T: Pomiary odkształceń w elementach konstrukcyjnych przy pomocy elektrycznych tensometrów oporowych. Str 229-250

działanie tensometra i co nim mierzymy, kompensacja temperatury i stałe (stałe do obliczeń jak oporność, czułość), rodzaje pomiaru (wychyłkowa i zerowa), co to jest tensometr i do czego służy, cechy charakterystyczne tensometru, charakterystyka przy siłach skręcających

POMIAR ODKSZTAŁENIA – pkt wyjścia dośw analizy naprężeń. Wartości odkształcania w danym pkt (uśrednionych wart wokół pkt) mierzymy tensometrem (wygodne z dokładnym pomiarem- oporowe naklejane). Mierzy zależność między odkształceniem ε a względną opornością ΔR/R $\frac{R}{R} = k\varepsilon$

TENSOMETRY OPOROWE

Element oporowy wklejony pomiędzy okładki izolacyjne (wystają końcówki). Może być :

• metalowy (miedzionikle Cu i Ni) – wykonany z cienkiej folii (gr 12µm) lub drutu (śr 15-60µm), ukształtowany na kilka sposobów.

• półprzewodnikowy (Ge, Si) – kształt pręcika o dł 1-40mm.

Parametrami czujników są:

• R – oporność (40-6000Ω)

• L – dł bazy pomiarowej (1-150mm, czasem L< 1 mm)

• k – wsp czujności (1,8 – 2,5 dla metalowych, 30-250 dla półprzewodnikowych)

Dł elementu oporowego w czujniku tensometrycznym powinna być mierzalna tzn tak duża jak różnica oporów, ale i odpowiednio mała by mierzyć „w określonym pkt”.

Oporność w czujniku metalowym jest o rząd mniejsza od oporności półprzewodnikowego. Dlatego dł elementu oporowego w czujniku metalowym jest o rząd większa.

Ukł drutu oporowego w czujniku choinkowym i szersze odc w czujnikach kratowych i foliowych eliminuje wpływ odkszt poprzecznych. Wrażliwy na odkształcenia jest cz. Wężykowy i zygzakowy.

POMIAR ODKSZTAŁCEŃ

Pomiary tensometryczne mają małe zmiany oporności elementów oporowych.

Dla progu εmin = 1*10^(-6) m/m (=1µm/m) odpowiada to zmianie ΔR/R w czujniku metalowym o wsp czujności k=2,5 i R=100Ω to będzie ΔR/R = 2,51 µΩ/Ω. Do małych zmian R używamy mostka Wheatstone’a, w którym możemy zmienić 2 wart R3 i R4 po obu stronach potencjometru P.

$Ig = \ \frac{U}{P}\ (R1\ R4 - R2\ R3)$ Ig – wart pradu, U – napięcie

Przy zał że R wew (Ru) jest mała p = Rg(R1+R2)(R3+R4) + R1R2(R3+R4) + R3R4(R1 + R2)

p= const. Wykorzystano prawo Kirchhoffa:4

• suma prądów wpływających do więza = sumie prądów wypływających

• suma spadków potencjałów (napięć) w każdym obwodzie zamkniętym = 0.

W stanie równowagi mostka przez galwanometr G prąd nie płynie (środek), Lg=0. Możliwy co wynika z zal R1R4=R2R3 - warunek równowagi mostka tensometrycznego.

Po zlog: lnR1 + lnR4 = lnR2 + lnR3 i zróżniczkowaniu mamy: $\frac{R1}{R1} + \frac{R4}{R4} = \ \frac{R2}{R2} + \frac{R3}{R3}$ i po podzieleniu przed k, mamy:

(ε1 + ε4) – (ε2 + ε3) = 0 – warunek równowagi mostka tensometrycznego, w równowadze Ig=0.

Można robić w półmostkowym – 2 gałęzie włączone R1 i R2 to: ε1 – ε2 = 0.

W gałęziach przyległych tensometr będzie rejestrować takie same skutki typu (rozciąganie, temp) i wartości (automatyczne spełnienie war równowagi – wyst samokompensacji skutków.

Metody pomiaru odkształceń tensometrami z czujniukami oporowymi:

• metoda zerowa – do pomiarów odkształceń nie zmieniających się w czasie (statyczne), musimy:

• wyzerować most4ek (Ig=0 za pomocą potencjometru P)

• zarejestrować Wp – wskazanie na skali w stanie równowagi mostka nieobciążonego.

• Obciążyć obiekt

• Powtórnie wyzerować

• Zarejestrować Wk – wskazanie na skali w stanie równowagi po obciążeniu obiektu

Wartość odkształcenia w pkt pomiarowym zależy od rodzaju mostka tensometrycznego.

1. Jeśli był ze skalą umożliwiała odczyt względnej zmiany oporności czujnika to A-C:

$Wk - Wp = \frac{R1}{R1}$ - wart odkształcenia w pkt pomiarowym $\varepsilon = \frac{1\ R1}{\text{k\ \ R}} = \ \frac{Wk - Wp}{k}$

Mostek może być wykonany dla jednej stałej k_M lub mieć możliwość ustawienia w pewnym zakresie.

Współczesne mostki mają dodatkowy ukł elektryczny.

1. Kiedy używamy mostka, musimy ustawić wartość współ czujnika k

ε = Wk − Wp – wart zmierzonego odkształcenia jest różnicą wskazań mostka.

1. Pomiar z mostkiem wykonanym dla konkretnej stałej km lub krz (nie odpowiada żadnej wartz możliwych) i określeniu wartość zmierzonej εm:

$\varepsilon rz = \frac{\text{km}}{\text{krz}}\text{εm}$ - rzeczywista wart odkształcenia

• Metoda wychyłowa – do pomiarów statycznych i dynamicznych, mniej dokładna, natężenie prągu Ig jest proporcjonalne do względnych zmian oporności czujnika i odkształcenia w pkt pom.

$Ig = C\frac{R1}{R1} = m\varepsilon$ gdzie $C = \frac{U}{p}\ R1\ R4$ , m = C * k m-współczynnik stali.

Podczas pomiarów należy:

• Wyzerować mostek przed obciążeniem

• Obciążyć obiekt

• Zerować wskazanie mostka Wm

Odkształcenie wynosi $\varepsilon = \frac{\text{Wm}}{\text{rα}}$ gdzie

r-czułość ukł pomiarowego, α – srała (zal: typu mostka i zakresu pomiarowego)

Mostki wykonane są dla konkretnej stałek km z możliwością kalibracji w wąskim zakresie.

Jeśli k dla czujnika nie mieści się w zakresie to wykonujemy pomiar km i określamy εm i obliczamy ze wzoru εrz.

Do pomiaru ε(t) – odkształceń zmieniających się w czasie (dynamiczne), przebieg Wm(t) zapisane są na taśmie magnetycznej lub na ekranie oscyloskopu. Podawany jest do maszyny cyfrowej, analizie numerycznej – potrzebny do rejestracji i przetwarzania.

ZAKŁOCENIA WYNIKÓW POMIAROWYCH

Pomiar może być łatwo zakłócony. Mają wpływ: odpowiednie mierzenie i temp (zal wł opoworwa, wydłużenie elementu oporowego.

Pomiary w stałej temp jest niemożliwe – trzeba liczyć się z błędami z efektów cielnych.

Zmienna temp – obliczenia uzupełnić o człony wynikające z temp. Oporność czujnika związana jest ze zmianą temp: $\frac{\left( R1 \right)t}{R} = \left\lbrack \rho t + k\left( \alpha p - \ \alpha t \right) \right\rbrack T = \text{kεt}$ gdzie

(ΔR1)t – zmiana oporności R wywołana temp

ρt – wsp termicznej zmiany odporności mat czujnika

αp, αt – wsp cieplnej rozpuszczalności liniowej mat podłoża i czujnika

ΔT – zmiana temp

Nieuwzględnienie spowoduje pozorną wart odkształcenia wynosząca: $\frac{R}{R} = k\left( \varepsilon + \varepsilon t \right)$

Zmierzone odkształcenie całk pozorne (=ε + εt) nie odpowiada rzeczywistemu odkształceniu (ε).

εt = 0 gdy: ρt = −k(αp − αt)

Spełnia to tensometr samokompensacyjny (S-T-C), musi być dostosowany do podłoża (mat konstrukcji). Przy zadanym materiale podłoża mającego wspł rozszerzalności liniowej αp, materiał musi mieć (wsp rozszerzalności liniowej αt, wsp termicznej zmiany rezystywności ρt, stałą k) by ta zależność była spełniona – kompensacja bezpośrednia.

Wykonuje się w ukł kompensujących wpływ temp.

Metoda kompensacji – wykorzystanie wł ukł mostkowego - warunek równowagi (metoda zerowa) – skutki rejestrowane znoszą się wzajemnie. Jest to umieszczenie czujnika pomiarowego i kompensacyjnego w przeciwległych gałęziach mostka.

Oba typy czujników powinny zachodzić w tej samej serii i pracować w podobnych warunkach. Czujnik kompensacyjny powinien być obok czujnika pomiarowego i być naklejony tym samym klejem.

Jeśli używamy czujnika kompensacyjnego, naklejonego w odkształceniach (zmieniającego się pod wpływem obciążenia) to czujnik nazywamy czynnym, a pomiar to czynna kompensacja temp.

Jeśli czujnik jest naklejony w miejscu odkształcenia niepochodzącego od obciążenia (np. na osobnym kawałku) to jest bierny, a pomiar nazywamy bierną kompensacją temp.

Wilgoć powietrza ma wpływ na wynik. Czujnik zabezpiecza przed wilgocią przez pokrycie go warstwą nieprzepuszczalną wody (stearyna, butapren, tworzywo sztuczne).

Podczas naklejania czujnika powierzchnia powinna być gładka, bez rys i pęknięć, oczyszczona mech i chem (odtłuszczona i wytrawiona).

Klej ma mieć dobrą przyczepność, brak pełzania i histerezy, był wrażliwy na wilgoć i zmiany temp, nie był aktywny chem, odpowiednia wytrzymałość mech. Powinien przekazywać wszystkie zmiany odkształcenia ma czujnik tensometru.

Przewody powinnyP być stały i starannie polutowane (bez zimnych lutów)

POMIATY ODKSZTAŁCEŃ W ELEMENTACH KONSTRUKCYJNYCH

1. Wywołanych siłą osiową

Przy pomiarach osiowych wydłużenie są spowodowane: siłą osiową, gnącą, ukł pomiarowe z jednym tensometrem czynnym. Bierny pozwala na kompensację skutków zmian temp. Poprawnym ukł jest użycie 2 czynnych tensometrów.

1. Jeśli nakleimy po obu str elementu

1: skutki rozciągania od siły osiowej i od zgniatana

4: skutki rozciągania siły osiowej i ściskania wywołanego zgniataniem.

Podłączenie rezystorów R1 i R4 – rozciąganie, eliminowanie zginania

Odczyt: (ε1 + ε1 ^T) + (ε4 + ε4^T) – (ε2 - ε3) = W pom

Jeśli ε2 = ε3 = 0 – wyrażenie się uprości. Nastąpiło odkształcenie wywołane obciążenie i zmianą temp (sumują się). Brak autokompensacji skutków temp.

Przy zgniataniu osiowym . Skutki rozciągania będą się sumować, zgniatania – kompensować się, a temp – niskompensowane (trzeba użyć w pomiarach dod 2 tensometrów biernych w gałęziach 2 i 3.

Po redukcji skutków temp i zginania mierzone jest odkształcenie od siły osiowej (wart podwójna – czułość ukł jest 2x większa niż przy 1 tensometrze, bez skutków ubocznych.

Siła osiowa wywołująca zmienne odkształcenie z prawa Hooke’a

Schemat obciążenia i ukł pomiarowy jest nieczuły na zginania – występuje niewielki mimośród (niedokładnie osiowe obciążenie) na wpływa na wielkość mierzoną ani dokł pomiaru siły osiowej.

1. Wywołanych momentem gnącym

Również naklejamy 2 tensometry po obu str w miarę równolegle. Podłączenie do 1 i 2 – wskazania w odkształceniach, uwzgledniające skutki rozciągania (ściskania).

Jeśli uwzględnimy (oba tensometry czynne, pochodzące z jednej serii i posiadające tę samą wart wsp czułości k, te same warunki termiczne) i to:

Gwarantuje to autokompresacje skutków temp.

Ze zmierzonego odkształcenia można określić wart momentu gnącego w przekroju naklejenie tensometrów. Jest związany z naprężeniem normalnym (toeria zginania czystego i prawo Hooke’a)z zal:

Gdzie moment gnący:

Naprężenie normalne w miejscu naklejenia tensometrów (odkształcenia z max naprężeniem)wynosi:

Wpom=wskazanie mostka

Wz- wskaźnik zginania przekroju poprzecznego elementu zginanego

E – moduł Younga

1. Wywołanych siłą tnącą

Przy pomiarze siły tnącej podczas zginania siłą poprzeczną bazujemy na

twierdzeniu Schwedlera – siła tnąca działa w przekroju poprzecznym elementu zginanego jest pochodną momentu gnącego w tym przekroju.

Pomiar siły tnącej – określenie różnicy wart momentów gnących w otoczeniu przekroju.

Do pomiaru momentu gnącego używany tensometru naklejonego w warstwie zew elementu.

Pomiar siły tnącej min 2 tensometry naklejamy w dwóch przekrojach równoległych do osi elementu (1: w pkt odpowiadającym osi obojętnej zginania i 2:z dużą dokładnością).

Dokładność zal od szybkości zmian momentu;

- przy liniowym przebiegu momentów - naklejki daleko od siebie

- przy nieliniowym – blisko siebie.

Ustalenie gałęzi mostka, do których mają być podłączone tensometry. Przy analizie uważamy na zmiany temp i niedokładne przyłożonych sił poprzecznych lub wzrostu sił rozciąganych.

Podłączamy do 1 i 2 i analizujemy zginanie i obciążenie.

Wskazanie mostka wynosi:

Widać że wskazania pochodzące od siły osiowej i zmian temp będą skompresowane – mierzalne odkształcenia pochodzą od zginania:

Związek między odkształceniem a Mg:

Związek między wynikami a poszukiwaną wart T:

I ostatecznie:

Opisuje to średnią wart siły tnącej (poprzecznej) w przedziale (L2-L1).

Czułość pomiarowa = jedność (odczyt mostka, wchodzi z wsp 1 do wyrażenia na wielkość określaną)

1. Wywołanych momentem skręcającym

Mierzalne są bezpośrednio odkształcenia liniowe (naprężenia styczne- działają w płaszczyźnie rozpatrywanego przekroju poprzecznego, różnica naprężeń normalnych działających w płaszczyznach nachylonych 45st do osi pręta skręcającego. Normalne różnią się tylko znaku.

Należy liczyć się ze skutkami ubocznymi: odkształceniami od siły oporowej, zginania siłą poprzeczną i zmian temp (powinny być skompensowane).

Do pomiaru używamy 4 tensometry naklejone w górnej i dolnej warstwie pręta (po 2 ułożone pod 45st do osi pręta a do siebie prostopadle). Wszystkie są sobie równe.

Tensometry podłączone do gałęzi mostka 1-4:

Widać, że przy 4 tensometrach występuje autokompresacja skutków zmian temp.

Jeśli chcemy skompresować skutki działania siły oporowej muszą być podłączone w przeciwległych gałęziach 1-4 lub 2-3. Kompensacja skutków zginania wymaga by tensometry były podłączone w przeciwległych gałęziach.

Z analizy odkształceń podczas czystego skręcania wynika, że odpowiada wart odkształceniu postaciowemu powstającego w skutek skręcania.

I moment skręcający wyznaczamy:

NOWE MOŻLIWOŚCI BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI DYNAMICZNEJ KONSTRUKCJI

Udarowe obciążenie belki

Belka uginająca się pod nagle przyłożonymi siłami pokazuje klasę zagadnień (Pręty dynamicznie rozciągane/ściskane, skręcane) i pokazuje metodę inż. Analizy zagadnienia. Wyniki pokazują rolę pomiarów dynamicznych odkształceń (naprężeń) do teorii.

Gdy na połowie dł spada na belkę ciężar Q, ugięcie dynamiczne ϭ (praca ciężaru do energii sprężystej w belce).

Zał: przemiana bez strat energii i masa ciężaru jest większa od masy belki (pominięcie oznacza że zmianę energii po zgięciu zaniedbujemy).

Praca wykonana przez ciężar = Q(h+ϭ). Jeśli P to siła działająca na belkę w max pkt i przyjmiemy że kształt osi odkształconej dynamicznie jest taki sam jak w przypadku statycznym: $P = \frac{48EI\delta}{l^{3}}$

Energia odkształcenia: $U = \frac{\text{Pδ}}{2} = \ \frac{24EI\delta}{l^{3}}$

Z porównania pracy i energii mamy: ϭ^2 -2ϭst ϭ – 2h ϭst = 0 gdzie ϭst=$\frac{Ql^{3}}{48EI}$ – ugięcie belki gdy Q stat

Możemy znaleźć ugięcie max:

Gdzie wspł dynamiczny:

Ugięcie dynamiczne – zawsze większe od statycznego, a mniejszą wart kd=2 dostaniemy dla h=0 (Q bez spadku swobodnego).

Znaleziony wsp kd – oszacuje wielkości związane z wytrzymałością i sztywnością belki:

• Max siła chwilowa działająca na belkę: Qd(=P)=kdQ

• Max chwilowy moment: Md=kd(Ql/4)

• Max chwilowe naprężenie gnące normalne: σd=kd*σst

Można oszacować wart ugięć i naprężeń w belce.

Rola pomiaru sprzętowego:

• Weryfikacja teorii dla „czystych” przypadków modelowych

• W rzeczywistych sytuacjach tech brak modelu zjawiska ze względu na złożoność i pozostają pomiary na obiekcie rzeczywistym.

Dzięki czasowej rozdzielczości naprężenia σ(t) pozwala rozróżnić kolejne zderzenia mas, zbadanie wpływu warunków styku na doskonałość przemiany pracy w energię.

SPIDER 8 – komp system pomiaru wielkości mech

Znajomość impulsu P(t)- zakres znajomości siły uderzenia w krótkim przedziale czasu np. 0,01s pozwala wyznaczyć grancę między możliwościami pomiaru wytrzymałościowego na początku lat 90. I dziś.

Mierzy wielkości mech przetworzona na sygnały elektryczne w t 0-0,01s. Częstotliwość 10kHz wystarcza do analizy większości dynamicznych zjawisk mech.

- Urządzenie połączone jest z przetwornikami wielkości mech na elektryczną (np. indukcyjny czujnik przemieszczeń itd.) i z portem szeregowym lub równoległym (komputerem sterującym).

- Sterowanie pomiaru odbywa się z ekranu komputera – brak regulatorów zew (pokręteł czy przełączników).

- Moduły pomiarowe mające 8 kanałów, zestawione po 64 kanałów. Kanały umożliwiają pomiary pojedynczych i automatycznych z zadaną częstotliwością (do 10kHz). Mogą pracować synchronicznie ze wspólną podstawą czasową.

- Możliwa jest obserwacja przebiegu na ekranie. Rejestracja pomiarów szybko- zmiennych w dyskowej bazie danych.