Metody wspomaganiacyzji X

Zakład produkujący gwoździe otrzymuje drut do produkcji w kawałkach po 30cm. Kawałki te cięte są na krótsze: 11cm, 8cm, 5cm. Pociąć je trzeba tak, aby otrzymać:

12tys. gwoździ po 11cm

24tys. gwoździ po 8cm

27tys. gwoździ po 5cm

I zminimalizować odpad.

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Sposoby cięcia
I II III IV V VI VII VIII IX
11 2 2 1 1 1 0 0 0 0 12tys
8 1 0 2 1 0 3 2 1 0 24tys
5 0 1 0 2 3 1 2 4 6 27tys
Odpad 0 3 3 1 4 1 4 2 0
C 0 3 3 1 4 1 4 2 0 0 0 0 M M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 S1 S2 S3 R Kwy
M S1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 12
M S2 1 0 2 1 0 3 2 1 0 0 -1 0 0 1 0 24
M S3 0 1 0 2 3 1 2 4 6 0 0 -1 0 0 1 27 27/6
Zj 3M 3M 3M 4M 4M 4M 4M 5M 6M -M -M -M M M M
C-Zj -3M 3-3M 3-3M 1-4M 4-4M 1-4M 4-4M 2-5M -6M M M M 0 0 0

Zj=M razy S1 + M razy S2 + M razy S3

Kwy=R:X9

C 0 3 3 1 4 1 4 2 0 0 0 0 M M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 S1 S2 S3 R Kwy
M S1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 12 6
M S2 1 0 2 1 0 3 2 1 0 0 -1 0 0 1 0 24 24
0 X9 0 1/6 0 1/3 1/2 1/6 1/3 2/3 1 0 0 -1/6 0 0 1/6 27/6
Zj 3M 2M 3M 2M M 3M 2M M 0 -M -M 0 M M 0
C-Zj -3M 3-2M 3-3M 1-2M 4-M 1-3M 4-2M 2-M 0 M M 0 0 0 M

Wiersz x9= stare S3:6

C 0 3 3 1 4 1 4 2 0 0 0 0 M M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 S1 S2 S3 R Kwy
0 X1 1 1 1/2 1/2 1/2 0 0 0 0 -1/2 0 0 1/2 0 0 6
M S2 0 -1 3/2 1/2 -1/2 3 2 1 0 1/2 -1 0 -1/2 1 0 18 6
0 X9 0 1/6 0 1/3 1/2 1/6 1/3 2/3 1 0 0 -1/6 0 0 1/6 27/6 27
Zj 0 -M 3/2M 1/2M -1/2M 3M 2M M 0 1/2M -M 0 -1/2M M 0
C-Zj 0 3+M 3-3/2M 1-1/2M 4+1/2M 1-3M 4-2M 2-M 0 -1/2M M 0 3/2M 0 M

Wiersz x1=stare s1:2

Wiersz s2=stare s2-nowe x1

S2x1=1 - 1=0

S2x2=0 - 1=-1

S2x3=2 - 1/2=3/2

S2x4=1 – 1/2=1/2

S2x5=0 - 1/2=-1/2

S2x6=3 - 0=3

S2x7=2 - 0=2

S2x8=1 - 0=1

S2x9=0 - 0=0

S2x10=0 – (-1/2)=1/2

S2x11=-1 - 0=-1

S2x12=0 - =0

S2S1=0 – 1/2 =-1/2

S2S2=1 - 0=1

S2S3=0 - 0=0

S2R=24-6=18

C 0 3 3 1 4 1 4 2 0 0 0 0 M M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 S1 S2 S3 R Kwy
0 X1 1 1 1/2 1/2 1/2 0 0 0 0 -1/2 0 0 1/2 0 0 6 -12
1 X6 0 -1/3 1/2 1/6 -1/6 1 2/3 1/3 0 1/6 -1/3 0 -1/6 1/3 0 6 36
0 X9 0 2/9 -1/12 11/36 19/36 0 2/9 11/18 1 -1/36 -1/18 -1/6 1/36 -1/18 1/6 21/6 -126
Zj 0 -1/3 1/2 1/6 -1/6 1 2/3 1/3 0 1/6 -1/3 0 -1/6 1/3 0 6
C-Zj 0 10/3 5/2 5/6 25/6 0 10/3 5/3 0 -1/6 1/3 0 M+1/6 M-1/3 M

Nowy wiersz x6=stare s2:3

Nowy wiersz x9=stare x9 – 1/6* nowe x6

X9x1=0 - 1/6*0=0

X9x2=1/6 - 1/6*(-1/3)=3/18+1/18=4/18=2/9

X9x3=0 - 1/6*1/2=-1/12

X9x4=1/3 - 1/6*1/6=12/36-1/36=11/36

X9x5=1/2 - 1/6*(-1/6)=18/36+1/36=19/36

X9x6=1/6 - 1/6*1=0

X9x7=1/3 - 1/6*2/3=6/18-2/18=4/18=2/9

X9x8=2/3 - 1/6*1/3=12/18-1/18=11/18

X9x9=1 - 1/6*0=1

X9x10=0 - 1/6*1/6=-1/36

X9x11=0 - 1/6*(-1/3)=-1/18

X9x12=-1/6 - 1/6*0=-1/6

X9s1=0 - 1/6*(-1/6)=1/36

X9S2=0 - 1/6*1/3=-1/18

X9S3=1/6 - 1/6*0=1/6

X9R=27/6-1/6*6=27/6-1=21/6

Kwy=R:X10 bo występuje tam wartość najmniejsza

Koniec zadania, bo w wierszu „C-Zj” nie ma już żadnej ujemnej liczby z „M”

Rozwiązanie: X1=-12

X2=0

X3=0

X4=0

X5=0

X6=36

X7=0

X8=0

X9=-126

X10=0

X11=0

X12=0

Spółdzielnia produkująca przybory szkolne otrzymuje bele papieru o szerokości 2,1cm i 4,2cm. W produkcji wykorzystuje się bele o szerokości 0,5m i 1,4m.

Zużycie:

12tys. po 0,5m

18tys. po 1,4m

Jak pociąć bele by zminimalizować odpad? Jaka będzie ilość odpadów

2,1 4,2
X1 X2 X3
I II III
0,5 4 1 8
1,4 0 1 0
Odpad 0,1 0,2 0,2
C 0,1 0,2 0,2 0,4 0 0,3 0 2 M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 S1 S2 R Kwy
M S1 4 1 8 2 0 5 -1 0 1 0 12 12/8
M S2 0 1 0 2 3 1 0 -1 0 1 18
Zj 4M 2M 8M 4M 3M 6M -M -M M M 30M
C-Zj 0,1-4M 0,2-2M 0,2-8M 0,4-4M -3M 0,3-6M M 2+M 0 0

Zj=M razy S1 + M razy S2

Kwy=R:X3

C 1/10 1/5 1/5 2/5 0 3/10 0 2 M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 S1 S2 R Kwy
1/5 X3 1/2 1/8 1 1/4 0 5/8 -1/8 0 1/8 0 12/8 C
M S2 0 1 0 2 3 1 0 -1 0 1 18 6
Zj 1/10 1/40+M 1/5 1/20+2M 3M 1/8+M -1/40 -M 1/40 M
C-Zj 0 7/40-M 0 7/20-2M -3M 14/80-M 1/40 2+M M-1/40 0

Wiersz X3 = stare S1:8

C 1/10 1/5 1/5 2/5 0 3/10 0 2 M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 S1 S2 R Kwy
1/5 X3 1 1/4 2 1/4 0 5/4 -1/4 0 1/4 0 3 3/2
0 X5 0 1/3 0 2/3 1 1/3 0 -1/3 0 1/3 6
Zj 1/5 1/20 2/5 1/20 0 1/4 -1/20 0 1/20 0
C-Zj -0,1 0,15 -0,2 0,35 0 0,05 0,05 2 M-1/2 M
C 1/10 1/5 1/5 2/5 0 3/10 0 2 M M
Zb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 S1 S2 R Kwy
1/10 X3 1/2 1/8 1 1/8 0 5/8 -1/8 0 1/8 0 3/2
0 X5 0 1/3 0 2/3 1 1/3 0 -1/3 0 1/3 6
Zj 1/20 1/80 1/10 1/80 0 5/80 -1/80 0 1/80 0
C-Zj 0,05 0,1875 0,1 0,3875 0 0,2375 1/80 2 M-1/80 M

Wiersz X3 = stare X3:2

Koniec zadania, bo w wierszu „C-Zj” nie ma już żadnej ujemnej liczby.

Rozwiązanie: X1=0

X2=0

X3=3/2*1000=1500

X4=0

X5=6000

X6=0


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Edukacja dzieci z autyzmem z wykorzystaniem metody Wspomaganej Komunikacji(1)(1)
pytanie4, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statystyczne metody wspomagania
pytania swd z odpowiedziami mini, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statysty
metody wspomagające zarz jak
Metody wspomagajace proces rehabilitacji
Metody wspomagające rozwój ucznia u umysłowo
mechaniczne metody wspomagania krążenia 2
Wybrane metody wspomagające wentylację płuc
METODY WSPOMAGAJĄCE LECZENIE ZCURNŻ
Techniki i metody wspomagające proces
laboratorium 5, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statystyczne metody wspoma
laboratorium 7, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statystyczne metody wspoma
pytania swd, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statystyczne metody wspomagan
uzu0.4, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statystyczne metody wspomagania de
laboratorium 6, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, statystyczne metody wspoma
Egzamin Metodyka wspomagania funkcjonowania rodziny, Wszechnica Świętokrzyska, III rok, Metodyka

więcej podobnych podstron