Matematyka Dyskretna #1-1 a)
Nazwisko i Imię:……………………………………………….. ………………Grupa. . . . . . . . . . . . .
Podaj przykład ilustrujący równoważność: ¬(∀y Q(y)) ⇔ ∃y [¬Q(y)]
Czy wyrażenie to jest prawdziwe (uzasadnij odpowiedź): ∀x > 0 ∀y > 0 ∃z∈R [y = z = y]
Dla jakich kwantyfikatorów wyrażenie to jest prawdziwe ____x∈R ____z∈R ____y∈R [x + y = z],
Sprawdź czy następująca formuła jest tautologią: ((p ∨ r) ∧ (q ∨ ¬r)) ⇒ (p ∨ q)
Podaj kwantyfikatory i dziedziny dla których własność [2y > x] jest spełniona:
____x∈___, ____y∈____ [2y > x]
Sprawdź równości: A ∩ (B ∪ A) = A
Niech A = {1,2,3,4,8,16}, B = {2,4,6,8,10}, C = {1,3,7,15}. Wyznacz: B ∪ (C ∩ A)
Wyznacz zbiór potęgowy zbioru: {1,3,5,7}
Matematyka Dyskretna #1-1 b)
Nazwisko i Imię:……………………………………………….. ………………Grupa. . . . . . . . . . . . .
Podaj przykład ilustrujący równoważność: ¬(∃y Q(y)) ⇔ ∀y [¬Q(y)]
Czy wyrażenie to jest prawdziwe (uzasadnij odpowiedź): ∀x > 0 ∀y < 0 ∃z∈R [x < z < y]
Dla jakich kwantyfikatorów wyrażenie to będzie prawdziwe ____x∈R ____y∈R [x*y = 0]
Sprawdź czy następująca formuła jest tautologią: ((p ∨ r) ∧ (q ∨ ¬r)) ⇒ (p ∧ q)
Podaj kwantyfikatory i dziedziny dla których własność [2y = x] jest prawdziwa:
____x∈___, ____y∈____ [2y = x]
Sprawdź równości: (A ∩ (B ∪ A)) = A
Niech A = {1,2,3,4,8,16}, B = {2,4,6,8,10}, C = {1,3,7,15}. Wyznacz: A ∪ (C ∩ B)
Wyznacz zbiór potęgowy zbioru: {a,b,c,d}