Kierunek ZARZĄDZANIE I INŻYNIERA PRODUKCJI	Politechnika Śląska Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii
PROJEKT z modułu BIEM
Temat: Projekt sprzęgła kołnierzowego dla wstrząsarki do przesiewacza.
Uwagi prowadzącego:
Data przyjęcia: Podpis prowadzącego:	Imię Nazwisko: Dawid Tybuszewski
	Grupa: 21

Spis treści

1. Wstęp teoretyczny 1

2. Obliczenia 1

2.1. Nominalny moment obrotowy 1

2.2. Współczynnik przeciążeń zależnych od warunków eksploatacji urządzenia 2

2.3. Moment obciążający sprzęgło 2

2.4. Średnica czopu wału 2

2.5. Wpust na czop wału 3

2.6. Długości wpustu 3

2.7. Wytrzymałość tulei kołnierza sprzęgła 5

2.8. Dobór śrub 5

2.9. Ilość Śrub 6

2.10. Grubość kołnierza 7

3. Rysunek techniczny 8

4. Podsumowanie – tabela zbiorcza 9

Wstęp teoretyczny

Sprzęgło kołnierzowe jest złączem sztywnym, używanym do łączenia wałów obrotowych. Kształt i konfiguracja sprzęgła kołnierzowego może się zmieniać, ale zasada pozostaje taka sama.

Istnieją dwa sposoby przenoszenia mocy i momentu przez sprzęgła kołnierzowe.

• Mechaniczny, przy użyciu tulei, kołków, specjalnych systemów kłowych lub śrub pasowanych obciążonych na ścinanie.

• Cierny, polegający na docisku stykających się powierzchni kołnierzy. Docisk wywołuje siła napięcia wstępnego śrub.

Sprzęgła kołnierzowe używane są w całym przemyśle. Do typowych zastosowań należą wałki sprzęgłowe w systemach przenoszenia napędu, skrzynie biegów i samochodowe zespoły napędowe.

Obliczenia

• Moc nominalna na wale sprzęgła N – 8 kW

• Nominalne obroty na wale sprzęgła n – 80 obr/min

• Rodzaj napędu – silnik elektryczny

• Rodzaj maszyny napędzanej – wstrząsarka do przesiewacza

  1. Nominalny moment obrotowy

$$W = \frac{J}{S}$$

$$W = N \bullet m \bullet \frac{1}{s}$$

N = M × ω

gdzie:

ω – prędkość kątowa [1/s]

M – nominalny moment obrotowy [Nm]

$${\omega = \ \frac{2\pi}{60} \bullet n\backslash n}{x\frac{\text{rad}}{s} = \frac{360}{180} \bullet \pi \bullet \frac{1min}{60s} \bullet n\frac{\text{obr}}{\min}}$$

1 kW = 1000 W

$$\frac{1000 \bullet 60}{2\pi} = 9549,3 \approx 9550$$

$$\ \ M = 9550 \bullet \frac{8}{80} = 955\ \lbrack Nm\rbrack$$

Współczynnik przeciążeń zależnych od warunków eksploatacji urządzenia

K = K₁ + K₂

gdzie:

K₁ - współczynnik zależny od rodzaju silnika

K₂ - współczynnik zależny od dynamiki maszyny

Silnik K1 Silnik elektryczny 0,25	Maszyna napędzana K2 3. Przyspieszane masy średnie, ruch jednostajny. Wstrząsarki, maszyny pralnicze, mieszarki, nożyce, prasy, windy towarowe, szlifierki (…) 1, 3 ÷ 1, 4

K = 0, 25 + 1, 3 = 1, 55

Moment obciążający sprzęgło

Rodzaj obciążeń – przebieg naprężeń jednostronny (odzerowo – tętniący)

σ_m = σ_a

σ_min = 0

σ_max = 25_a

M_o = K  • M

gdzie:

K - współczynnik przeciążeń

M - nominalny moment obrotowy [Nm]

M_o = 1, 55 • 955 = 1480, 25 [Nm]

Średnica czopu wału

Naprężenia styczne

$$\tau = \frac{M_{o}}{W_{\text{o\ }}}\ \leq \ k_{\text{sj}}$$

gdzie:

M_o - moment obciążający sprzęgło [Nm]

K_sj - naprężenia dopuszczalne na skręcanie dla danego materiału [MPa]

W_o - wskaźnik wytrzymałości przekroju dla skręcania [m³]

$$W_{o} = \ \frac{\pi d^{3}}{16}$$

M_o ≤ k_sj • W_o

W_o = 0, 2 d³

M_o ≤ k_sj • 0, 2d³

$$d \geq \sqrt[3]{\frac{M_{o}}{0,2 \bullet k_{\text{sj}}}}$$

Dla stali E295 (St5) K_sj = 65 MPa

$$d \geq \sqrt[3]{\frac{1480,25 \bullet 1000}{0,2 \bullet 65}}$$

d ≥ 48, 47 [mm]

Średnica obliczeniowa d = 44,32 mm

Średnica dobrana według normy PN-M-85000 d = 55 mm

Tolerancja wykonania: m6

• Czop długi: 110 mm

• Czop krótki: 82 mm

Pasowanie m6 wg zasady stałego otworu H7 to pasowanie na lekki wcisk

• Czop wału ϕ55 m6 ϕ55_0, 011^0, 030

• Otwór kołnierza sprzęgła ϕ55 H7 ϕ55_0, 0^0, 025

  1. Wpust na czop wału

Wysokość i szerokość a także głębokość wpustu dobierana jest na podstawie średnicy czopu wału według normy PN-M-85002

Dla ϕ55:

b = 16

h = 10

Długości wpustu

Głębokość wpustu

t = t₁ + t₂

gdzie:

t₁ - głębokość frezowania w wale

t₂ - głębokość frezowania w piaście

Dla czopu o ϕ55:

t₁ = 6

t₂ = 4,3

t = 6 + 4, 3 = 10, 3

Siła działająca na wpust

$$F = \frac{M_{0}}{\frac{d}{2}} = \frac{2M_{0}}{d}$$

gdzie:

M₀ - M – nominalny moment obrotowy [Nm]

d - średnica czopu wału

$$S = \frac{1}{2} \bullet t \bullet l\ \lbrack mm^{2}\rbrack$$

$$t = \frac{1}{2}\ \bullet h$$

$$t = \frac{1}{2} \bullet 10 = 5\ \lbrack mm\rbrack$$

$$S = \ \frac{1}{2} \bullet 5 \bullet 110 = 275\ {\lbrack mm}^{2}\rbrack$$

Nacisk powierzchniowy

$$k = \ \frac{F}{S} \leq k_{o}$$

gdzie:

F - siła działająca na wpust

k_o - nacisk dopuszczalny [MPa]

$$\frac{F}{\frac{h}{2} \bullet l} < k_{o}\ \ = > \ \ \frac{\frac{2M_{o}}{d}}{\frac{\text{hl}}{2}} < k_{o} = > \frac{4M_{o}}{\text{dhl}} < k_{\text{o\ \ }} = > l > \frac{4M_{o}}{k_{o}\text{dh}}\text{\ \ }$$

Dla połączenia spoczynkowego średnie obciążenie z = 0,6

Dla stali E365 (St7) K_r = 175 [MPa]

K_c = K_r = 175 MPa

k_o = z • k_c

k_o = 0, 6 • 175 = 105 [MPa]

$$l = \frac{4 \bullet 1480,25 \bullet 1000}{105 \bullet 55 \bullet 10} = 102,53\ \lbrack mm\rbrack$$

Przyjmuje l=110

Wytrzymałość tulei kołnierza sprzęgła

Naprężenia w ściance tulei:

$$\tau = \frac{M_{s}}{W_{\text{ot}}}$$

M_s =  M_o

W_ot – wskaźnik wytrzymałości na skręcanie tulei

$$W_{\text{ot}} = \frac{I_{t}}{\frac{d_{z}}{2}}$$

I_t – moment bezwładności

d_z – średnica zewnętrzna tulei kołnierza sprzęgła, mm

$$I_{t} = \ \frac{\pi}{32} \bullet d_{z}^{4} - \frac{\pi}{32} \bullet d_{w}^{4} = \frac{\pi}{32}\left( d_{z}^{4} - d_{w}^{4} \right)$$

$$W_{\text{ot}} = \frac{\pi}{16d_{z}} \bullet \left( d_{z}^{4} - d_{w}^{4} \right)$$

$$W_{\text{ot}} = \frac{\pi}{16} \bullet \left( \frac{d_{z}^{4} - d_{w}^{4}}{d_{z}} \right)$$

$$\tau = \frac{M_{o} \bullet 1000}{\frac{\pi}{16} \bullet \frac{d_{z}^{4} - d_{w}^{4}}{d_{z}}} \leq k_{\text{sj}}$$

$$\tau = \frac{M_{o} \bullet 1000 \bullet 16d_{z}}{\pi \bullet \left( d_{z}^{4} - d_{w}^{4} \right)} \leq k_{\text{sj}}\ = > \ \ \frac{Nmm \bullet mm}{\text{mm}^{4}} \leq \frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

M_o = 1480, 25 Nm ∖ nd_z = 55 mm + 2 • 10 mm = 75 mm ∖ nd_w = 55 mm ∖ nk_sj = 65 Mpa

$$\tau = \ \frac{1480,25\ Nm \bullet 1000 \bullet 16 \bullet 75\ mm}{\pi \bullet \left( 70^{4}mm - 50^{4}\text{mm} \right)} \leq 65$$

31, 85 ≤ 65 [MPa]

Dobór śrub

Znając d_z dobieramy średnicę podziałową śrub pamiętając o przestrzeni operacyjnej na narzędzia.

Zakładamy wstępnie śruby M10-5.6-II, R_m=500MPa, R_e=300MPa, materiał E295(St5).
d_z = 75 mm

2 • R = 5 → 10mm

D_rs = 75mm + 32mm + 10mm + 10mm = 127mm

D_rs = 130mm

Ilość Śrub

Siła działająca na śruby

$$F = \ \frac{M_{s}}{\frac{D_{\text{rs}}}{2}} = \ \frac{2M_{s}}{D_{\text{rs}}} = \frac{2M_{o}}{D_{\text{rs}}}$$

$$F = \ \frac{2 \bullet 1480,25}{130} = 22,77\ \lbrack N\rbrack$$

Norma śrub pasowanych

M10 → d₁ = 11mm

D₁ zostało dobrane według normy PN-M-62341

Siła działająca na jedną śrubę

M_s = M_o

$$F_{n} = \ \frac{F}{n}$$

$$F_{n} = \ \frac{2M_{s}}{D_{\text{rs}} \bullet n} = \ \frac{2M_{o}}{D_{\text{rs}} \bullet n}$$

$$F_{n} = \ \frac{2 \bullet 1480,25}{140 \bullet 4} = 5,63\ \lbrack N\rbrack$$

Pole przekroju poprzecznego śruby

$$S_{sruby} = \ \frac{\pi \bullet {d_{1}}^{2}}{4}$$

$$S_{sruby} = \ \frac{3,14 \bullet {(11\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack)}^{2}}{4} = 95\ {\lbrack mm\rbrack}^{2}$$

Ilość śrub

$$\tau_{s} = \frac{8M_{o}}{D_{\text{sr}}*\pi*n*d_{1}^{2}} < k_{\text{sj}} \rightarrow n > \frac{8 \bullet M_{o}}{\pi \bullet ksj \bullet d_{2} \bullet {d_{1}}^{2}}$$

$$n > \frac{8 \bullet 1480,25\ \bullet 1000}{3,14 \bullet 65 \bullet 130\ \bullet 11^{2}}$$

n > 3, 68 ∖ n

Grubość kołnierza

$$p = \frac{F}{n \bullet g \bullet d_{1}} < k_{o}$$

$$F = \frac{M_{o}}{\frac{D_{\text{rs}}}{2}} = \frac{2M_{o}}{D_{\text{rs}}}$$

$$p = \frac{2M_{o}}{D_{\text{rs}} \bullet n \bullet g \bullet d_{1}} < k_{o}$$

g - grubość

d₁ - średnica śruby (część walcowa)

F - siła pochodząca od momentu obrotowego

n - ilość śrub

Dla stali E295 k_r = 145 MPa

K_o = 0, 6 • 145 = 90 [MPa]

$$p = \frac{2M_{o}}{D_{\text{rs}} \bullet n \bullet g \bullet d_{1}} < k_{o}$$

$$p = \frac{2 \bullet 1480,25 \bullet 1000}{130 \bullet 4 \bullet 6 \bullet 11} < 90$$

86, 26 < 90

$$g > \frac{2M_{o}}{k_{o} \bullet D_{\text{rs}} \bullet n \bullet d_{1}}$$

$$g > \frac{2 \bullet 1480,25 \bullet 1000}{130 \bullet 4 \bullet 90 \bullet 11}$$

g > 5, 75 mm

Dobór grubości kołnierza sprzęgła po obliczeniach wytrzymałościowych

• W trakcie doboru grubości kołnierza sprzęgła należy rozważyć:
  technologię wykonania tulei i kołnierza sprzęgła uwzględniając czy jest to produkcja jednostkowa, małoseryjna czy np. masowa

• technologie wykonania otworów dla śrub pasowanych

• inne aspekty technologiczne, ekonomiczne

Po analizie i z przyczyn technologicznych wykorzystam

• grubość kołnierza 10 mm

• Długość śruby l= 35 mm

• Grubość podkładki 2 mm

• Nakrętka M10 – sześciokątna

Rysunek techniczny

Podsumowanie – tabela zbiorcza

Moc nominalna na wale sprzęgła	N = 8 [kW]
Nominalne obroty na wale sprzęgła	n = 80 [$\frac{\text{obr}}{\min}$]
Nominalny moment obrotowy	M = 955 [Nm]
Współczynnik zależny od rodzaju silnika	K1 = 0,25
Współczynnik zależny od dynamiki maszyny	K2 = 1,3
K = K1 + K2	K = 1,55
Moment obciążający sprzęgło (czop wału)	Mo = Ms = 1480,25 [Nm]
Naprężenia dopuszczalne na skręcanie dla stali E295	ksj = 65 [MPa]
Wyliczona średnica czopu pod sprzęgło	dw = 44,32 [mm]
Przyjęta średnica czopu pod sprzęgło	d = 55,00 [mm]
Odchyłka górna dla wymiaru zewnętrznego średnicy czopu	es = +30 [µm]
Odchyłka dolna dla wymiaru zewnętrznego średnicy czopu	ei = +11 [µm]
Wymiar wpustu szerokość	b = 16,00 [mm]
Wymiar wpustu wysokość	h = 10 [mm]
Głębokość rowka wpustowego w piaście	t2 = 4,3 [mm]
Tolerancja połączenia spoczynkowego w wale i piaście (P9)	-0,015 ÷ -0,051 [mm]
Wytrzymałość na ściskanie/rozciąganie	kc/kr^(St7) = 175 [MPa]
z	z = 0,6
Nacisk dopuszczalny	ko^(St5) = 105 [MPa]
Wyliczona minimalna długość wpustu	lw > 102,53 [mm]
Przyjęta długość wpustu	l = 110 [mm]
Przyjęta długość tulei	L = 50,00 [mm]
Naprężenia styczne skręcające	τ = 31, 85 [MPa]
Średnica zewnętrzna tulei kołnierza sprzęgła	dz = 75 [mm]
Średnica wewnętrzna tulei kołnierza sprzęgła	dw = 65 [mm]
Średnica podziałowa śrub	Drs = 130 [mm]
Długość śruby M10 liczona od łba (z normy)	d1 = 11 [mm]
Współczynnik tarcia stal-stal	µ = 0,2
Przyjęta ilość śrub na kołnierz sprzęgła	nś = 4
Wytrzymałość na ściskanie/rozciąganie	kc/kr^(St5) = 145 [MPa]
Nacisk dopuszczalny	ko^(St5) = 90 [MPa]
Grubość kołnierza sprzęgła wyliczona	gw = 5,75 [mm]
Grubość kołnierza sprzęgła przyjęta	g = 10 [mm]
Długość śruby pasowej	lś = 35 [mm]
Średnica kołnierza sprzęgła	D = 180 [mm]