Zadania przygotowawcze do szkolnego konkursu matematycznego „Rusz głową”

Klasa 6

1. Wyznacz największy wspólny dzielnik liczb 96 i 128.

2. Znajdź odwrotność liczby
   .

3. 
   

4. 
   

5. Wujek Stefan jest o 27 lat starszy od mojego taty. Za 7 lat będzie od niego dwa razy starszy. Ile lat ma mój tata?

6. Tomek zużywa 6 łyżeczek cukru na posłodzenie 3 szklanek herbaty. Ile łyżeczek zużywa na posłodzenie dwóch szklanek?

7. Oblicz:
   =

8. Suma liczb 458679, 64532, 7964 i 258762 wynosi:

9. Wartość wyrażenia
   wynosi:

10. Zamień 15 godz. 48 min. na sekundy.

11. Właściciel warsztatu samochodowego zatrudnił lakiernika na rok i obiecał mu 18 tysięcy złotych i używany samochód. Po 7 miesiącach lakiernik postanowił odejść i poprosił o zapłatę. Otrzymał 8,5 tysiąca złotych i obiecany samochód. Jaka była cena samochodu, który otrzymał lakiernik?

12. Michał zazwyczaj chodzi do szkoły z prędkością 4 km/h. Pewnego dnia zaspał i postanowił pobiec do szkoły. Biegł z prędkością 6 km/h. Gdy dotarł do szkoły stwierdził, że przebył drogę o 3 minuty i 45 sekund szybciej niż zazwyczaj. Jak daleko od szkoły mieszka Michał?

13. Oblicz: 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 96 + … + 4 - 3 + 2 - 1 =

14. Znajdź liczbę jedności iloczynu liczb:11, 23, 37, 49.

15. Między cyfry 9 8 7 6 5 4 3 2 1 wstaw znaki „+” w ten sposób, aby otrzymana suma wynosiła 144.

16. Zapisz możliwie najmniejszą nieparzystą liczbę pięciocyfrową, używając cyfr 0, 2 i 5.

17. Suma a + b jest o 20 większa od różnicy a - b. Znajdź liczbę b.

18. Podaj przykład liczby pięciocyfrowej, której suma cyfr i iloczyn cyfr są równe.

19. Czarek, Darek, Jarek i Marek poszli na ryby. Czarek i Darek złowili łącznie 10 ryb, Jarek i Marek 11 ryb, a Czarek i Marek 7 ryb. Ile złowili łącznie Darek i Jarek?

20. Na podwórku są koty i sroki. Razem jest ich 20 i mają 54 nogi. Ile jest kotów, a ile srok?

21. Oblicz sumę cyfr liczby:
    

22. Znajdź ostatnią cyfrę liczby:
    

23. Znajdź wszystkie dwucyfrowe liczby pierwsze, w których zapisie występuje cyfra 1.

24. Liczbę 2184 przedstaw w postaci iloczynu trzech kolejnych liczb naturalnych.

25. Znajdź liczbę x, dla której zachodzi równość
    .

26. Znajdź dwie liczby różne od zera, których różnica, iloczyn i iloraz są równe.

27. Jaś zjada pizzę w 10 minut, Małgosia - w 15 minut. W ile minut zjedzą razem wspólną pizzę?

28. Babcia urodziła się 31 lipca 1932 roku, a dziadek 16 października 1929 roku O ile dni dziadek jest starszy od babci?

29. Wyobraź sobie, że masz trzy klucze do trzech zamków. Ile prób musisz wykonać, by dowiedzieć się, który klucz pasuje do którego zamka?

30. Wypisz wszystkie sposoby wyboru monet, dających w sumie 10 groszy. Ile jest takich sposobów?

---