POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Maszyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych	Grzegorz Drzazga 191491 Piotr Birnbaum 202414	Kierunek ETK Rok studiów I Semestr II letni Rok Akademicki 2012/2013
LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO
Data ćwiczenia: 6.05.2013	Temat: Pomiary przyrządem cyfrowym	Ocena:
Numer ćwiczenia: 3

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest nauka dokonywania pomiarów przyrządami cyfrowymi a, także poznanie zasad obliczania niepewności pomiarów bezpośrednich. Na tej podstawie, szacujemy niepewności pomiaru napięcia zasilacza.

Zakres ćwiczenia:

Każda z grup wykonała pomiar napięcia zasilacza wykorzystując multimetr. Na podstawie tych pomiarów wyznaczono:

- Błąd dopuszczalny graniczny

- Niepewność standardową

- Niepewność rozszerzoną

- Niepewność względną

Spis przyrządów pomiarowych:

Tab. 1. Dane przyrządów pomiarowych

Nazwa przyrządu pomiarowego	Multimetr cyfrowy	Multimetr cyfrowy	Generator
Typ	PeakTech True RMS 4150	Digital Voltmeter V541	PeakTech 2080
Numer	I29-IVa4421	I29-IVa4425
Zakres pomiaru	10V	10V

Tabele pomiarowe:

Tab. 2. Pomiary napięć źródła

Typ przyrządu	Odczyty	Wynik pomiaru
	Uz [V]	U [V]
Multimetr PeakTech 4150	10	4,895
Multimetr V541	10	4,898

Pomiarów dokonywano przy częstotliwości 123,25 Hz.

Typ przyrządu	Odczyty	Wynik pomiaru
	Uz [V]	U [V]
Multimetr PeakTech 4150	10	4,890
Multimetr V541	10	4,935

Pomiarów dokonywano przy częstotliwości 5,237 kHz.

Gdzie:

Uz - nastawiony zakres przyrządu pomiarowego

U - wynik pomiaru napięcia

Δ_rU- rozdzielczość multimetru

U(U) – niepewność rozszerzona pomiaru

Ur(U) - niepewność względna pomiaru

Przykładowe obliczenia:

• błąd dopuszczalny graniczny (dla PeakTech 4150 (f = 123,25Hz) ):

$$_{g}U = \left( \frac{a\% \bullet U}{100\%} + b \bullet_{r}U \right) = \left( \frac{0,5\% \bullet 4,895}{100\%} + 40 \bullet 0,001 \right) = \ 0,064475\lbrack V\rbrack$$

• błąd dopuszczalny graniczny (dla PeakTech 4150 (f = 5,233 kHz) ):

$$_{g}U = \left( \frac{a\% \bullet U}{100\%} + b \bullet_{r}U \right) = \left( \frac{1\% \bullet 4,890}{100\%} + 40 \bullet 0,001 \right) = \ 0,0889\lbrack V\rbrack$$

• błąd dopuszczalny graniczny (dla V541 (f = 123,25 Hz) ):

$$_{g}U = \left( \frac{a\% \bullet U}{100\%} + \frac{c\% \bullet U_{z}}{100\%} \right) = \left( \frac{0,5\% \bullet 4,895}{100\%} + \frac{0,5\% \bullet 10}{100\%} \right) = \ 0,007449\left\lbrack V \right\rbrack$$

• błąd dopuszczalny graniczny (dla V541 (f = 5,233 kHz) ):

$$_{g}U = \left( \frac{a\% \bullet U}{100\%} + \frac{c\% \bullet U_{z}}{100\%} \right) = \left( \frac{0,5\% \bullet 4,935}{100\%} + \frac{0,5\% \bullet 10}{100\%} \right) = \ 0,0074675\left\lbrack V \right\rbrack$$

• niepewność standardowa

$$u\left( U \right) = \frac{_{g}U}{\sqrt{3}} = \frac{0,064475}{\sqrt{3}} = 0,03722467\lbrack V\rbrack \approx 0,037\lbrack V\rbrack$$

• niepewność rozszerzona

$$U\left( U \right) = k \bullet \ u\left( U \right) = \sqrt{3} \bullet 0,95 \bullet 0,037 = 0,06088158\lbrack V\rbrack \approx 0,061\lbrack V\rbrack$$

$$k = \sqrt{3}\ \bullet p$$

• wynik pomiaru

U = (U±U(U))=(4,895±0,061)[V], p=0,95

• niepewność (rozszerzona) względna pomiaru

$\text{\ U}_{r}\left( U \right) = \frac{U\left( U \right)}{U} \bullet 100\% =$ $\frac{0,061}{4,895} \bullet 100\% = 1,246169\lbrack\%\rbrack \approx 1,2\lbrack\%\rbrack$

Wnioski:

Na podstawie wykonanego pomiaru oraz oszacowanych błędów można stwierdzić, iż pomiar został wykonany poprawnie, a wartość napięcia odczytana prawidłowo.

Na błędy pomiaru na pewno mogły wpłynąć takie czynniki jak niedokładność urządzeń pomiarowych oraz niemożliwość dokładnego odczytania wskazania przyrządu, a więc błąd osoby przeprowadzającej pomiar.

Warto dodać również, iż niepewność względna pomiaru jest tym większa, im wartość pomiaru jest mniejsza, dlatego podczas pomiarów trzeba ustawić taki zakres, aby błąd ten był jak najmniejszy.