zjawisko halla opis

14 kwietnia 2012r

ZJAWISKO HALLA

……………………………………. fizyka

Weźmy prostopadłościenną płytkę metalową (półprzewodnik) o grubości d , szerokości b i długości l i umieśmy go w polu magnetycznym o indukcji B .

Pole magnetyczne jest prostopadłe do płytki , przez którą płynie prąd elektryczny o natężeniu I.

Jak wiadomo, na ładunek elektryczny Q, poruszający się z prędkością v w polu magnetycznym o indukcji B, działa siła Lorentza

F= Qv x B

Gdzie B – indukcja magnetyczna.

Kierunek tej siły zależy od znaku nośników ładunków Q oraz iloczynu wektorowego prędkości v i indukcji B. Jeśli prędkość nośników ładunku ma składową prostopadłą do indukcji , to pod działaniem siły Lorentza następuje odchylenie nośników ładunku w kierunku prostopadłym do v i B to powyższy wzór można napisać w postaci:

F=QvB

W wyniku tego następuje przestrzenne rozdzielenie ładunków i pojawia się pole elektryczne EH. Proces odchylania elektronów trwa do chwili, gdy siła elektrostatyczna zrównoważy siłę Lorentza, czyli dopóty, dopóki powstające w wyniku rozdzielenia nośników ładunku poprzeczne pole elektryczne EH nie wytworzy siły działającej na swobodne nośniki ładunku czyli siły Lorentza. W stanie równowagi siły te są równe co do wartości liczbowej, dla elektronowego półprzewodnika i spełniają równość:

eEH = evB

gdzie e –siła działająca na na swobodne nośniki ładunku równoważąca siłę Lorentza.

Jeżeli szerokość próbki wynosi d, to między poprzecznymi ściankami płytki powstaje więc napięcie

UH = EHb = -vBb zwane hollowską różnicą potencjałów.

v - prędkość elektronów zależna jest od natężenia pola elektrycznego:

v =uEH

gdzie: u – ruchliwość nośników prądu.

Natomiast natężenie prądu sterującego I, gęstość prądu j, oraz prędkość nośników v spełniają zależności:

I = jS, S = bd, j = env

gdzie:

s – pole

n – koncentracja elektronów

Uwzględniając powyższe wzory oraz zależność:

i= jS = bdj $\mathbf{U}_{\mathbf{H}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\text{en}}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{\text{iB}}}{\mathbf{d}}$

otrzymamy ostateczne wielkość:

$\mathbf{R}_{\mathbf{H}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{U}_{\mathbf{\text{H\ }}}\mathbf{*\ d}}{\mathbf{I\ *\ B}}$ , $\mathbf{R}_{\mathbf{\text{H\ }}}\mathbf{= - \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\text{en}}}$

nazywamy stałą Halla. $\mathbf{n = \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{e\ *\ }\mathbf{R}_{\mathbf{H}}}$

OPIS ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie koncentracji nośników prądu oraz stałej Halla.

Łączymy układ pomiarowy wg zamieszczonego rysunku

Schemat 1).

Schemat 2).

Przepuszczamy przez próbkę prąd magnesujący IM rzędu 1,4[A]. Wykonujemy pomiary napięcia Halla UH1 , zmieniając natężenie prądu sterującego I co 0,5 mA w zakresie 0 do 3 mA, wyniki zapisuje w tabeli pomiarówUH1 , powtarzam pomiary przy prądzie magnesującym IM rzędu 3,0[A].

Następnie zmieniam kierunek prądu magnesującego i ponownie wykonuje pomiary tak jak poprzedni a wyniki zapisuje w tabeli pomiarówUH2.

Z wykresu odczytujemy wartość indukcji pola magnetycznego B. Obliczamy dla dwóch wartości IM stałą Halla R oraz koncentrację nośników prądu n.

Dane miernika analogowego mierzącego prąd magnesujący:

Zakres –

Ilość podziałek –

Skala –

Klasa –

Szacowanie niepewności wzorcowania dla miernika analogowego wg wzoru:

∆dI = 1,5 mA

Szacowanie niepewności eksperymentatora dla miernika analogowego wg wzor:

∆dI = 4 mA

Obliczanie niepewności standardowej wg wzoru:

u(I) =1,42 mA

Niepewności pomiarowe dla mierników cyfrowych:

u(I) = 0,05* I (prąd sterujący)

u(UH) = 0,06* UH (napięcie Halla)

WNIOSKI KOŃCOWE

Błąd pomiaru prądu sterującego I, jak i napięcia Halla UH można było wyznaczyć bezpośrednio z klasy miliamperomierza i woltomierza , błąd IM (prądu magnesującego) oszacowano metodą niepewności standardowej metodą typu B w celu dokładniejszego oszacowania wartości stałej Halla RH i koncentracji nośników ładunku n .

W ćwiczeniu wyznaczono koncentrację nośników prądu oraz stałą Halla. Otrzymane wartości dla sześciu różnych prób w dwóch kategoriach 1,4 [A] oraz 3,0 [A] powtórzonych przy zmienionym przepływie kierunku prądu magnesującego naniesiono na wykresy.

Przy dostępnej metodzie pomiarowej uzyskano stałą Halla ze stosunkowo dużą dokładnością. Błędy powstałe podczas pomiarów wynikają z niedokładności użytych przyrządów pomiarowych.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zjawisko Halla
tabela halla, Uczelnia, sem I, fiza, LABORATORIUM, Nowe laborki, Zjawisko Halla
Zjawisko Halla Wyznaczanie statycznych charaterystyk hallotronu i stałej Halla
Zjawisko Halla, Wyznaczanie charakterystyk hallotronu
zjawisko halla
fizyka zjawisko halla C6OP2ML3JN4TT5SLVTCOIH3QSB2SAA2GPGYK7HI
Badanie zjawiska halla, Badanie zjawiska Halla 3, Wydział Elektryczny
B1, Zjawisko Halla
badanie zjawiska halla
cwiczenie 6, tabela1, A -badanie zjawiska Halla
cwiczenie 6, tabela1, A -badanie zjawiska Halla
hall(2), Zjawisko Halla
Badanie zjawiska halla, Zjawisko Halla w półprzewodnikach, Opracowanie wynik˙w.
Zjawisko Halla (3)
Badanie zjawiska halla, Zjawisko Halla - 1
ZJAWISKO HALLA 2, ?wiczenie
Badanie zjawiska halla, Badanie zjawiska Halla 8, Politechnika Śląska

więcej podobnych podstron