q_{r} = \frac{N_{r}}{1,00 B} = 75\ kN/m^{2}$$

P = N_r – q_r ∙ (a + 2h₀) ∙ 1.00 = 30 – 75 ∙ (0,24 + 2 ∙ 0,7) = −93 kN

R_ba∙ h₀ ∙ u_p = 900 ∙ 0,7 ∙ 1 = 630 kN

P<R_ba·h₀·u_p

6. Pole przekroju uzbrojenia:

$$F_{a} = \ \frac{M}{0,9 h_{0} R_{a}} = \ \frac{8824}{0,9 0,7 20} = 0,7\text{cm}^{2}$$

Przyjęto pręty zbrojeniowe θ=10 mm ułożone co 25 cm. Ich pole przekroju wynosi

Fa=3.14 cm2 co przekracza minimalną wartość Fa.

Warunek wytrzymałościowy został spełniony!