04.03.2013r.

Martyna Chojnacka, Piotr Misiak

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM PODSTAW FIZYKI

PODSTAWOWE POMIARY ELEKTRYCZNE

1. Cel ćwiczenia : Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:

1. pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki.

2. wyznaczenia zależności i = f(U) dla oporników i dla żarówki.

1. Zestaw przyrządów:

1. Zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi

2. Zasilacz stabilizowany

3. 2 mierniki uniwersalne Uni-T M890G

4. Przewody elektryczne

1. Pomiar rezystancji oporników pojedynczych R₁ , R₂, R_reg i R_żar oraz rezystancji tych oporników po połączeniu szeregowo i równolegle.

Wielkość	R1	ΔR1	R2	ΔR2	Rreg	ΔRreg	Rżar	ΔRżar	Rs	ΔRs	Rr	ΔRr
Jednostka	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω
Układ pomiarowy	1	2	3
W. zmierzona	121,8	1,3	164,8	1,6	199,2	1,9	12,9	0,4	285,9	2,6	70,1	0,9
W. obliczona									286,6	2,9	70,0	0,4

Przykładowe obliczenia:

Dane:

R₁ = 121,8 Ω

R₂ = 164,8 Ω

Wzory:

ΔR_x= 0,8%rdg + 3dgt

$$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}\mathbf{r}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}\mathbf{1}}\mathbf{+ \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}\mathbf{2}}$$

ΔRs =  ΔR1 +  ΔR2

ΔRr = (R₂)² · ΔR₁ / (R₁+R₂)²

+ (R₁)²· ΔR₂ / (R₁+R₂)²

Obliczenia:

ΔR₁= 0,8% x121,8Ω + 3 x 0,1Ω = 1,3Ω

R_s = 121,8Ω + 164,8Ω = 286,6Ω

ΔR­_s= 1,3 Ω + 1,6 Ω = 1,9 Ω

$$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{R}\mathbf{r}}\mathbf{=}\ \frac{1}{121,8\Omega} + \ \frac{1}{164,8\Omega}$$

R_r = 70,04Ω

ΔR_r = (164.8Ω)² · 1,3Ω / (121,8Ω +164,8Ω)² + (121,8Ω)²· 1,6Ω / (121,8Ω +164,8Ω)² = 0,43Ω

1. Pomiar zależności natężenia od napięcia pod wpływem zmiany napięcia podawanego na żarówkę przy zakresie U_z = 20V i I_{z ­}= 200mA

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx
V	V	mA	mA
3,11	0,03	45,4	0,6
4,55	0,03	56,0	0,8
6,07	0,04	65,9	0,9
7,40	0,05	74,1	1,0
9,23	0,06	84,0	1,1
12,03	0,07	97,5	1,3

1. Pomiar zależności natężenia od napięcia pod wpływem zmiany napięcia podawanego na opornik Rx (x=1,2,reg) przy zakresie U_z = 20V i I_{z ­}= 200mA i woltomierzu podłączonym do rezystora.

1. Opornik R₁

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx	a	Δa
V	V	mA	mA	mA/V	mA/V
3,18	0,03	26,2	0,4	8,18	0,48
4,62	0,03	38,0	0,6
6,13	0,04	50,4	0,7
7,58	0,05	62,3	0,8
9,26	0,06	76,1	1,0
12,02	0,07	98,5	1,3

1. Opornik R₂

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx	a	Δa
V	V	mA	mA	mA/V	mA/V
3,21	0,03	19,6	0,3	6,12	0,38
4,66	0,03	28,4	0,4
6,18	0,04	37,7	0,6
7,63	0,05	46,6	0,7
9,34	0,06	57,1	0,8
12,12	0,07	74,1	1,0

1. Opornik R_reg

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx	a	Δa
V	V	mA	mA	mA/V	mA/V
3,22	0,03	16,2	0,3	5,05	0,32
4,67	0,03	23,6	0,4
6,20	0,04	31,3	0,5
7,71	0,05	38,9	0,6
9,37	0,06	47,3	0,7
12,16	0,07	61,4	0,8

1. Pomiar zależności natężenia od napięcia pod wpływem zmiany napięcia podawanego na opornik Rx (x=1,2,reg) przy zakresie U_z = 20V i I_{z ­}= 200mA i woltomierzu podłączonym do źródła napięcia.

1. Opornik R₁

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx	a	Δa
V	V	mA	mA	mA/V	mA/V
3,28	0,03	26,2	0,4	7,90	0,50
4,76	0,03	38,0	0,6
6,32	0,04	50,4	0,7
7,86	0,05	62,6	0,9
9,55	0,06	76,1	1,0
12,39	0,07	98,1	1,3

1. Opornik R₂

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx	a	Δa
V	V	mA	mA	mA/V	mA/V
3,28	0,03	19,6	0,3	4,96	0,32
4,76	0,03	28,4	0,4
6,32	0,04	37,7	0,6
7,81	0,05	46,5	0,7
9,55	0,06	57,0	0,8
12,40	0,07	74,1	1,0

1. Opornik R_reg

Ux	ΔUx	Ix	ΔIx	a	Δa
V	V	mA	mA	mA/V	mA/V
3,28	0,03	16,2	0,3	4,97	0,32
4,76	0,03	23,6	0,4
6,32	0,04	31,3	0,5
7,85	0,05	38,8	0,6
9,55	0,06	47,3	0,7
12,39	0,07	61,5	0,8

1. Przykładowe obliczenia do punktów 4,5,6.

Dane:

U_x= 3,28 V

I_x = 16,2 mA

U₁ = 5,00 V

U₂ = 10,00 V

a = 4,97

b = -0,096 V

Wzory:

ΔU_x = 0,5%rdg + 1dgt

ΔI_x = 1,2%rdg + 1dgt

I_1, I₂ = a*U_1,2 + b

Δa = |Δi­₂|/|U₂-U₁ | + |Δi₁|/|U₂-U₁| + {|(i₂-i₁)/(U₂-U₁)²|}|ΔU₂| + {|(i₂-i₁)/(U₂-U₁)²|} |ΔU₁|

Obliczenia:

ΔU_x = 0,5% x 3,28 V + 0,01 = 0,03 V

ΔI_x = 1,2% x 16,2 A + 0,1 = 0,3 mA

I₁ = 4,966 x 5,00 V – 0,096 V = 24,8 mA

I₂ = 4,966 x 10,00 V – 0,096 V = 49,6 mA

ΔI₁ = 1,2% x 24,8 A + 0,1 = 0,4 mA

ΔI₂ = 1,2% x 49,6 A + 0,1 = 0,7 mA

ΔU₁ = 0,5% x 5,00 V + 0,01 = 0,04 V

ΔU₂ = 0,5% x 10,00 V + 0,01 = 0,06 V

Δa = |0,7mA|/|5,00V| + |0,4mA|/|5,00V| + {|(49,6mA-24,8mA)/(5,00V)²|}|0,06V| + {|(49,6mA-24,8mA)/( 5,00V)²|} |0,04V| = 0,32 mA/V

1. Obserwacje

- Wartości zmierzone R_r i R_s mieszczą się w granicy błędu wartości obliczonych R_r i R_s ,

- Im większe napięcie podawane na źródle tym jaśniej świeci żarówka

- Wykresy zależności napięcia od natężenia w przypadku pomiarów dokonanych na rezystorach zarówno po podłączeniu do opornika jak i do źródła są wykresami liniowymi.

- Wykres zależności napięcia od natężenia w przypadku pomiarów dokonanych na żarówce nie jest wykresem liniowym.

1. Wnioski

- Wzory dot. obliczania rezystancji zastępczej zarówno w połączeniu szeregowym jak i równoległym są prawdziwe, co potwierdziły pomiary.

- Prawo Ohma jest prawdziwe, zależność U/I jest zależnością liniową.

- Opór wewnętrzny żarówki rośnie wraz z podawanym napięciem, dlatego prawo Ohma nie ma zastosowania w tej sytuacji, a zależność nie jest liniowa.

- Odwrotność współczynnika kierunkowego prostej stanowiącej wykres charakterystyki napięciowej danego obiektu liniowego jest jego rezystancją wewnętrzną.

- Wykonałam wykresy zależności natężenia od napięcia, ponieważ to napięcie jest zmienną regulowaną z której wynika natężenie. Wykres można też sporządzić zamieniając dane, wtedy współczynnik kierunkowy będzie wartością rezystancji wewnętrznej badanego obiektu liniowego.