Marta Byczek Karol Chrupczalski Patrycja Grabowska	Identyfikacja Układów Mechatronicznych Projekt nr 2.1 Sprawozdanie	Prowadzący: mgr inż. Łukasz Ambroziński
IMIR, Mechatronika, Projektowanie Mechatroniczne	Temat: Próbkowanie – analiza rzeczywistego sygnału	Data zajęć: 9.04.2015r.

1. Opis ćwiczenia:
   Przerzedzenie drgań gitary ręcznie, za pomocą funkcji descimate oraz downlample w takim stopniu, by otrzymać aliasing. Sygnał przerzedzono 20 krotnie.

2. Skrypt utworzony w Matlabie:
   

clc;

clear all

close all

%% wczytanie sygnału

load('C:\Users\Pattrycja\SkyDrive\studia\I sem mgr\Identyfikacja\lab_struna\lab_struna\grupa_czarne_orly_pomiar_1.mat');

x=myRecording';

a=length(x);

fp=a/5;

t=[0:5/(a-1):5];

%wyznaczanie transformaty Fourriera

h=fft(x);

m=abs(h);

Ns=length(h);

k=1:Ns;

f=(k-1)/(Ns-1)*fp;

%graficzne przedstawienie widma sygnału

figure (1)

subplot(1,2,1),plot(t,x)

title('Drgania struny w dziedzinie czasu')

xlabel('Czas [s]'),ylabel('Amplituda'),grid

subplot(1,2,2),plot(f,m),xlim([0,fp/2]),

title('Drgania struny w dziedzinie częstotliwości')

xlabel('Czestotliwosc [Hz]'),ylabel('Amplituda'),grid

%% przerzedzanie ręczne

x1=x(1:20:end);

a1=length(x1);

h1 = fft(x1);

Ns1=length(h1);

m1=abs(h1);

k1=1:Ns1;

f1=(k1-1)/(Ns1-1)*fp/20;

t1=[0:5/(a1-1):5];

%graficzne przedstawienie widma sygnału

figure (2)

subplot(1,2,1),plot(t1,x1)

title('Przerzedzenie ręczne w dziedzinie czasu')

xlabel('Czas [s]'),ylabel('Amplituda'),grid

subplot(1,2,2),plot(f1,m1),xlim([0,fp/40]),

title('Przerzedzenie ręczne-widmo')

xlabel('Czestotliwosc (Hz)'),ylabel('Amplituda'),grid

%% przerzedzanie za pomocą funckji decimate

x2=decimate(x,20);

a2=length(x2);

h2 = fft(x2);

Ns2=length(h2);

m2=abs(h2);

k2=1:Ns2;

f2=(k2-1)/(Ns2-1)*fp/20;

t2=[0:5/(a2-1):5];

%graficzne przedstawienie widma sygnału

figure (3)

subplot(1,2,1),plot(t2,x2)

title('Przerzedzenie decimate w dziedzinie czasu')

xlabel('Czas [s]'),ylabel('Amplituda'),grid

subplot(1,2,2),plot(f2,m2),xlim([0,fp/40]),

title('Przerzedzenie decimate-widmo')

xlabel('Czestotliwosc (Hz)'),ylabel('Amplituda'),grid

%% przerzedzenie za pomocą funckji downsample

x3=downsample(x,20);

a3=length(x3);

h3 = fft(x3);

Ns3=length(h3);

m3=abs(h3);

k3=1:Ns3;

f3=(k3-1)/(Ns3-1)*fp/20;

t3=[0:5/(a3-1):5];

%graficzne przedstawienie widma sygnału

figure (4)

subplot(1,2,1),plot(t3,x3)

title('Przerzedzenie downsample w dziedzinie czasu')

xlabel('Czas [s]'),ylabel('Amplituda'),grid

subplot(1,2,2),plot(f3,m3),xlim([0,fp/40]),

title('Przerzedzenie downsample-widmo')

xlabel('Czestotliwosc (Hz)'),ylabel('Amplituda'),grid

1. Otrzymane wykresy:

   1. 
      

   3. 
      

1. Wyniki:

   1. Żaden z otrzymanych po przerzedzeniu sygnałów nie pokrywa się z sygnałem wejściowym.

   2. Amplitudy sygnałów po przerzedzeniu są ok. 20 razy mniejsze niż sygnału wejściowego.

   3. Na wykresie widmowym uzyskanym dla funkcji decimate występuje tylko 1prążek dla częstotliwości 100Hz, który występuje również w oryginalnym sygnale.

   4. Wykresy w dziedzinie czasu oraz częstotliwości dla przerzedzenia ręcznego i funkcji downsample są takie same. Na ich wykresach widm można zauważyć 4 prążki, z których tylko 1 pojawia się na widmie sygnału wejściowego.

2. Wnioski:

   1. Przerzedzanie sygnałów częstotliwością niższą od częstotliwości Nyquista spowodowało otrzymanie innych sygnałów niż sygnał wejściowy - aliasing.

   2. Amplitudy otrzymanych sygnałów zmalały proporcjonalnie do spadku częstotliwości.

   3. Sygnał najbardziej zbliżony do oryginalnego po przerzedzeniu otrzymano za pomocą funkcji decimate. Przerzedzanie za pomocą funkcji downsample przyniosło podobny rezultat do wykresów przerzedzania ręcznego.