UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI

WYDZIAL NAUK TECHNICZNYCH

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

FIZYKA

TEMAT: Ćw.6. Wpływ oporu, indukcji własnej i pojemności na natężenie prądu przemiennego.

Zagubiony student.

Rok 2009/10

Semestr I

Grupa 2

1.Pomiar rezystancji cewki

Lp.	U(V)	J(A)	R
1	1,3	0,086	15,1
2	2	0,15	13,3
3	6,4	0,44	14,5
		$$\overline{R}$$	14,26

Rezystancję obliczamy ze wzoru:

$$R = \frac{U}{J}$$

2. Obwód nr. 2 Obliczanie impedancji i reaktancji:

Wyniki pomiarów:

f(Hz)	Us(V)	IS (A)	ZLΩ	RLΩ
30	0,175	5,85	29,91	26,30
40	0,222	5,85	37,95	35,17
50	0,268	5,84	45,89	43,62
60	0,315	5,83	54,03	52,12
70	0,354	5,78	61,25	59,56
80	0,4	5,73	69,81	68,34
90	0,44	5,66	77,74	76,42
100	0,474	5,61	84,49	83,28
110	0,51	5,5	92,73	91,62
120	0,539	5,45	98,90	97,87
130	0,576	5,43	106,08	105,11
140	0,603	5,37	112,29	111,38
150	0,631	5,33	118,39	117,52
160	0,657	5,29	124,20	123,38
170	0,686	5,26	130,42	129,64
180	0,717	5,23	137,09	136,35
190	0,741	5,23	141,68	140,96
200	0,772	5,22	147,89	147,20

Impedancję cewki Z_Lobliczamy ze wzoru: $Z_{L} = \frac{\text{Us}}{\text{Is}}$

Reaktancje indukcyjna R_L ze wzoru $R_{L} = \sqrt{Z_{l}^{2} - R^{2}}$

3. Obwód nr. 3

f(Hz)	Us(V)	IS (A)	ZCΩ
30	1,443	5,45	264,77
40	0,915	5,81	157,49
50	0,916	5,82	157,39
60	0,78	5,89	132,43
70	0,68	5,9	115,25
80	0,579	5,9	98,14
90	0,516	5,9	87,46
100	0,462	5,87	78,71
110	0,409	5,87	69,68
120	0,382	5,8	65,86
130	0,347	5,8	59,83
140	0,321	5,78	55,54
150	0,299	5,76	51,91
160	0,28	5,76	48,61
170	0,262	5,76	45,49
180	0,246	5,77	42,63
190	0,235	5,78	40,66
200	0,22	5,8	37,93

4.Obwod nr.4

Pomiary:

f(Hz)	Us(V)	IS (A)	ZΩ
30	1,295	5,42	238,93
40	0,905	5,62	161,03
50	0,669	5,71	117,16
60	0,481	5,75	83,65
70	0,348	5,74	60,63
80	0,247	5,7	43,33
90	0,191	5,65	33,81
100	0,188	5,6	33,57
110	0,221	5,5	40,18
120	0,219	5,45	40,18
130	0,265	5,42	48,89
140	0,314	5,3	59,25
150	0,36	5,3	67,92
160	0,405	5,29	76,56
170	0,449	5,25	85,52
180	0,54	5,23	103,25
190	0,566	5,2	108,85
200	0,607	5,2	116,73

5. Rezonans

Rezonans następuje kiedy reaktancje indukcyjna i pojemnościowa są sobie równe. Można to odczytać z wykresu reaktancji dla cewki i kondensatora, z naszych pomiarów wynika, ze rezonans następuje w f = 97Hz

6. Współczynnik samoindukcji

$$L = \frac{R_{L}}{2\pi f}$$

$$L = \frac{43,61}{2\pi 50} = 0,14$$

$$l = \frac{59,56}{2\pi 70} = 0,14$$

Współczynnik samoindukcji wynosi L=0,14

7.Pojemność kondensatora:

$$C = \frac{1}{2\pi fZ_{C}}$$

$$C = \frac{1}{2\pi 115,5*70} = 20\mu F$$

$$C = \frac{1}{2\pi 48,61*160} = 20\mu F$$

Pojemność kondensatora wynosi 20µF

8.Błedy pomiar

-Błąd dla R rezystancja cewki

$$u\left( U \right) = \frac{14,26*1,5\%}{\sqrt{3}} = 0,12$$

$$u\left( I \right) = \frac{14,26*1\%}{\sqrt{3}} = 0,08$$

u(R) = u(U) + u(I) = 0, 2

R = 14, 26(0, 2)Ω

Dla częstotliwości rezonansowej

-Błąd dla Z_C, reaktancji pojemnościowej:

$$u\left( Z_{C} \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial Z}{\partial U} \right)^{2}*u\left( U \right) + \ \left( \frac{\partial Z}{\partial I} \right)^{2}*u\left( I \right)}$$

Dla  u(I)=0,1

u(U)=0,01

$$u\left( Z_{C} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{I} \right)^{2}*u\left( U \right) + \ \left( - \frac{U}{I^{2}} \right)^{2}*u\left( I \right)}$$

$$u\left( Z_{C} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{5,88} \right)^{2}*0,01 + \ \left( - \frac{0,47}{{5,88}^{2}} \right)^{2}*0,1}$$

u(Z_C) = 0, 29Ω

Z_C = (89 ∓ 0, 29)Ω

-Dla Z_L, impedancja cewki:

$$u\left( Z_{L} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{5,62} \right)^{2}*0,01 + \ \left( - \frac{0,45}{{5,62}^{2}} \right)^{2}*0,1}$$

u(Z_C) = 0, 28Ω

u(Z_C) = (85 ± 0, 28)Ω

-Dla Z, impedancji układu:

$$u\left( Z \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{5,62} \right)^{2}*0,01 + \ \left( - \frac{0,45}{{5,62}^{2}} \right)^{2}*0,1}$$

u(Z) = 0, 27Ω

u(Z) = (33, 6 ± 0, 27)Ω

-Dla R_L, reaktancji indukcyjnej:

$$R_{L} = \sqrt{Z_{L}^{2} - R}$$

u(R_L) = u(Z_L) + u(R)

u(R_L) = 0, 28 + 0, 2 = 0, 48

R_L = 81(0, 48)Ω