Ruch drgający tłumiony - amplituda drgania tłumionego jest malejącą wykładniczo funkcją czasu Okres drgania tłumionego jest dłuższy od okresu drgań swobodnych ( nie tłumionych ) gdyż działająca siła tarcia powoduje zmniejszenie się prędkości układu drgającego .Drgania tłumione nie są drganiami okresowymi , ponieważ nigdy nie powtarzają się w nich parametry kinetyczne tj. :największa wartość wychylenia, przyśpieszenie , prędkość...Jeżeli układ drgający tłumiony ma zachować stałą amplitudę drgań to konieczne jest dostarczenie do niego energii mechanicznej z zewnątrz., prowadzi to do drgań wymuszonych i zjawiska rezonansu kx-f(dx/dt)=mdx² /dt² równanie dynamiczne ruchu układu drgań tłumionych musi uwzględniać działanie dwóch sił na układ 1 zasada termodynamiki Ciepło dostarczone do układu zużywa się na zwiększenie jego energii wewnętrznej i na wykonanie przez układ pracy przeciwko siłom zewnętrznym ΔU +ΔW = ΔQ ciepło reakcji chemicznych ( w warunkach izochorycznych lub izobarycznych) nie zależy od sposobu jej przebiegu , a jedynie od stanu początkowego i końcowego reakcji . GAZ DOSKONAŁY :W ujęciu teorii molekularno -kinetycznej będziemy tak nazywali gaz uproszczony ,wyidealizowany będący modelem gazu rzeczywistego .a) gaz doskonały składa się z cząstek , które uznajemy za identyczne cząstki te są w stałym , bezładnym ruchu i podlegają zasadom dynamiki Newtona . Ruch cząsteczek odbywa się z różną prędkością , w różnych kierunkach , prędkość może się drastycznie zmieniać po zderzeniu z e ściankami naczynia lub zderzeniu między cząsteczkami całkowita liczba cząstek jest bardzo duża. Cząsteczki traktujemy jako punkty materialne , objętość tych cząstek jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z objętością gazu miedzy cząsteczkami nie działają żadne siły poza tymi , które wynikają ze zderzeń , odległość między cząsteczkami jest bardzo duża w porównaniu z ich rozmiarami , cząsteczki normalnie poruszają się po liniach prostych zderzenia są idealnie sprężyste i czas ich trwania jest zaniedbywalnie mały , podczas zderzeń cząsteczka - cząsteczka , cząsteczka - ścianka zachowują pęd i energię . W rzeczywistości gaz rzeczywisty rozrzedza się , aby osiągnąć gaz idealny(doskonały NAJWAŻNIEJSZE CECHY BEZWŁADNOŚCI:SIŁY bezwładności nie są wywołane przez oddziaływanie między ciałami, lecz wynikają z przyśpieszenia układu odniesienia, siły bezwładności działają tylko na ciało w nieinercjalnych układach odniesienia; siły bezwładności są zależne od masy ciała, są one zawsze zwróconeprzeciwnie do przyspieszenia nieinercjalnego układu odniesienia.Dla dowplnego układu ciał znajdującego się w nieinercjalnym układzie odniesienia siły bezwładności są siłami zewnętrznymi w skutek czego w układzach nieinercjalnych nie ma zamkniętych układów ciał. W układzie nieinercjalnym nie są więc zachowane zasady zachowania energii ani pędu.

Proces (przemiana ) odwracalna :to proces w którym możliwe jest przywrócenie stanu wyjściowego układu i otoczenia .Rozpatrywane ciało (układ termodynamiczny ) przebywa przemianę odwracalną , przechodząc przez te same stany w jednym jak i drugim kierunku . Po powrocie ciała do stanu wyjściowego nie ma żadnych zmian , jak również w jego otoczeniu . Gdy przy próbie przywrócenia układu do stanu początkowego mierzone parametry różnią się niewiele od stanu wyjściowego , to taki proces możemy traktować jako proces odwracalny .Przemiany ściśle odwracalne są pewną idealizacją rzeczywistości . Można je nazwać przemianami granicznymi . Są one zawsze nieodwracalne , mogą się tylko zbliżyć mniej lub bardziej do odwracalnych . Cykl , czyli obieg jest to proces złożony w wyniku którego ciało termodynamiczne powraca do stanu wyjściowego . Cykl Carnota składa się z dwóch odcinków izotermicznych i z dwóch adiabatycznych w procesie izotermicznym doprowadzamy energię w postaci ciepła , odzyskujemy e pracy wykonanej przez układ przeciwko siłom zewnętrznym .Zatem w przypadku cyklu Carnota na odcinku izotermy AB do rozprężającego czynnika roboczego dostarczamy energii w postaci ciepła Q₁ i otrzymujemy pracę W₁ . Na odcinku izotermy CD. czynnik roboczy sprężamy wykonując nad nim pracę , która według umowy znaków jest ujemna (działanie sił zewnętrznych ) .Równocześnie silnik przekazuje chłodnicy energię w postaci ciepła Q₂ . Aby zamknąć cykl przechodzimy adiabatycznie z izotermy do izotermy na odcinku BC drogą adiabatycznego rozprężenia . Podczas tej przemiany temperatura czynnika roboczego maleje z T₁ do T ₂ i zgodnie z definicją przemiany adiabatycznej czynnik roboczy ani nie pobiera , ani nie oddaje ciepła otoczeniu , ciepło przemiany Q =0zatem zgodnie z 1 zasadą termodynamiki zmniejszenie energii wewnętrznej U , jest równoważne pracy wykonanej przez czynnik roboczy przeciwko siłom zewnętrznym W=W₀ Na odcinku adiabaty DA mamy sytuację odwrotną do powyższej ; sprężamy czynnik roboczy kosztem energii wydatkowanej w postaci pracy z zewnątrz przy cieple przemiany Q=0 : W=-W₀ Co to jest przemiana adiabatyczna. Przemiana adiabatyczna jest to taka przemiana podczas której nie występuje wymiana ciepła z otoczeniem a więc kiedy przemiana zachodzi bardzo szybko lub kiedy gaz jest odizolowany cieplnie od otoczenia. Równanie Poisson'a opisuje zależność między objętością gazu w przemianie adiabatycznej a jego ciśnieniem PV^k =const K = C_p/C_v - stosunek ciepła molowego gazu pod stałym ciśnieniem do ciepła molowego gazu przy stałej objętości. Krzywa przedstawiająca zależność ciśnienia gazu od objętości w przemianie adiabatycznej nazywa się adiabatą. Adiabata jest bardziej stroma niż izoterma ponieważ ciśnienie wzrasta w przemianie adiabatycznej niż w przemianie izotermicznej przemianie adiabatycznej zmiana energii wewnętrznej odbywa się wyłącznie poprzez pracę(Q= const.). Praca wykonana w przemianie adiabatycznej równa jest polu zawartemu pod adiabatą. Podczas ogrzewania gazu mogą ulec zmianie wszystkie jego parametry . W tym przypadku 1 mol gazu ogrzewając się o 1K pobiera określoną ilość energii. Dla gazu doskonałego zachodzi zależność C_p-C_u=R Linia ciągła - adiabata Linia przerywana - izoterma

DIAMAGNETYZM :zjawisko wzbudzenia dodatkowego momentu magn. w powłokach elektronowych atomów pod wpływem działania zewnętrznego pola magnetycznego . Ponieważ z dowolnym kołowym ruchem ładunków elektrycznych wiąże się powstanie momentu magnetycznego , a w przyp. atomu mamy do czynienia z ruchem orbitalnym elektronów i ich obrotem wokół własnych osi (spin ) , związane z nimi są dwa momenty magnetyczny orbitalny i spinowy . Istnieją przypadki gdy , oba te momenty są równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane i wzajemnie się znoszą . Atom o takich właściwościach nie będzie się zachowywał jak elementarny magnes . Równowagę tę można jednak zakłócić przykładając zewnętrzne pole magnetyczne , które indukuje w powłokach elektronowych dodatkowy prąd i związany z nim dodatkowy moment magnetyczny . W myśl reguły Lentza dodatkowe pole magnetyczne powinno osłabić pole magnetyczne , które je wywołało , a zatem zewnętrzne pole magnetyczne . Diamagnetykami nazywamy substancje zbudowane z atomów czy cząstek nie wykazujących momentu magnetycznego W nich w umieszczonym polu magnetycznym pojawia się pole magnetyczne osłabiające przyłożone pole zewnętrzne Oznacza to tyle, co stwierdzenie , że podatność magnetyczna diamagnetyków jest mniejsza od zera . Wśród diamagnetyków możemy wyróżnić trzy grupy :normalne , klasyczne ,gazy szlachetne niektóre metale ( rtęć , cynk ) półprzewodniki i szereg związków organicznych dla tych substancji u nie zależy od temperatury i ma stałą wartość bezwzględną , rzędu : ( 0.1 - 10 )*10^-62 ) anormalne- bizmut, gal , antymon, grafit ich u_m. zależy od temperatury i ma wartość rzędu : (1-100) *10^-63)nadprzewodnik dla którego indukcja magnetyczna B =0 i u_m. =-1 .Można więc nadprzewodnik rozpatrywać jako naddiamagnetyki D - jest uniwersalną własnością cechującą wszystkie ciała ze względu na słabość efektów diamagnetycznych , można je stwierdzić tylko przy braku innych , silniejszych efektów magnetycznych .Odnosi się to do w szczególności do paramagnetyków, których d. Maskowany jest przez znacznie silniejszy paramagnetyzm .fizyczną konsekwencją d. Jest wypychanie diamagnetyków z niejednorodnego pola magnetycznego Układ odniesienia: ruch cząstki lub ciała sztywnego określamy zawsze względem innego ciała , z którym wiążemy ukł. odn. Prędkość chwilowa :granica ilorazu różnicowego V =lim_Δt→0 Δr/Δt =dr / dt To pierwsza pochodna wektorowej funkcji r (t) względem czasu t Przyśp. chwilowe :a=[d/dt]*v=d/dt (dr/dt)=d²r/dt²prędkość to pierwsza pochodna wektora położenia wzgl czasu przyśp to druga pochodna położenia wzgl czasu . Przyśp kątowe : pierwsza pochodna prędkości kątowej względem czasu i druga pochodna kąta biegunowego względem czasu :ε=dω/ dt =d²φ/dt²Sprawność silnika - stosunek mocy wejściowej do mocy wyjściowej , lub inaczej stosunek wykonanej pracy do dostarczonej energii. Sprawność silnika Carnota z dowolnym czynnikiem roboczym zależy od różnicy temperatur źródła (paleniska ) i chłodnicy .podobnie dowolny cykl odwrac. ( jego sprawność zależy od tej różnicy ) η=W/Q=(T₁-T₂)/T₁ =1-T₂/T₁ Kiedy zachodzi precesja a kiedy nutacja na przykładzie bąka. Żyroskopem albo bąkiem nazywamy ciało wirujące wokół osi, które może przyjąć dowolny kier. w przestrzeni unieruchom. co najwyżej w jednym tylko punkcie . najczęściej mamy do czynienia z bąkiem symetrycznym tzn. z bryłami mającymi symetrię dośrodkowe. Bąki symetryczne dzielimy na spłaszczone , gdy oś symetrii jest osią max. Mom. Bezwł. oraz wydłużone , gdy oś jest osią minim. mom. bezwładn.

Nutacja-ruch bąka na który nie działają żadne momenty sił lub gdy suma działających na niego momentów =0. Z tego wynika że w czasie nutacji bąk podlega prawu zachowania krętu. Zachowując więc swój kierunek w przestrzeni , prosta na której leży wektor krętu nazywamy osią krętu. Przykładem nutacji jest ruch wirowy nieprawidłowo rzuconego dysku. Prawidłowo rzucony dysk powinien wirować beznutacyjnie. Jego płaszczyzna tworzy wtedy na drugiej opadającej części toru , z kierunkiem toru pewien kąt dzięki czemu powstaje , podobnie jak na skrzydłach samolotu siła nośna. Dzięki tej sile dysk nie leci po paraboli, lecz po krzywej przez co uzyskuje większy zasięg. Ruch precesyjny bąka o ciężarze mg, momencie pędu L i środku masy wyznaczonego przez wektor r (rys. a) Precesja-ruch bąka na który działa prostopadły do jego osi moment siły. Obraz ruchu jest podobny do nutacji. Bąk wiruje wokół osi symetrii, a ta równocześnie porusza się po bocznicy pewnego stożka nazywanego stożkiem precesji (oś symetrii precesji jest prostopadła do wektora momentu siły). Przykłady: bąk dziecięcy- precesja bąka dziecięcego następuje pod wpływem momentu jaki wywiera na niego para sił ciężkości G oraz reakcji w punkcie podporowym Ro . moment tej pary M , a zatem i kąt przyrost krętu dL jest w każdej chwili poziomy oraz prostopadły do aktualnego krętu L z tego wynika że oś stożka jest pionowa. precesja pocisków - pociskom armatnim nadaje się przez nagwintowanie lufy ruch obrotowy wokół ich osi podłużnej. Na oś krętu takiego pocisku działa moment siły oporu powietrza, który powoduje przyrost krętu prostopadły do osi podłużnej i kierunku lotu. Warunki są tak dobrane (nagwintowanie lufy )żeby pocisk w czasie lotu wykonywało koło połowy obrotu precesyjnego i w cel uderzył swoja częścią przednią, w której znajduje się zapalnik, a nie np. boczną ścianką. Równocześnie nastąpi spowodowana przez jednostronnie działający opór powietrza niewielkie zboczenie pocisku z płaszczyzny, w której został wystrzelony. Żyroskop -bąk symetryczny- bryła sztywna o obrotowej elipsoidzie bezwładności względem środka masy zawieszona w taki sposób , że jeden z punktów osi symetrii tej elipsoidy zajmuje stałe położenie w przestrzeni , a ponadto istnieje możliwość wprawienia tej bryły w szybki ruch obrotowy wspomnianej osi . Ta spośród osi głównych elipsoidy bezwładności , której odpowiada największy moment bezwładności nosi nazwę osi swobodnej i stałej . Wokół niej najbardziej trwałe i stabilne obroty bryły sztywnej .Amper jest natężeniem prądu niezmieniającego się , który płynąc w dwóch równoległych , prostoliniowych nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym znikomo małym , umieszczonym w próżni , w odległości 1 m. jeden od drugiego wywołuje między tymi przewodami siłę 2•10^-7N na każdy metr długości

ZAWADA : impedancja gałęzi szeregowej RLC (√R²+(X_l-X_c) )=Z Napięcie elektryczne - UAB między punktami A i B jest stosunkiem pracy potrzebnej do przesunięcia ładunku Q₂ z punktu B do punktu A lub inaczej jest to całka liniowa natężenia pola elektrycznego od punktu A po dowolnej drodze U_AB=Q₁/4Пε (1/r_A -1/r_B) Opór - odwrotność przewodności i oznacza się go literą R .Opór z prawa Ohma jest to iloraz napięcia przez natężenie R=U/I Pęd ciała - wielkość wektorowa równa iloczynowi masy ciała i prędkości P.=mv Popęd ciała - wielkość wektorowa określana przez całkę z iloczynu siły i czasu , który wyliczamy przez czas działania tej siły na ciało Π=∫F t dt 2zasada dynamiki - przyrost pędu ciała jest równy popędowi siły działającej na to ciało П=Δp Siła LORENZA - w ogólnym przypadku na poruszający się ładunek mogą działać jednocześnie pole elektryczne o natężeniu E i pole magnetyczne o indukcji B .Wtedy na ładunek działa siła Lorenza F =q E+ q v* BSiła elektrodynamiczna Wprowadzając podstawową wielkość charakteryzującą pole magnetyczne , indukcję magnetyczną B stwierdzono , że na prostoliniowy przewodnik o długości L z prądem o natężeniu I działa po umieszczeniu go w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B Siła elektrodynamiczna określona wzorem F =I * L * B Prawo Ampera, prawo Biota Sawarta. Natężenie pola magnetycznego w otoczeniu prostego i długiego przewodnika, w środku przewodnika kołowego, we wnętrzu solenoidu. Prawo Ampera - krążenie wektora natężenia pola magnetycznego po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe Algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez powierzchnię napiętą na tej krzywej. H_i - wektor natężenia pola magnetycznego na i - tym odcinku krzywej Δl_i - wektor przypisany i - temu odcinkowi krzywej (wektor natężenia pola magnetycznego w każdym punkcie danego odcinka Δl jest jednakowy zwrot każdemu odcinkowi przypisuje się zgodny z umownym kierunkiem obiegu po krzywej) I_k - natężenie k - tego prądu n - liczba odcinków na które została podzielona krzywa. m. - liczba prądów przepływających przez powierzchnię napiętą na krzywej. Prawo Biota Sawarta - prawo to pozwala wyznaczyć pole magnetyczne wytwarzane przez dodatkowy cienki przewód o dowolnym kształcie w którym płynie prąd. DH = Idlsin fi/4pi r2; I - natężenie prądu w przewodzie dH - wektor indukcji pola magnetycznego wytworzonego w punkcie przez prąd elementarny dl - wektor długości elementu skierowany zgodnie z kierunkiem przepływu prądu r - wektor położenia punktu względem długości elementu α - kąt pomiędzy wektorami dl i rnp. - pole w środku pętli, pole na osi pętli. Połączenie szeregowe. Prawo Ohma dla prądu zmiennego, natężenie, zawada, napięcie, opór. Połączenia szeregowe: kondensatorów- pojemność zastępcza układu w kondensatorze 1/C=(suma)1/Ci . różnice potencjałów okładkami kolejnych kondensatorów dodają się. Z kolei zgromadzone na każdej z okładek dowolnego kondensatora ładunki są co do bezwzględnej wartości takie same U=(suma)Ui ale U=Q/C oraz Ui=Q/Ci rezystorów - prąd przepływa kolejno przez każdy opornik układu szeregowego połączonych oporników nie ma węzłów. Spadek nap na oporniku zastępczym jest = sumie spadków nap na poszczególnych opornikach. Przykładowo : IRz=IR1+IR2+...+IRn wtedy Rz=R1+R2+...+Rn

Prawo Ohma dla prądu zmiennego :Uc - nap na kondensatorze , U=Uocos(omega)t -nap przyłożone do obwodu . prąd płynący w obwodzie RLC w funkcji czasu I=Icos(omega t- strumień) , (omega t)- częstość drgań , (strumień)- przesunięcie fazowe miedzy prądem a nap Tg (fi)=[(omega)L-1/(ome)C]/R , Io=Uo/Z , z- zawada Z=R^2+(Xc-XL)^2 Prawo Ohma określa związek między nap Uo przyłożonego do obwodu a amplitudą prądu Io płynącego w obwodzie. Prawo Ohma dla prądu zmiennego jest podobne w formie dla U=RI z tym że zamiast oporu omowego we wzorze występuje zawada Z=R^2+(XL-XC)^2 Zawada - impedancja gałęzi szeregowej RLC Opisać na przykładzie zjawisko indukcji elektromagnetycznej, prawo Faradaja, regułę Lenza. Zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej nazywamy zjawisko powstawania prądu w zamkniętym obwodzie pod wpływem zmian strumienia indukcji magnetycznej. Powstający prąd nazywamy prądem indukcyjnym. Może on zostać wzbudzony w zamkniętym obwodzie wtedy gdy zmienia się strumień indukcji pola magnetycznego obejmowany przez obwód. Reguła Lenz'a pozwala określić kierunek prądu indukcyjnego. Prąd indukcyjny ma zawsze taki kierunek Ze wytworzone przez niego pole magnetyczne przeciwdziała przyczynie która go wywołuje(co wynika z zasady zachowania energii. Przykład: Podczas zbliżania magnesu do cewki wzbudza się prąd indukcyjny. Przyczyną wzbudzenia prądu jest więc zbliżenie do cewki północnego bieguna magnesu. Przeciwdziałaniem jest odpychanie bieguna jednoimiennego. Powoduje to wytworzenie wokół cewki pola magnetycznego skierowanego biegunem N w stronę magnesu. Prawo Faradaj'a - wartość siły elektromotorycznej indukcji jest równa zmianie strumienia magnetycznego Δφ podzielonej przez przyrost czasu Δt w którym ta zmiana nastąpiła (siła elektromotoryczna indukcji jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego) Eind = delta fi/delta t

Sił elektromotoryczna indukcji powstająca wskutek zjawiska indukcji elektromagnetycznej jest przyczyną przepływu prądu indukcyjnego w zamkniętym obwodzie. Jej miarą jest stosunek pracy ΔW wykonanej przez siły zewnętrzne powodujące przepływ przez przewodnik ładunku Δq do wartości tego ładunku. F=delta W/delta q. Po jakich krzywych porusza się ładunek elektryczny, np. proton w polu magnetycznym i elektrycznym, gdy wpadnie w to pole prostopadle do linii sił. Siła działająca na ładunek q umieszczony w polu o natężeniu E wynosi F=q*E. Jeżeli ładunek ulega przesunięciu wtedy siły pola elektrycznego wykonuje pracę W . Praca ta może być dodatnia lub ujemna gdy siły zewnętrzne wykonują pracę przeciwko siłom pola elektrycznego. Załóżmy że w polu elektrycznym przez dodat. ładunek nastąpiło przesunięcie ładunku qo wzdłuż krzywej „l”. Praca wykonana podczas jego przesunięcia wynosi: dW=FdL=qEdL=qoEdLcos...Praca wykonana na całym ..........E=q*dLcos.../4*3,14Er^2 Ze wzoru wynika że praca wytworzona przy przesunięciu ładunku elektrycznego , w polu elektrycznym zależy wyłącznie od położenia początkowego i końcowego ładunku, nie zależy zaś od kształtu drogi.1 zasada termodynamiki.1 zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej ciała jest równa sumie algebraicznej pracy wykonanej nad ciałem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem.ΔE_w=W+QΔE_w - zmiana energii wewnętrznej W - wykonana pracaQ - ciepło wymienione z otoczeniem. Jak porusza się środek masy pocisku po jego rozerwaniu się podczas lotu i dlaczego. (m₁+m₂)=m₁x₁+m₂x₂ Ze wzoru wynika że środek masy jest to taki punkt dla którego iloczyn całej masy układu przez jego odległość od początku układu równa się sumie iloczynów mas poszczególnych punktów przez ich odległość od początku układu. Środek masy układu porusza się tak jakby cała masa układu była w nim skupiona i na niego działały wszystkie siły zewnętrzne. Zatem środek masy układu na który działają siły zewnętrzne porusza się niezależnie od ruchów poszczególnych punktów układu ruchem jednostajnym (v=const ) pocisk wystrzelony z działa : w najwyższym punkcie toru pocisk rozrywa się . Odłamki rozpraszają się , jednak ich środek mas porusza się nadal po tej samej krzywej balistycznej. Siłami zewn. są ciężary odłamków (wynik który zmienia nieco tor jest opór powietrza inny dla całego pocisku , niż dla odłamków). Prawo Kepplera . 1.Planety poruszają się po elipsach mających jedno ognisko wspólne w którym znajduje się słońce(inna wersja: we wspólnym ognisku znajduje się słońce masy całego układu planetarnego) 2.Promiwń wodzący (ze słońca ) planetę zakreśla w jednakowych odstępach czasu jednakowe pola (w związku z tym prawem można zdefiniować prędkość polową wektora wodzącego jako stosunek powierzchni zakreślonej przez promień wodzący do czasu w którym ją zakreśla i sformułować to prawo następująco: prędkość prędkość polowa planety jest wielkością stałą V_s=const) 3. Kwadraty okresów obiegu planet mają się do siebie tak jak trzecie potęgi ich dużych półosi (T₁²/T₂²=a₁³/a₂³) na tej podstawie można je sformułować jako: stosunek kwadratu okresu obiegu do sześcianu dużej półosi ma dla każdej planety jednakową wartość czyli T²/a³=const) co to jest gaz doskonały, prędkość średnia kwadratowa, prędkość najbardziej prawdopodobna cząstek gazu. .

Uszeregować prędkości cząstek gazu: średnia arytmetyczna V_a, średnia kwadratowa V_k, najbardziej prawdopodobna V_p. Średnia arytmetyczna prędkość V_a wszystkich cząstek jest nieco większa od prędkości najbardziej prawdopodobnej V_p. Wartość prędkości kwadratowej jest jeszcze większa. Jak widać każda z tych prędkości przy ustalonej temp. Będzie dla różnych gazów różna zależy ona bowiem jeszcze od masy cząsteczkowej gazu. Im masa cząsteczek jest mniejsza tym w określonej temp. Większy jest udział cząstek o dużych wartościach prędkości. Maxwellowski rozkład prędkości 1000 cząstek tlenu O₂ w temp. 0^oC. n_r - liczba cząstek o prędkościach zawartych w przedziałach o szerokości co 1 m/s .Co to jest średni kwadrat prędkości V jaki jestjego związek z prędkością średnią kwadratową V_k Średnia prędkość kwadratowa - pierwiastek kwadratowy ze średniego kwadratu prędkości. Wartość V_k gazu możemy obliczyć ze zmienionych wartości ciśnienia p i gęstości ς. Objaśnić zjawisko rezonansu: czego dotyczy? Na czym polega? kiedy występuje? Wykres, w jakim przypadku amplituda mogła by być nieskończonością? Przykład zjawiska. Jeżeli na układ działa okresowa siła powodująca drgania wymuszone i jeżeli częstotliwość siły wymuszającej jest równa częstotliwości drgań układu(większość ciał ma charakterystyczną częstotliwość drgań własnych). Wtedy występuje zjawisko rezonansu. Polega ono na gwałtownym wzroście amplitudy drgań (do nieskończoności jeżeli nie zostanie uwzględnione tłumienie).Maksimum krzywej rezonansowej przesuwa się w miarę tłumienia w lewo. Jeśli siła tłumienia dąży do zera amplituda dąży do nieskończoności . Np. fundamenty pod maszynami lub halami fabrycznymi mogą pod wpływem drgań rezonansowych wymuszonych przez maszyny. Zjawisko rezonansu znajduje liczne zastosowanie szczególnie w technice i nauce. Rezonans występuje dla wszystkich rodzajów drgań np. akustycznych, elektromagnetycznych. Paramagnetyzm: Paramagnetyki - umieszczenie paramgnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym tylko w minimalnym stopniu wpływa na to pole w którym się on znajduje. Dla paramagnetyków wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego w ich wnętrzu jest nieco większa od wartości indukcji otaczającego je zewnętrznego pola magnetycznego a więc względna przenikalność magnetyczna jest dla paramagnetyków nieznacznie większa od jedności. Prawo braci Curie: k_m = const/T Paramagnetyki podlegają prawu Curie gdy spełniony jest warunek p_mμ₀H<<kT (słabe pole i wysoka temp.) KT=E - energia przybliżona do średniej energii kinetycznej ruchów cieplnych. Prawo Curie jest spełnione gdy max energia potencjalna dipoli w polu magnetycznym jest dużo mniejsza od ich energii. Dla T>>300K prawo Curie jest spełnione, nie obowiązuje ono w temp. Bliskich zeru absolutnemu. Efekt diamagnetyczny w paramagnetykach jest 100 razy większy niż w diamagnetykach. Atomy paramagnetyczne mają własny moment magnetyczny (tylko skręcany). Prawo Curie - Weiss'a K_m = const/T±D , gdzie D

1

---