ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

S P R A W O Z D A N I E

Temat: Pomiar współczynnika napęcia powierzchniowego metodą rurek włoskowatych.

Pomiar współczynnika napęcia powierzchniowego za pomocą stalagmometru.

para nr 8, ćwiczenie nr 13/14

Towaroznawstwo

Grupa 14

Cząsteczki cieczy oddziałują wzajemnie na siebie siłami, które szybko maleją ze wzrostem odległości. Przy dostatecznie dużej odległości oddzia­ływanie między cząsteczkami staje się tak słabe, że można je pominąć. Najmniejsza odległość między cząsteczkami, przy której wzajemne oddzia­ływanie cząsteczek można pominąć, nazywa się promieniem sfery dzia­łania. Promień działania wyznacza zasięg działania sił międzycząsteczko­wych; jego wartość jest rzędu 10-9 m. Kula zakreślona promieniem działania wokół cząsteczki, znajdującej się w środku tej kuli, to obszar działania tej cząsteczki.

Zgodnie z założeniami fizyki molekularnej, podczas badania właściwo­ści ciał należy rozpatrywać ciało jako zbiór działających na siebie cząste­czek. W układach wielofazowych cząsteczki znajdujące się wewnątrz danej fazy są w innej sytuacji energetycznej niż cząsteczki na granicy faz. Można rozpatrzyć np. cząsteczki cieczy znajdujące się wewnątrz cieczy i na granicy ciecz - powietrze. Siły międzycząsteczkowe (siły spójności) działające na cząsteczkę, której sfera działania znajdu­je się w cieczy, równoważą się i ich wypadkowa rów­na się zeru. Natomiast na cząsteczki cieczy znajdujące się na powierzchni swobodnej cieczy działają niezrówno­ważone siły międzycząsteczkowe, któ­rych wypadkowa jest skierowana pro­stopadle do powierzchni cieczy i ma zwrot do wnętrza cieczy. Niezrównoważone siły międzycząsteczkowe, skierowane do wnętrza cieczy, działają na cząsteczki w całej warstwie powierzchniowej o gru­bości r, równej promieniowi działania cząsteczek. W polu działania tych siłcząsteczki w warstwie powierzchniowej mają energię potencjalną, zwaną energią powierzchniową.

Zgodnie z prawem zachowania energii, aby zwiększyć powierzchnię swobodną cieczy o a, należy pokonać działanie wypadkowych sił spójności, czyli wykonać dla układu pracę (W). Praca wykonana podczas powięk­szania powierzchni swobodnej cieczy równa się zmianie energii powierzch­niowej (E) cieczy i jest proporcjonalna do przyrostu powierzchni swobod­nej (a).

W = E

E a

Aby napisać znak równości, należy wprowadzić współczynnik propor­cjonalności (δ) charakteryzujący właściwości powierzchniowe cieczy:

E = δ a

skąd

lub inaczej

Współczynnik δ, zwany współczynnikiem napięcia powierzchniowego, równa się stosunkowi pracy, jaką należy wykonać, aby zwiększyć powierzchnię swobodną cieczy, do przyrostu tej powierzchni.

Współczynnik napięcia powierzchniowego zależy od rodzaju cieczy i od temperatury. Ze wzrostem temperatury współczynnik napięcia powierzchniowego maleje. Substancje, które po wprowadzeniu do cieczy zmniejszają jej współczynnik napięcia powierzchniowego, nazywa się substancjami powierzchniowo czynnymi. Zjawiska powierzchniowe, zachodzące na swobodnej powierzchni cieczy, można rozpatrywać również w ujęciu makroskopowym, posługując się modelem mechanicznym. Liczne doświadczenia wykazują, że powierzchnię swobodną cieczy można porównać z napiętą sprężystą błonką. Siły napinające tę "błonkę" nazywamy siłami napięcia powierzchniowego. Działają one stycznie do powierzchni swobodnej cieczy i zazwyczaj przyjmuje się, że są przyłożone do brzegu powierzchni swobodnej. Siła napięcia powierzchniowego F jest proporcjonalna do długości brzegu powierzchni swobodnej l i zależy od współczynnika napięcia po­wierzchniowego δ.

a = 2l’x,

gdzie 2l’ = l (długość brzegu powierzchni swobodnej),

natomiast W = F x.

stąd: F x = δ l x

F = δ l

Współczynnik napięcia powierzchniowego można definiować jako stosunek siły napięcia powierzchniowego do długości brzegu powierzchni swobodnej cieczy.

Zjawiska związane z właściwościami powierzchniowymi cieczy można rozpatrywać w ujęciu molekularnym, biorąc pod uwagę energię powierzchniową lub posługując się modelem mechanicznym i si­łą napięcia powierzchniowego. W obu sposobach opisu zjawisk powierzch­niowych posługujemy się tą samą wielkością fizyczną charakteryzującąwłaściwości powierzchniowe na granicy faz - współczynnikiem napięcia powierzchniowego (δ).

Ciecze wykazują zjawisko włoskowatości. Jeżeli ciecz umieścić w naczyniu połączonym, którego część ma przekroje włoskowate, czyli o śr. d ≤ 1 mm, to poziom cieczy w przewodzie włoskowatym jest inny niż w ramieniu szerokim. Powierzchnia swobodna cieczy zwilżającej tworzy względem danego naczynia menisk wklęsły w przewodzie włoskowatym i poziom cieczy znajduje się powyżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim, natomiast poziom cieczy niezwilżającej (menisk wypukły) ustala się poniżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim. Nadwyżkę ciśnienia pod powierzchnią wypukłą tłumaczy się działaniem sił napięcia powierzchniowego. Rozpatrzmy siłę napięcia powierzchniowego dF przyłożoną do elementu brzegu powierzchni swobodnej dl. Składowa pionowa dF' tej siły stanowi przyczynek do całkowitej siły F' skierowanej pionowo w dół.

dF = δ dl

dF’ = dF sin  = δ sin  dl

stąd:

Ciśnienie p wywierane przez siły napięcia powierzchniowego otrzymuje się przez podzielenie siły F przez pole tej części płaszczyzny, która jest ogra­niczona obwodem półkuli, czyli przez pole koła S, równe пr², stąd:

Ciśnienie to jest skierowane pionowo w dół przy menisku wypukłym i dodaje się do ciśnienia p_o, stąd:

p₂ = p_o + p czyli p₂ > p₀

Przy menisku wklęsłym ciśnienie p jest skierowane pionowo w górę i dlatego

p ₁ = p_o – p czyli p₁ < p₀

C iecz zwilżająca w przewodach włosowatych podnosi się na taką wysokość h ponad poziom cieczy w połączonym przewodzie szerokim, aby niedobór ciśnie­nia pod powierzchnią wklęsłą wyrównać ciśnieniem hydrostatycznym p_h czyli: p_h = p. Z tego równania można wyliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego. Ciśnienie hydrostatyczne p_h = h ρ g, gdzie p - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie.

Przy pomiarach współczynników napięcia powierzchniowego cieczy wyko­rzystuje się głównie dwa zjawiska: zjawisko włoskowatości oraz zjawisko powstawania kropel przy wypływie cieczy z kapilary (rurki włoskowatej).

OBLICZENIA I POMIARY:

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego metodą rurek włoskowatych

Ciecz nr	h	hśr	ρ	r	δ
	m	m	kg/m^2	m	N/m
I	1) 0,0349 2) 0,0352 3) 0,0354	0,03516	789	0,26 · 10^-3	0,03542
II	1) 0,0359 2) 0,0361 3) 0,0371	0,03636	998	0,26 · 10^-3	0,04623

Wysokość szukana: h = h₂ – h₁

Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego za pomocą stalagmometru

Ciecz nr	nwśr	n1śr	δw	ρ 1	ρ w	δ1	T
	m	m	kg/m^2	kg/m^2	kg/m^2	N/m	° C
I	1) 41 2) 42 3) 41	41,3333	72,28 · 10^–3	998	997,539	0,0367	23
II	1) 45 2) 46 3) 46	45,6666	72,28 · 10^–3	789	997,539	0,0332	23
III (woda destylowna)	1) 22 2) 20 3) 21	21	72,28 · 10^–3	997,539	997,539		23

Współczynnik napięcia powierzchniowego