Podstawy Konstrukcji Maszyn I

Projekt 3: Wał

Zadanie: Skonstruować węzły łożysk tocznych dla wałów dla przekładni pasowej klinowej.

Dane: Pr = 1600N, N = 10 kW, n = 3000 obr/min.

Karolina Żegiestowska 187230

Wydział Mechaniczno Energetyczny

Kierunek Energetyka

Prowadzący: mgr inż. Michał Stanclik

Dane: Pr = 1800 N l1=200 mm l2=350 mm l3=420 mm N = 10 kW n n = 3000 obr/min Ms = 31, 83 Nm Mg0= 0 Nm Mg200= 0Nm Mg550 = 343,56 Nm Mg970= 0 Nm Mz0 = 27, 56Nm Mz200 = 27, 56 Nm Mz550 = 344, 66 Nm Mz970 = 27, 56 Nm l1= 200 mm l2= 350 mm l3= 420 mm d= 46 mm E = 210•10^9Pa J = 1, 38 • 10^−7m^4 J = 1, 38 • 10^−7m^4 G = 8, 3 • 10^10Pa mkp=20 kg =296,3 N g = 9,81 m/s J = 1, 38 • 10^−7m^4 RA = 982 N Rb = 818 N n = 3000 obr/min p = 3 pdop=20 MPa	Obliczenia: Jako materiał do wykonania wału wybrano stal niestopową do ulepszania cieplnego C55 (w oparciu o normę EN 10083-2+A1:1999) o kgo=85 MPa, kso=51MPa. Wyznaczenie reakcji w podporach Wyznaczenie momentu gnącego 0 > x > 200 200 > x > 550 550 > x > 970 Moment skręcający $$M_{s} = 9550 \bullet \frac{10}{3000} = 31,83\ Nm$$ Moment skręcający działa tylko od sprzęgła do przekładni pasowej, czyli od x=0 do x=550 mm. Moment zastępczy z hipotezy wytrzymałościowej Hubera W tym przypadku dominuję zginanie, a więc korzystamy z wzoru: $$M_{z} = \sqrt{\left( M_{g} \right)^{2} + {(\alpha M_{s})}^{2}}$$ Jest to przypadek w którym powinien być możliwy obrót wału w obie strony więc: $$\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Obliczenia momentów dla poszczególnych przekrojów. $$M_{z0}\ \ \ = \sqrt{\left( M_{g0} \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2}M_{s0})}^{2}} = \sqrt{\left( 0 \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83)}^{2}} = 27,56\ Nm$$ $$M_{z200} = \sqrt{\left( M_{g200} \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2}M_{s200})}^{2}} = \sqrt{\left( 0 \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83)}^{2}} = 27,56\ Nm$$ $$M_{z550} = \sqrt{\left( M_{g550} \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{2}M_{s550} \right)^{2}} = \sqrt{\left( 343,56 \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83 \right)^{2}} = 344,66\ Nm$$ $$M_{z970} = \sqrt{\left( M_{g970} \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2}M_{s970})}^{2}} = \sqrt{\left( 0 \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 0)}^{2}} = 0\ Nm$$ Kształtowanie wału Obliczenie dteo. $$d_{teo0} = \sqrt[3]{\frac{Mg_{z} \bullet 10^{3}}{0,1 \bullet k_{\text{go}}} =}\sqrt[3]{\frac{27,56 \bullet 10^{3}}{0,1 \bullet 85}} = 14,80\ mm$$ Powyższy wzór wykorzystano do obliczania dteo na całej długości wału (z krokiem 10 mm). Następnie dobrano średnice według warunku $\frac{D}{d} < 1,2$. Wymiary czopów końcowych przyjęto wg PN-89/M-85000. Po obliczeniu dteo oraz dobraniu średnic sporządzono wykres przedstawiający zarys teoretyczny i rzeczywisty wału. Odległość D mm mm 0-80 30 80-174 32 174-206 40 206-510 45 510-530 50 530-580 46 580-949 40 949-970 35 Strzałka ugięcia Strzałka ugięcia liczona dla średnicy zastępczej d, obliczonej za pomocą średniej ważonej $$d = \frac{d_{1}l_{1} + \ldots + d_{n}l_{n}}{l_{walu}} = 0,041m$$ Dopuszczalna strzałka ugięcia (fdop): Maksymalna strzałka ugięcia zawiera się w dopuszczalnej wartości. Sztywność wału () Obliczam kolejne wartości J dla każdej średnicy, np. J1: $$\varphi = \frac{M_{s}}{G}\left( \frac{0,08}{7,37 \bullet 10^{- 8}} + \ldots + \frac{0,054}{5,14 \bullet 10^{- 8}} \right) = 0,003\ rad$$ Dla wałów masywnych dopuszczalne wynosi: na 1m. Obliczona wartość zawiera się w dopuszczalnej. Prędkość krytyczna wału Objętość całkowita wału bez tarczy (V): Masa wału (m) bez tarczy: Przyjmuję masę tarczy (m=20kg): fstat = = = 4, 05 • 10^−4m Wał pracuje w obrotach nadkrytycznych. Dobór łożysk Założono, że łożyska zamocowane w punkcie „A” jest łożyskiem ustalającym. Ponadto założono zamontowanie łożysk kulkowych zwykłych. Wymagana trwałość godzinowa łożyska wynosi Lh=10000h. Obliczenia łożyska ustalającego: Obliczenie obciążenia zastępczego (X=1, Y=0, gdyż brak jest sił wzdłużnych): P = X RA = 1 • 982 = 982N Obliczenie wymaganej nośności dynamicznej łożyska: $$C = P \bullet \ \sqrt[3]{\frac{60L_{h}n}{10^{6}}} = 982\sqrt[3]{\frac{60 \bullet 10 \bullet 10^{3} \bullet 3000}{10^{6}}} = 11945N$$ Na podstawie katalogu łożysk tocznych wybrano łożysko 6908 ZZ o nośności dynamicznej C=13700N oraz Wymiarach d = 40 mm, D = 62 mm, B= 12 mm, r = 0,6 mm PN-85/M-86100. Obliczenie trwałości łożyska: $$L = \left( \frac{C}{R_{A}} \right)^{p} = \left( \frac{13700}{982} \right)^{3} = 2715\ mln\ obr$$ Obliczenie liczby godzin pracy łożyska: $$L_{h} = \frac{L \bullet 10^{6}}{60n} = \frac{2715 \bullet 10^{6}}{60 \bullet 3000} = 15083\ h$$ Obliczenia łożyska swobodnego. P = X RB = 1 • 818 = 818N Obliczenie wymaganej nośności dynamicznej łożyska: C=P$\sqrt[3]{\frac{60L_{h}n}{10^{6}}} = 818\sqrt[3]{\frac{60 \bullet 10 \bullet 10^{3} \bullet 3000}{10^{6}}}$= 9950N. Na podstawie katalogu łożysk tocznych wybrano łożysko 6007 ZZ o nośności dynamicznej C=16000N oraz Wymiarach d = 35 mm, D = 62 mm, B= 14 mm, r = 1 mm PN-85/M-86100. Obliczenie trwałości łożyska: $$L = \left( \frac{C}{R_{B}} \right)^{p} = \left( \frac{16000}{818} \right)^{3} = 7483\ mln\ obr$$ Obliczenie liczby godzin pracy łożyska: $$L_{h} = \frac{L \bullet 10^{6}}{60n} = \frac{7483 \bullet 10^{6}}{60 \bullet 3000} = 41572\ h$$ Obie obliczone trwałości godzinowe są większe od założonej trwałości. Warunek został spełniony. Dobór wpustu pod koło przekładni Wpust zostanie wykonany ze stali E335 o dopuszczalnym nacisku jednostkowym pdop=20 MPa. Obliczenie długości wpustu: $$L \geq \frac{2M_{s}}{\text{hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh}d\frac{h}{2}p_{\text{dop}}\text{hhhhhhhhhhhhhhhhhhh}} = \frac{2 \bullet 31,83}{0,046 \bullet \frac{0,014}{2} \bullet 20 \bullet 10^{6}} = 9,88\ \text{mm}$$ Na podstawie normy PN-70/M-85005 do średnicy d=46mm dobrano h=9mm i b=14mm. Ostatecznie dobrano wpust o następujących wymiarach: L=10mm, b=14mm, h=9mm.	Wyniki: RA = 982 N RB = 818 N Mg0 = 0 Nm Mg200 = 0 Nm Mg550 = 343,56 Nm Mg970 = 0 Nm Ms = 31, 83 Nm Mz0 = 27, 56Nm Mz200 = 27, 56 Nm Mz550 = 344, 66 Nm Mz970 = 0 Nm dteo= 14,80 mm J = 1, 38 • 10^−7m^4 fmax=0,000289 m<fdop φ = 0, 003 < φdop =296,3 N fsta = 4, 05 • 10^−4m =1486 obr/min C = 11945N d= 40 mm D = 62 mm B= 12 mm r = 0,6 mm Lh = 15083h C=9950N d = 35 mm D = 62 mm B= 14 mm r = 1 mm Lh = 41572h L=10mm b=14mm h=9mm