Patrycja Grabowska Weronika Hasslinger Andrzej Jugowicz Sławomir Kantor Rafał Duda	Identyfikacja Układów Mechatronicznych Laboratorium nr 4 Sprawozdanie	Prowadzący: Łukasz Ambroziński
IMIR, Mechatronika, Projektowanie Mechatroniczne, Gr. 2 „Czarne Orły”	Temat: Test z wymuszeniem młotkiem modalnym	Data zajęć: 16.04.2015r.

1. Pojęcia z którymi należy się zapoznać:

   1. pomiary triggerowane - metoda pomiaru wyzwalanego, była stosowana głównie w przypadkach, w których występowały stosunkowo długie czasy powtórzeń impulsów. Analizator VNA jest wówczas wyzwalany tak, jak w klasycznych metodach pomiarowych narastającymi zboczami impulsów mierzonych (mogą to być także impulsy synchronizujące). Metoda ta pozwala unikać zależności współczynnika wypełnienia, charakterystycznej dla metod pomiarowych z ograniczeniem pasma, i lepiej kontrolować opóźnienie między impulsem wyzwalającym a momentem dokonania pomiaru. Pewną trudnością jest ustalenie momentu lub przedziału czasu pomiędzy impulsem synchronizującym i rozpoczęciem okna pomiarowego. Problemy z synchronizacją czasową często wpływają na niepewność pomiaru.
      Analizator VNA jest wyzwalany sygnałem zewnętrznym i przez cały czas wykonuje określoną z góry liczbę standardowych pomiarów. Analizator użyty do pomiaru jest wyzwalany bezpośrednio zboczem impulsu. Unika się w ten sposób problemów, które mogą wystąpić po stronie odbiorczej i uniezależnia pomiar od współczynnika wypełnienia. Zastosowanie przebiegu wyzwalającego zapewnia, że VNA wykonuje pomiary tylko wtedy, gdy są do niego podawane impulsy wyzwalające. Przebieg wyzwalający może być także dobierany pod kątem unikania efektów związanych ze zboczami sygnału impulsowego.

   2. poziom triggeru - decyduje o poziomie przez jaki przejść musi sygnał wyzwalający, aby wygenerować impuls wyzwalający.

   3. czas przed triggerem
      

   4. pasmo wymuszenia młotka oraz co i jak wpływa na jego szerokość
      

   5. okno wykładnicze – okno ma kształt funkcji wykładniczej gasnącej. Wartością początkową okna jest 1 i stopniowo wygasa w kierunku 0. Okno to jest użyteczne przy analizie przebiegów nieustalonych, których czas trwania jest dłuższy niż okres okna. Okno to może być stosowane do sygnałów zanikających wykładniczo, np. odpowiedź struktur o małym tłumieniu, które są pobudzone uderzeniem.
      

   6. okno odcinające
      
      

   7. koherencja - właściwość kilku fal wiązana pierwotnie ze zjawiskiem interferencji fal. W ujęciu tradycyjnym spójność to miara stałości różnicy faz dwóch fal (zgodność fazowa). Gdy rozpatrywana jest dla dwóch punktów przestrzeni, jest to koherencja przestrzenna f(r,r+dr). Gdy dotyczy określonego punktu a analizowana jest zmienność w czasie, wówczas mówi się o koherencji czasowej f(t, t + τ).

Spójność czasowa – określa zdolność do interferencji dwóch sygnałów wychodzących z tego samego źródła w różnych momentach. Promienie te nie muszą być zgodne w fazie, ale ich faza musi się zmieniać w przewidywalny sposób. Jeżeli źródło emituje z jednego punktu fale spójną (o regularnie zmieniającej się fazie) przez czas Δt, to czas ten nazywamy czasem spójności. Wynosi on zazwyczaj ok. 10−8 s. Spójność czasowa umożliwia np. interferencję w cienkich warstwach.

Spójność przestrzenna – jest wielkością charakteryzującą zgodność między fazami fal emitowanych z różnych punktów rozciągłego źródła światła w danym momencie czasu. W przypadku większości źródeł światła obszar spójności przestrzennej nie przekracza rozmiarów pojedynczego atomu.

Zgodność fazowa jest warunkiem koniecznym, ale niewystarczającym do interferencji.

Zgodność tę łatwo jest uzyskać dla fal o stosunkowo dużych długościach (fale dźwiękowe, radiowe, mikrofale). Przy małych długościach fali, gdy zaczyna ujawniać się jej kwantowa natura (dotyczy to głównie fal elektromagnetycznych), fala jest zazwyczaj strumieniem niespójnych kwantów.

1. interpretacja koherencji
   
   

2. test liniowości - Dwa typowe testy służące do sprawdzania liniowości modeli to test Rainbow i tzw. test RESE. Test Rainbow jest zaimplementowany w pakiecie lmtest jako funkcja raintest(). Idea tego testu polega na tym, że jeżeli rzeczywista zależność między zmienną wyjaśnianą i regresorami jest liniowa, to regresja przeprowadzona na podpróbie nie powinna być lepsza. Jeżeli model wyestymowany na całej próbie jest znacząco gorszy niż model wyestymowany na podpróbie, to należy odrzucić hipotezę o liniowości modelu. Podpróbę wybiera się na podstawie leverage, tj. wybiera się te obserwacje, które mają najnmniejszą leverage. ak widać w pierwszym przypadku należy przyjąć hipotezę o liniowości modelu. W drugim przypadku należy odrzucić hipotezę o liniowości modelu.
   Test RESET

Drugim popularnym testem stosowanym do sprawdzania liniowości modelu jest tzw. test RESET. Główna idea tego testu opiera się na szacowaniu większego modelu rozszerzonego o (standardowo) drugie i trzecie potęgi regresorów. Natępnie jest stosowane statystyka F do sprawdzenia czy dodane regresory są istotne. Test ten jest zaimplementowany w pakiecie lmtest jako funkcja resettest().Podobnie jak poprzednio, w pierwszym przypadku należy przyjąć hipotezę zerową o liniowości modelu, a w drugim ją odrzucić.

1. test wzajemności - Test wzajemności przeprowadza sie w celu wyznaczenia spójności układu (koherencji). Według założeń eksperymentalnej analizy modalnej, jeżeli konstrukcja jest jednorodna to funkcja transmitancji widmowej, wyznaczona pomiędzy dwoma punktami konstrukcji czół uzwojenia, jest niezależna od tego,

w którym punkcie było przyłożone wymuszenie i w którym punkcie wyznaczano odpowiedź (zasada wzajemności Maxwella).

1. systemy liniowe/nieliniowe - system liniowy na sumę wymuszeń odpowiada sumą odpowiedzi na poszczególne wymuszenia.
   
   

2. systemy zmienne oraz niezmienne w czasie- w systemie niezmiennym w czasie przesunięcie w czasie sygnału na wejściu wymusza takie samo przesunięcie na wyjściu. Zatem przetwarzanie nie zależy od absolutnej wartości n.

1. Stanowisko pomiarowe:
   Obiekt pomiaru zawieszony był bez kontaktu z otoczeniem, Przy pomocy młotka modalnego wymuszono drgania. Młotek modalny rejestruje siłę wymuszenia, a czujniki drgań zbierają odpowiedź dynamiczną. Czujniki oraz młotek podłączone są do analizatora sygnałów.

3. Wymiary badanego obiektu