Tw.Cauchy’ego-jeśli funkcja f(x) i γ(x) są ciągle na [a,b] i różniczkowalne na(a,b) i γ≠0 na (a,b) to istnieje przynajmniej jeden taki pkt KSI , a<KSI<b to tw zachodzi $\frac{f^{'}(x)}{\gamma^{'}(x)} = \frac{fb) - f(a)}{\gamma\left( b \right) - \gamma(a)}$. Tzn że stosunek przyrostow wartości funkcji powinien być równy stosunkowi pochodnych w pewnym pkcie KSI. Uwaga-tw.Lagrange’a jest szczególnych przypadkiem tw.Cauchy’ego tzn,gdy γ(x)=x to wtedy γ(b)-γ(a)=b-a.

Reguła de L’Hospotala-niech f(x) i γ(x) –w pkcie a będace =0 tj f(a)=γ(a)=0. Wtedy stosunek $\frac{f(x)}{\gamma(a)}\ $w punkcie a traci sens ale granica $\frac{f(x)}{\gamma(x)}$ przy x->a może istnieć. Jest to nieokreśloność typu $\frac{0}{0}.$ Reguła de L’hospotala pozwala obliczać tego typu granice. „Reguła” jeśli f(x) i γ(x) są różniczowalne w pkcie x=a i ciągłe w punkcie x=a zaś γ’(x)≠0 w otoczeniu x=a oraz f(a)=γ(a)=γ. Ta sama procedura obowiązuje dla nieokreśloności typu $\frac{\infty}{\infty}$.

$\operatorname{}\frac{f(x)}{\gamma(x)}$=$\operatorname{}\frac{f^{'}(x)}{\gamma'(x)}$.

Hiperbola-jest to miejsce geometryczne pktów dla których różnica odległości od dwoch stałych pktów F₁ i F₂,zwanymi ogniskami jest wielkością stałą.

Elipsa-jest to miejsce geometryczne punktów takich że suma odległości każdego pktu od dwoch stałych pktów F₁ i F₂ ,zwanych ogniskami jest stała i większa od odległości F₁F₂.

R1,r2-odl.ogniskowe –ktu P(x,y)

2b-mała oś elipsy.

2a-wielka oś elipsy.

F₁,F₂-ogniska elipsy.

R₁+r₂=2a.

Liczba e-logarytmy przy podstawie e nazywamy logarytmami naturalnymi i oznaczamy : y=lnx=x x=e^y .

Wyznacznik jest to liczba będąca funkcją wszystkich macierzy.

La Placa-wyznaczniki rzędu większego niż 3. Wyznacznik powstaly z wyznaczenia |A| przez wykreślenie i-tego wiersza i k-tej kolumny nazywamy minorem i oznaczamy symbolem M_ik. Najmniej pracochłonne jest rozwijania wyznacznika wzgl.tego wiersza (lub kolumny) w którym jest najwięcej zer.