POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH

LABORATORIUM

Z

PODSTAW MIERNICTWA

Badania pomiaru prędkości obrotowej

Grupa laboratoryjna:

Durło Magdalena

Misztal Marta

Dziwosz Arkadiusz

KIELCE 2010-10-23

Ad. 1 Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z najczęściej stosowanymi przetwornikami prędkości obrotowej, ich zasadami działania i właściwościami, oraz wykonanie pomiarów prędkości przetwornikami o rożnych zasadach działania.

Ad.2 Wstęp

Prądnice tachometryczne

Schematyczna zasada działania prądnicy przedstawiona jest na rysunku poniżej.

Napięcie indukowane w zwoju w wyniku ruchu wynosi: ,gdzie a to kąt pomiędzy wektorem indukcji B a prędkości V.
Wynika stąd, że napięcie jest funkcją sinus. Aby uzyskać napięcie stałe na wyjściu trzeba zastosować prostownik - komutator mechaniczny.

Zasada opiera się na klasycznej prądniczce prądu stałego, z tą różnicą, że w tachoprądniczkach stosuje się szczotki o małej rezystancji przejściowej (w normalnych prądnicach szczotki powodują nieliniowość) - dzięki temu uzyskuje się błąd nieliniowości rzędu 1%.
Przy pracy jałowej (zazwyczaj obciążenie tachoprądniczki jest znikome) zachodzi zależność: .
Napięcie uzwojenia dobiera się w ten sposób aby f=const.

Tachoprądnice sprzęgnięte są z wałem silnika, a napięcie wyjściowe porównywane jest z napięciem zadającym regulatora.

Pomiary przy pomocy tachoprądniczek są jednak zakłócone przez szumy (działanie komutatora, zakłócenia zewnętrzne) szczególnie niekorzystne przy małych wartościach prędkości obrotowej, a co za tym idzie niskich napięciach wyjściowych.
Szumy niejednokrotnie dominują nad sygnałem pomiarowym czyniąc go bezużytecznym.

Rozwiązaniem może być zastosowanie magnesów trwałych na wirniku, a uzwojenia umieścić na stojanie. Jednak nie unikniemy problemów związanych z prostownikami i filtrami (które dodatkowo wprowadzają opóźnienia). Znowu przy niskich częstotliwościach trudno uzyskać napięcie stałe na wyjściu. Stąd potrzeba budowy innych czujników.

W układach napędowych wymagających dokładnego utrzymania prędkości (niezależnie od zmian temperatury i czasu pracy) stosowane są cyfrowe mierniki prędkości. Istota ich działania polega na zliczaniu impulsów. Impulsy wytwarzane są za pomocą mechanicznej tarczy sprzęgniętej z wałem silnika. Należy zatem zbudować odpowiedni czujnik ...

Czujniki indukcyjne

Koło zębate zmienia wartość indukcyjności - zmiany napięcia wyjściowego ich częstotliwość jest proporcjonalna do prędkości obrotowej. Podobny rezultat można uzyskać stosując elementy optoelektroniczne.

Transoptory (czujniki optoelektroniczne)

W tym przypadku należy wyeliminować zakłócenia od innych źródeł światła (migotanie świetlówek, żarówek itp.). Możemy wykorzystać również zakres fal podczerwonych.

W obu powyższych przypadkach, aby móc współpracować z analogowym regulatorem prędkości należy zastosować przetwornik f/U (częstotliwość – napięcie).

Przetworniki f/U

Działają one wg poniższego schematu:

Napięcie wejściowe podawane jest na komparator, który zamienia dowolny kształt napięcia wejściowego na przebieg prostokątny. Pobudza on z kolei generator monostabilny, który wytwarza ciąg impulsów o okresie zależnym od częstotliwości napięcia wejściowego.

Średnia wartość napięcia wyjściowego wynosi:
gdzie:
.
Otrzymujemy więc zależność pomiędzy częstotliwością napięcia wejściowego a napięciem wyjściowym w postaci:
Dodatkowo należy spełnić warunek: ,aby nie występowały wahania napięcia. Stała RC nie może być też przesadnie duża ze względu na opóźnienia.

Dostępne są scalone przetworniki f/U. Przykładem może być LM2907 i LM2917.

Enkodery (przetwornik impulsowo - obrotowy)

Można również nabyć gotowy czujnik prędkości zwany enkoderem.
Liczba impulsów przekazana w odpowiednim czasie odwzorowuje aktualną prędkość obrotową (kątową) silnika.
Dają one nawet do 10000 impulsów na jeden obrót, co daje dużą dokładność pomiaru.

Zbudowane są one tradycyjnie z tarczy z odpowiednią ilością zębów (od kilkuset do 10000) i czujników optoelektronicznych bądź indukcyjnych (np. przetworniki Halla).

Wykrywanie kierunku obrotów

W nawrotnych układach napędowych stosuje się bardziej złożone mierniki prędkości ze względu na konieczność wykrywania w nich również kierunku prędkości kątowej.
Dokonuje się tego poprzez umieszczenie dwóch czujników optoelektronicznych przesuniętych wzajemnie o 90°.

Sekwencje impulsów z czujników:

AB: 11, 01, 00, 10, 11 obroty w lewo

AB: 11, 10, 00, 01, 11 obroty w prawo

Można skonstruować odpowiedni układ logiczny do detekcji tych sekwencji lub zastosować układ mikroprocesorowy.

Ad. 3 Zestawienie wyników podczas badania

Lp.	Uzas	no	n1	n2	n3
		stroboskop	tachometr cyfrowy	miernik analogowy	prądniczka tachometryczna
	V	obr/min	obr/min	obr/min	V
1	5,2	577	530	500	22
2	6,2	744	760	680	32
3	7,2	850	870	750	36
4	8,2	955	960	900	40
5	9,2	1045	1060	980	44
6	10,2	1130	1130	1000	47
7	11,2	1235	1220	1100	50
8	12,2	1345	1350	1200	56
9	13,2	1445	1440	1300	60
10	14,2	1525	1520	1400	64
11	15,2	1620	1620	1450	67

Ad. 4 Obliczenia

Pkt. 1 Δ₁ = n₁ - n_o Δ₂ = n₂ - n_o Δ₃ = n₃ - n_{o δ1max =}$\frac{1max}{1620\ \ }$ _*100% Δ₁ = -47 Δ₂ = -77 Δ₃ = 0 _δ1max = $\frac{- 47}{1620\ }$ *100% Pkt. 2 _δ1max = - 2,90% _δ2= -4,7 _δ3= 0 Δ_{1 =} 16 Δ₂ = -64 Δ₃ = 68 _δ2= -3,9 _δ3= 4,2

Pkt. 3 Δ₁ = 20 Δ₂ = -100 Δ₃ = 55 _δ2= -4,7 _δ3= 3,4

Pkt. 4 Δ₁ = 5 Δ₂ = -55 Δ₃ = 47 _δ2= -3,4 _δ3= 3,0

Pkt. 5 Δ₁ = 15 Δ₂ = -65 Δ₃ = 50 _δ2= -4,0 _δ3= 3,1

Pkt. 6 Δ₁ = 0 Δ₂ = -130 Δ₃ = 37 _δ2= -8,0 _δ3= 2,3

Pkt. 7 Δ₁ = -15 Δ₂ = -135 Δ₃ = 0 _δ2= -8,3 _δ3= 0

Pkt. 8 Δ₁ = 5 Δ₂ = -145 Δ₃ = 32 _δ2= -8,9 _δ3= 2,0

Pkt. 9 Δ₁ = -5 Δ₂ = -145 Δ₃ = 24 _δ2= -8,9 _δ3= 1,5

Pkt. 10 Δ₁ = -5 Δ₂ = -125 Δ₃ = 36 _δ2= -7,7 _δ3= 2,2

Pkt. 11 Δ₁ = 0 Δ₂ = -170 Δ₃ = 13 _δ2= -10,5 _δ3= 0,80

Ad.5 Zestawienie wyników

Lp.	Uzas	n0	n1	n2	n3	Δ1	Δ2	Δ3	δ1	δ2	δ3
		stroboskop	tachometr cyfrowy	miernik analogowy	prądniczka tachometryczna
	V	obr/min	obr/min	obr/min	V	obr/min	obr/min	br/min	-	-	-
1	5,2	577	530	500	22	-47	-77	0	-2,9	-4,7	0
2	6,2	744	760	680	32	16	-64	68	-2,9	-3,9	4,2
3	7,2	850	870	750	36	20	-100	55	-2,9	-6,0	3,4
4	8,2	955	960	900	40	5	-55	47	-2,9	-3,4	3,0
5	9,2	1045	1060	980	44	15	-65	50	-2,9	-4,0	3,1
6	10,2	1130	1130	1000	47	0	-130	37	-2,9	-8,0	3,2
7	11,2	1235	1220	1100	50	-15	-135	0	-2,9	-8,3	0
8	12,2	1345	1350	1200	56	5	-145	32	-2,9	-8,9	2,0
9	13,2	1445	1440	1300	60	-5	-145	24	-2,9	-8,9	1,5
10	14,2	1525	1520	1400	64	-5	-125	36	-2,9	-7,7	2,2
11	15,2	1620	1620	1450	67	0	-170	13	-2,9	-10,5	0,8

Ad. 6 Wykres

Ad. 7 Wnioski

W czasie ćwiczenia zapoznaliśmy się z najczęściej stosowanymi w praktyce przetwornikami prędkości obrotowej, ich zasadami działania i właściwościami.

Odnosząc się do wiadomości teoretycznych za najdokładniejszy i wzorcowy miernik przyjeliśmy stroboskop. Wykonaliśmy pomiar prędkości obrotowej za pomocą : tachometru cyfrowego, miernika analogowego, prądniczki tachometrycznej oraz stroboskopu. Wszystkie z otrzymanych wyników odnosiliśmy do miernika wzorcowego (stroboskop).

Można zauważyć, że wzrostowi napięcia wejściowego towarzyszy wzrost prędkości obrotowej na wszystkich czujnikach dostępnych w pracowni (na prądniczce tachometrycznej wzrost napięcia). W badanym zakresie (5,2- 15,2 V) prędkość obrotowa zmieniała się średnio od 630-1620 obr/min.

Na podstawie wykonanych obliczeń i wykonanego wykresu zauważamy, że najdokładniejszym miernikiem okazał się tachometr cyfrowy. Jego maksymalny błąd bezwzględny wynosi -47 obr/min, zaś maksymalny błąd względny -3,9 %. Wyniki odczytane z miernika analogowego w znacznym stopniu odbiegają od wyników wzorca. Jego maksymalny błąd bezwzględny wynosi -170 obr/min, zaś maksymalny błąd względny -10,5 %.