STATYSTYKA OPISOWA – ĆWICZENIA.

Ćwiczenia z dnia 16.10.2010r.

Statystyka zajmuje się badaniem zjawisk masowych.

Statystyczna zbiorowość – zbiorowość podana pod pewnymi względami.

Próba (n):

• Mała n ≤ 30

• Duża > 30

Próba musi być podana w sposób losowy , musi być odpowiednio liczna (tak aby nikt nie mógł podważyć próby).

Badanie statystyczne:

• Badania całkowite

• Badania częściowe

1. Ankietowe

2. Momografie (opis jednostki z różnych punktów widzenia)

3. Reprezentacyjne

• Badania szacunkowe

Cechy:

• Stałe (co? ; gdzie? ; kiedy?)

• Zmienne

a ) ilościowe

- skokowe

- ciągłe

b) jakościowe

Etapy badania statystycznego :

1. Projektowanie.

2. Gromadzenie danych.

3. Opracowanie danych.

4. Analizy i wnioski.

Szeregi:

1. Szczegółowy

2. Rozdzielczy

- punktowy

- przedziałowy

1. Czasowy

2. Przestrzenny

Przykład:

n = 10 – zbiorowość próbna

177,177,169,163,163,170,162,158,164,178.

1.Szereg szczegółowy

158,162,163,163,164,169,170,177,177,178.

2.Szereg rozdzielczy punktowy.

Klasa k	Wariant cechy xi	Liczebność ni
1	158	1
2	162	1
3	163	2
4	164	1
5	169	1
6	170	1
7	177	2
8	178	1

Klasa – ilość wariantów cechy

3.Szereg rozdzielczy przedziałowy.

- liczba klas

I sposób . k =

II sposób . k= 1+3,322 log _n

k = 3,1

k = 3 v k =4

- rozpiętość przedziału

6 v 7

- wartość początkowa

X₀ = X_min

X₀ = 158

k	Wariant cechy xi	Liczebność ni
1	<158-164>	5
2	<164-170>	2
3	<170-176>	0
4	<176-182>	3

k	xi	ni
1	<158-165>	5
2	<165-172>	2
3	<172-179>	3

Zadanie 1.

1. Szereg szczegółowy

12,14,14,17,20,21,21,22,23,24,24,25,29,35,36,42.

Szereg rozdzielczy punktowy.

k	xi	ni
1	12	1
2	14	2
3	17	1
4	20	1
5	21	2
6	22	1
7	23	1
8	24	2
9	25	1
10	29	1
11	35	1
12	36	1
13	42	1

Szereg rozdzielczy przedziałowy.

- liczba klas

k= = 4

k=4

- rozpiętość przedziału

Wartość początkowa

X₀ = X_min

X₀= 12

K	xi	ni
1	<12-20>	5
2	<20-28>	7
3	<28-36>	3
4	<36-44>	1

Zadanie 2.

Szereg szczegółowy.

24,26,26,26,26,27,27,28,28,29,29,29,30,30,31,31,31,31,32,32,32,32,33,33,33,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,35,35,35,35,35,35,35,35,35,36,36,36,36,36,36,36,36,37,37,37,37,37,37,37.

Szereg rozdzielczy przedziałowy.

- liczba klas

K=

k=7 v k=8

- rozpiętość przedziału

1 v 2

- wartość początkowa

X₀ = 24

K	xi	ni
1	<24-26>	5
2	<26-28>	4
3	<28-30>	5
4	<30-32>	8
5	<32-34>	14
6	<34-36>	17
7	<36-38>	7

Zadanie 3

1. Szereg rozdzielczy przedziałowy

k = 6

n = 50

1. Szereg szczegółowy

k= 7

n = 7

1. Szereg rozdzielczy punktowy

k= 7

n= 100

1. Szereg rozdzielczy przedziałowy

k =4

n= 16