PODSTAWY ROBOTYKI

Nazwa ćwiczenia:
Badanie wybranych parametrów funkcjonalnych robotów przemysłowych.

Prowadzący:

Dr inż. Marta Góra

LABORATORIUM Z PODSTAW ROBOTYKI
Temat: Badanie wybranych parametrów funkcjonalnych robotów przemysłowych
Zespół
1)Mateusz Sito
2)Tomasz Siwek
3)Mateusz Żołądkiewicz

Kraków, 2012/2013

1. Wstęp teoretyczny.

Na zajęciach laboratoryjnych dokonywaliśmy pomiarów powtarzalności pozycjonowania i sztywności manipulatora przemysłowego Fanuc S420F. Do dokonania pomiarów używaliśmy specjalnie skonstruowanego stanowiska składającego się z trzech czujników linkowych połączonych z roboczą częścią manipulatora. Wskazania czujnika (Volt) należało przeliczyć w stosunku 10:1 na jednostkę położenia (metr).

2. Przedstawienie obiektu badań.

a) Manipulator o strukturze szeregowej

Obiektem badań jest wcześniej wspomniany manipulator szeregowy posiadających 6 par obrotowych. Robot może byś stosowany do np. obsługi wtryskarek czy pras. Jego udźwig maksymalny to 120 kg, dokładność teoretyczna wynosi +/- 0,5 mm.

b) Analiza strukturalna

Rodzaje par kinematycznych	Obrotowe
Liczba więzów	5
Liczba stopni swobody	1
Klasa par kinematycznych	5
Oznaczenie

Ruchliwość manipulatora możemy obliczyć z zależności:

W = 6n_r - 5p₅ - 4p₄ - 3p₃ - 2p₂ - p₁

Gdzie:

n_r - liczba ogniw ( ruchomych )

p₅-p₁ - liczba par klasy określonej indeksem

W naszym wypadku ruchliwość wynosi :

W = 6*6 – 5*6 = 6

c) Pozycja i orientacja członu roboczego względem układu podstawy manipulatora.

Wektor pozycji:

$$\overrightarrow{p^{a,m}} = \left\lbrack p_{x},p_{y},p_{z} \right\rbrack$$

Macierz orientacji członu roboczego względem podstawy manipulatora:

B^a,m = $\begin{bmatrix} \cos{(\hat{x^{a}},\hat{x^{m}})} & \cos{(\hat{y^{a}},\hat{x^{m}})} & \cos{(\hat{z^{a}},\hat{x^{m}})} \\ \cos{(\hat{x^{a}},\hat{y^{m}})} & \cos{(\hat{y^{a}},\hat{y^{m}})} & \cos{(\hat{z^{a}},\hat{y^{m}})} \\ \cos{(\hat{x^{a}},\hat{z^{m}})} & \cos{(\hat{y^{a}},\hat{z^{m}})} & \cos{(\hat{z^{a}},\hat{z^{m}})} \\ \end{bmatrix}$

3. Wyznaczenie powtarzalności pozycjonowania manipulatora

a) Stanowisko pomiarowe.

b) Wyznaczenie pozycji członu roboczego względem układu ( xyz ) na podstawie długości l inek.

Długość linek:

|AP|=l₁

|BP|=l₂

|CP|=l₃

Na podstawie zależności z rysunku wynika :

l₁² = (x_p − 0)² + (y_p− a)² + (z_p − 0)²

l₂² = (x_p − 0)² + (y_p− 0)² + (z_p − 0)²

l₃² = (x_p − b)² + (y_p− 0)² + (z_p − 0)²

$$l_{1} = \sqrt{(x_{p} - 0)^{2} + \left( y_{p} - \ 0 \right)^{2} + (z_{p} - 0)^{2}}$$

$$l_{2} = \sqrt{(x_{p} - 0)^{2} + \left( y_{p} - \ 0 \right)^{2} + (z_{p} - 0)^{2}}$$

$$l_{3} = \sqrt{(x_{p} - b)^{2} + \left( y_{p} - \ 0 \right)^{2} + (z_{p} - 0)^{2}}$$

Z powyższego układu równań wynika:

l₁² = x_p² + y_p² − 2ay_p + a² + z_p²

l₂² = x_p² + y_p² + z_p²

l₁² = x_p² + y_p² − 2bx_p + b² + z_p²

Odejmujemy stronami równania pierwsze i drugie:

l₁² − l₂² = −2ay_p + a²

−2ay_p = l₁² − l₂² − a²

$$y_{p} = \frac{l_{2}^{2} - l_{1}^{2} + a^{2}}{2a}$$

Następnie odejmujemy drugie równanie od trzeciego otrzymamy :

l₃² − l₂² = −2bx_p + b²

2bx_p = l₂² − l₃² + b²

$$x_{p} = \frac{l_{2}^{2} - l_{3}^{2} + b^{2}}{2bx_{p}}$$

Z drugiego równania otrzymujemy:

$$z_{p} = \pm \sqrt{l_{2}^{2} - x_{p}^{2} - y_{p}^{2}}$$

Jednak ze względu na nasz przypadek ( niemożliwość osiągnięcia pozycji od dołu stanowiska pomiarowego.

$$z_{p} = \sqrt{l_{2}^{2} - x_{p}^{2} - y_{p}^{2}}$$

c) powtarzalność pozycjonowania manipulatora

$$\sigma = \sqrt{\frac{\Sigma_{i = 1}^{n}(p_{i} - p)^{2}}{n}}$$

Gdzie:

σ − odchylenie stadardowe 

n − ilosc parametrow

p_i −  wartosci poszczegolnych parametrow

p − srednia wszystkich pomiarow

d) Wykonanie pomiaru i analiza wyników

Nr pomiaru	L1[V]	L2[V]	L3[V]	L1[mm]	L2[mm]	L3[mm]	najazd
1	4,659	5,623	4,232	465,9	562,3	423,2	x+
2	4,66	5,623	4,233	466	562,3	423,3	x+
3	4,659	5,623	4,232	465,9	562,3	423,2	x+
4	4,66	5,623	4,233	466	562,3	423,3	x+
5	4,66	5,623	4,233	466	562,3	423,3	x+
6	4,661	5,624	4,233	466,1	562,4	423,3	x+
7	4,66	5,624	4,233	466	562,4	423,3	x+
8	4,66	5,623	4,232	466	562,3	423,2	x+
9	4,66	5,624	4,232	466	562,4	423,2	x+
10	4,661	5,624	4,232	466,1	562,4	423,2	x+
11	4,653	5,62	4,238	465,3	562	423,8	x-
12	4,653	5,62	4,239	465,3	562	423,9	x-
13	4,653	5,62	4,238	465,3	562	423,8	x-
14	4,653	5,62	4,239	465,3	562	423,9	x-
15	4,653	5,62	4,238	465,3	562	423,8	x-
16	4,653	5,62	4,238	465,3	562	423,8	x-
17	4,653	5,62	4,239	465,3	562	423,9	x-
18	4,652	5,62	4,239	465,2	562	423,9	x-
19	4,653	5,62	4,239	465,3	562	423,9	x-
20	4,653	5,62	4,239	465,3	562	423,9	x-
21	4,657	5,623	4,239	465,7	562,3	423,9	y+
22	4,657	5,624	4,239	465,7	562,4	423,9	y+
23	4,658	5,623	4,238	465,8	562,3	423,8	y+
24	4,657	5,624	4,239	465,7	562,4	423,9	y+
25	4,657	5,624	4,239	465,7	562,4	423,9	y+
26	4,657	5,624	4,238	465,7	562,4	423,8	y+
27	4,657	5,623	4,238	465,7	562,3	423,8	y+
28	4,658	5,624	4,238	465,8	562,4	423,8	y+
29	4,658	5,623	4,238	465,8	562,3	423,8	y+
30	4,657	5,623	4,239	465,7	562,3	423,9	y+
31	4,66	5,624	4,237	466	562,4	423,7	y-
32	4,661	5,625	4,237	466,1	562,5	423,7	y-
33	4,661	5,623	4,237	466,1	562,3	423,7	y-
34	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	y-
35	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	y-
36	4,661	5,625	4,237	466,1	562,4	423,7	y-
37	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	y-
38	4,66	5,624	4,237	466	562,4	423,7	y-
39	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	y-
40	4,661	5,624	4,236	466,1	562,4	423,6	y-
41	4,661	5,623	4,237	466,1	562,3	423,7	z+
42	4,661	5,623	4,237	466,1	562,3	423,7	z+
43	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	z+
44	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	z+
45	4,661	5,623	4,237	466,1	562,3	423,7	z+
46	4,661	5,622	4,237	466,1	562,2	423,7	z+
47	4,661	5,624	4,237	466,1	562,4	423,7	z+
48	4,661	5,623	4,237	466,1	562,3	423,7	z+
49	4,661	5,623	4,237	466,1	562,3	423,7	z+
50	4,661	5,624	4,236	466,1	562,4	423,6	z+
51	4,656	5,617	4,233	465,6	561,7	423,3	z-
52	4,656	5,616	4,233	465,6	561,6	423,3	z-
53	4,656	5,615	4,233	465,6	561,5	423,3	z-
54	4,657	5,616	4,232	465,7	561,6	423,2	z-
55	4,656	5,615	4,232	465,6	561,5	423,2	z-
56	4,656	5,615	4,233	465,6	561,5	423,3	z-
57	4,656	5,615	4,233	465,6	561,5	423,3	z-
58	4,656	5,615	4,232	465,6	561,5	423,2	z-
59	4,657	5,615	4,232	465,7	561,5	423,2	z-
60	4,657	5,616	4,232	465,7	561,6	423,2	z-

i	Xp	Yp	Zp
1	370,748	322,075	273,853
2	370,639	321,956	274,140
3	370,748	322,075	273,853
4	370,639	321,956	274,140
5	370,639	321,956	274,140
6	370,783	321,980	274,121
7	370,783	322,100	273,981
8	370,748	321,956	273,993
9	370,892	322,100	273,834
10	370,892	321,980	273,974
11	369,664	322,359	274,368
12	369,555	322,359	274,514
13	369,664	322,359	274,368
14	369,555	322,359	274,514
15	369,664	322,359	274,368
16	369,664	322,359	274,368
17	369,555	322,359	274,514
18	369,555	322,478	274,374
19	369,555	322,359	274,514
20	369,555	322,359	274,514
21	369,987	322,314	274,599
22	370,131	322,458	274,440
23	370,096	322,194	274,592
24	370,131	322,458	274,440
25	370,131	322,458	274,440
26	370,240	322,458	274,293
27	370,096	322,314	274,452
28	370,240	322,339	274,434
29	370,096	322,194	274,592
30	369,987	322,314	274,599
31	370,349	322,100	274,567
32	370,493	322,124	274,549
33	370,205	321,836	274,866
34	370,349	321,980	274,708
35	370,349	321,980	274,708
36	370,349	321,980	274,708
37	370,349	321,980	274,708
38	370,349	322,100	274,567
39	370,349	321,980	274,708
40	370,457	321,980	274,561
41	370,205	321,836	274,866
42	370,205	321,836	274,866
43	370,349	321,980	274,708
44	370,349	321,980	274,708
45	370,205	321,836	274,866
46	370,060	321,692	275,024
47	370,349	321,980	274,708
48	370,205	321,836	274,866
49	370,205	321,836	274,866
50	370,457	321,980	274,561
51	369,774	321,569	274,531
52	369,630	321,425	274,689
53	369,486	321,281	274,847
54	369,739	321,305	274,683
55	369,595	321,281	274,701
56	369,486	321,281	274,847
57	369,486	321,281	274,847
58	369,595	321,281	274,701
59	369,595	321,161	274,841
60	369,739	321,305	274,683
średnia	370,12	321,99	274,52
σ	0,41	0,36	0,28
2σ	0,83	0,72	0,57
3σ	1,24	1,07	0,85

4. Wyznaczenie sztywności statycznej manipulatora szeregowego 6R z wykorzystaniem czujników linkowych

g) Wykonanie pomiaru

pomiar pierwszy:

Pomiar drugi:

Pomiar trzeci:

5. Wnioski

a) Pomiar powtarzalności pozycjonowania manipulatora.

Według producenta powtarzalność manipulatora powinna nie być mniejsza niż 50 % w naszym wypadku odpowiednio dla osi x, y, z otrzymaliśmy 83%, 72% , 57%. Wynika z tego, że nasz manipulator jest ma wyskoki współczynnik powtarzalności pozycjonowania. Dlatego może być na przykład stosowany w przemyśle motoryzacyjnym jako robot spawający czy nakładający różnego rodzaju uszczelniacze na części karoserii samochodowej.

b) Pomiar sztywności manipulatora.

Sztywność manipulatora wpływa również na dokładność jego pracy. Podczas badania sztywności przyjmowaliśmy pozycję nieobciążonego manipulatora za poziom zerowy. Po dokonaniu tego badania możemy dojść do wniosków, że precyzja manipulatora jest wprost proporcjonalna do jego sztywności. Współczynnik sztywności możemy wykorzystywać podczas programowania robota. Po to aby określić dokładnie jego pozycję roboczą.