Politechnika Rzeszowska Rok akademicki 2011/2012

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Mechaniki Konstrukcji

METODY OBLICZENIOWE

Metoda elementów skończonych

Konsultował: dr inż. Bartosz Miller

Wykonał: Mateusz Mazurek III BD, LP-7

1. Schemat układu

Stal 18G2A

q₁ = 9 kN/m

q₂ = 7 kN/m

q₃ = 3 kN/m

q₄ = 2 kN/m

M = 30 kNm

P = 10 kN

pręty:

1 – 6 HEB 160 q = 0,4264 kN/m

7 – 8 IPE 270 q = 0,3604 kN/m

2. Dyskretyzacja układu

3. Reakcje więzów podporowych

4. Deformacja układu

5. Wykresy sił wewnętrznych (M, Q, N)

Kombinacja I

kom1: 1,0·(stałe2+stałe1eksploatacyjne+śnieg+wiatr+wyjątkowe)

a) wykres momentów zginających [kNm]

b) wykres sił poprzecznych [kN]

c) wykres sił osiowych [kN]

	ROBOT	CALFEM
Pręt	FX [kN]	FZ [kN]
1	40,05	1,90
1	38,79	1,90
2	13,62	6,38
2	12,79	6,38
3	96,48	1,46
3	95,22	1,46
4	13,64	1,45
4	12,39	1,45
5	28,65	1,36
5	27,39	-2,64
6	3,32	1,83
6	2,07	7,83
7	-4,49	24,64
7	-4,49	-39,36
8	-4,47	40,46
8	-4,47	-23,54
9	9,30	10,86
9	5,94	-2,56
10	7,83	11,39
10	7,83	-2,07

Kombinacja II

kom: 1,1·(stałe1+stałe2)+1,3·(eksploatacyjne)+1,5·(śnieg)+1,3·(wiatr)

a) wykres momentów zginających [kNm]

b) wykres sił poprzecznych

c) wykres sił osiowych

Kombinacja III

kom3: 1,1·(stałe1+stałe2)+0,8·[1,3·(eksploatacyjne)+1,5·(śnieg)+1,3·(wiatr)]+1·(wyjątkowe)

a) wykres momentów zginających [kNm]

b) wykres sił poprzecznych [kN]

c) wykres sił osiowych [kN]

6. Sprawdzenie równowagi obciążeń i reakcji

CALFEM

$$\sum_{}^{}{R_{x} = 1,9 + 1,46 - 1,36 = 2}$$

$$\sum_{}^{}{P_{x} = - 2;6 + 10 = - 2}$$

$$\sum_{}^{}{R_{x} + \sum_{}^{}{P_{x} = 2 - 2 = 0}}$$

$$\sum_{}^{}{R_{z} = 40,05 + 96,48 + 28,65 = 165,18}$$

$$\sum_{}^{}{P_{z} = - 3;87;8 - 9;8 - \left( 5 + 6 + 6 \right);0,426 - \left( 8 + 4 + \sqrt{17} \right);0,361 = - 165,06}$$

$$\sum_{}^{}{R_{z} + \sum_{}^{}{P_{z} = 165,18 - 165,06 = 0},12}$$

ROBOT

1,90 40,05 5,70

1,46 96,48 -0,00

-1,36 28,65 3,86

KOMB1

Węzeł/Przypadek FX (kN) FZ (kN) MY (kNm)

1/7 (K) 1,90 40,05 5,70

4/7 (K) 1,46 96,48 -0,00

7/7 (K) -1,36 28,65 3,86

Przypadek 7 (K) KOMB1

Suma całkowita 2,00 165,18 9,55

Suma reakcji 2,00 165,18 -605,55

Suma sił -2,00 -165,18 6 05,55

Weryfikacja 0,00 -0,00 0,00

Precyzja 5,72120e-014 2,41639e-027