AGH			30.10.2013
WIMiR	Zespół B	Ćwiczenie nr 3

1. Temat:

Wyznaczanie reakcji hydrodynamicznej strumienia cieczy na nieruchomą przeszkodę.

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie reakcji wywieranej przez strumień wody na płaską, nieruchomą przeszkodę, a następnie porównanie wyników doświadczalnych z wartością reakcji uzyskaną na drodze teoretyczno- obliczeniowej.

1. Schemat i opis stanowiska pomiarowego:

Płytka płaska czołowa (1) pod wpływem reakcji hydrodynamicznej strumienia cieczy wypływającego z dyszy (2) przemieszcza się osiowo przy czym układ prętowy (6) zapewnia utrzymanie prostopadłego położenia płytki (1) względem wypływającego strumienia cieczy. Wielkość odchylenia prętów (6) od pionu można odczytać przy pomocy wskaźnika kątowego (3) zaś natężenie przepływu cieczy mierzone jest rotametrem (4). Obudowa umożliwia swobodny odpływ wody (8) ze stanowiska badawczego.

1. Wartość reakcji hydrodynamicznej uzyskanej na drodze doświadczalnej:

Dane:

masa pręta m_pr=0,01705 [kg]

masa łącznika m_l=0,04525 [kg]

masa płytki m_p=0,06690 [kg]

przyspieszenie ziemskie g=9,81 [m/s²]

kąt wychylenia α :  10; 20; 30; 40

R = (m_pr+m_l+m_p) • g • tgα

R₁ = (0,01705+0,04525+0,0669) • 9, 81 • tg10 = 0, 2233[N]

R₂ = (0,01705+0,04525+0,0669) • 9, 81 • tg20 = 0, 4611[N]

R₃ = (0,01705+0,04525+0,0669) • 9, 81 • tg30 = 0, 7314[N]

R₄ = (0,01705+0,04525+0,0669) • 9, 81 • tg40 = 1, 0631[N]

Dane:

średnica dyszy d = 0, 004[m]

gęstość cieczy $\rho = 1000\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$

L.P.	α[]	$${\dot{\mathbf{V}}}_{\mathbf{1}}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{\text{godz}}}\mathbf{\rbrack}$$	$${\dot{\mathbf{V}}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{\text{godz}}}\mathbf{\rbrack}$$	$${\dot{\mathbf{V}}}_{\mathbf{3}}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{\text{godz}}}\mathbf{\rbrack}$$	$$\mathbf{\text{wart\ }}\mathbf{s}\mathbf{\text{r\ }}\dot{\mathbf{V}}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{\text{godz}}}\mathbf{\rbrack}$$	$$\dot{\mathbf{V}}\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$$
1	10	190	185	190	188	0,000052
2	20	270	270	275	272	0,000075
3	30	340	330	335	335	0,000093
4	40	400	390	390	393	0,000109

1. Wartość reakcji hydrodynamicznej uzyskanej na drodze teoretyczno-obliczeniowej:

$$R_{\text{obl}} = \frac{4}{\pi} \bullet \frac{\rho}{d^{2}} \bullet {\dot{V}}^{2}$$

$$R_{obl1} = \frac{4}{\pi} \bullet \frac{1000}{{0,004}^{2}} \bullet {0,000052}^{2} = 0,218\lbrack N\mathbf{\rbrack}$$

• Obliczenie błędu względnego pomiaru:

$$\varepsilon = \frac{|R_{\text{obl}} - R|}{R_{\text{obl}}} \bullet 100\%$$

$$\varepsilon = \frac{|0,218 - 0,223|}{0,218} \bullet 100\% = 2,58\%$$

• Podsumowanie wyników:

L.P	α[]	R[N]	Robl[N]	ε[%]
1	10	0,223	0,218	2,58
2	20	0,461	0,453	1,76
3	30	0,731	0,689	6,15
4	40	1,063	0,950	11,91

1. Wnioski:

Różnica między wartością reakcji zmierzonej a teoretyczną wynika m.in. z błędów pomiarowych, małe błędy w odczytywaniu wartości na kątomierzu i rotametrze powodują błędy w obliczeniach.