Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn projekt3

Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn

Projekt 3

Temat projektu: Dobierz cechy konstrukcyjne złącza śrubowo-sworzniowego przedstawionego na schemacie

Dane projektowe: Szukane: P = 20 [kN] = 20000 [N]; Obliczenia wytrzymałościowe dla

Gatunek materiału: Stal S185; poszczególnych węzłów

l = 3600 [mm] = 3,6 [m]

Justyna Kwiatkowska

WIMiC gr.projektowa nr 1

Technologia Chemiczna

Czwartek godz. 16.00

12	Nakrętka M8-8-II	2	-	PN-75/M-82144	-	-
11	Podkładka 18	2	-	PN-78/M-82006	-	-
10	Śruba M8x40- 8.8-II	2	-	PN-74/M-82105	-	-
9	Nakrętka M20-8-II	1	-	PN-75/M-82144	-	-
8	Podkładka 44	1	-	PN-78/M-82006	-	-
7	Śruba M20x54-8.8-II	1	-	PN-74/M-82105	-	-
6	Podkładka 30	1	-	PN-59/M-82005	-	-
5	Zawleczka 4x32	1	-	PN-58/M-82001	-	-
4	Sworzeń 20x32-5.8	1	S185	PN-63/M-83002	-	-
3	Kątownik	2	S185	12-01-03	-	-
2	Ucho	1	S185	12-01-02	-	-
1	Widełki	1	S185	12-01-011	-	-
Pozycja	Nazwa części	Il.szt.	Materiał	Nr normy-rys.	Masa	Uwagi

Dane	Obliczenia	Wyniki
x₁=1,4[-] x₂=1,3[-] x₃=1,3[-] x₄=1,10[-] x_c=2,6[-] Re=185[MPa]= =185∙10⁶[Pa] F=20[kN]= =20000[N] k_r=71,15∙10⁶[Pa] A₁=0,0003[m²] g=8∙10^-3[m] x₁=1,4[-] x₂=1,3[-] x₃=1,4[-] x₄=1,15[-] x_c=2,93[-] Re=185∙10⁶[Pa] k_r=63,14∙10⁶[Pa] z = 0,8 [-] z₀ = 1 [-] k_r^’ = 50,5•10⁶ [Pa] l_obl=0,05[m] g=8∙10^-3[m] x₁=1,2[-] x₂=1,2[-] x₃=1,4[-] x₄=1,15[-] Re = 185 [MPa] x_c=2,32[-] k_r = 79,74∙10⁶[Pa] k_t’=44,65∙10⁶[Pa] x₁= 1,2[-] x₂= 1,3[-] x₃= 1,1[-] x₄= 1,1[-] Re = 640∙10⁶ [Pa] x_c=1,8876[-] μ = 0, 2[-] i=1[-] m=2[-] P=20000[N] k_r=339,05[MPa] x₁ = 1,2 [-] x₂ = 1,1 [-] x₃ = 1,1 [-] x₄ = 1,1 [-] x_c=1,597[-] Re =185∙10⁶ [Pa] k_r=172,2[MPa] P=20000[N] x₁= 1,4[-] x₂= 1,4[-] x₃= 1,3[-] x₄= 1,2[-] Re = 400 [MPa] x_c=3,06[-] k_r=130,71[MPa] kt = 78, 43 [MPa] P=20000[N] k_r=400∙10⁶[Pa] d=20[mm] k_r=130,71[MPa] l₀=8[mm] x₁ = 1,2 [-] x₂=1,1[-] x₃ = 1,1 [-] x₄ = 1,1 [-] x_c= 1,597 [-] Re = 640 [MPa] i=2[-] k_r=400,75∙10⁶[Pa]	Obliczanie długości rzeczywistej dla węzła nr 1 Obliczenie wartości pola powierzchni przekroju A₁ $$\sigma_{r} = \frac{F}{A} \leq k_{r}$$ A₁ = (l_rz − d)•g Założenia: d=10[mm]=0,01[m] $$\frac{l_{\text{rz}}}{g} = \frac{1}{6}$$ 1.2.1 Obliczenie wartości całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc x_c = x₁ • x₂ • x₃ • x₄ Dobór współczynnika jedności założeń X₁ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₁=1,4. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany. Dobór współczynnika ważności założeń X₂ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₂=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywane złącze może spowodować wypadek . Dobór współczynnika jednorodności materiału X₃ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X₃=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ jest to materiał walcowany Dobór współczynnika zachowania wymiarów X₄ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X₄=1,10. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest blachą x_c = 1, 4 • 1, 3 • 1, 3 • 1, 1 x_c=2,6[-] 1.2.2 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie $$k_{r} = \frac{R_{e}}{X_{c}}$$ 1.2.2.1 Określenie wartości granicy plastyczności Re Dla materiału S185 Re wynosi 185 [MPa] $$k_{r} = \frac{185 \bullet 10^{6}}{2,6}$$ k_r=71,15[MPa] $$A_{1} \geq \frac{F}{k_{r}}$$ $$A_{1} \geq \frac{20 \bullet 10^{3}}{71,15 \bullet 10^{6}}$$ A₁ ≥ 0, 00028[m²] Przyjmujemy że A₁ będzie wynosiło 0,0003[m²] 1.2.3 Obliczenie wartości szerokości przekroju g: A₁ = l_rz • g − d • g gdzie l_rz=6g 0 = 6g² − d • g − A₁ =d² − 4 • 6 • A₁ =0, 01² + 24 • 0, 0003 = 7, 3 • 10³[−] $$g_{1} = \frac{- d - \sqrt{}}{12}$$ $$g_{1} = \frac{0,01 - \sqrt{7,3 \bullet 10^{3}}}{12}$$ g₁ = −6, 25 • 10⁻³[m] $$g_{2} = \frac{- d + \sqrt{}}{12}$$ $$g_{2} = \frac{0,01 + \sqrt{7,3 \bullet 10^{3}}}{12}$$ g₂ = 7, 92 • 10⁻³[m] g₂ ≥ 7, 92 • 10⁻³[m] Wartość g nie może być ujemna ( grubość nie może być ujemne ponieważ jest to wynik nie fizyczny) więc w toku dalszych obliczeń przyjmiemy g=7,92∙10^-3[m]=7,92[mm] Przyjmujemy g=8[mm] l_rz = $\frac{A1}{g}$ + d $$l_{\text{rz}} = \frac{0,0003}{8 \bullet 10^{- 3}} + 0,01$$ l_rz=0, 04750[m]=47, 50[mm] 2.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 2. σ_r = $\frac{F}{lo\ \bullet \ g}$ ≤ k_r^’ k_r^′ = z • z₀ • k_r l_rz = l_o + 2g Przyjęto: z = 0,8 [-] z₀ = 1 [-] 2.2.1 Obliczenie wartości całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c1 x_c1=x₁ • x₂ • x₃ • x₄ 2.2.1.1. Dobór współczynnika jedności założeń X₁ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₁=1,4. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany. 2.2.1.2. Dobór współczynnika ważności założeń X₂ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₂=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywane złącze może spowodować wypadek. 2.2.1.3. Dobór współczynnika jednorodności materiału X₃ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₃=1,4. Przyjmuję taką wartość jest to starannie wykonane połączenie spawane wykonane przez spawaczy I kategorii z kontrola rentgenowską. 2.2.1.4. Dobór współczynnika zachowania wymiarów X₄ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₄=1,15. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest konstrukcją spawaną. x_c= 1,4 •1, 3 • 1, 4 • 1, 15 x_c=2,93[-] 2.2.2 Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr1: $$k_{r} = \frac{\text{Re}}{x_{c1}}$$ $$k_{r} = \frac{185 \bullet 10^{6}}{2,93}$$ k_r=63,14[MPa] 2.2.3 Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie k_r’: k_r^’ = z •z_o • k_r = 0,8 •1 • 63, 14 • 10⁶ k_r^’ = 50,5•10⁶ [Pa] l_obl ≥ $\frac{F}{kr'\ \bullet \ g} = \frac{20000}{50,5 \bullet 10^{6} \bullet 8,0 \bullet 10^{- 3}} = 0,049\lbrack m\rbrack$ Przyjęto że l_obl będzie wynosić 0,05 [m] l_rz = l_o + 2g =0, 05+2•8,0•10⁻³ l_rz = 0,065[m]=65 [mm] Zmieniamy szerokości kształtownika ponieważ obliczona szerokość jest większa jak poprzednia 3.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 3. 3.1 Obliczenie wartości długości rzeczywistej lrz. τ_t =$\frac{F}{2A}$ ≤ k_t^’ k_t^’ = z •z₀ • k_r A = a∙ l_obl l_obl = l_rz – 2a a = 0,707g l_rz ≥ $\frac{P}{2k\mathrm{t}^{'}0,707g}$ + 2∙0,707g Przyjęto: z = 0,8 [-] z₀ = 0,7 [-] 3.1.1 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na ścinanie k_t’* k_t’ = z∙z₀∙k_r [MPa] 3.1.1.1Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ [MPa] 3.1.1.1.1. Dobór granicy plastyczności Re dla stali S185 Re = 185 [MPa] 3.1.1.1.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c x_c = x₁ ∙ x₂ ∙ x₃ ∙ x₄ [-] 3.1.1.1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x₁ Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeńx₁ = 1,2 [-] 3.1.1.1.2.2 Dobór współczynnika ważności założeń x₂ Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x₂=1,2[-] 3.1.1.1.2.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x₃ Wg [1]dla starannie wykonanych połączeń spawanych dobrano współczynnik jednorodności materiał x₃ = 1,4[-] 3.1.1.1.2.4 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x₄ Wg [1] dla konstrukcji spawanych dobrano współczynnik zachowania wymiarów x₄ = 1,15 [-] x_c= 1,2 •1, 2 • 1, 4 • 1, 15 x_c=2,32[-] $k_{r} = \frac{\text{Re}}{x_{c1}}$=$\frac{185 \bullet 10^{6}}{2,32}$ k_r = 79, 74[MPa] = 79, 74 • 10⁶[Pa] k_t’=0,8∙0,7∙79,74∙10⁶=44,65∙10⁶[Pa] l_rz ≥ $\frac{20000}{2 \bullet 44,65 \bullet 10^{6} \bullet 0,707 \bullet 8 \bullet 10^{- 3}} + 2 \bullet 0,707 \bullet 8 \bullet 10^{- 3}$ = 0,051[m] l_rz przyjmujemy 60[mm] Nie zmieniamy szerokości kształtownika ponieważ obliczona szerokość jest taka sama jak poprzednia. 4.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 4 (połączenie gwintowe) 4.1Klasa własności mechanicznych śruby: 8.8 4.1.1Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie dla śruby luźnej $$\sigma_{r} = \frac{1,3 \bullet P}{A \bullet \mu \bullet i \bullet m} \leq k_{r}$$ Przyjmujemy: i=1[-] m=2[-] 4.2.1 Wyznaczenie wzoru na średnice rdzenia śruby $$A = \frac{\pi \bullet d^{2}}{4}$$ d_r = $\sqrt{\frac{4 \bullet A}{\pi}}$ 4.2.2 Obliczanie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ 4.2.2.1 Dobór klasy własności mechanicznych śruby Re dla śruby 8.8 Re = 640 [MPa] 4.2.2.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c3 dla śruby: x_c=x₁∙x₂ ∙x₃∙x₄ 4.2.2.2.1Dobór współczynnika pewności założeń x_1. Wg Tablicy 1.1 [1] dla znanego gatunku materiału oraz zwykłych metod obliczeń przedział wynosi: x₁=1,2÷1,4 przyjęto: x₁= 1,2[-] 4.2.2.2.2. Dobór współczynnika ważności przedmiotu x_2. Wg Tablicy 1.1 gdy zniszczenie danej części może spowodować wypadek, przedział wynosi: x₂= 1,3÷1,5[-] przyjęto: x₂= 1,3[-] 4.2.2.2.3.Dobór współczynnika jednorodności materiału x_3. Wg Tablicy 1.1 dla materiałów, kutych walcowanych, ciągnionych, przyjęto: x₃= 1,1[-] 4.2.2.2.4.Dobór współczynnika zachowania wymiarów x₄. Wg Tablicy 1.1 dla normalnej kontroli metoda wyrywkowa po obróbce skrawaniem, przedział wynosi: x₄=1,05÷1,1 przyjęto: x₄= 1,1[-] x_c=1,2∙1,3 ∙1,1∙1,1=1,8876[-] $k_{r} = \frac{640 \bullet 10^{6}}{1,8876}$=339,05∙10⁶[Pa]=339,05[MPa] 4.2.3 Wyznaczenie współczynnika tarcia zewnętrznego µ µ = (0,1÷0,2) [-] Przyjmujemy μ = 0, 2[-] A ≥ $\frac{1,3P}{k\mathrm{r} \bullet \mu \bullet i \bullet m}$ $\frac{\pi{\ d}_{r}^{2}}{4}$ ≥ $\frac{1,3P}{k\mathrm{r} \bullet \mu \bullet i \bullet m}$ d_r ≥ $\sqrt{\frac{1,3 \bullet 4 \bullet P}{k\mathrm{r} \bullet \mu \bullet i \bullet m \bullet \pi}}$ d_r ≥ $\sqrt{\frac{5,2 \bullet 20 \bullet 10^{3}}{339,05 \bullet 10^{6} \bullet 0,2 \bullet 1 \bullet 2 \bullet 3,14}}$ d_r ≥ 0,0156 [m] Dobrano średnicę śruby d_r= 16,933 [mm] według normy [3] Dobrano śrubę M20 według normy [4] 4.2.4 Wyznaczenie przekroju niebezpiecznego 4.2.4.1 Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie $$\sigma_{r} = \frac{P}{A} \leq k_{r}$$ A = (l_R − d)•g 4.2.4.1.1 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ 4.2.4.1.1.1 Dobór granicy plastyczności Re dla stali S185 Re = 185 [MPa] 4.2.4.1.1.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c x_c = x₁ ∙ x₂ ∙ x₃ ∙ x₄ [-] 4.2.4.1.1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x₁ Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeń x₁ = 1,2 [-] 4..4.1.1.2.2Dobór współczynnika ważności założeń x₂ Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x₂=1,1[-] 4.2.4.1.1.2.3Dobór współczynnika jednorodności materiału x₃ Wg [1] dla materiałów kutych, walcowanych, ciągnionych dobrano współczynnik jednorodności materiału x₃ = 1,1 [-] 4.2.4.1.1.2.4 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x₄ Wg [1] dla profili walcowych, blachy, dokładnych odlewów dobrano współczynnik zachowania wymiarów x₄ = 1,1 [-] x_c = 1,21,11,11,1= 1,597 [-] k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ =$\frac{18510^{6}}{1,597}$ = 172,2 [MPa] l_rz $\geq \ \frac{2010^{3}}{172,210^{6}810^{- 3}}$ + 17 * 10^-3 l_rz ≥ 0,035 [m] obieram l_rz = 40 [mm] Nie zmieniamy szerokości kształtownika ponieważ obliczona szerokość jest mniejsza jak poprzednia. 5.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 5 (sworzeń) 5.1Warunek wytrzymałościowy na ścinanie $$\tau_{t} = \frac{P}{A} \leq k_{t}$$ $$A = \frac{\pi \bullet d^{2}}{4}$$ 5.1.1 Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na ścinanie kt k_t = 0, 6 • k_r 5.1.1.1.Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr: $$k_{r} = \frac{\text{Re}}{x_{c1}}$$ 5.1.1.1.1 Dobór klasy własności mechanicznych sworznia Re wg [4] PN\M-83002 Re 5.8 Re = 400 [MPa] 5.1.1.1.2 Obliczenie wartości całkowitego współczynnika bezpieczeństwa Xc₁ x_c1=x₁ • x₂ • x₃ • x₄ 5.1.1 .1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x1 Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeń x1 = 1,4 [-] 5.1.1 .1.2.2 Dobór współczynnika ważności założeń x2 Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x2=1,4[-] 5.1.1.1.2.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x3 Wg[1] gdyż element zawiera połączenia sworzniowe x3 = 1,3 [-] 5.1.1 .1.2.4 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x4 Wg [1] dla profili walcowych, blachy, dokładnych odlewów dobrano współczynnik zachowania wymiarów x4 = 1,2 [-] x_c = 1,4∙1,4∙1,3∙1,2= 3,06 [-] k_r = 130,71∙10⁶ [Pa] k_t = 0,6kr = 0,6∙130,71 = 78,43 [MPa] $$d \geq \sqrt{\frac{4P}{2 \bullet \pi \bullet k_{t}}}$$ $$d \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 20000}{3,14 \bullet 2 \bullet 78,43\ \bullet 10^{6}}}$$ d≥18,02 [mm] Przyjęto średnicę sworznia 20 [mm] 5.2 Warunek wytrzymałościowy na docisk dla sworznia $$p = \frac{Q}{d\ \bullet \ l_{o}\ } \leq k_{o}$$ $$l_{o} \geq \frac{Q}{d \bullet k_{o}\ }$$ 5.2.1Wyznaczenie wartości naprężenia dopuszczalnego na docisk k_o = 0,8k_r k_o = 0,8400 = 320 [MPa] 5.3 Z tego samego warunku obliczane są grubości widełek: $$d \geq \frac{Q}{d \bullet k_{o}\ }$$ $$l_{o} \geq \frac{Q}{d \bullet k_{o}\ }$$ $$l_{0} \geq \frac{{20 \bullet 10}^{3}}{{0,02 \bullet 130,71 \bullet 10}^{6}}$$ l₀ ≥ 7, 65[mm] l₀=8[mm] $$p = \frac{{20 \bullet 10}^{3}}{0,02 \bullet 0,008}$$ p=125[MPa] Warunek wytrzymałościowy jest spełniony* Dobrano sworzeń według normy [5] Sworzeń walcowy z łbem walcowym niskim D = 36 [mm] , d_o = 4 [mm] 6. Wyznaczanie wymiarów VI węzła / połączenie śrubowe 6.1 Klasa własności mechanicznej śruby 8.8 6.2.Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie dla śruby $$\sigma_{R} = \frac{1,3 \bullet P}{A \bullet i} \leq k_{r}$$ $$A = \frac{\pi \bullet {d_{r}}^{2}}{4}$$ d_r = $\sqrt{\frac{4 \bullet A}{\pi}}$ 6.2.2 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ [MPa] 6.2.2.1 Dobór klasy własności mechanicznych śruby Re dla śruby 8.8 Re = 640 [MPa] 6.2.2.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c x_c = x₁ ∙ x₂ ∙ x₃ ∙ x₄ [-] 6.2.2.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x₁ Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeń x₁ = 1,2 [-] 6.2.2.2.2 Dobór współczynnika ważności założeń x₂ Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x₂=1,1[-] 6.2.2.2.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x₃ Wg [1] dla materiałów kutych, walcowanych, ciągnionych dobrano współczynnik jednorodności materiału x₃ = 1,1 [-] 6.2.2.2.3 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x₄ Wg [1] dla profili walcowych, blachy, dokładnych odlewów dobrano współczynnik zachowania wymiarów x₄ = 1,1 [-] x_c = 1,2∙1,1∙1,1∙1,1= 1,597 [-] k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ =$\frac{640*10^{6}}{1,597}$ = 400,75 [MPa] $$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet P}{k_{r} \bullet \pi \bullet i}}$$ $$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet 20000}{400,75 \bullet 10^{6} \bullet 3,14 \bullet 2}}$$ d_r≥5,64∙10^-3[m]=5,64[mm] 6.3 Dobrano średnicę śruby dr= 6,468[mm] według normy [3] Dobrano śrubę M8 według normy [4] Literatura: [1] „Wzory, wykresy, tablice wytrzymałościowe” M.E. Niezgodziński, T. Niezgodziński [2] „PKM materiały pomocnicze do projektowania” Ryguła,Ciania [3] Norma PN-83/M-02013 [4] Norma PN-74/M-82105 [5] Norma PN-63/M-83002	d=10[mm]= =0,01[m] x₁=1,4[-] x₂=1,3[-] x₃=1,3[-] x₄=1,10[-] x_c=2,6[-] Re=185[MPa]= =185∙10⁶[Pa] k_r=71,15[MPa]= =71,15∙10⁶[Pa] A₁=0,0003[m²] g₁= -6,25∙10^-3[m] g₂=7,92∙10^-3[m] g=0,008[m] l_rz = 0, 0475[m] = 47, 50[mm] x₁=1,4[-] x₂=1,3[-] x₃=1,4[-] x₄=1,15[-] x_c=2,93[-] kr=63,14[MPa] =63,14∙10⁶[Pa] k_r^’ = 50,5•10⁶ [Pa] l_obl=0,05[m] l_rz =0,065[m] Re = 185 [MPa] x₁=1,2[-] x₂=1,2[-] x₃=1,4[-] x₄=1,15[-] x_c=2,32[-] k_r = 79,74∙10⁶[Pa] k_t’=44,65∙10⁶[Pa] l_rz=60[mm] Re = 640 [MPa] x₁= 1,2[-] x₂= 1,3[-] x₃= 1,1[-] x₄= 1,1[-] x_c=1,8876[-] k_r=339,05[MPa] μ = 0, 2[-] d_r= 16,933 [mm] Re = 185 [MPa] x₁ = 1,2 [-] x₂ = 1,1 [-] x₃ = 1,1 [-] x₄ = 1,1 [-] x_c=1,597[-] k_r=172,2[MPa] l_rz = 40 [mm] Re = 400 [MPa] x₁= 1,4[-] x₂= 1,4[-] x₃= 1,3[-] x₄= 1,2[-] x_c=3,06 [-] k_r=130,71∙10⁶ [Pa] kt = 78, 43[MPa] d=20[mm] k_o=320∙10⁶[Pa] l₀=8[mm] p=125∙10⁶[Pa] D = 36 [mm] d_o = 4 [mm] Re = 640 [MPa] x₁ = 1,2 [-] x₂=1,1[-] x₃ = 1,1 [-] x₄ = 1,1 [-] x_c= 1,597 [-] k_r=400,75∙10⁶[Pa] d_r =6,468 [mm]

x₁=1,4[-]

x₂=1,3[-]

x₃=1,3[-]

x₄=1,10[-]

x_c=2,6[-]

Re=185[MPa]=

=185∙10⁶[Pa]

F=20[kN]=

=20000[N]

k_r=71,15∙10⁶[Pa]

A₁=0,0003[m²]

g=8∙10^-3[m]

x₁=1,4[-]

x₂=1,3[-]

x₃=1,4[-]

x₄=1,15[-]

x_c=2,93[-]

Re=185∙10⁶[Pa]

k_r=63,14∙10⁶[Pa]

z = 0,8 [-]

z₀ = 1 [-]

k_r^’ = 50,5•10⁶ [Pa]

l_obl=0,05[m]

g=8∙10^-3[m]

x₁=1,2[-]

x₂=1,2[-]

x₃=1,4[-]

x₄=1,15[-]

Re = 185 [MPa]

x_c=2,32[-]

k_r = 79,74∙10⁶[Pa]

k_t’=44,65∙10⁶[Pa]

x₁= 1,2[-]

x₂= 1,3[-]

x₃= 1,1[-]

x₄= 1,1[-]

Re = 640∙10⁶ [Pa]

x_c=1,8876[-]

μ = 0, 2[-]

i=1[-]

m=2[-]

P=20000[N]

k_r=339,05[MPa]

x₁ = 1,2 [-]

x₂ = 1,1 [-]

x₃ = 1,1 [-]

x₄ = 1,1 [-]

x_c=1,597[-]

Re =185∙10⁶ [Pa]

k_r=172,2[MPa]

P=20000[N]

x₁= 1,4[-]

x₂= 1,4[-]

x₃= 1,3[-]

x₄= 1,2[-]

Re = 400 [MPa]

x_c=3,06[-]

k_r=130,71[MPa]

kt = 78, 43 [MPa]

P=20000[N]

k_r=400∙10⁶[Pa]

d=20[mm]

k_r=130,71[MPa]

l₀=8[mm]

x₁ = 1,2 [-]

x₂=1,1[-]

x₃ = 1,1 [-]

x₄ = 1,1 [-]

x_c= 1,597 [-]

Re = 640 [MPa]

i=2[-]

k_r=400,75∙10⁶[Pa]

Obliczanie długości rzeczywistej dla węzła nr 1
1. Obliczenie wartości pola powierzchni przekroju A₁

$$\sigma_{r} = \frac{F}{A} \leq k_{r}$$

A₁ = (l_rz − d)•g

Założenia:

d=10[mm]=0,01[m]

$$\frac{l_{\text{rz}}}{g} = \frac{1}{6}$$

1.2.1 Obliczenie wartości całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc

x_c = x₁ • x₂ • x₃ • x₄

Dobór współczynnika jedności założeń X₁ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₁=1,4. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany.
Dobór współczynnika ważności założeń X₂ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₂=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywane złącze może spowodować wypadek

Dobór współczynnika jednorodności materiału X₃ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X₃=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ jest to

materiał walcowany

Dobór współczynnika zachowania wymiarów X₄ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X₄=1,10. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest blachą

x_c = 1, 4 • 1, 3 • 1, 3 • 1, 1

x_c=2,6[-]

1.2.2 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie

$$k_{r} = \frac{R_{e}}{X_{c}}$$

1.2.2.1 Określenie wartości granicy plastyczności Re

Dla materiału S185 Re wynosi 185 [MPa]

$$k_{r} = \frac{185 \bullet 10^{6}}{2,6}$$

k_r=71,15[MPa]

$$A_{1} \geq \frac{F}{k_{r}}$$

$$A_{1} \geq \frac{20 \bullet 10^{3}}{71,15 \bullet 10^{6}}$$

A₁ ≥ 0, 00028[m²]

Przyjmujemy że A₁ będzie wynosiło 0,0003[m²]

1.2.3 Obliczenie wartości szerokości przekroju g:

A₁ = l_rz • g − d • g

gdzie l_rz=6g

0 = 6g² − d • g − A₁

=d² − 4 • 6 • A₁

=0, 01² + 24 • 0, 0003 = 7, 3 • 10³[−]

$$g_{1} = \frac{- d - \sqrt{}}{12}$$

$$g_{1} = \frac{0,01 - \sqrt{7,3 \bullet 10^{3}}}{12}$$

g₁ = −6, 25 • 10⁻³[m]

$$g_{2} = \frac{- d + \sqrt{}}{12}$$

$$g_{2} = \frac{0,01 + \sqrt{7,3 \bullet 10^{3}}}{12}$$

g₂ = 7, 92 • 10⁻³[m]

g₂ ≥ 7, 92 • 10⁻³[m]

Wartość g nie może być ujemna ( grubość nie może być ujemne ponieważ jest to wynik nie fizyczny) więc w toku dalszych obliczeń przyjmiemy g=7,92∙10^-3[m]=7,92[mm]

Przyjmujemy g=8[mm]

l_rz = $\frac{A1}{g}$ + d

$$l_{\text{rz}} = \frac{0,0003}{8 \bullet 10^{- 3}} + 0,01$$

l_rz=0, 04750[m]=47, 50[mm]

2.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 2.

σ_r = $\frac{F}{lo\ \bullet \ g}$ ≤ k_r^’

k_r^′ = z • z₀ • k_r

l_rz = l_o + 2g

Przyjęto: z = 0,8 [-]

z₀ = 1 [-]

2.2.1 Obliczenie wartości całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c1

x_c1=x₁ • x₂ • x₃ • x₄

2.2.1.1. Dobór współczynnika jedności założeń X₁ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₁=1,4. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany.

2.2.1.2. Dobór współczynnika ważności założeń X₂ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₂=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywane złącze może spowodować wypadek.

2.2.1.3. Dobór współczynnika jednorodności materiału X₃ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₃=1,4. Przyjmuję taką wartość jest to starannie wykonane połączenie spawane wykonane przez spawaczy I kategorii z kontrola rentgenowską.

2.2.1.4. Dobór współczynnika zachowania wymiarów X₄ wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on x₄=1,15. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest konstrukcją spawaną.

x_c= 1,4 •1, 3 • 1, 4 • 1, 15

x_c=2,93[-]

2.2.2 Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr1:

$$k_{r} = \frac{\text{Re}}{x_{c1}}$$

$$k_{r} = \frac{185 \bullet 10^{6}}{2,93}$$

k_r=63,14[MPa]

2.2.3 Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie k_r’:

k_r^’ = z •z_o • k_r = 0,8 •1 • 63, 14 • 10⁶

k_r^’ = 50,5•10⁶ [Pa]

l_obl ≥ $\frac{F}{kr'\ \bullet \ g} = \frac{20000}{50,5 \bullet 10^{6} \bullet 8,0 \bullet 10^{- 3}} = 0,049\lbrack m\rbrack$

Przyjęto że l_obl będzie wynosić 0,05 [m]

l_rz = l_o + 2g =0, 05+2•8,0•10⁻³

l_rz = 0,065[m]=65 [mm]

Zmieniamy szerokości kształtownika ponieważ obliczona szerokość jest większa jak poprzednia

3.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 3.

3.1 Obliczenie wartości długości rzeczywistej lrz.

τ_t =$\frac{F}{2A}$ ≤ k_t^’

k_t^’ = z •z₀ • k_r

A = a∙ l_obl

l_obl = l_rz – 2a

a = 0,707g

l_rz ≥ $\frac{P}{2k\mathrm{t}^{'}*0,707g}$ + 2∙0,707g

Przyjęto: z = 0,8 [-]

z₀ = 0,7 [-]

3.1.1 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na ścinanie k_t’

k_t’ = z∙z₀∙k_r [MPa]

3.1.1.1Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r

k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ [MPa]

3.1.1.1.1. Dobór granicy plastyczności Re

dla stali S185 Re = 185 [MPa]

3.1.1.1.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c

x_c = x₁ ∙ x₂ ∙ x₃ ∙ x₄ [-]

3.1.1.1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x₁

Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeńx₁ = 1,2 [-]

3.1.1.1.2.2 Dobór współczynnika ważności założeń x₂

Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x₂=1,2[-]

3.1.1.1.2.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x₃

Wg [1]dla starannie wykonanych połączeń spawanych dobrano współczynnik jednorodności materiał x₃ = 1,4[-]

3.1.1.1.2.4 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x₄

Wg [1] dla konstrukcji spawanych dobrano współczynnik zachowania wymiarów x₄ = 1,15 [-]

x_c= 1,2 •1, 2 • 1, 4 • 1, 15

x_c=2,32[-]

$k_{r} = \frac{\text{Re}}{x_{c1}}$=$\frac{185 \bullet 10^{6}}{2,32}$

k_r = 79, 74[MPa] = 79, 74 • 10⁶[Pa]

k_t’=0,8∙0,7∙79,74∙10⁶=44,65∙10⁶[Pa]

l_rz ≥ $\frac{20000}{2 \bullet 44,65 \bullet 10^{6} \bullet 0,707 \bullet 8 \bullet 10^{- 3}} + 2 \bullet 0,707 \bullet 8 \bullet 10^{- 3}$ = 0,051[m]

l_rz przyjmujemy 60[mm]

Nie zmieniamy szerokości kształtownika ponieważ obliczona szerokość jest taka sama jak poprzednia.

4.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 4 (połączenie gwintowe)

4.1Klasa własności mechanicznych śruby: 8.8

4.1.1Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie dla śruby luźnej

$$\sigma_{r} = \frac{1,3 \bullet P}{A \bullet \mu \bullet i \bullet m} \leq k_{r}$$

Przyjmujemy:

i=1[-]

m=2[-]

4.2.1 Wyznaczenie wzoru na średnice rdzenia śruby

$$A = \frac{\pi \bullet d^{2}}{4}$$

d_r = $\sqrt{\frac{4 \bullet A}{\pi}}$

4.2.2 Obliczanie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r

k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$

4.2.2.1 Dobór klasy własności mechanicznych śruby Re dla śruby 8.8

Re = 640 [MPa]

4.2.2.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c3 dla śruby:

x_c=x₁∙x₂ ∙x₃∙x₄

4.2.2.2.1Dobór współczynnika pewności założeń x_1.

Wg Tablicy 1.1 [1] dla znanego gatunku materiału oraz zwykłych metod obliczeń przedział wynosi: x₁=1,2÷1,4 przyjęto:

x₁= 1,2[-]

4.2.2.2.2. Dobór współczynnika ważności przedmiotu x_2.

Wg Tablicy 1.1 gdy zniszczenie danej części może

spowodować wypadek, przedział wynosi: x₂= 1,3÷1,5[-]

przyjęto:

x₂= 1,3[-]

4.2.2.2.3.Dobór współczynnika jednorodności materiału x_3.

Wg Tablicy 1.1 dla materiałów, kutych walcowanych, ciągnionych,

przyjęto:

x₃= 1,1[-]

4.2.2.2.4.Dobór współczynnika zachowania wymiarów x₄.

Wg Tablicy 1.1 dla normalnej kontroli metoda wyrywkowa po obróbce skrawaniem, przedział wynosi: x₄=1,05÷1,1

przyjęto:

x₄= 1,1[-]

x_c=1,2∙1,3 ∙1,1∙1,1=1,8876[-]

$k_{r} = \frac{640 \bullet 10^{6}}{1,8876}$=339,05∙10⁶[Pa]=339,05[MPa]

4.2.3 Wyznaczenie współczynnika tarcia zewnętrznego µ

µ = (0,1÷0,2) [-]

Przyjmujemy μ = 0, 2[-]

A ≥ $\frac{1,3*P}{k\mathrm{r} \bullet \mu \bullet i \bullet m}$

$\frac{\pi{\ d}_{r}^{2}}{4}$ ≥ $\frac{1,3*P}{k\mathrm{r} \bullet \mu \bullet i \bullet m}$

d_r ≥ $\sqrt{\frac{1,3 \bullet 4 \bullet P}{k\mathrm{r} \bullet \mu \bullet i \bullet m \bullet \pi}}$

d_r ≥ $\sqrt{\frac{5,2 \bullet 20 \bullet 10^{3}}{339,05 \bullet 10^{6} \bullet 0,2 \bullet 1 \bullet 2 \bullet 3,14}}$

d_r ≥ 0,0156 [m]

Dobrano średnicę śruby d_r= 16,933 [mm] według normy [3]

Dobrano śrubę M20 według normy [4]

4.2.4 Wyznaczenie przekroju niebezpiecznego

4.2.4.1 Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie

$$\sigma_{r} = \frac{P}{A} \leq k_{r}$$

A = (l_R − d)•g

4.2.4.1.1 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie

k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$

4.2.4.1.1.1 Dobór granicy plastyczności Re

dla stali S185 Re = 185 [MPa]

4.2.4.1.1.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c

x_c = x₁ ∙ x₂ ∙ x₃ ∙ x₄ [-]

4.2.4.1.1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x₁

Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeń x₁ = 1,2 [-]

4..4.1.1.2.2Dobór współczynnika ważności założeń x₂

Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x₂=1,1[-]

4.2.4.1.1.2.3Dobór współczynnika jednorodności materiału x₃

Wg [1] dla materiałów kutych, walcowanych, ciągnionych dobrano współczynnik jednorodności materiału x₃ = 1,1 [-]

4.2.4.1.1.2.4 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x₄

Wg [1] dla profili walcowych, blachy, dokładnych odlewów dobrano współczynnik zachowania wymiarów x₄ = 1,1 [-]

x_c = 1,2*1,1*1,1*1,1= 1,597 [-]

k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ =$\frac{185*10^{6}}{1,597}$ = 172,2 [MPa]

l_rz $\geq \ \frac{20*10^{3}}{172,2*10^{6}*8*10^{- 3}}$ + 17 * 10^-3

l_rz ≥ 0,035 [m]

obieram l_rz = 40 [mm]

Nie zmieniamy szerokości kształtownika ponieważ obliczona szerokość jest mniejsza jak poprzednia.

5.Obliczenie długości rzeczywistej l_rz dla węzła numer 5 (sworzeń)

5.1Warunek wytrzymałościowy na ścinanie

$$\tau_{t} = \frac{P}{A} \leq k_{t}$$

$$A = \frac{\pi \bullet d^{2}}{4}$$

5.1.1 Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na ścinanie kt

k_t = 0, 6 • k_r

5.1.1.1.Obliczenie wartości naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr:

$$k_{r} = \frac{\text{Re}}{x_{c1}}$$

5.1.1.1.1 Dobór klasy własności mechanicznych sworznia Re wg [4] PN\M-83002 Re 5.8

Re = 400 [MPa]

5.1.1.1.2 Obliczenie wartości całkowitego współczynnika bezpieczeństwa Xc₁

x_c1=x₁ • x₂ • x₃ • x₄

5.1.1 .1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x1

Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeń x1 = 1,4 [-]

5.1.1 .1.2.2 Dobór współczynnika ważności założeń x2

Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x2=1,4[-]

5.1.1.1.2.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x3

Wg[1] gdyż element zawiera połączenia sworzniowe x3 = 1,3 [-]

5.1.1 .1.2.4 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x4

Wg [1] dla profili walcowych, blachy, dokładnych odlewów dobrano współczynnik zachowania wymiarów x4 = 1,2 [-]

x_c = 1,4∙1,4∙1,3∙1,2= 3,06 [-]

k_r = 130,71∙10⁶ [Pa]

k_t = 0,6kr = 0,6∙130,71 = 78,43 [MPa]

$$d \geq \sqrt{\frac{4P}{2 \bullet \pi \bullet k_{t}}}$$

$$d \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 20000}{3,14 \bullet 2 \bullet 78,43\ \bullet 10^{6}}}$$

d≥18,02 [mm]

Przyjęto średnicę sworznia 20 [mm]

5.2 Warunek wytrzymałościowy na docisk dla sworznia

$$p = \frac{Q}{d\ \bullet \ l_{o}\ } \leq k_{o}$$

$$l_{o} \geq \frac{Q}{d \bullet k_{o}\ }$$

5.2.1Wyznaczenie wartości naprężenia dopuszczalnego na docisk

k_o = 0,8k_r

k_o = 0,8*400 = 320 [MPa]

5.3 Z tego samego warunku obliczane są grubości widełek:

$$d \geq \frac{Q}{d \bullet k_{o}\ }$$

$$l_{o} \geq \frac{Q}{d \bullet k_{o}\ }$$

$$l_{0} \geq \frac{{20 \bullet 10}^{3}}{{0,02 \bullet 130,71 \bullet 10}^{6}}$$

l₀ ≥ 7, 65[mm]

l₀=8[mm]

$$p = \frac{{20 \bullet 10}^{3}}{0,02 \bullet 0,008}$$

p=125[MPa]

Warunek wytrzymałościowy jest spełniony

Dobrano sworzeń według normy [5]

Sworzeń walcowy z łbem walcowym niskim

D = 36 [mm] , d_o = 4 [mm]

6. Wyznaczanie wymiarów VI węzła / połączenie śrubowe

6.1 Klasa własności mechanicznej śruby 8.8

6.2.Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie dla śruby

$$\sigma_{R} = \frac{1,3 \bullet P}{A \bullet i} \leq k_{r}$$

$$A = \frac{\pi \bullet {d_{r}}^{2}}{4}$$

d_r = $\sqrt{\frac{4 \bullet A}{\pi}}$

6.2.2 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie k_r

k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ [MPa]

6.2.2.1 Dobór klasy własności mechanicznych śruby Re

dla śruby 8.8

Re = 640 [MPa]

6.2.2.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa x_c

x_c = x₁ ∙ x₂ ∙ x₃ ∙ x₄ [-]

6.2.2.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń x₁

Wg [1] dla znanego gatunku materiału oraz znanych metod obliczeń dobrano współczynnik pewności założeń x₁ = 1,2 [-]

6.2.2.2.2 Dobór współczynnika ważności założeń x₂

Wg [1] gdyż zniszczenie danej części może spowodować uszkodzenie dobrano współczynnik ważności założeń x₂=1,1[-]

6.2.2.2.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x₃

Wg [1] dla materiałów kutych, walcowanych, ciągnionych dobrano współczynnik jednorodności materiału x₃ = 1,1 [-]

6.2.2.2.3 Dobór współczynnika zachowanie wymiarów x₄

Wg [1] dla profili walcowych, blachy, dokładnych odlewów dobrano współczynnik zachowania wymiarów x₄ = 1,1 [-]

x_c = 1,2∙1,1∙1,1∙1,1= 1,597 [-]

k_r = $\frac{\text{Re}}{x_{c}}$ =$\frac{640*10^{6}}{1,597}$ = 400,75 [MPa]

$$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet P}{k_{r} \bullet \pi \bullet i}}$$

$$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet 20000}{400,75 \bullet 10^{6} \bullet 3,14 \bullet 2}}$$

d_r≥5,64∙10^-3[m]=5,64[mm]

6.3 Dobrano średnicę śruby dr= 6,468[mm] według normy [3]

Dobrano śrubę M8 według normy [4]

Literatura:

[1] „Wzory, wykresy, tablice wytrzymałościowe”

M.E. Niezgodziński, T. Niezgodziński

[2] „PKM materiały pomocnicze do projektowania” Ryguła,Ciania

[3] Norma PN-83/M-02013

[4] Norma PN-74/M-82105

[5] Norma PN-63/M-83002

d=10[mm]=

=0,01[m]

x₁=1,4[-]

x₂=1,3[-]

x₃=1,3[-]

x₄=1,10[-]

x_c=2,6[-]

Re=185[MPa]=

=185∙10⁶[Pa]

k_r=71,15[MPa]=

=71,15∙10⁶[Pa]

A₁=0,0003[m²]

g₁= -6,25∙10^-3[m]

g₂=7,92∙10^-3[m]

g=0,008[m]

l_rz = 0, 0475[m] = 47, 50[mm]

x₁=1,4[-]

x₂=1,3[-]

x₃=1,4[-]

x₄=1,15[-]

x_c=2,93[-]

kr=63,14[MPa]

=63,14∙10⁶[Pa]

k_r^’ = 50,5•10⁶ [Pa]

l_obl=0,05[m]

l_rz =0,065[m]

Re = 185 [MPa]

x₁=1,2[-]

x₂=1,2[-]

x₃=1,4[-]

x₄=1,15[-]

x_c=2,32[-]

k_r = 79,74∙10⁶[Pa]

k_t’=44,65∙10⁶[Pa]

l_rz=60[mm]

Re = 640 [MPa]

x₁= 1,2[-]

x₂= 1,3[-]

x₃= 1,1[-]

x₄= 1,1[-]

x_c=1,8876[-]

k_r=339,05[MPa]

μ = 0, 2[-]

d_r= 16,933 [mm]

Re = 185 [MPa]

x₁ = 1,2 [-]

x₂ = 1,1 [-]

x₃ = 1,1 [-]

x₄ = 1,1 [-]

x_c=1,597[-]

k_r=172,2[MPa]

l_rz = 40 [mm]

Re = 400 [MPa]

x₁= 1,4[-]

x₂= 1,4[-]

x₃= 1,3[-]

x₄= 1,2[-]

x_c=3,06 [-]

k_r=130,71∙10⁶ [Pa]

kt = 78, 43[MPa]

d=20[mm]

k_o=320∙10⁶[Pa]

l₀=8[mm]

p=125∙10⁶[Pa]

D = 36 [mm]

d_o = 4 [mm]

Re = 640 [MPa]

x₁ = 1,2 [-]

x₂=1,1[-]

x₃ = 1,1 [-]

x₄ = 1,1 [-]

x_c= 1,597 [-]

k_r=400,75∙10⁶[Pa]

d_r =6,468 [mm]