Interferencja fal, zjawisko wzajemnego nakładania się fal (elektromagnetycznych, mechanicznych, de Broglie itd.). Zgodnie z tzw. zasadą superpozycji fal, amplituda fali wypadkowej w każdym punkcie dana jest wzorem:

$$A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + A_{1} \times A_{2}\text{cosϕ}}$$

gdzie: A₁, A₂ - amplitudy fal czÄ…stkowych, φ - różnica faz obu fal.

Maksymalnie A = A₁+A₂ dla φ=2k (fazy zgodne), minimalnie A=A₁-A₂ dla φ=(2k+1) (fazy przeciwne). Warunkiem zaistnienia staÅ‚ego w czasie rozkÅ‚adu przestrzennego amplitudy interferujÄ…cych fal jest ich spójność (koherentność).

Dla fal mechanicznych i radiowych warunek spójności jest łatwy do uzyskania, natomiast dla światła zazwyczaj wymaga zastosowania układów rozdzielania i kolimowania wiązek (monochromatory) lub stosowania laserów. Wypadkowa fala, powstała z interferencji spójnych fal padających jest falą stojącą, np. dla światła obserwuje się kolejno następujące po sobie jasne i ciemne linie, krzywe, lub okręgi, w zależności od geometrii interferujących fal (tzw. prążki interferencyjne). Ciemne obszary występują w miejscach, gdzie różnica dróg optycznych wynosi δ=(2k+1)λ/2, gdzie: k - dowolna liczba całkowita zwana rzędem interferencji, λ - długość fali. Jasne obszary wystąpią dla δ=(2k)λ/2=kλ.

Interferencja

Interferencja to zjawisko nakładania się fal pochodzących z wielu źródeł. W fizyce wyróżnia się dwa rodzaje interferencji. Optyka najczęściej rozpatruje przypadek interferencji fal sinusoidalnych o zbliżonej częstotliwości i amplitudzie. Akustyka i analiza sygnałów jest bardziej zainteresowana nakładaniem się fal o złożonych kształtach

Interferencja zbliżonych fal sinusoidalnych

Mamy dwa źródła fal sinusoidalnych. Jeżeli mają tą samą częstotliwości, to cała analiza zachowania fal sprowadza się do obliczania fazy oraz amplitudy. Zależności opisujące zjawisko stają się bardzo proste.

Matematyczne podstawy

Rozchodzące się z kilku źródeł zaburzenia spotykają się w danym punkcie P. Aby obliczyć, jaka będzie amplituda fali w tym miejscu trzeba dodać wartości wynikające z wyrażenia opisującego falę sinusoidalną. Jeżeli rozpatrzymy najprostszy przypadek interferencji fal pochodzących z dwóch źródeł o długości λ, które leżą od punktu P w odległości d1 i d2 opisanych zależnością:

y(P1) = sin(t + φ1) + sin(t + φ2),

gdzie:

to okaże się, że dla:

φ1 - φ2 = kλ

fala ulega podwójnemu wzmocnieniu, a w przypadku gdy:

fale się wygaszają. Wartość φ, nazywana fazą fali zmienia się wraz z odległością od źródła. Gdy w jednym miejscu spotkają się fale o przeciwnej fazie, to nastąpi ich wygaszenie. Jeżeli uda się zbudować układ generujący fale dźwiękowe w przeciwfazie do hałasu wytwarzanego przez jakieś urządzenie, to nastąpi całkowite jego wyciszenie. Zasadę taką wykorzystuje się w aktywnym tłumieniu hałasu (ATH).

Obserwacja interferencji

Dla zjawiska interferencji obszar rozchodzenia się fal składa się z fragmentów, gdzie zupełnie nie ma oscylacji i miejsc, w których jej amplituda ulega podwojeniu. Aby zaobserwować maksima i minima interferencyjne, konieczne jest, aby źródła fal były koherentne, czyli miały tą samą fazę, częstotliwość oraz długość). Białe światło Słońca nie spełnia takiego warunku i dlatego najłatwiej zaobserwować interferencję światła lasera. Doświadczenie Younga pozwala na obserwację tego zjawiska dla światła białego. Przykłady eksperymentalnej obserwacji interferencji fal pochodzących z dwóch źródeł przedstawiono na ilustracji.

Interferencja fal pochodzących z dwóch źródeł

Praktyczne zastosowania interferencji

Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można podzielić kostką światłodzielącą na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania wymiarów odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

Najnowsze prace nad telefonią komórkową trzeciej generacji (UMTS) doprowadziły do powstania idei nowej anteny opierającej swoją zasadę działania na interferencji fal. Jeżeli zamiast jednego nadajnika, umieścimy kilka w pewnej odległości od siebie, to fale zaczynają się nakładać. W efekcie stara komórka sieci komunikacyjnej dzieli się na kilka obszarów, w których niezależnie można przekazywać sygnały. Antena tego typu określana jest jako antena adaptacyjna.

Interferencja fal o złożonych kształtach

W akustyce oraz analizie sygnałów, obserwuje się fale o bardzo złożonej strukturze. Dźwięki słyszane przez człowieka powstają na skutek interferencji fal w ogromnym zakresie częstotliwości i natężenia. Nie da się w tym przypadku zaobserwować minimów i maksimów interferencyjnych. Jednak zarówno ludzki mózg, jak i nowoczesne procesory sygnałowe są w stanie dokonać analizy takiej fali. Rozkład fali na elementy składowe opiera się na założeniu - wszystkie interferujące fale, da się zdefiniować jako nakładający się szereg fal sinusoidalnych. W matematyce takie przekształcenie nosi nazwę transformaty Fourier'a. Procesory sygnałowe stosują jej specjalną wersję - FFT. Analiza interferencji fal pozwala na lepsze zrozumienie istoty dźwięku, co zaowocowało opracowaniem formatu MP3. Dzięki transformacie FFT możliwe jest przesyłanie danych na wielu częstotliwościach, dzięki czemu możliwe jest zbudowanie modemu PLC.