1. Zapisz wzorem funkcję impulsową dla sygnału ciągłego i dyskretnego

δ (t)= 0       t ≠ 0 sygn. ciągły

∞      t = 0

δ (n) =  δ (nT_s)= 1      n = 0 sygn. dyskretny

0      n ≠ 0

1. Rozwinięcie w szereg Fouriera wymaga, aby analizowany ciąg wartości był ……

funkcją okresową

1. Zwiększenie rozdzielczości częstotliwościowej transformaty Fouriera można osiągnąć przez …

zwiększenie liczby pomiarów

1. Dla uniknięcia aliasingu należy …

dobrać częstotliwość próbkowania zgodnie z twierdzeniem Nyquista, f_s > 2f_NY (f_NY = f_max)

1. Max częstotliwość przenoszona przez układ wynosi 100 kHz. Ile wynosi częstotliwość Nyquista?

f_NY = f_max = 100 kHz

1. Charakterystyki częstotliwościowe systemu ciągłego liniowego:

1. zależą od sygnału wejściowego

2. nie zależą od sygnału wejściowego

1. H(s)=(2s+1)/(s+2). Ile wynosi odpowiedź impulsowa?

$h\left( t \right) = \alpha^{- 1}\left\lbrack H(s) \right\rbrack = {res\ H(s)e^{\text{st}}|}_{s = - 2} = \operatorname{}{\frac{2s + 1}{s + 2}e^{\text{st}}(s + 2)} = - 3e^{- 2t}$

1. Stabilność systemu ciągłego wymaga, aby …

sygnał wymuszający x(t) był ograniczony co do wielkości oraz, żeby bieguny transmitancji znajdowały się w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej lub na osi urojonej, ale tylko dla przypadku biegunów jednokrotnych

1. Bieguny systemu dyskretnego są równe: z1=0.9+j0.3, z2=0.9-j0.3. Określić jego stabilność.

warunek stabilności: |z₁| < 1 i |z₂| < 1

$\left| z_{1} \right| = \sqrt{{0.9}^{2} + {0.3}^{2}} \approx 0,949 < 1$

$\left| z_{2} \right| = \sqrt{{0.9}^{2} + ( - {0.3)}^{2}} \approx 0,949 < 1$

System jest stabilny.

1. Najbardziej strome przejście od zakresu przepustowego do tłumieniowego ch-tyki częstotliwościowej zapewnia przy tym samym rzędzie filtru a) filtr Butterwortha, b) filtr Czebyszewa, c) filtr eliptyczny.

2. Transformacja biliniowa służy do a) przejścia z H(s) do H(z), b) przejścia z H(z) do H(s).

obydwie odpowiedzi

1. Technika prewarpingu jest to …

technika pozwalająca na wyznaczenie właściwej wartości częstotliwości dyskretnej filtru dyskretnego bez zniekształceń wprowadzanych przez metodę biliniową, polega na wyznaczanie wartości częstotliwości dyskretnej poprzez przeliczanie jej na wartość analogową ze wzoru $\omega_{a} = 2 \bullet f_{s} \bullet \operatorname{tg}\left( \frac{\theta}{2} \right)$

1. Tłumienie filtru w paśmie zaporowym przy zastosowaniu metody bezpośredniej Fouriera z zastosowaniem okna reguluje się dobierając …

odpowiednie okno funkcyjne, im mniejsza wysokość listka bocznego okna, tym większe tłumienie w paśmie zaporowym

1. Wariancja jest to …

średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wartości funkcji od wartości oczekiwanej

σ_x² = E((x−m_x)²)

jest to moment centralny rzędu n=2

1. Różnica między pojęciem korelacji i niezależności dwu sygnałów:

korelacja jest miarą liniowego związku między dwoma sygnałami, jeżeli sygnały te są skorelowane, to znając wartości jednego sygnału jesteśmy w stanie określić pewne parametry drugiego sygnału, natomiast jeżeli sygnały są niezależne, to na podstawie jednego sygnału nie jesteśmy w stanie powiedzieć nic o drugim