POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Maszyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych	Marcin Karczewski 195371 Piotr Birnbaum 202414 Grzegorz Drzazga 191491 Sebastian Sierny Grupa	Kierunek ETK Rok studiów I Semestr II letni Rok Akademicki 2012/2013
LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO
Data ćwiczenia: 13.05.2013	Temat: Pomiar oscyloskopem	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie zasad prawidłowej obsługi i dokonywania pomiarów oscyloskopem oraz wyznaczenie napięcia i częstotliwości zasilacza.

Zakres ćwiczenia:

Każda z grup wykonała pomiar napięcia zasilacza oraz częstotliwości wykorzystując oscyloskop. Na podstawie tych pomiarów wyznaczono:

• Niepewność standardową

• Niepewność rozszerzoną

• Niepewność rozszerzoną bezwzględna

Spis przyrządów pomiarowych:

Tab. 1. Dane przyrządów pomiarowych

Nazwa przyrządu pomiarowego	Zasilacz	Multimetr Cyfrowy	Oscyloskop
Typ	PeakTech2080	PeakTech 4150
Numer	I29-IVa-4459	I29-IVa-4421	I29-IVa-4553

Tabele pomiarowe:

Tab. 2. Pomiary napięć źródła

Typ przyrządu	Odczyty	Wynik pomiaru
	cu [mV/dz]	lu [dz]
Oscyloskop OS-5020	5	2

Gdzie:

c_u- nastawienie współczynnika wzmocnienia

l_u- długość odcinka odpowiadającego podwójnej amplitudzie sygnału

U_max- napięcie maksymalne

U_p-p- napięcie peak to peak

∆l_u- błąd odczytu

δ c_u- błąd aparatury

δ l_u- błąd odczytu (procentowy)

u_r(U_p-p)- niepewność standardowa

U_r(U_p-p)- niepewność rozszerzona

U(U_p-p)- niepewność rozszerzona bezwzględna

Tab. 3. Pomiary częstotliwości źródła

Typ przyrządu	Odczyty	Wynik pomiaru
	ct [ms/dz]	lt [dz]
Oscyloskop OS-5020	2	7,4

Gdzie:

c_t- nastawienie współczynnika czasu

l_t- długość odcinka odpowiadająca długości okresu

δ c_t- błąd aparatury

∆ l_t- błąd odczytu

T- okres przebiegu

f- częstotliwość przebiegu

u_r(T)- niepewność standardowa

U_r(T)- niepewność rozszerzona

U(T)- niepewność rozszerzona bezwzględna od okresu

U(f)- niepewność rozszerzona bezwzględna od częstotliwości

Przykładowe obliczenia dla Tab. 2.

$$U_{\text{r\ }}\left( U_{p - p\ } \right) = \sqrt{{{\lbrack u}_{r}(c_{u})\rbrack}^{2} + \left\lbrack u_{r}\left( l_{u} \right) \right\rbrack^{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{{(\text{δc}_{u})}^{2} + {(\text{δl}_{u})}^{2}}$$

$$\text{δl}_{u} = \frac{lu}{\text{lu}}*100\% = \frac{0,2\ dz}{2\ dz}*100\% = 10\%$$

$$u_{r}\left( U_{p - p)} \right) = \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{3^{2} + {(10)}^{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{9 + 100} = \frac{1}{\sqrt{3}}*10,44 = 6\%$$

$$u_{r}\left( U_{p - p)} \right) = \sqrt{3}*0,95*10\% = 7,07\% \approx 16,45\%$$

$$U_{r}\left( U_{p - p)} \right) = \frac{U_{r}\left( U_{p - p)} \right)*U_{p - p}}{100\%} = \frac{16,45\%*20mV}{100\%} = 3,29\left\lbrack \text{mV} \right\rbrack$$

Wynik:

U_p − p = (20,00±3,29)[mV]       ,       p = 0, 95

Przykładowe obliczenia dla Tab. 3.

$$T = c_{t}*l_{t} = 2\frac{\text{ms}}{\text{dz}}*7,4dz = 14,8\lbrack ms\rbrack$$

$$f = \frac{1}{T} = (\frac{1}{\left( 9*10^{- 3} \right)s} = 67,56\lbrack Hz\rbrack$$

$$u_{r}\left( T \right) = \sqrt{\left\lbrack u_{r}\left( c_{t} \right) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack u_{r}\left( l_{t} \right) \right\rbrack^{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\left( \text{δc}_{t} \right)^{2} + \left( \text{δl}_{t} \right)^{2}}$$

$$u_{r}\left( T \right) = \frac{1}{\sqrt{3}}*\sqrt{3^{2} + \left( 2,2 \right)^{2}} \approx 2,14\lbrack\%\rbrack$$

$$U_{r}\left( T \right) = \sqrt{3}*0,95*2,14\% \approx 3,52\left\lbrack \% \right\rbrack$$

$$U\left( T \right) = \frac{U_{r}\left( T \right)*T}{100\%} = \frac{3,52\%*14,8ms}{100\%} \approx 0,52\left\lbrack \text{ms} \right\rbrack$$

$$U\left( f \right) = \frac{U_{r}\left( f \right)*f}{100\%} = \frac{2,14\%*67,56Hz}{100\%} \approx 1,44\left\lbrack \text{Hz} \right\rbrack$$

Wynik:

T = (14,8±0,52)[ms]             p = 0, 95

f = (67,56±1,44)[Hz]             p = 0, 95

Końcowe obliczenia:

u(t) =  U_max sin(ωt+φ) =  U_max sin(ωt+φ) = 10 sin(0, 70t)

$U_{\text{sk}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} = 7,1\ \lbrack mV\rbrack$

Wnioski:

W ćwiczeniu za pomocą oscyloskopu obserwowaliśmy przebieg elektryczny oraz wykonywaliśmy pomiar napięcia i częstotliwości, ucząc się przy tym poprawnego ustawienia oscyloskopu.

Patrząc na otrzymane wyniki pomiaru napięcia możemy stwierdzić że są one obarczone dość dużym błędem, bo aż 10%. Na tak znaczący błąd wpływa w szczególności błąd odczytu spowodowany przede wszystkim grubością linii oraz błąd urządzenia. Jeśli napięcie przyjmowałoby większe wartości to błąd na pewno byłby mniejszy.

Wyniki pomiaru okresu (częstotliwości) obarczone są mniejszym błędem, bo dla porównania tylko 3,52%. Aż tak dużą różnicę powoduje to iż okres jest rozpostarty na większej ilości działek niż napięcie z czym idzie mniejszy błąd odczytu.

Odczytane napięcie skuteczne (U_sk=7,1mV) jest porównywalne z napięciem ustawionym na zasilaczu, lecz bardzo różni się od napięcia odczytanego z multimetru które wynosi U_sk=0,0176V=17,6mV