Projekt z Podstaw Konstrukcji Maszyn

Motoreduktor

Wykonawca:

Beata Buśko M1

WBMiZ, MiBM

Dane projektowe:

a) Prędkość obrotowa wału silnika indukcyjnego trójfazowego: n_s = 1500 [obr/min]

b) Prędkość obrotowa wału odbiornika: n_o = 90 [obr/min]

c) Moc na wale odbiornika : P_o = 9,6 [kW]

d) Przełożenie całkowite : u_c = 16,67
e) Przekładnia bezawaryjna : przez 10 lat

f) Błąd przełożenia: ±4%

g) Warunki eksploatacji: lekkie

h) Silnik bez połączenia kołnierzowego

i) Połączenie bezpośrednie (sztywne sprzęgło)

j) Przekładnie dwustopniowa stożkowo-walcowa, z wyjściami z dwóch stron

k) Połączenie z odbiornikiem poprzez sprzęgło

Schemat kinematyczny:

Sprawność przekładni:

η_st = 0,97

η_wal = 0,98

η_ł = 0,99

η_spz=0,99

η_cał = η_st ∙η_w ∙η_ł³ ∙η_sp=0,92

Maksymalny czas pracy:

t_max = 25000 [h]

Moc silnika:

$$P_{\text{sil}} = \frac{P_{0}}{\eta_{c}} = \frac{9,6kW}{0,92} = 10,44kW$$

Kryterium cieplne :

P_max = 9,6 [kW]

t_max = 10 lat = 25000 [h]

P_g = 40% P_max = 3,84 [kW]

$P_{z} = \ P_{1} - \ \frac{(P_{1} - P_{g})t_{z}}{t_{\max}}$ = 9,024

ΔP_i =9,6 - 9,024 = 0,576 [kW]

P_i1 = 9,312

P_i2 = 8,736

P_i3 = 8,160

P_i4 = 7,584

P_i5 = 7,008

P_i6 = 6,432

P_i7 = 5,5856

P_i8 = 5,280

P_i9 = 4,704

P_i10 = 4,128

P_zast = 6,92

P_s ≥ P_zast

Dobór silnika:

silnik M132Mc :

P_s = 11[kW]

n_s = 1430 [obr/min]

średnica wału: D = 38 [mm]

Przełożenie:

$$u_{c} = \ \frac{P_{o}}{n_{0}} = \ \frac{1430}{90} = 15,89$$

u_s = 3,97

u_w = 4

Momenty obrotowe:

$$M_{s} = 9550\frac{P_{s}}{n_{s}} = 9550\ \frac{11}{1430} = 73,5\ \left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

$$\frac{M_{\max}}{M_{s}} = 2,5$$

M_max = 2, 5 M_s = 182, 5 [Nm]

M₁ = M_s ∙ η_ł = 73,5 ∙0,99 = 73 [Nm]

M₂ = M₁∙u_s ∙ η_ł = 73 ∙ 3,97 ∙ 0,99 = 286,91 [Nm]

M₃ = M₂∙u_w ∙ η_ł = 286,91 ∙ 4 ∙ 0,99 = 1136,16 [Nm]

Obliczenia wstępne projektowe:

I Przełożenie stożkowe

a) średnica zębnika

wybieram stal 40 HM (do ulepszania)

$$d_{e1} = \ f_{H}\sqrt[3]{\frac{M_{1} \bullet \ K_{\text{Hβ}}}{\left( 1 - \Psi_{\text{be}} \right) \bullet \Psi_{\text{be}} \bullet u_{\text{st}} \bullet \ {\sigma_{\text{HP}}}^{2}\ }} = 51,67\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack\ \ \ \ Przyjmuje:\ \mathbf{d}_{\mathbf{e}\mathbf{1}}\mathbf{= 52\ \lbrack}\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\rbrack}$$

f_H = 102,  dla kol o zebach prostych

K_Hβ = 1, 15

Ψ_be = 0, 3

σ_HP ≈ 0, 8σ_Hlim=0,8 ∙ 1100 = 880 [MPa]

σ_Hlim = 1100 [MPa]

b) średnica koła:

d_e2 = d_e1u_st = 52 • 3, 97=206,44[mm] Przyjmuje d_e2=206 [mm]

d_e1=52 [mm]

d_e2=206 [mm]

c) Liczba zębów zębnika:

$z_{1} = \sqrt{\left( 22 - 9\log u_{\text{st}} \right)^{2} + \left( 6,25 - 4\log u_{\text{st}} \right)\frac{{d_{e1}}^{2}}{645}} = 17,09\ \ \ \ \ \ \ $Przyjmuje z₁ = 17

d) Liczba zębów koła:

z₂ = z₁ ∙ u_st = 17 ∙ 3,97 = 67,48 Przyjmuje z₂ = 68

z₁ = 17

z₂ = 68

e) moduł uzębienia w przekroju czołowym

$$m_{\text{te}} = \ \frac{d_{e1}}{z_{1}} = 3,05$$

Przyjmuje: m_te=3, 5

II Przełożenie walcowe

a) Średnica zębnika

$$d_{1} = f_{h}\sqrt[3]{\frac{M_{2}K_{H}}{\psi\sigma_{\text{HP}}^{2}}\ \frac{u_{w} + 1}{u_{w}}} = 58,4\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Przyjmuje\ \mathbf{d}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 60\ }\left\lbrack \mathbf{\text{mm}} \right\rbrack$$

f_h = 690 ,  dla kol o zebach skosnych

M₂ = 286,91 [Nm]

K_H ≈ K_A • K_Hβ

K_A = 1

K_Hβ = 1, 15

K_H = 1, 15

Ψ = 1,1

$$\sigma_{\text{HP}} = \ \frac{\sigma_{\text{Hlim}}}{S_{\text{Hlim}}} = \ \frac{1100}{1,4} = 786\ \lbrack MPa\rbrack$$

σ_Hlim = 1100

S_Hlim = (1,1÷1,6),     przyjmuje S_Hlim = 1, 4

b) Średnica koła:

d₂ = d₁u_w = 60 • 4 = 240 [mm]

d₁=60 [mm]

d₂=240 [mm]

c) Liczba zębów zębnika:

$$z_{1} = \ w_{z}\frac{u + 1}{u} = 20\frac{4 + 1}{4} = 25$$

Przyjmuję w_z = 20

d) Liczba zębów koła

z₂ = z₁ ∙ u = 100, ale przyjmuję z₂ = 101

z₁ = 25

z₂ = 101

e) moduł normalny:

$$m_{n} = 18\sqrt[3]{\frac{M_{2}K_{F}}{\frac{b}{d1}z_{1}\sigma_{\text{FP}}^{2}}} = 2,28\ \ \ \ \ \ \ Przyjmuje\ \mathbf{m}_{\mathbf{n}}\mathbf{= 2,5}$$

K_F ≈ (0,9÷0,95)K_H = 1, 10

σ_FP ≈ 0, 6σ_Flim = 240 [MPa]

σ_Flim = 400 [MPa]

m_n=2, 5

f) szerokość uzębienia

b = ψd₁ = 1, 1 • 60 = 66

g) odległość między osiami

$$a = \frac{u_{w} + 1}{2}d_{1} = \frac{4 + 1}{2}60 = 150\ \lbrack mm\rbrack$$

Obliczenia geometryczne stopnia stożkowego:

Liczba zębów zębnika z1:	$$z_{1} = \sqrt{\left( 22 - 9\log u_{\text{st}} \right)^{2} + \left( 6,25 - 4\log u_{\text{st}} \right)\frac{{d_{e1}}^{2}}{645}}$$	z1 = 17
Liczba zębów koła z2:	z2 = z1ust	z2 = 68
Moduł obwodowy zewnętrzny mte:	$$m_{\text{te}} = \frac{d_{e2}}{z_{2}}$$	mte= 3,5 mm
Liczba zębów koła płaskiego zc:	$$z_{c} = \sqrt{z_{1}^{2} + z_{2}^{2}}$$	zc = 70,09279
Zewnętrzna długość tworzącej Re:	Re = 0, 5mtezc	Re = 122,66239 mm
Szerokość uzębienia b:	b ≤ 0, 3Re b ≤ 10mte	Przyjmuje b=35mm
Średnia długość tworzącej Rm:	Rm = Re − 0, 5b	Rm=105,16239mm
Średni moduł obwodowy mtm:	$$m_{\text{tm}} = m_{\text{te}}\frac{R_{m}}{R_{e}}$$	mtm =  3,00066mm
Wewnętrzny moduł obwodowy mti:	$$m_{\text{ti}} = m_{\text{te}}\frac{R_{e} - b}{R_{e}}$$	mti= 2,50132mm
Średnia średnica podziałowa dm:	dm1 = mtmz1 dm2 = mtmz2	dm1 =  51,01125mm dm2=204,04501mm
Zewnętrzna średnica podziałowa de:	de1 = mtez1 de2 = mtez2	de1 =  59,5mm de2 =  238 mm
Kąt stożka podziałowego δ:	$$\delta_{1} = arc\ tg\frac{z_{1}}{z_{2}}$$ δ2 = 90 − δ1	δ1 =  14,03624⁰ δ2 =  75,96375⁰
Przełożenie rzeczywiste u:	$$u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$$	u = 4,0
Współczynnik przesunięcia xt:	xt1 xt2=-xt1 (tabela 6.4)	xt1 = 0,46 xt2 = -0,46
Współczynnik zmiany grubości zęba xs:	xs1 = 0, 03 + 0, 008(u − 2, 5) xs2 = −xs1	xs1 =  0,042 xs2 =  -0,042
Zewnętrzna wysokość głowy zęba hae:	ha^* z tabeli 6.1 hae1 = (ha^*+xt1)mte hae2 = (ha^*+xt2)mte	hae1 =  5,11mm hae2 =  1,89mm
Zewnętrzna wysokość stopy zęba hfe:	c^* z tabeli 6.1 hfe1 = (ha^*+c^*−xt1)mte hfe2 = (ha^*+c^*−xt2)mte	hfe1 =  2,59mm hfe2 =  5,81mm
Zewnętrzna wysokość zęba he:	he1 = hae1 + hfe1 he2 = hae2 + hfe2	he1 =  7,7mm he2 =  7,7mm
Zewnętrzna średnica wierzchołków dae:	dae1=de1 + 2hae1cosδ1 dae2=de2 + 2hae2cosδ2	dae1 =  69,41485mm dae2 =  238,9474mm
Odległość od wierzchołka do płaszczyzny zewnętrznego okręgu wierzchołków zębów B:	B1 = 0, 5de2 − hae1sinδ1 B2 = 0, 5de1 − hae2sinδ2	B1 =  117,76064mm B2 =  27,91643mm
Kąt stopy zęba θf:	$$\theta_{f1} = arc\ tg\frac{h_{fe1}}{R_{e}}$$ $$\theta_{f2} = arc\ tg\frac{h_{fe2}}{R_{e}}$$	θf1 =  1,20961⁰ θf2 =  2,71183⁰
Kąt głowy zęba θa:	θa1 = θf2 θa2 = θf1	θa1 =  2,71183⁰ θa2 =  1,20961⁰
Kąt stożka wierzchołków δa:	δa1 = δ1 + θa1 δa2 = δ2 + θa2	δa1 =  16,74807⁰ δa2 =  77,17337⁰
Kąt stożka podstaw δf:	δf1 = δ1 − θf1 δf2 = δ2 − θf2	δf1 =  12,82663⁰ δf2 =  73,25192⁰
Zewnętrzna obwodowa grubość zęba se:	αn z tabeli 6.1 se1 = (0,5π+2xt1tgαn+xs1)mte se2 = πmte − se1	se1 =  6,81677mm se2 =  4,17880mm
Połowa zewnętrznej kątowej grubości zęba ψe:	$$\psi_{e1} = \frac{s_{e1}\cos\delta_{1}}{d_{e1}}$$ $$\psi_{e2} = \frac{s_{e2}\cos\delta_{2}}{d_{e2}}$$	ψe1 =  6,36824⁰ ψe2 =  0,24399⁰
Zewnętrzna grubość pomiarowa zęba po cięciwie $\overset{\overline{}}{s_{e}}$:	$$\overset{\overline{}}{s_{e1}} = \frac{d_{e1}}{\cos\delta_{1}}\sin\psi_{e1}$$ $$\overset{\overline{}}{s_{e2}} = \frac{d_{e2}}{\cos\delta_{2}}\sin\psi_{e2}$$	$\overset{\overline{}}{s_{e1}} = \ $6,80274mm $\overset{\overline{}}{s_{e2}} = \ $4,17879mm
Zewnętrzna wysokość pomiarowa do cięciwy $\overset{\overline{}}{h_{\text{ae}}}$:	$$\overset{\overline{}}{h_{ae1}} = h_{ae1} + 0,25s_{e1}\psi_{e1}$$ $$\overset{\overline{}}{h_{ae2}} = h_{ae2} + 0,25s_{e2}\psi_{e2}$$	$\overset{\overline{}}{h_{ae1}} = \ $5,29941mm $\overset{\overline{}}{h_{ae2}} = \ $1,89445mm

Obliczenia geometryczne stopnia walcowego:

Zarys odniesienia:	α	α = 20⁰
	ha = 1mn	ha = 2,5
	C = 0,25mn	c = 0,625
Narzędzie do nacinania uzębienia:	ha0 = 1,25mn	ha0 = 3,125
	ρa0 = 0,38mn	ρa0 = 0,95
Moduł normalny:	mn	mn = 2,5 mm
Liczby zębów:	z1	z1 = 25
	z2	z2 = 101
Przełożenie:	u	u = 4
Kąt pochylenia linii śrubowej zębów:	β(8⁰÷15⁰)	β = 8,603726⁰
Współczynniki przesunięcia zarysów:	x1	x1 = 0,5
	x2	x2 = 0,6
Szerokość zazębienia:	bw	bw = 64mm
Szerokość uzębienia:	b1	b1 = 66 mm
	b2	b2 = 64 mm
Czołowy kąt zarysu αt:	$$\text{tgα}_{t} = \frac{\text{tg}\alpha_{n}}{\text{cosβ}}$$ $$\alpha_{t} = \text{arc}\ \text{tg}\frac{\text{tg}\alpha_{n}}{\text{cosβ}} = arc\ tg\ 0,36811$$	tgαt = 0, 36811 αt = 20, 20930
Toczny kąt przyporu w przekroju czołowym αtw:	$$\text{inv}\alpha_{\text{tw}} = 2tg\alpha_{n}\frac{x_{1} + x_{2}}{z_{1} + z_{2}} + inv\alpha_{t}$$ invα z tabeli 1.2 -> invαt = 0, 016	invαtw≈0,02235 αtw≈22,45⁰
Odległość osi aw:	$$a_{w} = \frac{\left( z_{1} + z_{2} \right)m_{n}}{2cos\beta}\ \frac{\cos\alpha_{t}}{\cos\alpha_{\text{tw}}}$$	aw =  162 mm
Średnice toczne kół dw:	$$d_{w1} = \frac{2a_{w}}{u + 1}$$ $$d_{w2} = \frac{2a_{w}}{\frac{1}{u} + 1}$$	dw1 =  64,8 mm dw2 =  259,2 mm
Średnice podziałowe kół dt:	$$d_{t1} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{1}$$ $$d_{t2} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}z_{2}$$	dt1 = 63, 21134 mm dt2 = 255, 37381 mm
Średnice zasadnicze kół db:	$$d_{b1} = \frac{m_{n}z_{1}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}}$$ $$d_{b2} = \frac{m_{n}z_{2}\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}}$$	db1 = 59, 31986 mm db2 = 239, 65222 mm
Średnice podstaw df:	df1 = dt1 − 2mn(ha0−x1) df2 = dt2 − 2mn(ha0−x2)	df1 = 59, 46134 mm df2 = 252, 12381 mm
Średnice wierzchołków, przy założeniu pełnego normalnego luzu wierzchołkowego c=0,25mn, da:	da1 = 2aw − df2 − 2c da2 = 2aw − df1 − 2c	da1 = 70, 62619 mm da2 = 263, 28866 mm
Wysokość zęba h:	$$h_{1} = \frac{d_{a1} - d_{f1}}{2}$$ $$h_{2} = \frac{d_{a2} - d_{f2}}{2}$$	h1 = 5, 58242 mm h2 = 5, 58242 mm
Moduł czołowy mt:	$$m_{t} = \frac{m_{n}}{\text{cosβ}}$$	mt = 2, 52845 mm
Podziałka czołowa pt:	$$p_{t} = \frac{\pi m_{n}}{\text{cosβ}}$$	pt = 7, 94337 mm
Podziałka zasadnicza pbt:	$$p_{\text{bt}} = \pi m_{n}\frac{\cos\alpha_{t}}{\text{cosβ}}$$	pbt = 7, 45435 mm
Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym βb:	tgβb = tgβcosαt	tgβb=0,14189 βb=8,08127⁰
Kąt pochylenia linii zęba na walcu tocznym βw:	$$\text{tg}\beta_{w} = \frac{d_{w1}}{d_{t1}}\text{tgβ}$$	tgβw=0,15510 βw=8,81660⁰
Kąt pochylenia linii zęba na walcu wierzchołków βa:	$$\text{tg}\beta_{a1} = \frac{d_{a1}}{d_{t1}}\text{tgβ}$$ $$\text{tg}\beta_{a2} = \frac{d_{a2}}{d_{t2}}\text{tgβ}$$	tgβa1=0,16905 βa1=9,59520⁰ tgβa2=0,15599 βa2=8,86621⁰
Kąt zarysu na kole wierzchołkowym w przekroju czołowym αta:	$$\cos\alpha_{ta1} = \frac{d_{b1}}{d_{a1}}$$ $$\cos\alpha_{ta2} = \frac{d_{b2}}{d_{a2}}$$	cosαta1=0,83991 αta1=32,86906⁰ cosαta2=0,91022 αta2=24,46338⁰
Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju czołowym sta:	$$s_{ta1} = d_{a1}\left( \frac{\pi}{2z_{1}} + \frac{2x_{1}\text{tgα}}{z_{1}} + inva_{t} - inv\alpha_{ta1} \right)$$ $$s_{ta2} = d_{a2}\left( \frac{\pi}{2z_{2}} + \frac{2x_{2}\text{tgα}}{z_{2}} + inva_{t} - inv\alpha_{ta2} \right)$$	sta1 = 1, 36949 mm sta2 = 2, 07388 mm
Grubość zęba na walcu wierzchołkowym w przekroju normalnym sa:	sa1 = sta1cosβa1 sa2 = sta2cosβa2	sa1 = 1, 35033 mm sa2 = 2, 04910 mm
Grubość względna zęba na walcu wierzchołkowym sa/mn:	$$\frac{s_{a1}}{m_{n}}$$ $$\frac{s_{a2}}{m_{n}}$$	$$\frac{s_{a1}}{m_{n}} = 0,54013$$ $$\frac{s_{a2}}{m_{n}} = 0,81962$$
Wskaźnik zazębienia przekładni czołowy εα:	$$\varepsilon_{\alpha} = \frac{z_{1}\left( \text{tg}\alpha_{ta1} - tg\alpha_{\text{tw}} \right) + z_{2}\left( \text{tg}\alpha_{ta2} - tg\alpha_{\text{tw}} \right)}{2\pi}$$	εα = 1, 59829
Wskaźnik zazębienia poskokowy εβ:	$$\varepsilon_{\beta} = \frac{b_{w}\text{sinβ}}{\pi m_{n}}$$	εβ = 1, 25714
Wskaźnik zazębienia przekładni całkowity εγ:	εγ = εα + εβ	εγ = 2, 85543
Zastępcza linia zębów zv:	$$z_{v1} = \frac{z_{1}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}}$$ $$z_{v2} = \frac{z_{2}}{\cos^{2}\beta_{b}\text{cosβ}}$$	zv1 = 25, 79428 zv2 = 104, 20892
Promienie krzywizny zarysów w charakterystycznych punktach zazębienia:	A-Punkt przyporu stopy zęba zębnika: koło (promień krzywizny zarysu na okręgu wierzchołków koła): ςA2 = ςa2 = 0, 5db2tgαta2 zębnik: ςA1 = awsinαtw − ςA2 B-Wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu zęba: zębnik: ςB1 = ςa1 − pbt = 0, 5db1tgαta1 − pbt koło: ςB2 = awsinαtw − ςB1 C-Biegun zazębienia: zębnik: ςC1 = 0, 5db1tgαtw koło: ςC2 = 0, 5db2tgαtw D-Wewnętrzny punkt pojedynczego przyporu koła: zębnik: ςD1 = ςA1 + pbt koło: ςD2 = ςA2 − pbt E-Punkt przyporu stopy zęba koła: zębnik (promień krzywizny zarysu na okręgu wierzchołków zębnika): ςE1 = ςa1 = 0, 5db1tgαta1 koło: ςE2 = awsinαtw − ςE1	ςA2 = 54,51544 mm ςA1 = 7,34864 mm ςB1 = 11,71082 mm ςB2 = 50,15328 mm ςC1 = 12,25523 mm ςC2 = 49,51113 mm ςD1 = 14,80299 mm ςD2 = 47,06109 mm ςE1 = 19,16515 mm ςE2 = 42,69893 mm
Długość wzdłuż wspólnej normalnej W, wymiar nominalny:	Liczba zębów objętych pomiarem (rysunek 2.28): zw1=4; zw2=14 W = mncosα[π(zw−0,5)+2xtgα+z invαt]	W1=27,62589 mm W2=104,45685 mm
Minimalna szerokość uzębienia umożliwiająca dokonanie pomiaru długości W:	b1min = W1sinβb b2min = W2sinβb	b1min = 3, 88358 mm b1 = 66 >  b1min = 3, 88358  b2min = 14, 68430 mm b2 = 64 >  b2min=14, 68430
Sprawdzenie poprawności geometrycznej uzębienia ςl:	Promień krzywizny zarysu w punkcie granicznym ewolwenty: hk0=1 $$\varsigma_{l} = 0,5d_{b}\text{tg}\alpha_{t} - \frac{\left( h_{k0} - x \right)m_{n}}{\sin\alpha_{t}}$$	ςl1 = 7,29973 mm ςl2 = 41,21472 mm
Warunek nie podcinania zębów:	ςl > 0	7,29973 mm >0 41,21472 mm >0
Warunek niewystąpienia interferencji:	awsinαtw − ςl2 > ςl1 awsinαtw − ςl1 > ςl2	20,64935mm>19,16515mm 54,56435mm>54,51544mm

Walcowa przekładnia zastępcza:

Kąt zarysu koła zastępczego αnv	αnv = αn	αnv = 20
Czołowy kąt zarysu αtv:	$$\text{tg}\alpha_{\text{tv}} = \frac{\text{tg}\alpha_{n}}{\cos\beta_{m}}$$ βm - kąt pochylenia lini zębów βm = 0	tgαtv = 0, 36397 αtv = 20
Kąt pochylenia linii zębów walcowych koła βmv:	βmv = βm	βmv = 0
Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym koła βbv :	sinβbv = sinβm • cosαn	βbv = 0
Moduł normalny mn:	mnv = mnm mnv = mtv • cosβm	mnv = 3, 00066 mm
Moduł czołowy mtv:	mtv = mtm	mtv = 3, 00066 mm
Średnice podziałowe walcowych kół:	$$d_{v1} = d_{m1}\sqrt{\frac{u^{2} + 1}{u^{2}}}$$ $$d_{v2} = d_{m2}\sqrt{u^{2} + 1}$$	dv1 = 52, 60465 mm dv2 = 835, 36186 mm
Liczba zębów walcowych kół :	$$z_{v1} = \ z_{1}\sqrt{\frac{u^{2} + 1}{u^{2}}}$$ $$z_{v2} = z_{2}\sqrt{u^{2} + 1}$$	zv1 = 17, 53102 zv2 = 278, 39253
Liczba zębów kół w przekroju normalnym:	$$z_{nv1} = \ \frac{z_{v1}}{\cos^{2}\beta_{\text{bv}}\cos\beta_{m}}$$ $$z_{nv2} = \ \frac{z_{v2}}{\cos^{2}\beta_{\text{bv}}\cos\beta_{m}}$$	znv1 = 17, 53102 znv2 = 278, 39253
Przełożenie geometryczne przekładni walcowej:	$$u_{v} = \left( \frac{z_{2}}{z_{1}} \right)^{2} = \ u^{2}$$	uv = 16
Średnice wierzchołków kół zębatych:	dav1 = dv1 + 2ham1 ham1 = 4, 95742 dav2 = dv2 + 2ham2 ham2 = 0, 45839	dav1 = 62, 51949  mm dav2= 836,27864 mm
Średnice zasadnicze kół walcowych:	dbv1 = dv1cosαtv dbv1 = dv1cosαtv	dbv1 = 49, 43220 mm dbv2 = 784, 98337 mm
Szerokość uzębienia walcowej przekładni zastępczej:	bv = b	bv = 35 mm
Odległość osi przekładni zastępczej:	av = 0, 5 • (dv1+dv2)	av = 443, 98325 mm

Wskaźniki zazębienia: dla walcowej przekładni zastępczej:

Długość odcinka przyporu:	$$g_{\text{αv}} = 0,5 \bullet \left( \sqrt{{d_{av1}}^{2} - {d_{bv1}}^{2}} + \sqrt{{d_{av2}}^{2} - {d_{bv2}}^{2}} \right) - a_{v}\sin\alpha_{\text{tv}}$$	gαv = 11, 47743 mm
Czołowy wskaźnik zazębienia przekładni:	$$\varepsilon_{\text{αv}} = \frac{g_{\text{αv}}\cos\beta_{m}}{\pi m_{\text{nm}}\cos\alpha_{\text{tv}}}$$	εαv = 1, 29566 mm
Czołowy wskaźnik zazębienia w przekroju normalnym:	$$\varepsilon_{\text{αvn}} = \frac{\varepsilon_{\text{αv}}}{\cos^{2}\beta_{\text{bv}}}$$	εαvn = 1, 29566 mm
Poskokowy wskaźnik zazębienia:	$$\varepsilon_{\text{βv}} = \frac{b \bullet sin\beta_{m}}{\pi m_{\text{nm}}} \bullet \frac{b_{\text{eH}}}{b}$$ beH ≈ 0, 85b	εβv= 0
Całkowity wskaźnik zazębienia:	εγv = εαv + εβv	εγv= 1, 29566 mm

Wały:

Materiał na wały: 41Cr4 (40H)

k_go = 114

k_so = 67

k_gj = 177

k_sj = 124

Wał 1

$$F_{y} = F_{t}\frac{2M_{1}}{d_{m1}} = 2862,2\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

F_x = F′_rcosδ₁ = F_ttgα_ncosδ₁ = 1010, 7 [N]

F_z = F′_rsinδ₁ = F_ttgα_nsinδ₁ = 252, 7 [N]

a)

$\sum_{}^{}{F_{x} = 0}$

−A_x − B_x + F_x = 0

$\sum_{}^{}{M_{A} = 0}$

$${- B}_{x} \bullet 0,09 + F_{x} \bullet 0,12 - F_{z}\frac{0,05101}{2} = 0$$

A_x =   − 265, 3 [N]

B_x = 1276 [N]

0 ≤ x₁ ≤ 0, 09

M_(x1) =   − A_x •  x₁

M_(x1=0) = 0

M_(x1=0,09) = 23, 9 [Nm]

0, 09 ≤ x₂ ≤ 0, 12

M_(x2) =   − A_x •  x₂−B_x • (x₂ − 0, 09)

M_(x2=0,09) = 23, 9 [Nm]

M_(x2=0,12) = −6, 4 [Nm]

b)

$\sum_{}^{}{F_{x} = 0}$

−A_y − B_y + F_y = 0

$\sum_{}^{}{M_{A} = 0}$

−B_y • 0, 09 + F_y • 0, 12 = 0

A_y =   − 954, 1 [N]

B_y = 3816, 3 [N]

0 ≤ x₁ ≤ 0, 09

M_(x1) =   − A_y •  x₁

M_(x1=0) = 0

M_(x1=0,09) = 85, 9 [Nm]

0, 09 ≤ x₂ ≤ 0, 12

M_(x2) =   − A_y •  x₂−B_y • (x₂ − 0, 09)

M_(x2=0,09) = 85, 9 [Nm]

M_(x2=0,12) = 0

M_gz1 = 0

$$M_{\text{gz}\left( x = 0,09 \right)} = \sqrt{{23,9}^{2} + {85,9}^{2}} = 89,2\ \left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

$$M_{\text{gz}\left( x = 0,012 \right)} = \sqrt{0^{2} + {6,4}^{2}} = 6,4\ \left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

$$M_{z} = \sqrt{{M_{\text{gz}}}^{2} + \frac{a^{2}}{4}{M_{s}}^{2}}\ \ \ \ ,\ a = \frac{k_{\text{go}}}{k_{\text{sj}}} = \frac{114}{124} = 0,92$$

$$M_{z1} = \sqrt{0^{2} + \frac{\left( 0,92 \right)^{2}}{4}73^{2}} = 33,6\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{z2} = \sqrt{0^{2} + \frac{\left( 0,92 \right)^{2}}{4}73^{2}} = 33,6\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{z3} = \sqrt{{89,2}^{2} + \frac{\left( 0,92 \right)^{2}}{4}73^{2}} = 95,3\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{z4} = \sqrt{{6,4}^{2} + \frac{\left( 0,92 \right)^{2}}{4}73^{2}} = 34,2\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$d = \sqrt[3]{\frac{M_{z}\ \bullet 32}{\pi \bullet k_{\text{go}}}}$$

$$d_{1} = d_{2} = \sqrt[3]{\frac{33,6\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 14,4\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{3} = \sqrt[3]{\frac{95,3\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 20,4\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{4} = \sqrt[3]{\frac{34,2\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 14,5\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

Dobór łożysk:

$$R_{a} = \sqrt{{A_{x}}^{2} + {A_{y}}^{2}} = 990,3\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

$$R_{b} = \sqrt{{B_{x}}^{2} + {B_{y}}^{2}} = 4024\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

F_z = 252, 7 [N]

P = XF_r + YF_a

P - równoważne obciążenie dynamiczne łożyska [kN]

F_r - obciążenie promieniowe łożyska, kN

F_a - obciążenie osiowe łożyska, kN

X - współczynnik przeliczeniowy obciążenia promieniowego

Y - współczynnik przeliczeniowy obciążenia osiowego

X  =  0, 4

Y = 1, 6

F_ra = 990, 3 [N]

F_rb = 4024 [N]

F_a = 252, 7 [N]

P_a = 0, 4 • 990, 3 + 1, 6 • 252, 7 = 800, 44 [N]

P_b = 0, 4 • 4024 + 1, 6 • 252, 7 = 2013, 92 [N]

$$f_{h} = \sqrt[q]{\frac{L_{h}}{500}} = \sqrt[\frac{10}{3}]{\frac{25000}{500}} = 3,23$$

$$f_{n} = \sqrt[q]{\frac{33\frac{1}{3}}{n}} = \sqrt[\frac{10}{3}]{\frac{33\frac{1}{3}}{1430}} = 0,32$$

$$q = \frac{10}{3},\ dla\ lozysk\ waleczkowych$$

$C_{a} = \frac{f_{h}}{f_{n}}P_{a} = 8079,44\ \left\lbrack N \right\rbrack$

$$C_{b} = \frac{f_{h}}{f_{n}}P_{b} = 20328,01\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

Wybieram łożysko 30206J2/Q:

d = 30 mm

D = 62 mm

C = 40,2 kN

Wpusty:

$$\frac{{4M}_{1}}{\text{pdh}} < l$$

$$p = 80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

d = 38 mm

h = 8mm , b = 12 mm

$$\frac{4 \bullet 73 \bullet 10^{3}}{80 \bullet 38 \bullet 8} = 11,9\ mm$$

Przyjmuje l = 50 mm

$$\frac{{4M}_{1}}{\text{pdh}} < l$$

$$p = 80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

d = 26 mm

h = 7 mm , b = 8 mm

$$\frac{4 \bullet 73 \bullet 10^{3}}{80 \bullet 38 \bullet 8} = 20,1\ mm$$

Przyjmuje l = 45 mm

Wał 2

F_z2 = −F_x1 = 1010, 7

F_x2 = −F_z1 = 252, 7

F_y2 = −F_y1 = 2862, 2

$$F_{y3} = \frac{2M_{2}}{d_{t3}} = 9079,4\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

F_x3 = F_y3 • tgα_tw = 3751, 5 [N]

F_z3 = F_y3 • tgβ = 1373, 1 [N]

a)

$\sum_{}^{}{F_{x} = 0}$

−A_x − F_x2 + F_x3 − B_x = 0

$\sum_{}^{}{M_{A} = 0}$

$$- F_{x2} \bullet 0,055 + F_{z2} \bullet \frac{d_{m2}}{2} + F_{x3} \bullet 0,135 + F_{z3} \bullet \frac{d_{t3}}{2} - \ B_{x} \bullet 0,19 = 0$$

A_x =   − 135, 5 [N]

B_x = 3363, 3 [N]

0 ≤ x₁ ≤ 0, 055

M_(x1) =   − A_x •  x₁

M_(x1=0) = 0

M_(x1=0,055) = −7, 5 [Nm]

0, 055 ≤ x₂ ≤ 0, 135

$$M_{\left( x_{2} \right)} = \ - A_{x} \bullet \ x_{2} - F_{x2}\left( x_{2} - 0.055 \right) - F_{z2} \bullet \frac{d_{m2}}{2}$$

M_(x2=0,055) = 110, 5 [Nm]

M_(x2=0,135) = −141, 6 [Nm]

0, 135 ≤ x₃ ≤ 0, 19

$$M_{\left( x_{3} \right)} = \ - A_{x} \bullet \ x_{3} - F_{x2}\left( x_{3} - 0,055 \right) - F_{z2} \bullet \frac{d_{m2}}{2} + F_{x3}\left( x_{3} - 0,135 \right) + F_{z3} \bullet \frac{d_{t2}}{2}$$

M_(x3=0,135) =   − 98, 2 [Nm]

M_(x2=0,19) = 0

b)

$\ \sum_{}^{}{F_{x} = 0}$

−A_y − F_y2 − F_y3 − B_y = 0

$\sum_{}^{}{M_{A} = 0}$

−F_y2 • 0, 055 − F_y3 • 0, 135 −  B_y • 0, 19 = 0

A_y =   − 4661, 9 [N]

B_y = −7279 [N]

0 ≤ x₁ ≤ 0, 055

M_(x1) =   − A_y •  x₁

M_(x1=0) = 0

M_(x1=0,055) = 256, 4 [Nm]

0, 055 ≤ x₂ ≤ 0, 135

M_(x2) =   − A_y •  x₂ − F_y2(x₂−0.055)

M_(x2=0,055) = 256, 4 [Nm]

M_(x2=0,135) = 400, 4 [Nm]

0, 135 ≤ x₃ ≤ 0, 19

M_(x3) =   − A_y •  x₃ − F_y2(x₃−0,055) −  F_y3(x₃−0,135)

M_(x3=0,135) =  400, 4 [Nm]

M_(x2=0,19) = 0

M_gz1 = 0

$$M_{gz2} = \sqrt{{256,4}^{2} + {7,5}^{2}} = 256,5\ \left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

$$M_{gz2'} = \sqrt{{110,5}^{2} + {256,4}^{2}} = 279,2\ \left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

$$M_{gz3} = \sqrt{{141,6}^{2} + {400,4}^{2}} = 412,3\ \lbrack Nm\rbrack$$

$$M_{gz3'} = \sqrt{{98,2}^{2} + {400,4}^{2}} = 424,7\ \left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack$$

M_gz4 = 0 

$$M_{z} = \sqrt{{M_{\text{gz}}}^{2} + \frac{a^{2}}{4}{M_{s}}^{2}}\ \ \ \ ,\ a = \frac{k_{\text{go}}}{k_{\text{sj}}} = \frac{114}{124} = 0,92$$

M_z1 = 0

M_z2 = 288, 5 [Nm]

M_z2′ = 308, 8 [Nm]

M_z3 = 432, 9 [Nm]

M_z3′ = 444, 7 [Nm]

M_z4 = 0

$$d = \sqrt[3]{\frac{M_{z}\ \bullet 32}{\pi \bullet k_{\text{go}}}}$$

d₁ = d₆ = 0 [mm]

$$d_{2} = \sqrt[3]{\frac{288,5\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 29,5\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{3} = \sqrt[3]{\frac{308,8\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 30,2\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{4} = \sqrt[3]{\frac{432,9\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 33,8\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{5} = \sqrt[3]{\frac{444,7\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 34,1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$R_{a} = \sqrt{{A_{x}}^{2} + {A_{y}}^{2}} = 4663,9\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

$$R_{b} = \sqrt{{B_{x}}^{2} + {B_{y}}^{2}} = 8018,5\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

F_z = F_z3 − F_z2 = 1120, 4 [N]

P = XF_r + YF_a

X  =  0, 4

Y = 1, 9

F_ra = 4663, 9  [N]

F_rb = 8018, 5 [N]

F_a = 1120, 4  [N]

P_a = 0, 4 • 4663, 9 + 1, 9 • 1120, 4 = 3994, 3 [N]

P_b = 0, 4 • 8018, 5 + 1, 9 • 1120, 4 = 5336, 2 [N]

$f_{h} = \sqrt[q]{\frac{L_{h}}{500}} = \sqrt[\frac{10}{3}]{\frac{25000}{500}} = 3,23$

$$f_{n} = \sqrt[q]{\frac{33\frac{1}{3}}{n}} = \sqrt[\frac{10}{3}]{\frac{33\frac{1}{3}}{1430}} = 0,32$$

$C_{a} = \frac{f_{h}}{f_{n}}P_{a} = 40317,7\ \left\lbrack N \right\rbrack$

$$C_{b} = \frac{f_{h}}{f_{n}}P_{b} = 53861,9\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

Wybieram łożysko 30307 J2/Q:

d = 35 mm

D = 80 mm

C = 72,1 kN

Wpusty:

$$p = 80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

d = 38 mm

h = 8mm , b = 12 mm

$$\frac{4 \bullet 286,9 \bullet 10^{3}}{80 \bullet 38 \bullet 8} = 45,2\ mm$$

Pzryjmuje l = 46 mm

Wał 3

$$F_{y4} = \frac{2M_{3}}{d_{t4}} = 8898,1\left\lbrack N \right\rbrack$$

F_x4 = F_y4 • tgα_tw = 3676, 6 [N]

F_z4 = F_y4 • tgβ = 1345, 7 [N]

a)

$\sum_{}^{}{F_{x} = 0}$

−A_x − B_x − F_x4 = 0

$\sum_{}^{}{M_{A} = 0}$

$$- F_{x4} \bullet 0,135 + F_{z4} \bullet \frac{d_{t4}}{2} - \ B_{x} \bullet 0,19 = 0$$

A_x =   − 1968, 6 [N]

B_x = −1708 [N]

0 ≤ x₁ ≤ 0, 135

M_(x1) =   − A_x •  x₁

M_(x1=0) = 0

M_(x1=0,135) = 265, 8 [Nm]

0, 135 ≤ x₂ ≤ 0, 19

$$M_{\left( x_{2} \right)} = \ - A_{x} \bullet \ x_{2}{- F}_{x4} \bullet (x_{2} - 0,135){- F}_{z4} \bullet \frac{d_{t4}}{2}$$

M_(x2=0,135) = 94 [Nm]

M_(x2=0,19) = 0

b)

$\ \sum_{}^{}{F_{x} = 0}$

−A_y + F_y4 − B_y = 0

$\sum_{}^{}{M_{A} = 0}$

F_y4 • 0, 135 −  B_y • 0, 19 = 0

A_y =  2575,  8 [N]

B_y = 6322, 3 [N]

0 ≤ x₁ ≤ 0, 135

M_(x1) =   − A_y •  x₁

M_(x1=0) = 0

M_(x1=0,135) = −347, 7  [Nm]

0, 136 ≤ x₂ ≤ 0, 19

M_(x2) =   − A_y •  x₂−F_y4 • (x₂ − 0, 135)

M_(x2=0,135) = −347, 7   [Nm]

M_(x2=0,19) = 0

M_gz1 = 0

M_gz2 = 437, 7[Nm]

M_gz2′ = 360, 2 [Nm]

M_gz4 = 0

M_s = 1136, 16 [Nm]

$$M_{z} = \sqrt{{M_{\text{gz}}}^{2} + \frac{a^{2}}{4}{M_{s}}^{2}}\ \ \ \ ,\ a = \frac{k_{\text{gj}}}{k_{\text{so}}} = \frac{177}{67} = 2,6$$

M_z1 = 1447 [Nm]

M_z2 = 1447 [Nm]

M_z3 = 1540, 5 [Nm]

M_z3′ = 1520, 3 [Nm]

M_z4 = 1477 [Nm]

M_z5 = 1477 [Nm]

$$d = \sqrt[3]{\frac{M_{z}\ \bullet 32}{\pi \bullet k_{\text{go}}}}$$

$$d_{1} = d_{2} = d_{5} = d_{6} = \sqrt[3]{\frac{1447\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 50,9\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{3} = \sqrt[3]{\frac{1540,5\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 51,6\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$d_{4} = \sqrt[3]{\frac{1520,3\ \bullet 10^{3} \bullet 32}{\pi \bullet 114}} = 51,4\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

$$R_{a} = \sqrt{{A_{x}}^{2} + {A_{y}}^{2}} = 3241,9\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

$$R_{b} = \sqrt{{B_{x}}^{2} + {B_{y}}^{2}} = 6548,9\ \left\lbrack N \right\rbrack$$

F_z = 1345, 7 [N]

P = XF_r + YF_a

X  =  0, 4

Y = 1, 5

F_ra = 3241, 9  [N]

F_rb = 6548, 9 [N]

F_a = 1345, 7 [N]

P_a = 0, 4 • 3241, 9  + 1, 5 • 1345, 7 = 3315, 31 [N]

P_b = 0, 4 • 6548, 9 + 1, 5 • 1345, 7 = 4638, 1 [N]

$$f_{h} = \sqrt[q]{\frac{L_{h}}{500}} = \sqrt[\frac{10}{3}]{\frac{25000}{500}} = 3,23$$

$$f_{n} = \sqrt[q]{\frac{33\frac{1}{3}}{n}} = \sqrt[\frac{10}{3}]{\frac{33\frac{1}{3}}{1430}} = 0,32$$

$C_{a} = \frac{f_{h}}{f_{n}}P_{a} = 33463,9\ \left\lbrack N \right\rbrack$

$$C_{b} = \frac{f_{h}}{f_{n}}P_{b} = 46815,9\ \ \left\lbrack N \right\rbrack$$

Wybieram łożysko 32211 J2/Q:

d = 55 mm

D = 100 mm

C = 106 kN

Wpusty:

$$p = 80\ \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

d = 60 mm

h = 11 mm , b = 18 mm

$$\frac{4 \bullet 1036,16 \bullet 10^{3}}{80 \bullet 60 \bullet 11} = 75,8\ mm$$

Pzryjmuje l = 76 mm

Obliczenia sprawdzające dla stożkowej:

$$F_{t} = \frac{2M_{1}}{d_{v1}} = \frac{2 \bullet 73}{52,60465} = 2,77N$$

F_t1 = 0, 83737 N

b_w = 35 mm

m_n = 3 mm

Naprężenia stykowe zmęczeniowe:	$$\sigma_{H} = \sigma_{\text{HO}}\sqrt{K_{H}} \leq \sigma_{\text{HP}}$$ 22, 76302 ≤ 846, 15	σH = 22, 76302
Naprężenia stykowe nominalne:	$$\sigma_{\text{HO}} = Z_{E}Z_{H}Z_{\varepsilon}\sqrt{\frac{F_{t}}{b_{w}d_{1}}\frac{u + 1}{u}}$$ ZE = 190 MPa ZH = 2, 3 Zε = 0, 98	σHO = 18, 58593
Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych:	KH = KAKHβKHαKv KA = KAB  = 1 KHβ = 1, 25 KHαKv = 1, 2	KH = 1, 5
Naprężenia zmęczeniowe stykowe dopuszczalne:	$$\sigma_{\text{HP}} = \frac{\sigma_{\text{Hlim}}Z_{R}}{S_{\text{Hlim}}}$$ ZR= 1 σHlim= 1100 SHlim= 1,3	σHP = 846, 15
Naprężenia stykowe statyczne:	$$\sigma_{\text{Hmax}} = \sigma_{\text{HO}}\sqrt{\frac{F_{t1}K_{H}}{F_{t}}} \leq \sigma_{\text{HPmax}}$$ 12, 51551 ≤ 2860	σHmax = 12, 51551
Dopuszczalne naprężenia stykowe statyczne:	σHPmax = 2, 6 σHlim	σHPmax = 2860
Naprężenia gnące zmęczeniowe:	$$\sigma_{F} = \frac{F_{t}}{bm_{n}}K_{F}Y_{\text{FS}}Y_{\beta}Y_{\varepsilon} \leq \sigma_{\text{FP}}$$ 2, 03479≤ 235, 71428 KF = 1, 5 YFS = 3, 9 Yβ = 1 $$Y_{\varepsilon} = 0,3 + \frac{0,8}{\varepsilon_{\alpha}} = 0,91776$$ εα = 1, 295	σF = 2, 03479
Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych:	KF = KAKFβKFαKv KA = KAB = 1 KFβ = KHβ = 1, 25 KFαKv = 1, 2	KF = 1, 5
Naprężenia zmęczeniowe gnące dopuszczalne:	$$\sigma_{\text{FP}} = \frac{\sigma_{\text{Flim}}}{S_{\text{Flim}}}$$ σFlim = σFlimYTYw = 390 YT = 1, 3 Yw = 1 σFlim = 300 MPa SFlim = 1, 4	σFP = 235, 71428
Naprężenia gnące statyczne:	$$\sigma_{\text{Fmax}} = \sigma_{F}\frac{F_{t1}}{F_{t}} \leq \sigma_{\text{FPmax}}$$ 0, 61243 ≤ 901, 607121	σFmax = 0, 61243
Dopuszczalne naprężenia gnące statyczne:	σFPmax = 0, 85σFStYSa YSa = 1, 9 σFSt = 2, 5σFlim = 975	σFPmax = 948, 8125

Obliczenia sprawdzające dla walcowej:

$$F_{t} = \frac{2M_{2}}{d_{1}} = \frac{2 \bullet 286,91}{60} = 9,56\ N$$

F_t1 = 2, 89533 N

b_w = 64 mm

m_n = 2, 5 mm

Naprężenia stykowe zmęczeniowe:	$$\sigma_{H} = \sigma_{\text{HO}}\sqrt{K_{H}} \leq \sigma_{\text{HP}}$$ 23, 41 ≤ 846, 15	σH = 23, 41
Naprężenia stykowe nominalne:	$$\sigma_{\text{HO}} = Z_{E}Z_{H}Z_{\varepsilon}\sqrt{\frac{F_{t}}{b_{w}d_{1}}\frac{u + 1}{u}}$$ ZE = 190 MPa ZH = 2, 35 Zε = 0, 80	σHO = 19, 93026
Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych:	KH = KAKHβKHαKv KA = KAB  = 1 KHβ = 1, 15 KHαKv = 1, 2	KH = 1, 38
Naprężenia zmęczeniowe stykowe dopuszczalne:	$$\sigma_{\text{HP}} = \frac{\sigma_{\text{Hlim}}Z_{R}}{S_{\text{Hlim}}}$$ ZR= 1 σHlim= 1100 SHlim= 1,3	σHP = 846, 15
Naprężenia stykowe statyczne:	$$\sigma_{\text{Hmax}} = \sigma_{\text{HO}}\sqrt{\frac{F_{t1}K_{H}}{F_{t}}} \leq \sigma_{\text{HPmax}}$$ 12, 8821 ≤ 2860	σHmax = 12, 8821
Dopuszczalne naprężenia stykowe statyczne:	σHPmax = 2, 6 σHlim	σHPmax = 2860
Naprężenia gnące zmęczeniowe:	$$\sigma_{F} = \frac{F_{t}}{bm_{n}}K_{F}Y_{\text{FS}}Y_{\beta}Y_{\varepsilon} \leq \sigma_{\text{FP}}$$ 2, 02593≤ 235, 71428 KF = 1, 38 YFS = 3, 9 Yβ = 0, 9 $$Y_{\varepsilon} = 0,3 + \frac{0,8}{\varepsilon_{\alpha}} = 0,70053$$ εα = 1, 59829	σF = 2, 02593
Współczynnik obciążeń eksploatacyjnych:	KF = KAKFβKFαKv KA = KAB = 1 KFβ = KHβ = 1, 15 KFαKv = 1, 2	KF = 1, 38
Naprężenia zmęczeniowe gnące dopuszczalne:	$$\sigma_{\text{FP}} = \frac{\sigma_{\text{Flim}}}{S_{\text{Flim}}}$$ σFlim = σFlimYTYw = 390 YT = 1, 3 Yw = 1 σFlim = 300 MPa SFlim = 1, 4	σFP = 235, 71428
Naprężenia gnące statyczne:	$$\sigma_{\text{Fmax}} = \sigma_{F}\frac{F_{t1}}{F_{t}} \leq \sigma_{\text{FPmax}}$$ 0, 61357 ≤ 901, 607121	σFmax = 0, 61357
Dopuszczalne naprężenia gnące statyczne:	σFPmax = 0, 85σFStYSa YSa = 1, 8 σFSt = 2, 5σFlim = 975	σFPmax = 901, 607121