Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Projekt: Dobór nastaw regulatora PI

Automatyka i Sterowanie w Klimatyzacji, ćwiczenia projektowe. Prowadzący: dr inż. K. Filek

Wykonał: Paweł Sobczak

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii kierunek: Inżynieria Środowiska studia zaoczne, rok III, semestr IV, grupa II

Data wykonania: 14 wrzesień 2014r.

SPIS TREŚCI

SPIS TREŚCI 2

1. Dane projektowe: 3

2. Bilans entalpii pomieszczenia. 3

2.1. Założenia projektowe: 3

2.2. Bilans entalpii. 4

2.3. Przekształcenie Laplace’a. 4

2.4. Transmitancja obiektu. 5

3. Wyznaczenie nastaw regulatora. 5

4. Układ z regulatorem PI 8

Dane projektowe:

Wzór	Wartość	Jednostka
A	=7+0,1n	9,5
B	=5+0,05n	6,25
C	=2,5+0,02n	3,00
V	=ABC	178,13
F	=2(AB+AC+BC)	213,25
k	=0,15+0,05n	1,40
kk	=1000(6+0,05n)	7250
kc	=20-0,1n	17,5
Tk	=8-0,05n	6,75
Tc	=3+0,02n	3,50
	=20+n	45
Q	=1,5+0,02n	2,00
	=	1,16
cp	=	1005

Bilans entalpii pomieszczenia.

Założenia projektowe:

• Gęstości powietrza jest stała (ρ=const.),

• Objętościowe natężenie przepływu Q jest stałe,

• Temperatura otoczenia jest stała.

• Idealne i natychmiastowe mieszanie powietrza w pomieszczeniu.

• W każdym punkcie pomieszczenia temperatura zmienia się jednakowo.

Z bilansu entalpii powietrza w pomieszczeniu transmitancję obiektu G_o(s) wynosi:

ϑ_w – temperatura powietrza na wejściu do pomieszczenia, [°C],

ϑ – temperatura powietrza na wyjściu z pomieszczenia [°C].

Bilans entalpii.

- bilans entalpii

Przekształcenie Laplace’a.

.

Transmitancja obiektu.

$$G_{0} = \frac{\Theta\left( s \right)}{N(s)}.$$

Z tego wynika, że:

Wyznaczenie nastaw regulatora.

Regulator (typu PI, proporcjonalno – całkujący):

Współczynniki dobrane metodą Zieglera – Nicholsa:

W celu wyznaczenia nastaw regulatora PI ustawiamy regulator na działanie proporcjonalne:

Klimatyzator:

gdzie:

k_k – współczynnik wzmocnienia klimatyzatora,

T_k – stała czasowa klimatyzatora.

Czujnik:

gdzie:

k_c – współczynnik wzmocnienia czujnika,

T_c – stała czasowa czujnika.

Obiekt:

gdzie:

k₀ – współczynnik wzmocnienia obiektu,

T₀ – stała czasowa.

Schemat układu:

Transmitancja zastępcza:

,

,

.

gdzie:

Wartość k_Ri wyznaczono z zależności:

,

,

,

,

,

,

,

.

.

Obliczanie wartości krytycznych:

Obliczanie nastaw regulatora PI:

Układ z regulatorem PI

Regulator:

Transmitancja zastępcza:

,

,

,

,

,

,

.

.

Wymuszenie:

,

,

Rozkład wielomianu uzyskano przy użyciu oprogramowania Wolfram Alpha.

Przekształcenie Laplace’a na postać czasową: