Politechnika Wrocławska^™ we Wrocławiu
Paweł Proń	Wydział Elektroniki	kierunek: EiT
data wykonania ćwiczenia: 98-05-12	Grupa: I	rok akademicki: 97/98
Temat ćwiczenia: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych metodą próbkowania i cyfrowego przetwarzania sygnału.

1. Cel ćwiczenia.

Poznanie pojęć związanych z metodą próbkowania i kwantowania sygnału napięciowego. Poznanie środków technicznych stosowanych w tej metodzie oraz źródeł i charakteru błędów, występujących w pomiarach parametrów sygnałów.

2. Wykaz użytych przyrządów.

• Woltomierz V543

• Generator G-432

• Karta przetwornika A/C

• program komputerowy AS v. 3.40.

3. Wyznaczanie estymatorów wartości średniej i wartości skutecznej badanego sygnału bez składowej stałej.

- estymator wartości średniej

- estymator wartości skutecznej

• warunki początkowe

• U_AC =1,726 [V] - wartość skuteczna (napięcie wzorcowe)

• U_DC = 0 [V] - składowa stała (napięcie wzorcowe)

• n = 500 - ilość próbek

• pomiary przeprowadzono dla sygnału sinusoidalnego

• okno czasowe T_w ustawiono na 1,5 okresu T badanego sygnału

Uwaga: wartości U_AC, U_DC odczytane z woltomierza V - 543

• tabela wyników pomiarów

• zmniejszając okno czasowe co 10 próbek, zanotowano wartości estymatorów

Lp.	n	SRD [V]	SKT [V]
1.	500	-0,4117	1,691
2.	490	-0,4549	1,691
3.	480	-0,4914	1,698
4.	470	-0,5179	1,712
5.	460	-0,5367	1,729
6.	450	-0,5452	1,748
7.	440	-0,5424	1,765
8.	430	-0,529	1,777
9.	420	-0,2443	1,782
10.	410	-0,4696	1,778
11.	400	-0,4263	1,776
12.	390	-0,3756	1,747
13.	380	-0,32	1,723
14.	370	-0,2623	1,699
15.	360	-0,2054	1,678
16.	350	-0,1519	1,655
17.	340	-0,1045	1,662
18.	330	-0,0657	1,67
19.	320	-0,0383	1,687
20.	310	-0,0247	1,712
21.	300	-0,0264	1,74
22.	290	-0,0450	1,767
23.	280	-0,0820	1,789
24.	270	-0,1377	1,801
25.	260	-0,2123	1,801
26.	250	-0,305	1,787
27.	240	-0,4141	1,762
28.	230	-0,5363	1,729
29.	220	-0,6697	1,692
30.	210	-0,812	1,657
31.	200	-0,9584	1,63
32.	190	-1,104	1,62
33.	180	-1,245	1,63
34.	170	-1,375	1,66
35.	160	-1,492	1,706
36.	150	-1,591	1,762
37.	140	-1,.669	1,819
38.	130	-1,72	1,866
39.	120	-1,744	1,897
40.	110	-1,736	1,903
41.	100	-1,697	1,879
42.	90	-1,624	1,818
43.	80	-1,518	1,719
44.	70	-1,381	1,582
45.	60	-1,217	1,41
46.	50	-1,032	1,211
47.	40	-0,8241	0,9807
48.	30	-0,6013	0,7315
49.	20	-0,3625	0,4604
50.	10	-0,1167	0,1814
51.	1	-0,1123	0,1123

• 
  wykres SRD = f (n)

• 
  wykres SKT = f (n)

Wyznaczanie estymatorów wartości średniej i wartości skutecznej badanego sygnału ze składową stałą.

• warunki początkowe

• U_AC = 1,699 [V] - wartość skuteczna (napięcie wzorcowe)

• U_DC = 1,169 [V] - składowa stała (napięcie wzorcowe)

• n = 500 - ilość próbek

• pomiary przeprowadzono dla sygnału sinusoidalnego

• okno czasowe T_w ustawiono na 1,5 okresu T badanego sygnału

• tabela wyników pomiarów

Lp.	n	SRD [V]	SKT [V]
1.	500	1,532	2,248
2.	490	1,528	2,257
3.	480	1,514	2,258
4	470	1,49	2,249
5.	460	1,457	2,23
6.	450	1,416	2,2
7.	440	1,369	2,162
8.	430	1,317	2,117
9.	420	1,263	2,07
10.	410	1,209	2,022
11.	400	1,137	1,98
12.	390	1,11	1,947
13.	380	1,07	1,926
14.	370	1,04	1,919
15.	360	1,022	1,925
16.	350	1,017	1,941
17.	340	1,026	1,966
18.	330	1,05	1,955
19.	320	1,089	2,025
20.	310	1,143	2,055
21.	300	1,21	2,089
22.	290	1,289	2,109
23.	280	1,378	2,134
24.	270	1,474	2,161
25.	260	1,572	2,192
26.	250	1,671	2,228
27.	240	1,765	2,271
28.	230	1,852	2,319
29.	220	1,928	2,37
30.	210	1,99	2,422
31.	200	2,033	2,469
32.	190	2,056	2,506
33.	180	2,035	2,528
34.	170	2,029	2,529
35.	160	1,974	2,504
36.	150	1,892	2,449
37.	140	1,781	2,362
38.	130	1,644	2,244
39.	120	1,482	2,092
40.	110	1,296	1,911
41.	100	1,091	1,701
42.	90	0,8712	1,472
43.	80	0,6418	1,233
44.	70	0,4079	0,9967
45.	60	0,174	0,7804
46.	50	-0,0562	0,6124
47.	40	-0,2779	0,54
48.	30	-0,4862	0,5853
49.	20	-0,6765	0,708
50.	10	-0,856	0,8627
51.	1	-0,9741	0,9741

• 
  wykres SRD = f (n)

• 
  wykres SKT = f (n)

4. Wnioski

Pomiar estymatorów wartości średniej i skutecznej sygnału cyfrowego polega na zawężaniu okna czasowego poprzez zmniejszanie liczby próbek n, kolejno co 10 i porównaniu ich wartości (estymatorów), z wartościami sygnału analogowego zmierzonymi woltomierzem V-543, które traktowane są jako wzorcowe.

Przy pomiarze sygnału bez składowej stałej - estymator wartości średniej niezależnie do ilości próbek (okna czasowego T_w) przyjmował wartości ujemne, gdyż badany sygnał zawierał dwie połówki ujemne i jedną dodatnią. Dla liczby próbek n = 310, wartość estymatora była najbliższa wartości wzorcowej, składowej stałej (U_DC = 0 V). Prawdopodobnie dla n =310 próbek okno czasowe T_w jest równe okresowi T badanego sygnału. Natomiast estymator wartości skutecznej nie reagował na zależność T_w = nT, gdzie n - liczba naturalna. Jego wartości oscylowały w pobliżu wzorcowej i były jej najbliższe dla n = 500 próbek. Stąd wniosek, że estymator wartości skutecznej bez składowej stałej mierzony jest tym poprawniej im większa jest liczba próbek n.

Przy pomiarze sygnału ze składową stałą, zarówno wykres estymatora wartości średniej jak i skutecznej, został przesunięty do góry o wartość składowej stałej. Ponadto obydwa estymatory zachowują się podobnie i są najbliższe wartości wzorcowej dla liczby próbek n równej około 350, co prawdopodobnie odpowiada pełnemu okresowi T badanego sygnału.

Przy badaniu wpływu składowej stałej na położenie histogramu okazało się, że :

• dla U_DC = 0 - położenie symetryczne względem zera

• dla U_DC > 0 - przesunięty w prawo

• dla U_DC < 0 - przesunięty w lewo

Dla poszczególnych kształtów histogram zachowywał się tak samo. Na podstawie tych wyników można stwierdzić, że wartość estymatorów będzie najbliższa wzorcowej w miejscu gdzie gęstość rozkładu amplitud będzie największa, co można zauważyć na wykresach.

Przy zmianie amplitudy badanego sygnału histogram się zmieniał następująco: ze wzrostem amplitudy histogram się zwężał i zwężał gdy amplituda malała.

Histogram nie reagował na zmianę częstotliwości.

Instytut Metrologii - Politechnika Wrocławska © 1998

- 6 -

---