Wydział, kierunek: GiG, IŚ	Skład grupy: Bartosz Mysza Tomasz Listwan Tomasz Krawiec	Rok II	Grupa 2/1	Zespół C
Mechanika Płynów	Temat: Przepływ gazu przez ośrodek porowaty.	Ćwiczenie nr.4
Data wykonania: 10.03.2010	Data oddania: 24.03.2010	Zwrot do poprawki:	Data oddania:	Data zalicz.:
Uwagi :

Teoria:

Korzystając z możemy wyznaczyć współczynnik przepuszczalności przy laminarnym ruchu gazu w ośrodku porowatym. Prawo Darcy’ego mówi, że prędkość filtracji jest proporcjonalna do gradientu ciśnienia :

gdzie: µ- dynamiczny współczynnik lepkości gazu,

k- wyznaczany współczynnik przepuszczalności , zależnym od właściwości materiału porowatego .

Określając współczynnika k danego materiału, wykonuje się próbkę, zwykle o kształcie cylindryczny. W stanie ustalonym mierzy się strumień objętości przepływu filtracyjnego oraz różnicę ciśnień na zewnątrz i wewnątrz badanego odcinka rurki porowatej o długości L.

Jeden z końców rurki jest szczelnie zamknięty , drugi jest połączony z wentylatorem. Pod wpływem różnicy ciśnień następuje filtracja powietrza przez porowatą ściankę.

Bezwzględna wartość prędkości filtracji w rozważanym przypadku wynosi :

strumień objętości Q wyraża się wzorem :

W szczególnym przypadku (gdy wyróżnimy powierzchnię obejmującą cały przepływ i taką, że wektory prędkości są do niej w każdym punkcie prostopadłe i mają taki sam moduł) całkę można zastąpić iloczynem modułu prędkości i pola powierzchni. Zakładamy także że szkielet porowatej próbki ma wszędzie takie same właściwości dlatego prędkość filtracji ma stałą wartość na powierzchniach r = const. W związku z tym otrzymujemy :

Otrzymane równanie różniczkowe rozwiązujemy przyjmując Q = const. Po przekształceniach otrzymujemy :

Wewnątrz rurki ciśnienie wynosi p_w­ (także na powierzchni r = r_w), po podstawieniu i przekształceniu otrzymujemy wzór na współczynnik przepuszczalności:

Opis stanowiska:

Układ pomiarowy składa się z wentylatora , autotransformatora służącego do regulacji obrotów wentylatora , a tym samym strumienia objętości powietrza, gazomierza i stopera służących do pomiaru strumienia objętości oraz U – rurki służącej do pomiaru różnicy między ciśnieniem atmosferycznym , a ciśnieniem wewnątrz rurki .

Obliczenia:

Do obliczeń wykorzystujemy następujące dane i wzory:

T = 21 [°C]

µ = 0,0000192

r_z=25 [mm] = 0,025 [m]

r_w=19 [mm] = 0,019 [m]

V=0,03 m

Tabela. 1. Dane pomocnicze do ćwiczenia:

rw=	0,19	[m]	µ=	0,0000192	[kg/ms]	ρc=	800	[kg/m^3]
rz=	0,25	[m]	V=	0,03	[m^3]	ρp=	1,2	[kg/m^3]

Tabela. 2a. Próbka o długości L = 80 [mm]

Lp.	h1	h2	H	Δp	V	t	Q	k
	[m]	[m]	[m]	[Pa]	[m^3]	[s]	[m^3/s]	[m^2]
1	0,270	0,000	0,270	2119,0	0,03	7,3	0,004109589	2,03306E-11
2	0,260	0,010	0,250	1962,0	0,03	6,6	0,004545455	2,42858E-11
3	0,253	0,017	0,236	1852,1	0,03	8,2	0,003658537	2,07067E-11
4	0,245	0,025	0,220	1726,6	0,03	9,8	0,003061224	1,85861E-11
5	0,230	0,040	0,190	1491,1	0,03	9,8	0,003061224	2,15207E-11
6	0,220	0,050	0,170	1334,2	0,03	9,7	0,003092784	2,43005E-11
7	0,210	0,060	0,150	1177,2	0,03	11,3	0,002654867	2,3641E-11
8	0,197	0,073	0,124	973,2	0,03	11,6	0,002586207	2,78584E-11
9	0,185	0,085	0,100	784,8	0,03	14,0	0,002142857	2,86225E-11
10	0,170	0,100	0,070	549,4	0,03	17,5	0,001714286	3,27115E-11

Tabela. 2b. Próbka o długości L = 160 [mm]

Lp.	h1	h2	H	Δp	V	t	Q	k
	[m]	[m]	[m]	[Pa]	[m^3]	[s]	[m^3/s]	[m^2]
1	0,266	0,004	0,262	2056,2	0,03	4,4	0,006818	1,73801E-11
2	0,253	0,017	0,236	1852,1	0,03	5,1	0,005882	1,66465E-11
3	0,240	0,030	0,210	1648,1	0,03	5,7	0,005263	1,67383E-11
4	0,230	0,040	0,190	1491,1	0,03	6,1	0,004918	1,72871E-11
5	0,215	0,055	0,160	1255,7	0,03	6,2	0,004839	2,01973E-11
6	0,206	0,064	0,142	1114,4	0,03	7,4	0,004054	1,90672E-11
7	0,200	0,070	0,130	1020,2	0,03	7,8	0,003846	1,97591E-11
8	0,195	0,075	0,120	941,8	0,03	8,6	0,003488	1,94145E-11
9	0,185	0,085	0,100	784,8	0,03	9,4	0,003191	2,13146E-11
10	0,167	0,103	0,064	502,3	0,03	12,5	0,0024	2,50447E-11

Tabela. 2c. Próbka o długości L = 240 [mm]

Lp.	h1	h2	H	Δp	V	t	Q	k
	[m]	[m]	[m]	[Pa]	[m^3]	[s]	[m^3/s]	[m^2]
1	0,270	0,000	0,270	2119,0	0,03	3,5	0,008571	1,41346E-11
2	0,250	0,020	0,230	1805,0	0,03	4,2	0,007143	1,38273E-11
3	0,240	0,030	0,210	1648,1	0,03	4,7	0,006383	1,35331E-11
4	0,230	0,040	0,190	1491,1	0,03	4,7	0,006383	1,49576E-11
5	0,220	0,050	0,170	1334,2	0,03	5,4	0,005556	1,45503E-11
6	0,210	0,060	0,150	1177,2	0,03	6,5	0,004615	1,36997E-11
7	0,200	0,070	0,130	1020,2	0,03	6,7	0,004478	1,53355E-11
8	0,190	0,080	0,110	863,3	0,03	8,1	0,003704	1,49912E-11
9	0,180	0,090	0,090	706,3	0,03	9,1	0,003297	1,63091E-11
10	0,165	0,105	0,060	470,9	0,03	11,9	0,002521	1,87075E-11