EGZAMIN 02.07.2011 – SOBOTA – GODZ 9.00
Część teoretyczna – ujęta w postaci testu jednokrotnego wyboru (15 pytań testowych): dobra odpowiedź +2; błędna odpowiedź -1; brak odpowiedzi 0
Część zadaniowa - zadania sytuacyjne – punktowane do 30 pkt. Np.: 3 zadania do 10 pkt.; zadania przerabiane na ćwiczeniach i te z wykładów; zadania jedno tematyczne np.: rozlicz produkcję pomocniczą, koszty wydziałowe na zlecenia; dotyczące ewidencji kosztów w 2 układach (zaksięguj w układzie rodzajowym i kalkulacyjnym); z kalkulacji koszów (podziałowa ze współczynnikami, zleceniowa, doliczeniowa); przyjęcie wyrobów do magazynu; z rachunku kosztów zmiennych
Max 60 pkt; 60% na zaliczenia (od 36 pkt)
WPROWADZENIE DO MODELU RACHUNKU KOSZTÓW ZMIENNYCH
Według kryterium rodzaju i zakresu rozliczania kosztów, rachunek kosztów dzieli się na:
Rachunek kosztów pełnych
Rachunek kosztów zmiennych
Rachunek kosztów pełnych jest systematyczny rachunkiem kosztów, wykształcił się on historycznie jako pierwszy – jest uważany za tradycyjny system rachunku kosztów.
Ma on zastosowanie głównie przy kalkulacji historycznego kosztu wytwarzania produktów, wykorzystywany jest również przy sporządzaniu obligatoryjnych sprawozdań i ocenie rentowności produktów.
Jest on oparty na założeniu, że wszystkie koszty zostały poniesione w związku z wytworzeniem określonych produktów.
Wycena wytworzonych wyrobów odbywa się na poziomie kosztów pełnych, to znaczy na poziomie kosztów bezpośrednich i pośrednich
Istnieją podstawowe ograniczenia zastosowania rachunku kosztów pełnych które wiążą się z:
Systematycznym spadkiem udziału kosztów bezpośrednich w kosztach całkowitych na rzecz wzrostu udziału kosztów pośrednich
Ze zmniejszaniem się możliwości pełnego wykorzystania zdolności produkcyjnych przedsiębiorstwa (zniekształcenie kosztu wytworzenia)
Rachunek kosztów zmiennych – powstał gdy przedsiębiorstwa zostały zmuszone przez otoczenie do przestawienia się z orientacji produkcyjnej na rynkową, gdzie nie produkcja, a sprzedaż są źródłem powodzenia przedsięwzięcia.
W rachunku kosztów zmiennych przyjmuje się założenie, że nie wszystkie koszty wytworzenia poniesione przez jednostkę gospodarczą są kosztami produktów, dlatego nie wszystkie koszty wytworzenia są rozliczane na produkty.
Istotą rachunku kosztów zmiennych jest więc założenie, że jedynie część kosztów wytworzenia produktów zależy od wielkości produkcji.
Rachunek kosztów zmiennych dzieli koszty na zmienne i stałe. Kosztami produktu są tylko koszty zmienne wytwarzania, natomiast koszty stałe wytwarzania nie są składnikiem zapasów produktów i zostają bezpośrednio przyporządkowane przychodom (odnoszone na wynik).
Koszty stałe (np. amortyzacja)
Koszty zmienne
Ścisły podział na koszty stałe i zmienne w praktyce jest bardzo trudny, gdyż część kosztów stałych ma charakter kosztów względnie stałych, reagując nieznacznie na zmienny rozmiaru produkcji.
Koszty stałe pozostają na zbliżonym poziomie niezależnie od kształtowania się rozmiarów produkcji, reagują one jedynie w sposób nieznaczny. Związane są one z zaangażowaniem zasobów czynnych i utrzymaniem normalnych zdolności produkcyjnych.
Koszty stałe można podzielić na:
Koszty bezwzględnie stałe – są to koszty całkowicie niezależne od zmian wielkości produkcji lub działalności jednostki, np. odpisy amortyzacyjne budynków.
Koszty względnie stałe (inaczej skokowo zmienne) – to takie koszty, które pozostają bez zmian w określonym przedziale zmienności produkcji lub działalności, jednak po przekroczeniu wyznaczonych progowych wielkości produkcji koszty te wzrastają skokowo, aby potem kształtować się na nowym stałym poziomie. Np. amortyzacja maszyn produkcyjnych
Rysunek wykresy
Jednostkowe koszty stałe maleją, kiedy produkcja rośnie a rosą kiedy produkcja spada
Rozmiary produkcji i koszty stałe
| Produkcja w sztukach | Całkowite koszty stałe (zł) | Jednostkowe koszty stałe (zł) |
|---|---|---|
10 20 40 60 |
600 600 600 600 |
60 30 15 10 |
Jeśli nie dzielimy na jednostkę – koszty stałe
W praktyce koszty zmienne mogę reagować na zmiany wielkości produkcji w zróżnicowany sposób.
Dlatego wyróżnia się koszty zmienne:
Proporcjonalne – ich tempo przyrostu (zmian) jest takie samo jak tempo zmian produkcji
Koszty zmienne progresywne – ich tempo wzrostu jest wyższe niż tempo wzrostu produkcji.
Koszty zmienne degresywne – ich tempo wzrostu jest niższe niż tempo wzrostu produkcji
Do kosztów proporcjonalnych zalicza się:
Koszty płac bezpośrednich w prostym akordowym systemie płac
Koszty materiałów bezpośrednich
Koszty energii służącej do napędu maszyn
Koszty zmienne progresywne to koszty rosnące w większym stopniu niż wzrost produkcji. Do kosztów progresywnych mogą być zaliczone koszty płac bezpośrednich w akordzie progresywnym.
Koszty zmienne degresywne – jeżeli w wyniku przyrostów wielkości produkcji następują coraz mniejsze przyrosty kosztów; przykładowo: koszty konserwacji i remontów maszyn produkcyjnych.
Rozmiary produkcji i koszty zmienne
| Produkcja w sztukach | Całkowite koszty zmienne (zł) | Jednostkowe koszty zmienne (zł) |
|---|---|---|
10 20 40 60 |
600 1200 2400 3600 |
60 60 60 60 |
Koszty zmienne przeliczone na jednostkę są wielkością stałą
RACHUNEK KOSZTÓW ZMIENNYCH
Rachunek ten bazuje na podziale wszystkich kosztów
MODEL RACHUNKU KOSZTÓW ZMIENNYCH
Koszty ogółem
K = Kz + Ks
Kz – koszty zmienne
Ks – koszty stałe
Koszty zmienne
Kz = kz × x
x- wielkość produkcji w danym okresie
kz- jednostkowy koszt zmienny wytworzenia
Koszty ogółem – przedstawione jako funkcja – ilość produkcji
K = kz × x + Ks
S = p × x
S-przychody
p – cena sprzedaży
x - ilość produkcji sprzedanej = produkcji wytworzonej
Wzór na liczenie zysku
Z = S − K
S – przychody
K – koszty
Z = (p × x)−(kz × x + Ks)
Z = (p − kz)x − Ks
Marża pokrycia – służy na pokrycie kosztów stałych i ewentualny zysk
Jednostkowa marża pokrycia
mp = p − kz
p - cena
kz - jednostkowy koszt zmienny
Globalna marża pokrycia
Mp = S − Kz
Zwiększamy tę produkcję która ma wyższą marżę pokrycia. Może być wykorzystywana w różnych rachunkach decyzyjnych krótkookresowych (analiza finansowa).
Ilościowy próg rentowności – pokazuje taką wielkość produkcji sprzedanej która pokrywa dokładnie koszty. Jeżeli sprzedaż jest powyżej tego progu osiągamy zysk, a poniżej stratę.
$$Xr = \frac{\text{Ks}}{p - kz}$$
Ks – koszty stałe
(p – kz) – jednostkowa marża pokrycia
Wartościowy próg rentowności – jaki przychód ze sprzedaży równoważy moje koszty całkowite
Xr × p
Graficzna interpretacja progu rentowności
K – prosta kosztów. Wychodzi z poziomu kosztów stałych
S – krzywa przychodów (sprzedaży)
Xr – przy takiej produkcji sprzedanej, koszty i przychody są takie same.
Przykład 1
Zakład (jednoosobowa działalność gospodarcza) wytwarza i sprzedaje krzesła, informacja o kosztach wytwarzania i przychodach:
Jednostkowy koszty zmienny 31 zł/szt
Koszty stałe (miesięczne) 2800 zł
Cena sprzedaży 45 zł/szt
Ilość produkcji wytworzonej i sprzedanej w danym miesiącu 300 szt
Obliczyć:
Wynik ze sprzedaży
Ilościowy próg rentowności
Wartościowy próg rentowności
Liczymy zysk: Z = (45 − 31)×300 − 2800 = 4200 − 2800 = 1400
(Cena koszt zmienny)×ilosc produkcji − koszty stale
$Xr = \frac{2800}{14} = 200\ szt$ – minimum produkcji
Przy 200 szt zysk wynosi: Z = (45 − 31)×200 − 2800 = 0
Wartościowy próg rentowności: Xrw = 200 × 45 = 9000 zl
Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej
$$Xr = \frac{\text{Ks}}{\sum_{}^{}{(pi - kzi) \times ui}}$$
ui – udział i-tego produktu w przychodach ogółem
Koszty stałe dzielimy przez sumę marży pokrycia dla i-tego produktu, ale te marże nie będą sumowane normalnie ale muszą być przeważone współczynnikiem udziału. Najpierw mnożymy wszystkie marże pokrycia przez współczynnik udziału dla i-tego produktu a na samym końcu sumujemy.
Zadanie:
Przedsiębiorstwo wytwarza i sprzedaje dwa wyroby A i B. dane o tych wyrobach przedstawia tabela
| dane | Wyrób A | Wyrób B | Razem | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Cena sprzedaży | 170 | 260 | X |
| 2 | Jednostkowy koszt zmienny | 150 | 210 | X |
| 3 | Struktura przychodów ze sprzedaży | 60% | 40% | 100% |
| 4 | Koszty stałe | X | X | 96 000 |
| 5 | Ilościowy próg rentowności | 1800 | 1200 | 3000 |
Polecenie:
Obliczyć i wpisać do tabeli ilościowe progi rentowności dla wyrobu A i B.
Rozwiązanie:
$$Xr = \frac{96000}{\left( 170 - 150 \right) \times 0,6 + (260 - 210) \times 0,4} = \frac{96000}{32} = 3000$$
XrA = 3000 × 0, 6 = 1800
XrB = 3000 × 0, 4 = 1200
Xi = Xr × Ui
Wskaźnik marży pokrycia – bazuje na jednostkowej marży pokrycia (marża pokrycia do ceny sprzedaży) – ile marży pokrycia przypada na jednostkę sprzedaży – nadwyżka ceny nad jednostkowym kosztem zmiennym.
$$Wp = \frac{\text{mp}}{p}$$
Wskaźnik bezpieczeństwa (wskaźnik marży bezpieczeństwa) – im ułamek będzie się zbliżał do zera tym jestem w bardziej niebezpiecznym położeniu, im bliżej jedności tym bezpieczniej
$$Wb = \frac{xp - xr}{\text{Xp}}$$
xr – próg rentowności
xp – ilość produkcji np.: planowanej, wykonanej (faktycznej)
Xp – wielkość planowana, wykonana
Równanie zysku
Z = (p−kz) × x − Ks
(p-kz) – marża pokrycia
X – ilość, wielkość produkcji
Ks – koszty stałe
Pytania do przykładu 1.:
Ustalić wielkość produkcji (i sprzedaży) niezbędną do osiągnięcia założonego zysku (Zo), np.:
Kz = 31 zl/szt S = 2800 zl P = 45 zl/szt Zo = 2100 zl
Podstawiamy do równania zysku
$$X1 = \frac{Ks + Zo}{p - kz}$$
$$p1 = \frac{Ks + Zo}{x} + kz$$
Ks = (p−kz)x × −Zo
$$kz = p - \frac{Ks + Zo}{x}$$
$$X1 = \frac{2800 + 2100}{45 - 31} = 350\ szt$$
Ustalić nową cenę sprzedaży (p1), która zagwarantuje osiągnięcie założonego zysku (Zo), przy danych kosztach stałych, wielkości sprzedaży i jednostkowym koszcie zmiennym, np.:
S = 2800 zl kz = 31 zl/szt x = 200 szt Zo = 1000 zl
Szukamy zrównania zysku naszej niewiadomej p
$$p1 = \frac{Ks + Zo}{x} + kz$$
Z = (p−kz) × x − Ks
1000 = (p1−31) × 200 − 2800
1000 = 200p1 − 6200 − 2800
200p1=1000+9000
$$p1 = \frac{10000}{200} = 50\ zl/szt$$
Ustalić poziom kosztów stałych (S1) niezbędny do osiągnięcia założonego zysku (Zo), przy danej cenie sprzedaży, wielkości sprzedaży i jednostkowym koszcie zmiennym, np.:
P = 50 zl/szt kz = 31 zl/szt x = 200 szt Zo = 2000 zl
O ile obniżamy koszty stałe żeby zrealizować zysk 2000
Ks1 = (50−31) × 200 − 2000 = 1800
Należałoby przeanalizować koszty stały czy uda się je obniżyć aż o 2000 zł
Ustalić nowy poziom jednostkowego kosztu zmiennego niezbędnego do osiągnięcia założonego zysku (Zo), przy danych kosztach stałych, cenie sprzedaży i wielkości sprzedaży, np.:
S = 2800 zl p = 50 zl/szt x = 200 szt Zo = 1200 zl
Do jakiego poziomu należałoby zejść z kosztów zmiennych aby przy danych warunkach osiągnąć zysk 1200 zł
$$kz = p - \frac{Ks + Zo}{x}$$
$$kz1 = 50 - \frac{2800 + 1200}{200} = 30\ zl/szt$$
Podstawowe różnice między rachunkiem kosztów pełnych a rachunkiem kosztów zmiennych
Rachunek kosztów pełnych
↓
Przychody pomniejsza o pełne koszty
↓
Wykorzystywany przy działaniach i decyzjach długookresowych
↓
Przydatny przy sporządzaniu sprawozdań finansowych zewnętrznych (bilans, RZiS)
Rachunek kosztów zmiennych
↓
Przychody pomniejsza się o koszty zmienne
↓
Wykorzystywany przy działaniach i decyzjach krótkookresowych
↓
Przydany przy sporządzaniu sprawozdań i kontroli wewnętrznej (dla własnych potrzeb)
Ilościowy próg rentowności dla wyrobu A wynosi 1000 jego cena sprzedaży wynosi 47zł/szt, a koszty stałe wynoszą 24 000 zł jednostkowy koszty zmienny wyrobu A wynosi:
a)23
b) 7
c) 13
wskaźnik marży pokryci wynosi 0,25 (lub 25%) cena sprzedaży wynosi 180 zł to:
Jednostkowa marża brutto wynosi 45 zł
Koszty stałe wynoszą 720 zł
Próg rentowności wynosi 100 zł
Jednostkowy koszty zmienny wyrobu wynosi 36 zł, cena sprzedaży tego wyrobu wynosi 48 zł, koszty stałe wynoszą 18 000 zł, to wartościowy próg rentowności dla tego wyrobu wynosi:
26136 zł
1500 zł
72000 zł
Ilościowy próg rentowności dla wyrobu A wynosi 2000 szt, jego cena sprzedaży wynosi 19 zł/szt, a koszty stałe wynoszą 12000 zł. jednostkowy koszty zmienny wyrobu A wynosi:
25 zł
38 zł
13 zł
Wskaźnik marży pokrycia wynosi 0,24 (24%) jednostkowy koszty zmienny wynosi 76 zł/szt, to :
Cena sprzedaży wynosi 100 zł
Próg rentowności wynosi 7600 zł
Koszty stałe wynoszą 1824 zł
Zadanie
Przedsiębiorstwo wytwarza i sprzedaje stoły bilardowe. Miesięczna zdolność produkcyjna wynosi 110 stołów. Dane zaczerpnięte z ksiąg rachunkowych za okres jednego miesiąca
Przychody ze sprzedaży 70 200
Koszty stałe 18;900
Ilość sprzedanych wyrobów 60 szt
Jednostkowych koszt zmienny 960 zł/szt
Ilościowy próg rentowności
Wskaźnik marży pokrycia
Ile trzeba sprzedać stołów aby osiągnąć zysk w wysokości 4200
Nowa cena sprzedaży pozwalająca osiągnąć zysk 8100 przy sprzedaży 100 stołów
Polecenie
Uzupełnij pozycje 5,6,7,8 podanej tabeli dokonując odpowiednich obliczeń