POLITECHNIKA LUBELSKA LABORATORIUM AUTO MATYKI
Bugała Stanisław Chrzanowski Marcin Demidiuk Bogusław
Data wyk ćwiczenia: 22.10.2009

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia była identyfikacja określonych obiektów sterowania korzystając ze zdjętych charakterystyk częstotliwościowych.

Schemat układu pomiarowego:

Obiekt G1:

f	V1	V2	Δφ	ω	Q(ω)	P(ω)	|G(jω)|
[Hz]	[V]	[V]	º	-	-	-	-
50	3	0,98	74	314,00	0,31	0,09	0,33
60	3	1,17	70	376,80	0,37	0,13	0,39
70	3	1,36	68	439,60	0,42	0,17	0,45
80	3	1,51	64	502,40	0,45	0,22	0,50
90	3	1,67	62	565,20	0,49	0,26	0,56
100	3	1,75	58	628,00	0,49	0,31	0,58
200	3	2,52	40	1256,00	0,54	0,64	0,84
300	3	2,85	29	1884,00	0,46	0,83	0,95
400	3	3,00	23	2512,00	0,39	0,92	1,00
500	3	3,08	19	3140,00	0,33	0,97	1,03
600	3	3,13	16	3768,00	0,29	1,00	1,04
700	3	3,16	14	4396,00	0,25	1,02	1,05
800	3	3,19	12	5024,00	0,22	1,04	1,06
900	3	3,20	11	5652,00	0,20	1,05	1,07
1000	3	3,22	10	6280,00	0,19	1,06	1,07

Przykładowe obliczenia Dla f= 1000 Hz:

|G(jω)| =3.22/3 = 1.07

P(ω) =1.07cosφ(ω) = 1,06

Q(ω) =1.07sinφ(ω) = 0,19

Charakterystyka Nyquista dla obiektu G1

Obiekt G2:

f	V1	V2	Δφ	ω	Q(ω)	P(ω)	|G(jω)|
[Hz]	[V]	[V]	º	-	-	-	-
50	1	1,05	-5	314	-0,0915	1,046	1,05
100	1	1,05	-9	628	-0,1643	1,03707	1,05
200	1	1,01	-18	1256	-0,3121	0,96057	1,01
300	1	1,24	-32	1884	-0,6571	1,05158	1,24
400	1	1,34	-52	2512	-1,0559	0,82499	1,34
500	1	1,27	-77	3140	-1,2374	0,28569	1,27
600	1	1,06	-98	3768	-1,0497	-0,1475	1,06
700	1	0,82	-116	4396	-0,737	-0,3595	0,82
800	1	0,62	-125	5024	-0,5079	-0,3556	0,62
900	1	0,48	-133	5652	-0,351	-0,3274	0,48
1000	1	0,39	-138	6280	-0,261	-0,2898	0,39
1500	1	0,17	-152	9420	-0,0798	-0,1501	0,17
2000	1	0,09	-158	12560	-0,0337	-0,0834	0,09
2500	1	0,06	-162	15700	-0,0185	-0,0571	0,06

Charakterystyka Nyquista dla obiektu G2

Obiekt G3:

f	V1	V2	Δφ	ω	Q(ω)	P(ω)	|G(jω)|
[Hz]	[V]	[V]	º	-	-	-	-
10	1	1,03	-5	62,8	-0,090	1,026	1,030
20	1	1,01	-9	125,6	-0,158	0,998	1,010
30	1	0,99	-13	188,4	-0,223	0,965	0,990
40	1	0,97	-17	251,2	-0,284	0,928	0,970
50	1	0,93	-20	314,0	-0,318	0,874	0,930
100	1	0,78	-40	628,0	-0,501	0,598	0,780
200	1	0,55	-56	1256,0	-0,456	0,308	0,550
300	1	0,41	-67	1884,0	-0,377	0,160	0,410
400	1	0,32	-72	2512,0	-0,304	0,099	0,320
500	1	0,26	-76	3140,0	-0,252	0,063	0,260
600	1	0,22	-78	3768,0	-0,215	0,046	0,220
700	1	0,19	-80	4396,0	-0,187	0,033	0,190
800	1	0,17	-81	5024,0	-0,168	0,027	0,170
900	1	0,15	-82	5652,0	-0,149	0,021	0,150
1000	1	0,14	-83	6280,0	-0,139	0,017	0,140
2000	1	0,066	-89	12560,0	-0,066	0,001	0,066
3000	1	0,045	-92	18840,0	-0,045	-0,002	0,045

Charakterystyka Nyquista dla obiektu G3

Obiekt G4:

f	V1	V2	Δφ	ω	Q(w)	P(w)	|G(jω)|
[Hz]	[V]	[V]	º	-	-	-	-
5	1	1,3	-2	31,4	-0,045	1,299	1,300
10	1	1,03	-6	62,8	-0,108	1,024	1,030
20	1	1	-11	125,6	-0,191	0,982	1,000
30	1	0,99	-16	188,4	-0,273	0,952	0,990
40	1	0,97	-21	251,2	-0,348	0,906	0,970
50	1	0,94	-27	314,0	-0,427	0,838	0,940
60	1	0,91	-31	376,8	-0,469	0,780	0,910
70	1	0,88	-36	439,6	-0,517	0,712	0,880
80	1	0,83	-40	502,4	-0,534	0,636	0,830
90	1	0,8	-44	565,2	-0,556	0,575	0,800
100	1	0,77	-47	628,0	-0,563	0,525	0,770
200	1	0,51	-74	1256,0	-0,490	0,141	0,510
300	1	0,35	-89	1884,0	-0,350	0,006	0,350
400	1	0,26	-101	2512,0	-0,255	-0,050	0,260
500	1	0,2	-110	3140,0	-0,188	-0,068	0,200
600	1	0,16	-116	3768,0	-0,144	-0,070	0,160
700	1	0,13	-123	4396,0	-0,109	-0,071	0,130
800	1	0,1	-128	5024,0	-0,079	-0,062	0,100
900	1	0,09	-132	5652,0	-0,067	-0,060	0,090
1000	1	0,07	-137	6280,0	-0,048	-0,051	0,070
1500	1	0,038	-152	9420,0	-0,018	-0,034	0,038

Charakterystyka Nyquista dla obiektu G4

Wnioski:

W ćwiczeniu tym przebadaliśmy cztery obiekty G1, G2, G3 oraz G4. Ustalaliśmy stałą wartość napięcia na wejściu układu, natomiast odczytywaliśmy wartość napięcia na wyjściu oraz wartość przesunięcia fazowego, przy rożnych wartościach częstotliwości. Na podstawie pomiarów obliczyliśmy modułu transmitancji widmowej K. Kolejnym krokiem było obliczenie składowych P oraz Q.

Mając powyższe wartości wykreśliliśmy charakterystyki amplitudowo – fazowe, zwane także charakterystykami Nyquista dla poszczególnych układów. Na podstawie tych charakterystyk doszliśmy do wniosku iż obiekt G1 jest to element różniczkujący rzeczywisty, obiekt G2 jest to element oscylacyjny II-go rzędu, obiekt G3 jest to element inercyjny I-go rzędu, a obiekt G4 jest to element inercyjny II-go rzędu.