Witaj, Jak juz troche znam zycie, to wiem, ze nim przystapimy do rzeczy, ktora jest zrozumienie logiki dwuwartosciowej (opartej na prawie wylaczonego srodka - "excluded middle law"), winienem najpierw wspomniec o jednym zawsze & wszedzie niebywale waznym credo: "SAMOZMOTYWOWANIE PRZEDE WSZYSTKIM" Bez najpierwszego wzbudzenia w sobie wlasnej ochoty do zrealizowania w zyciu czegos dla nas istotnego, jest bardzo malo prawdopodobne, ze w ogole zrealizuje sie w zyciu cos dla nas istotnego. To zatem, od czego zawsze i wszystko trzeba nam zaczynac, jest prozaicznym poukladaniem sie z danymi sprawami w swojej glowie... Pozytywne nastawienie - "aprioryczna otwartosc", wobec nawet najbardziej dla nas skomplikowanych problemow czyni je o niebo lagodniejszymi w "oswajaniu". Nie ma zatem co samych siebie nazbyt twardo przekonywac, ze cos, co sami i tak musimy dla siebie zrobic, z natury rzeczy nam nie przystoi... Takie marnotrawiace czas i energie uzalanie sie nad swoja w czyms niewprawa, w istocie podtrzymuje wlasnie taki a nie inny "cienki" stan rzeczy. Swiatem, jak by nie bylo, takie rzadza prawa, ze to, co trwale nam przydatne, nigdy nie jest tak od razu - wszystkiemu, co w rzeczywistosci jest wartosciowe, zawsze trzeba odrobiny czasu na krystalizacje... Zdolnosc myslenia, ale tak z glowa - o tym, co naprawde w zyciu wazne, nie powstaje w Czlowieku na chybil-trafil cudownym przypadkiem od losu. Warto wiec zdroworozsadkowo rozciagac dostepny nam horyzont czasowy pod nasze mozliwosci, zeby chociaz "pomalutku & pocichutku", ale w ogole osiagac nasze szczyty, ktore raz po raz przed nami w tym naszym zyciu... Logika klasyczna, chociaz - sama w sobie - jest raczej malo zyciowa, stanowi kluczowa baze wypadowa ludzkiej rozumnosci, bez ktorej uprzedniego opanowania marzenie o rzeczonych szczytach z reguly pozostaje tylko marzeniem. A wiec... dajace do "poduszkowego" myslenia wprowadzenie mamy oto teoretycznie za soba. Teraz praktycznie: "DO ROBOTY!!!" Roman Mazur (1999) P.S. Nie wyartykulowalem tu tego jak dotad na pismie, wiec teraz mowie: "Logika u podstaw..." jest po to, zeby nawet te zupelnie niewierzace w swoj potencjal logiczny Umysly ludzkie mialy szanse SAMEMU ZALICZYC EGZAMIN z Logiki. Oznacza to, ze nie bylo moim zamiarem rozbudzanie w kimkolwiek na trwale mega-geniuszu logicznego podczas tworzenia tego podrecznika. Zatem - wracjac do meritum - "Logika u podstaw..." porusza wylacznie te problemy, ktore subiektywnie uznalem nascie lat temu za wystarczajace, rowniez dla laknacych logicznego wybawienia Studentek wzglednie tego samego potrzebujacych do dalszego zycia Studentow. Ze to wystarczy, sprawdzilem potem empirycznie, przyblizajac Ludziom z mojego roku Logike, kiedy w 1999 studiowalem Filozofie. W nastepstwie cwiczen ze mna wszyscy Ci Szczesliwcy, jak jeden maz, zaliczyli w pierwszym podejsciu te sama Logike, ktora na dzien dobry przyprawila ich o dreszcze. Pewnie gdybym zawodowo poszedl w Logike, poniosloby mnie wowczas w "oswajanie" z wolna szerszej jej materii dla ogolnego dobra stdenckiego... :) Stety-niestety poszedlem w inne dziedziny (posrednio tylko zwiazane z logika), i jestem tu, gdzie jestem, proszac naprawde o rozumienie mojej prosby o nieprzysylanie mi cwiczen do rozwiazywania, ani inspiracji do wzbogacenia tego "watlutkiego jak na spektrum mozliwosci" dziela. I tak za dlugo jestem w tyle z paroma szczytnymi sprawami, o ktorych nie wspomne, bo pewnie na wszystko zycia nie starczy... ALE WARTO (!) Nie ma wiec szans bym wrocil do zaglebiania sie w dalsze "rozpracowywanie" Logiki... Z mocna wiara w Ciebie, Roman Mazur (2009) 1. ZDANIE - w logice to kazda wypowiedz, ktora jest albo prawdziwa, albo falszywa. Zatem prawdziwosc i falszywosc ogranicza zdania logiczne wylacznie do jednego rodzaju zdan gramatycznych - zdan oznajmujacych. Odpadaja problemy z zastanawianiem sie nad pytaniami, rozkazami oraz innymi formami wypowiedzi, gdyz z punktu widzenia logiki sa one "bezuzyteczne". SPOJNIKI ZDANIOWE - natomiast - to w jezyku rachunku zdan elementy laczace w spojna calosc zdanie zlozone, ktore - jak wiemy z wczesnych lat (poza)szkolnych - sa zbudowane z prostych zdan skladowych. Oto najwazniejsze ze spojnikow zdaniowych : Nazwa spojnika Symbol graficzny - FUNKTOR Jego zapis slowny KONIUNKCJA "...i..." ; "...a..."; "...lecz..." ; "...ale..." ALTERNATYWA "...lub..." ; "...albo..." IMPLIKACJA "Jezeli.., to..." ; "Jezli.., to..." ; "..., o ile ..." ROWNOWAZNOSC "...zawsze i tylko wtedy, gdy..." NEGACJA ~ "Nieprawda, ze ..." W miejsce kropek oddzielanych przez spojniki zawsze wpisujemy jakiekolwiek zdania oznajmujace, otrzymujac w ten sposob SCHEMAT ZDANIA wyrazony w jezyku rachunku zdan np.: ~ s [ schemat negacji ] p q [ schemat koniunkcji ] t p [ schemat implikacji ] r s [ schemat alternatywy ] r q [ schemat rownowaznosci ] Podobno umysl kazdego Czlowieka zapamietuje z nowopoznanych rzeczy do 60 tys. razy wiecej informacji po zobaczeniu tego czegos w powiazaniu z czyms sobie juz znajomym..., swoja droga ciekawe jak to policzono ??? Aby wiec w dosc szybki sposob zapamietac jakim symbolem oznacza sie poszczegolne spojniki, wyobraz sobie takie oto obrazy... nie przywiazujac przy tym zbytniej uwagi do moich (nie)zdolnosci rysowniczych! :)   KONIUNKCJA to wysoka gora, na ktorej zbocza wspinaja sie dwaj wytrawni alpinisci: pychatek i qbus...   ALTERNATYWA to rozorana miedza, ktora dzieli pole na dwie czesci: qarguli LUB pawlakow...   IMPLIKACJA to zawody lucznicze, w ktore JESLI porzadnie sie wstrzelic, TO qrde w tarcze nie sposob nie trafic...   ROWNOWAZNOSC to piekna i szeroka jezdnia dwupasmowa prowadzaca z poznania WTEDY I TYLKO WTEDY, GDY udajesz sie do qtna...   NEGACJA to totalne zadziwienie sie widokiem wygrzewajacego sie pod latarnia ~ pytona...
CWICZENIE 1 W podanych ponizej tekstach powyodrebniamy sobie zdania w sensie logicznym... zgodnie z zasadą: Dziel i rzadz! ;) a) "Szybko jadacy samochod zatrzymal sie nagle z piskiem opon. Przechodnie zamarli w bezruchu, gdy spostrzegli, ze zza kierownicy wyskakuje szympans ubrany w niezwykle elegancki smoking. >> Czy cos sie stalo ? << - spytala malpa Policjanta, stojacego akurat najblizej niej. >> Prosze okazac prawo jazdy ! << - odparl po dlugiej chwili zastanowienia totalnie zdezorientowany Funkcjonariusz..." A wiec mamy tu nastepujace zdania logiczne, ktore nazywamy ZMIENNE ZDANIOWE i oznaczymy w skrocie kolejnymi literami alfabetu, poczynajac zwykle od “p” : ZDANIE “p” - “Szybko jadacy samochod zatrzymal sie nagle z piskiem opon.” ZDANIE “q” - “Przechodnie zamarli w bezruchu.” ZDANIE “r” - “Przechodnie spostrzegli, ze zza kierownicy wyskakuje szympans ubrany w niezwykle elegancki smoking”.
Zauwaz, ze czesto podczas okreslania zdan logicznych mamy do czynienia z pewnymi haczykami. Tak np. zdanie brzmiace: "Przechodnie zamarli w bezruchu, gdy spostrzegli, ze zza kierownicy wyskakuje szympans ubrany w niezwykle elegancki smoking.", jest zdaniem zlozonym, skladajacym sie w istocie z dwoch, odrebnych pod wzgledem logicznym zdan. ZDANIE “s”- “Spytala malpa policjanta, stojacego akurat najblizej niej.” ZDANIE “t” - “Odparl po dlugiej chwili zastanowienia totalnie zdezorientowany Funkcjonariusz.”
b) "Ktos kiedys powiedzial, ze nic nie wiedzial. Inny mu na to : >> Jak to?! Mnie moje mysli przekonaly, ze niezmienione po wsze czasy pozostana godnymi ludzkiej pochwaly! <<. Zaiste jeden i drugi ma racje, ale pierwszy dla wszystkich zycia stale czyni penetracje, drugiemu zas w glowie przyjemnosc uczynic przede wszystkim sobie..." ZDANIE “p” - “Ktos kiedys powiedzial, ze nic nie wiedzial." ZDANIE “q” - “Inny mu na to.” (powiedzial) ZDANIE “r” - “Mnie moje mysli przekonaly, ze niezmienione po wsze czasy pozostana godnymi ludzkiej pochwaly !”
ZDANIE “s”- “Zaiste jeden i drugi ma racje.” ZDANIE “t” - “Pierwszy dla wszystkich zycia stale czyni penetracje.” ZDANIE “u”- “Drugiemu zas w glowie przyjemnosc uczynic przede wszystkim sobie.” CWICZENIE 2 Majac teraz podane zdania, zbudujemy - ot tak sobie - ich schematy: a) "Kubus idzie spac lub je miodek." ZDANIE p : Kubus idzie spac. - ZDANIE q : Kubus je miodek. - SPOJNIK : lub SCHEMAT : p q _____ b) "Kubus je miodek wtedy i tylko wtedy, gdy siedzi przy stoliku." ZDANIE p : Kubus je miodek. - ZDANIE q : Kubus siedzi przy stoliku. - SPOJNIK : zawsze wtedy i tylko wtedy, gdy SCHEMAT : p q _____ c) "Jesli Kubus je miodek, to nieprawda, ze siedzi przy stoliku." ZDANIE p : Kubus je miodek. - ZDANIE ( PAMIETAJ! Zapisane w formie twierdzacej !) q : Kubus siedzi przy stoliku. - SPOJNIK: w tym wypadku sa dwa : glowny (ZAWSZE OBEJMUJE SOBA CALOSC) : "jezli...,to...", oraz drugi spojnik (odnoszacy sie w tym przypadku wylacznie do jednego zdania) : "nieprawda, ze..." SCHEMAT : p ( ~ q) (mamy negacje przed q , poniewaz taki jest sens calego zdania, w ktorym zaprzeczamy, ze Kubus siedzi przy stoliku)